不等式·理论·方法(基础卷) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:哈尔滨工业大学出版社

作者:王向东

出品人:

页数:337

译者:

出版时间:2015-7-1

价格:38.00

装帧:平装

isbn号码:9787560354125

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 不等式
• 基础
• 数学
• 不等式
• 理论
• 方法
• 基础
• 高等数学
• 数学分析
• 竞赛数学
• 学习
• 教材

《几何学基础：点、线、面与空间的探索》 本书旨在为读者提供一个全面且深入的几何学入门体验，从最基础的概念出发，逐步构建起对空间和形状的直观理解。我们告别抽象的公式推导，回归几何学本身的逻辑之美与应用价值，带领读者一同踏上探索点、线、面以及更广阔三维空间的奇妙旅程。 第一部分：基石——点、线、面 点的本质与坐标系统： 我们将从“点”这一最基本的几何单元开始，理解它作为空间定位的根本。本书将详细介绍笛卡尔坐标系，让你清晰地掌握如何用一组数字来精确描述点在二维和三维空间中的位置。我们将通过丰富的实例，例如地图上的地点定位、游戏中的角色坐标，来阐释坐标系统的强大之处。 线的构成与性质： 线的概念源于点的运动轨迹。本书将深入探讨直线的定义、性质，以及如何表示直线（如斜截式、一般式）。你将学习到判断点是否在直线上、计算两点间的距离、理解直线的倾斜程度（斜率）等基本操作。更进一步，我们将探讨线段、射线及其在图形构建中的作用。 面的初步认知： 面是线的延伸，是二维空间的载体。本书将从最简单的平面图形入手，介绍多边形的构成要素，如边、顶点、对角线。我们将详细讲解三角形、四边形（包括特殊的平行四边形、矩形、正方形、菱形）、圆形等基本图形的定义、性质、判定方法。通过大量的图形示例和绘制练习，帮助读者建立对平面几何图形的直观认识。 第二部分：图形的性质与变换 度量几何：距离、角度与周长/面积： 测量是几何学的核心。本书将系统介绍各种度量概念。你将学习如何精确计算图形的周长、面积，理解勾股定理在直角三角形边长计算中的威力，以及如何计算任意多边形和圆的面积。同时，我们还将深入讲解角度的度量（度、弧度），以及各种角（锐角、钝角、直角、平角、周角）的性质，并探讨角度在测量和导航中的应用。 相似与全等：图形的形状与大小： 相似和全等是理解图形相似性和大小关系的关键。本书将详细阐述全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）及其应用，帮助你识别形状相同且大小一致的图形。接着，我们将深入探讨相似的概念，重点讲解相似三角形的判定定理（AA, SSS, SAS），以及相似图形在比例缩放、图形相似度检测等方面的应用，例如在摄影、艺术设计中的原理。 图形的变换：平移、旋转与对称： 图形变换是理解几何对称性和图形运动的重要工具。本书将清晰地介绍平移、旋转、轴对称和中心对称这四种基本几何变换。你将学习如何通过坐标变换来描述这些变换，并理解它们在艺术图案设计、科学研究（如晶体结构分析）等领域的应用。通过互动式的练习，帮助你熟练掌握图形变换的操作。 第三部分：空间几何的探索 三维空间中的点、线、面： 在掌握了二维平面几何的基础后，本书将自然地过渡到三维空间。我们将学习三维坐标系，理解空间中点的表示方法。同时，我们将探讨空间中直线和平面之间的位置关系（平行、相交、垂直），以及它们的基本性质。 多面体的基础： 本书将介绍棱柱、棱锥、球体等基本三维几何体。我们将讲解它们的构成要素（顶点、边、面、底面、侧面、顶点、棱）、定义和基本性质。通过实例，例如建筑模型、日常生活中的器物，帮助读者建立对这些立体图形的直观认识。 体积与表面积的计算： 测量是三维几何不可或缺的一部分。本书将引导读者学习如何计算常见三维图形的体积和表面积，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥以及球体。我们将介绍相关的计算公式，并通过详细的步骤演示，让你能够轻松掌握这些计算。 本书特色： 从易到难，循序渐进： 教程设计符合认知规律，从最简单的点开始，逐步深入到复杂的空间几何，确保每个读者都能扎实掌握。 理论与实践并重： 不仅讲解基础理论，更穿插大量生活化、实例化的应用场景，帮助读者理解几何学在现实世界中的重要性。 直观易懂的图示： 配备大量清晰、精美的插图和示意图，化抽象为具象，让读者在视觉上就能理解复杂的几何概念。 注重思维训练： 通过引导性的问题和练习，鼓励读者主动思考，培养空间想象能力和逻辑推理能力。 《几何学基础：点、线、面与空间的探索》不仅仅是一本教科书，更是一扇通往几何世界的大门。无论你是学生，还是对几何学怀有好奇的爱好者，本书都将为你提供一个坚实的基础，让你能够自信地探索几何学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

作为一本基础卷的教材，它的习题设计是衡量其价值的试金石。这本书在这方面的表现，只能用“循序渐进，恰到好处”来形容。它没有一上来就抛出那些光怪陆离、需要旁门左道才能解决的难题。第一部分的基础练习，主要是为了固化刚刚学到的基本概念和直接应用，确保基础不松动。随着章节的深入，习题的难度曲线也设计得非常平滑，从直接的公式运用过渡到需要技巧性的转化和构造，再到最后的综合性问题，每一步的难度提升都像是经过精密的计算，让你在“我能行”的自信和“再想想”的挑战之间找到了一个绝佳的平衡点。而且，书后附带的解题思路提示，虽然没有直接给出完整的答案，但关键的引导点非常到位，既保证了思考的独立性，又防止了读者在关键节点上完全卡住，极大地激发了自主解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图处理，简直是教科书级别的范例。在处理涉及到图形化演示的数学概念时，那些图例的绘制精准得令人称赞，线条的粗细、阴影的运用都恰到好处，使得抽象的几何不等式在视觉上立刻变得具体可感。更值得称赞的是，不同类型的公式和定理被清晰地用不同的字体样式和缩进结构区分开来，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。很多理工科书籍常常为了节省篇幅而牺牲阅读体验，导致文字和公式挤在一起，让人抓狂。但这本书显然在这方面做了大量的优化，留白得当，段落划分合理，使得复杂的逻辑链条能够一目了然地呈现在读者面前。这种对细节的关注，直接决定了学习效率的提升。

评分☆☆☆☆☆

初翻阅这本书的目录时，我的内心是有些忐忑的，毕竟“不等式”这三个字在数学范畴里往往意味着复杂的抽象推理和大量的定理证明，很容易让人望而却步。然而，翻开正文，那种对基础概念由浅入深的梳理方式，却让人感到一种久违的清晰和条理感。作者似乎非常懂得初学者在面对新知识时的困惑点，每一个定义、每一个引理的引入都像是精心搭建的阶梯，每一步都踏得非常稳健，确保你完全理解了前一个概念，才引导你进入下一个更深层次的领域。尤其是那些关键定理的证明部分，它不像有些教材那样只是罗列逻辑，而是辅以大量的背景解释和思想引导，让你能‘看到’数学家思考问题的路径，而不是仅仅‘记住’最终的结论。这种教学法，极大地缓解了我的畏难情绪，让我重新燃起了对系统学习这块知识的信心。

评分☆☆☆☆☆

我特别关注了书中对经典不等式（比如均值不等式、柯西不等式等）的探讨深度和广度。很多参考书往往只是蜻蜓点水地介绍一下结论，而这本书则像是带着显微镜在观察这些核心工具。它不仅详细展示了不同证明方法的精妙之处（例如，代数法、分析法、甚至结合了极值原理的应用），更重要的是，它还穿插了一些历史背景的小注脚，让你了解到这些工具是如何一步步发展起来的，这对于理解知识的“为什么”远比“是什么”要重要得多。这种深挖和多角度剖析的写作风格，使得原本已经掌握的知识点得到了进一步的巩固和升华，仿佛打开了一个全新的视角去重新认识这些老朋友。对于想要从事相关研究工作的人来说，这种对源头和变体的细致梳理是无可替代的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，拿到手里沉甸甸的，纸张的质感也相当不错，看得出出版社在细节上还是下了不少功夫的。我尤其欣赏它那种沉稳大气的封面风格，色调选择上非常考究，没有那种哗众取宠的浮躁感，反而有一种历经沉淀的学术气息扑面而来，让人在拿起它的时候，就不自觉地对自己接下来的阅读也抱持着一种敬畏之心。虽然内容本身是偏向严谨的数学理论，但外在的呈现却做到了既专业又不失温度，这在很多专业书籍中是比较少见的平衡点。而且，书脊的设计也考虑到了方便查阅的需求，字体清晰易读，即便是放在书架上，也能一眼锁定它的位置。这样的用心，无疑大大提升了阅读的愉悦度和学习的积极性，至少从感官体验上来说，它已经在我众多的工具书中脱颖而出了。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆