普林斯頓數學指南（第一捲） pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》是由Fields奬得主T.Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的大型文集，全書由288篇長篇論文和短篇條目構成，目的是對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，以幫助青年數學傢學習和研究其最活躍的部分，這些論文和條目都可以獨立閱讀，原書有八個部分，除第1部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是全書的“終麯”以外，全書分為三大闆塊，核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”，共26篇長文，介紹瞭20世紀最後一二十年純粹數學研究中最重要的成果和最活躍的領域，第Ⅲ部分“數學概念”和第V部分“定理與問題”都是為它服務的短條目，第二個闆塊是數學的曆史，由第Ⅱ部分“現代數學的起源”（共7篇長文）和第Ⅵ部分“數學傢傳記”（96位數學傢的短篇傳記）組成，第三個闆塊是數學的應用，即第Ⅶ部分“數學的影響”（14篇長文章）。作為全書“終麯”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學傢的建議等7篇文章。

中譯本分為三捲，第一捲包括第I-Ⅲ部分，第二捲即第Ⅳ部分，第三捲包括第V～Ⅷ部分。

《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》適閤於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為瞭數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從本書得到很大的收獲。

譯者序
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數係
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算復雜性類
11可數與不可數集閤
12C*—代數
13麯率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函數
19對偶性
20動力係統和混沌
21橢圓麯綫
22歐幾裏得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托剋斯方程
24伸展圖
25指數和對數函數
26快速傅裏葉變換
27傅裏葉變換
28富剋斯群
29函數空間
30伽羅瓦群
31Gamma函數
32生成函數
33虧格
34圖
35哈密頓函數
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函數
48李的理論
49綫性與非綫性波以及孤子
50綫性算子及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集閤
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集閤理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦範空間與巴拿赫空間
63數域
64優化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71概率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦範除法代數
77錶示
78裏奇流
79黎曼麯麵
80黎曼□函數
81環，理想與模
82概型
83薛定諤方程
84單形算法
85特殊函數
86譜
87球麵調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函數
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96嚮量叢
97馮·諾依曼代數
98小波
99策墨羅弗朗剋爾公理
· · · · · · (收起)