随机过程基础（原书第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:（美）Richard Durrett

出品人:

页数:189

译者:张景肖

出版时间:2014-1

价格:45.00

装帧:平装

isbn号码:9787111447511

丛书系列:统计学精品译丛

图书标签:

• 数学
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• 信号处理
• 应用数学

《随机过程基础（原书第2版）》图书简介 《随机过程基础（原书第2版）》是一部深度探讨随机过程这一数学分支的权威著作。本书旨在为读者提供一个严谨且全面的随机过程理论框架，覆盖了从基础概念到高级应用的广泛内容。它不仅是数学、统计学、物理学、工程学、经济学、金融学等众多学科领域研究人员的必备参考书，也是相关专业研究生和高年级本科生的理想教材。 本书的核心在于其对随机过程的系统性阐述。作者们以清晰的逻辑和严密的数学语言，逐步引导读者深入理解随机现象的本质。全书从概率论的基本公理出发，循序渐进地引入了随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念，为后续学习随机过程奠定坚实基础。随后，书中详细介绍了不同类型的随机过程，如伯努利过程、泊松过程、马尔可夫链、布朗运动、平稳过程等，并深入剖析了它们的统计特性、演化规律以及相互之间的联系。 对于初学者而言，本书最大的亮点之一在于其对基本概念的细致讲解。作者们深知随机过程理论的抽象性，因此在介绍每一个新概念时，都辅以直观的解释和恰当的例子。例如，在讲解泊松过程时，书中会通过计数器的工作、顾客到达商店等现实生活中的场景，帮助读者建立起对过程强度、时间间隔分布等参数的感性认识。此外，为了让读者更好地掌握理论，书中还提供了大量精心设计的习题，涵盖了从概念验证到计算应用等不同难度，鼓励读者动手实践，加深对知识的理解和运用。 在核心理论部分，本书对马尔可夫链的讨论尤为详尽。从离散时间马尔可夫链到连续时间马尔可夫链，从齐次马尔可夫链到非齐次马尔可夫链，作者们都进行了深入的分析。书中详细介绍了状态转移概率、转移矩阵、平稳分布、极限分布等关键概念，并探讨了其在离散状态空间和连续状态空间中的不同表现。特别是对于不可约、非周期马尔可夫链的极限分布的存在性和计算方法，本书给出了严谨的证明和实用的算法。此外，书中还对吸收马尔可夫链和随机游走等特殊情况进行了详细阐述，揭示了它们在建模诸如粒子扩散、市场行为等问题中的重要作用。 布朗运动作为一种典型的连续时间随机过程，在本书中占据了重要地位。作者们从其统计特性出发，详细介绍了布朗运动的定义、性质以及与泊松过程的联系。书中深入探讨了布朗运动的路径性质，如几乎处处连续、处处不可微、以及二次变差等，并揭示了其在统计物理、金融数学等领域的广泛应用。特别是对于与布朗运动相关的随机积分、随机微分方程等概念，本书也进行了初步的介绍，为读者进一步探索随机分析领域铺平道路。 本书对平稳过程的讨论也十分精辟。平稳过程是指其统计特性不随时间变化的随机过程。书中详细介绍了严平稳和宽平稳的区别，以及平稳过程的自协方差函数、功率谱密度等重要表征。作者们通过分析平稳过程的分解性质，如谱表示，揭示了其在信号处理、时间序列分析等领域的强大建模能力。 除了上述核心内容，本书还涵盖了其他重要的随机过程类型，例如泊松过程的推广——复合泊松过程，以及具有特定结构或性质的随机过程，如随机行走、分支过程等。这些内容不仅丰富了读者的知识体系，也为他们处理更复杂的实际问题提供了有力的工具。 《随机过程基础（原书第2版）》的另一个突出特点是其理论与应用的紧密结合。在讲解完每一种随机过程后，作者们都会举出相关的实际应用案例，展示如何运用所学的理论来解决现实世界中的问题。例如，在讨论泊松过程时，书中会分析电话呼叫中心、自然灾害发生频率等问题；在讲解马尔可夫链时，书中会介绍其在化学反应动力学、网页排名算法、生物信息学等领域的应用；在分析布朗运动时，书中则会详细阐述其在金融衍生品定价、粒子扩散模拟等方面的作用。这些丰富的应用案例，不仅让抽象的数学理论变得生动有趣，也极大地激发了读者的学习兴趣和解决实际问题的信心。 本书的语言风格严谨而不失清晰，数学推导过程详细严密，但又不乏对直观理解的引导。作者们善于运用数学模型来描述现实世界中的随机现象，并提供分析这些模型的方法。每章节末都配有丰富的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并鼓励他们独立思考和探索。这些习题的难度适中，既有基础性的概念检验，也有需要一定数学技巧的计算题，还有一些开放性的问题，鼓励读者进行更深入的思考。 对于那些希望深入研究随机过程理论的读者，本书提供了坚实的基础。书中涉及的数学工具包括微积分、线性代数、概率论等，对这些领域有一定基础的读者将更容易理解本书内容。同时，本书也为读者在更高级的随机过程理论，如随机分析、大偏差理论、随机控制等方面的发展打下了坚实的铺垫。 总而言之，《随机过程基础（原书第2版）》是一部集理论严谨性、内容全面性、应用广泛性于一体的经典著作。它不仅是学习和研究随机过程的理想入门书籍，也是相关领域研究人员案头的必备参考。通过阅读本书，读者将能够系统地掌握随机过程的核心理论，并能够运用这些理论来分析和解决各种复杂随机现象。本书的价值在于其对数学严谨性的坚持，对概念清晰性的追求，以及对理论与实际应用联系的重视，使其成为一本值得反复研读的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

豆瓣上有把老美的教科书捧到天上的倾向，这是病，得治。 Durrett的这本Stochastic Processes的教科书最大的有点就是废话少，点到为止。华罗庚老先生说过，要把一本书读厚，再把一本书读薄。这本书就属于拿来读厚的。其实我纳闷儿，豆瓣上那群把老美砖头式的教科书捧到天上去的...

评分☆☆☆☆☆

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我最近在研究机器学习中的优化算法，翻阅了这本《矩阵分析与应用》。这本书的重点完全放在了矩阵代数在工程和计算科学中的实际用途上，而不是像传统线性代数教材那样侧重于向量空间和线性变换的抽象定义。它对特征值分解、奇异值分解（SVD）的讲解非常到位，篇幅专门用来讨论这些分解在数据降维（如PCA）和求解大规模线性系统中的作用。尤其是在讲解矩阵范数和条件的条件数时，作者非常直观地解释了这些概念如何影响数值计算的稳定性和收敛速度，这对于我理解梯度下降法在病态数据面前的局限性非常有启发。书中的习题设计也偏向于计算和证明数值稳定性，而不是纯粹的理论推导。总的来说，如果你是一名计算机科学或工程背景的学生，需要将线性代数知识转化为解决实际计算问题的能力，这本书是极佳的工具书。它成功地架起了理论矩阵理论与实际算法实现之间的桥梁，让你明白为什么矩阵运算在现代科学计算中如此核心和强大。

评分☆☆☆☆☆

这本《面向对象程序设计：概念与实践》彻底改变了我对软件构建的看法。它不像许多入门教材那样只教你某个特定语言（比如Java或C++）的语法，而是将重心放在了“面向对象”这一思想的内核上。作者通过大量对比“过程式编程”和“面向对象编程”的优劣，深刻阐明了封装、继承和多态这三大支柱的必要性。书中对设计模式的介绍也非常到位，不是简单地罗列，而是将工厂模式、单例模式等置于特定的设计困境中进行讲解，让你明白“为什么要用这个模式”，而不是“这个模式长什么样”。我尤其欣赏它对抽象类和接口之间细微差别的深入探讨，以及如何利用接口实现松耦合的设计。阅读这本书的过程，更像是在学习一种高效率的思维模式——如何将现实世界的复杂实体映射到软件结构中，并确保系统在未来的需求变更中仍能保持灵活性和可维护性。看完之后，写代码的感觉完全变了，不再是堆砌函数，而是在构建一个有生命的、相互协作的对象系统。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这本《高等数学（上册）》的评价是：经典中的经典，但也需要极强的毅力去征服。微积分的核心思想——极限、导数和积分——在这本书里被阐述得淋漓尽致，逻辑链条紧密得几乎不留一丝空隙。李老师（假设的作者）对函数、极限的定义推导非常严谨，几乎每一步都能看到数学家对“精确”的执着。比如，关于 $epsilon-delta$ 语言的讲解，虽然初看令人头疼，但一旦理解了，就相当于拿到了通往严谨数学世界的钥匙。定积分的黎曼和定义及其与不定积分的关系，被清晰地分割成几个小节，每一步的过渡都非常自然。然而，这本书的难度也显而易见，很多几何背景的直观理解被抽象的代数符号所取代，这对习惯于可视化思考的学习者构成了巨大的挑战。我常常需要借助外部的几何图形辅助理解，否则很容易迷失在无尽的符号运算中。不过，如果目标是未来从事纯理论研究，这本书提供的数学功底是毋庸置疑的坚实基础，它为你未来的抽象思维打下了最牢固的底座。

评分☆☆☆☆☆

我最近在做一项关于时间序列分析的项目，发现手头这本《应用统计学概论》真是帮了大忙。这本书的视角非常偏向于实际操作和数据解读，而不是纯粹的理论推导，这一点非常对我的胃口。它详尽地介绍了回归分析的各种变体，从最基础的简单线性回归，到多重共线性处理、异方差性的矫正方法，都有非常细致的讲解。我尤其喜欢它在介绍模型选择标准时，对AIC和BIC等准则的对比分析，那种权衡模型拟合度和复杂度的讨论，体现了很高的实战智慧。书中的案例大多来源于经济学和管理学领域，这使得我们可以很自然地将学到的统计工具映射到真实世界的问题上，比如市场份额预测、客户满意度评估等。虽然它在理论基础的严谨性上可能不如那些纯理论教材，但对于需要快速上手数据分析的从业者来说，这本书的实用性简直是满分。它教会我的不仅是如何运行统计软件，更重要的是，如何批判性地看待和解释统计模型的输出结果，避免得出错误的因果推断，这才是统计学的精髓所在。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》真是让人又爱又恨。爱它因为它深入浅出地讲解了概率的基本概念，比如随机变量、期望和方差这些核心要素，对于初学者来说，它的清晰逻辑和大量的实例非常友好。我记得我刚开始接触这块内容时，总是被那些复杂的公式绕晕，但这本书的作者似乎深谙读者的困境，他们会用非常生活化的例子来解释那些抽象的理论，比如掷骰子、抽扑克牌，甚至股市的波动，这让枯燥的数学推导变得生动起来。我特别欣赏它在讲解中心极限定理和三大分布（二项、泊松、正态）时的详尽程度，不仅给出了严谨的数学证明，还清晰地指出了它们在实际工程和统计推断中的应用场景，这对于我理解统计检验和置信区间的构建至关重要。这本书的习题设计也很有梯度，从基础的计算题到需要综合运用多个定理的分析题，覆盖面很广，如果能把习题部分都啃下来，对概率思维的训练绝对是里程碑式的提升。不过，也正因为内容全面，有些章节的深度对于非专业背景的读者来说可能有些吃力，需要投入相当的耐心和时间去消化吸收，但总体来说，作为概率论的入门和进阶参考书，它的价值无可替代。

评分☆☆☆☆☆

西班牙 安达露西亚。

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