随机过程导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:高等教育出版社

作者:陈木法

出品人:

页数:209

译者:

出版时间:2007-6

价格:17.60元

装帧:

isbn号码:9787040217780

丛书系列:高等学校统计学类系列教材

图书标签:

• 随机过程
• 概率教材
• 随机过程,数学
• 数学
• 概率论5
• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 统计学
• 随机分析
• 排队论
• 马尔可夫链
• 布朗运动
• 信号处理
• 应用数学

《概率的奇妙花园：探索随机世界的数学之美》 在浩瀚的宇宙和我们触手可及的生活中，充斥着无数无法精确预测的现象。从微观粒子的无规则运动，到宏观经济的潮起潮落，从股市的瞬息万变，到天气预报的每一次挑战，我们无时无刻不被“随机”所包围。这些看似杂乱无章的事件背后，究竟隐藏着怎样的规律？我们能否用数学的语言来描绘、理解甚至预测它们？《概率的奇妙花园》正是为这样一种探索之旅而生。 本书并非一本枯燥的定理堆砌，而是一场邀您走进“概率”这个奇妙花园的深度漫游。在这里，我们不追求对某个具体学科（如金融、物理、生物等）的工具性介绍，而是聚焦于概率论这门通用语言本身的力量。我们将一起揭开随机现象的神秘面纱，领略其内在的数学精妙。 第一章：命运的掷骰子——概率的基石 我们从最直观的“运气”入手，引出概率的基本概念。一个硬币抛出正面的概率是二分之一，一颗骰子掷出六点的概率是六分之一，这些简单的例子是我们理解概率的起点。然而，随机并不意味着完全的无序。本书将深入浅出地解释概率空间、事件、样本点等基本元素，教会您如何严谨地定义一个随机实验，并为我们后续的探索打下坚实的理论基础。我们会通过生动有趣的比喻，比如抽奖、游戏等，来帮助您理解不同事件发生的可能性如何被量化。 第二章：集合的魔术——事件的交织与演算 现实世界中的随机事件往往不是孤立的，它们之间存在着错综复杂的关系。本书将带领您走进事件的集合世界，学习如何用集合的语言来描述多个事件之间的联系，例如“事件A发生且事件B也发生”（交集），“事件A发生或事件B也发生”（并集），以及“事件A发生但事件B不发生”（差集）。我们还会深入探讨“互斥事件”和“对等事件”，理解它们在概率计算中的重要作用。您将了解到，通过集合运算，我们可以将复杂的事件分解为更简单的部分，从而使得概率的计算变得更为可行。 第三章：独立与依赖——随机事件的相互影响 在分析随机现象时，判断事件之间是否相互独立至关重要。本书将详细阐述“独立事件”的概念，即一个事件的发生对另一个事件发生的概率没有影响。例如，连续两次抛硬币的结果是相互独立的。接着，我们将探讨“依赖事件”，即一个事件的发生会改变另一个事件发生的概率，比如从一个不放回的袋子中连续抽取球。我们将引入条件概率这一强大工具，它能帮助我们量化这种依赖关系，并计算在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。理解独立与依赖，是深入分析随机过程的关键一步。 第四章：组合的智慧——计数与概率的桥梁 当我们需要计算大量可能情况下的概率时，组合数学的知识显得尤为重要。本书将介绍排列和组合的基本原理，教您如何在不同的场景下计算可能的结果数量。例如，从一组人中选出若干人组成一个委员会，有多少种不同的方式？在这些可能性中，特定组合发生的概率又是多少？我们将通过实际例子，如扑克牌的组合、抽奖的各种情形，来展示如何运用组合计数来解决概率问题，将抽象的概率概念与具体的计数方法紧密结合。 第五章：概率的量化——随机变量的诞生 虽然概率可以描述事件发生的可能性，但很多时候，我们更关心的是随机事件的结果能被数值化的程度。本书将隆重推出“随机变量”的概念。随机变量可以将随机实验的结果映射到一个数值，从而使我们能够用数学函数来描述随机现象的概率分布。我们将区分“离散型随机变量”（如抛骰子的点数）和“连续型随机变量”（如测量物体长度的误差），并介绍描述它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）等核心概念。 第六章：分布的图谱——离散型随机变量的经典模型 一旦我们理解了随机变量，接下来就是探索它们是如何“分布”的。本章将聚焦于几种最经典、最常用的离散型随机变量的概率分布。我们将深入剖析“二项分布”，它描述了在固定次数的独立伯努努利试验中成功的次数；“泊松分布”，它常用于描述在固定时间或空间内发生稀有事件的次数；以及“几何分布”，它关注的是第一次成功的试验次数。通过大量的实例和图示，您将深刻理解这些分布的含义，以及它们在不同领域的应用场景。 第七章：连续的画卷——连续型随机变量的常用模型 与离散型随机变量不同，连续型随机变量的取值是连续的。本章将为您展示连续型随机变量的几个重要分布。我们将重点讲解“均匀分布”，它描述了在某个区间内所有取值可能性均等的随机变量；“指数分布”，它常用于描述事件发生的时间间隔；以及更具普遍性的“正态分布”，也被称为高斯分布，它是自然界和许多统计现象中最为常见的分布，具有极其重要的理论和应用价值。您将了解正态分布的“钟形曲线”特征，以及它在中心极限定理中的核心地位。 第八章：随机的期望——平均值与方差的意义 理解随机变量的分布只是第一步，我们还需要量化它们的一些重要特征。本章将深入探讨“期望”的概念，即随机变量的平均取值。这就像我们计算一组数据的平均数一样，但对于随机变量，期望是其长期平均值。我们还会学习“方差”，它用来衡量随机变量取值的离散程度，即随机性的大小。方差越大，意味着随机变量的取值越分散。我们还将介绍“标准差”，它是方差的平方根，具有与随机变量相同量纲的度量。这些统计量是理解和比较不同随机变量的关键工具。 第九章：概率的极限——大数定律与中心极限定理 在概率论的殿堂中，有两大基石般的定理——大数定律和中心极限定理。本书将以直观的语言和形象的例子，为您揭示它们的威力。大数定律告诉我们，随着试验次数的增加，随机事件的频率会越来越接近其理论概率。而中心极限定理则更为神奇，它表明，无论原始分布是什么样的，许多独立随机变量的平均值（在一定条件下）都会近似服从正态分布。这两个定理是连接理论概率和实际统计观测的桥梁，也是许多统计推断方法的基础。 第十章：协方差与相关性——随机变量之间的微妙联系 当有两个或多个随机变量同时存在时，我们不仅关心它们各自的分布，还想了解它们之间是否存在某种联系。本章将介绍“协方差”，它衡量了两个随机变量联合变化的趋势。如果协方差为正，则表示它们倾向于同向变化；如果为负，则倾向于反向变化。在此基础上，我们将引入“相关系数”，它对协方差进行了标准化，消除了量纲的影响，能够更直观地表示两个随机变量线性相关的程度。理解协方差和相关性，有助于我们分析多个随机因素如何相互作用。 结语：概率的远航——通往更广阔的随机世界 《概率的奇妙花园》为您打开了一扇通往随机世界的大门。我们在此书中，并没有涉及诸如马尔可夫链、平稳过程、泊松过程等更高级的随机过程理论，也没有深入探讨随机过程在特定应用领域的详细模型构建。我们的目标是为您提供坚实的概率论基础，让您能够独立地理解和分析许多日常生活中遇到的随机现象，为日后更深入的学习和研究打下坚实的地基。 通过对概率基石的夯实，对事件交织的理解，对随机变量的量化，以及对核心分布和定理的掌握，您将不再畏惧那些看似无法捉摸的随机事件。相反，您将学会用一种全新的、数学化的视角去审视它们，发现隐藏在表象之下的秩序和规律。这本书的终极目标，是激发您对概率论本身美妙之处的兴趣，培养您用概率的语言思考世界的能力，让您成为一位更加敏锐、更加理性的“随机世界的探索者”。愿您在这场概率的远航中，收获知识的宝藏，领略数学的魅力！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我听人说这本书的作者是该领域的泰斗级人物，所以对它的权威性是高度认可的。然而，经验告诉我，很多学者的著作虽然理论精深，但在“传道授业”方面却显得力不从心，语言晦涩难懂，如同在跟同行对话。我最担心的是，这本书是否能真正面向一个有一定基础但尚未精通的读者群体？我希望作者能够像一个耐心的导师一样，在关键转折点上设置“慢下来”的环节，用更贴近直觉的语言去解释那些反直觉的随机现象。比如，为什么连续时间过程比离散时间过程更难处理？这类问题的背后成因应该被深入浅出地阐述。如果能做到理论的深度与表达的易懂性完美结合，这本书无疑将成为我书架上“常青树”级别的工具书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书主要是因为我工作上的需求。我们团队最近在做一个基于时间序列数据的预测项目，但现有的工具总是在处理非平稳数据时表现不佳。我希望能从这本书里找到一些理论支撑，或许能启发我设计出更鲁棒的预测模型。我不是纯粹的数学爱好者，所以对我来说，书中的应用案例比纯理论推导更重要。如果作者能花笔墨介绍一下随机过程在金融工程、通信系统或者生物信息学中的具体应用案例，哪怕只是一个简短的框架介绍，都能让我迅速找到理论与实践的连接点。我最怕的就是那种只讲概念不谈应用的“空中楼阁”，那样这本书的价值对我来说就大打折扣了。我更倾向于那种能直接指导我进行实际建模和算法实现的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁得有些过分，但越是这样，越让我感到一种专业和严谨的气息。我拿到手的时候，就被它厚实的质感和清晰的排版吸引住了。我希望它能成为我学术道路上的一个坚实伙伴，而不是那种读一遍就束之高阁的摆设。我特别关注那些证明过程是否详尽，定理的推导是否严密无瑕。对于我这种对数学细节有强迫症的人来说，任何一个跳跃的步骤都可能成为理解的巨大障碍。如果书中能够提供丰富的习题，并且难度层层递进，从基础概念的巩固到复杂模型的构建，那简直是太棒了。我尤其期待看到对马尔可夫链、布朗运动这些核心概念的深入剖析，最好能配上一些经典的历史背景介绍，让我知道这些理论是如何一步步发展起来的，这能极大地增加阅读的趣味性，避免陷入纯粹的符号堆砌中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和字体选择简直是艺术品级别的，拿在手里有一种莫名的敬畏感。我个人阅读习惯比较慢，喜欢在阅读过程中随时停下来，在草稿纸上演算、画图，把每一个概念都嚼烂了再咽下去。因此，我非常看重书中的图示质量。那些描述随机路径、概率密度函数或状态转移的图形，如果能清晰明了，甚至带有三维动态感（当然，这是对纸质书的期望），就能极大地帮助我的空间想象力。我对那种将复杂理论视觉化的尝试深感赞赏。如果这本书的排版能够充分利用留白，不把文字挤得过于紧凑，让我有足够的空间写下自己的注解和疑问，那么这次阅读体验一定会非常舒畅和高效。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就充满了神秘感，不知道里面到底藏着什么样的世界。我一直对那些看似没有固定规律，却又似乎遵循某种内在逻辑的现象非常着迷。想象一下，生活中那些看似随机发生的事情，比如股票市场的波动、天气模式的变化，甚至是我们每一次选择的走向，背后是不是都隐藏着某种深刻的数学结构？我希望这本书能够带我深入探究这些现象的本质。我期待它能用一种非常直观的方式，将那些抽象的数学概念与我们身边的实际问题联系起来。如果作者能够用生动的例子，比如模拟掷骰子、排队等待服务或者噪声信号的分析，来阐释随机过程的魅力，那这本书对我来说就绝对是不可多得的珍宝。我希望读完之后，不仅能理解那些复杂的公式，更能培养出一种“随机性思维”，在面对不确定性时，能够更加从容和理性地去分析和决策。这不仅仅是一本教科书，更像是一把钥匙，能开启我对世界运行规律更深层次的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书不太好

评分☆☆☆☆☆

捉急

评分☆☆☆☆☆

本科随机教材，今天偶然看到，把他从在读转到已读。比较差，对于数学，我觉得任何不讲基础，直接跳后面定理的教材都该烧了，如此书。

评分☆☆☆☆☆

学了一些，太难

评分☆☆☆☆☆

这本书不太好