The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic

The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Oxford University Press, USA
作者:Shapiro, Stewart 编
出品人:
页数:850
译者:
出版时间:2005-2-10
价格:$109.99
装帧:Hardcover
isbn号码:9780195148770
丛书系列:Oxford Handbooks in Philosophy
图书标签:
  • 哲学
  • 数学哲学
  • 数学
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  • Mathematical Logic
  • Set Theory
  • Foundations of Mathematics
  • Epistemology
  • Ontology
  • Formal Systems
  • Mathematical Realism
  • Platonism
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具体描述

Mathematics and logic have been central topics of concern since the dawn of philosophy. Since logic is the study of correct reasoning, it is a fundamental branch of epistemology and a priority in any philosophical system. Philosophers have focused on mathematics as a case study for general philosophical issues and for its role in overall knowledge- gathering. Today, philosophy of mathematics and logic remain central disciplines in contemporary philosophy, as evidenced by the regular appearance of articles on these topics in the best mainstream philosophical journals; in fact, the last decade has seen an explosion of scholarly work in these areas.

This volume covers these disciplines in a comprehensive and accessible manner, giving the reader an overview of the major problems, positions, and battle lines. The 26 contributed chapters are by established experts in the field, and their articles contain both exposition and criticism as well as substantial development of their own positions. The essays, which are substantially self-contained, serve both to introduce the reader to the subject and to engage in it at its frontiers. Certain major positions are represented by two chapters--one supportive and one critical.

The Oxford Handbook of Philosophy of Math and Logic is a ground-breaking reference like no other in its field. It is a central resource to those wishing to learn about the philosophy of mathematics and the philosophy of logic, or some aspect thereof, and to those who actively engage in the discipline, from advanced undergraduates to professional philosophers, mathematicians, and historians.

《逻辑与数学哲学指南》:探寻思维基石的深度之旅 一本全面、严谨且富有启发性的著作,旨在深入剖析逻辑与数学哲学的核心议题、历史脉络与前沿进展。 逻辑与数学,作为人类理性活动的两个最基本、最核心的领域,其内在的联系与哲学基础一直是思想史上最引人入胜的课题之一。《逻辑与数学哲学指南》(A Companion to the Philosophy of Logic and Mathematics)并非是对特定既有专著的简单概述,而是一部精心策划的、旨在为读者提供一个广阔而深入的知识图谱的权威指南。本书汇集了该领域内顶尖学者的智慧,以清晰的结构、精湛的论述,系统性地梳理了从古代萌芽到当代激辩的复杂图景。 本书的核心目标在于揭示逻辑与数学的本质、它们之间的关系,以及它们在认识论、形而上学和语言哲学中所扮演的关键角色。它不是一本教科书,而是一份详尽的导览图,引导读者穿越这一领域中最为深邃、也最具争议的迷宫。 --- 第一部分:逻辑学的哲学基础与历史演变 本部分致力于构建理解逻辑哲学的基石,追溯其思想源头并分析其核心概念的哲学意涵。 1. 逻辑学的形而上学起源: 我们首先考察古希腊哲学中对“是”(Being)和“推理”(Inference)的早期探讨,重点分析亚里士多德的直觉主义形式逻辑对后世的奠基性影响。在此基础上,探讨逻辑的先验性问题——逻辑规律是否是经验世界之外的必然真理?抑或是人类心智结构的外化? 2. 符号逻辑的崛起与本体论争议: 重点回顾弗雷格、罗素和怀特海等人对传统逻辑的“弗雷格革命”,以及由此催生的数理逻辑的诞生。这部分深入讨论了逻辑学转向符号化的哲学意义:符号是否仅仅是表述的工具,还是它们塑造了我们思考的方式?我们检视“逻辑的实在性”——逻辑真理是否具有独立于人类思维的客观实在性? 3. 模态逻辑与必然性: 模态逻辑(关于必然、可能、偶然的逻辑)是现代逻辑哲学中的重要分支。本章深入探讨了亚里士多德的“可能世界”概念在当代模态逻辑中的重构,特别是克里普克语义学(Kripke Semantics)的哲学含义。我们探究“必然真理”与“分析真理”之间的界限,并考察模态逻辑在形而上学(如必然性与偶然性的区分)中的应用。 4. 逻辑的非经典路径: 为了对抗经典逻辑(如排中律和无矛盾律)在某些特定语境下的局限性,非经典逻辑应运而生。本部分详述直觉主义逻辑(Intuitionistic Logic)、多值逻辑(Many-Valued Logics)以及相干逻辑(Relevance Logics)的哲学动机。例如,直觉主义逻辑如何通过拒绝“排中律”来体现一种建构主义的认识论立场,即真理依赖于可证明性。 --- 第二部分:数学哲学的核心争论与本体论困境 数学作为最抽象的知识形式,其对象的实在性一直是哲学思考的焦点。《逻辑与数学哲学指南》在此部分聚焦于三大核心学派的对立与融合。 1. 数学实在论与柏拉图主义的辩护: 探讨数学对象(如数字、集合、函数)是否以某种独立于时空的方式存在于“柏拉图式的领域”。我们详细分析了柏拉图主义的优势(解释了数学知识的普遍性和客观性)及其面临的认识论难题(我们如何认知这些非物质的对象?)。 2. 逻辑主义的兴衰: 详尽回顾逻辑主义计划——即试图将数学完全还原为逻辑学——的历史进程。这包括对弗雷格宏大目标的分析,以及罗素悖论对其的致命打击。随后,本书考察了后来的尝试(如怀特海和罗素的《数学原理》),并探讨了蒯因-奥克尔斯洛提出的“蒯因主义”视角下的逻辑主义遗留问题。 3. 直觉主义与建构主义: 这一学派坚信数学对象必须依赖于人类的心智构建过程。本章深入剖析布劳威尔(Brouwer)的哲学观点,特别是其对“无穷大”概念的批判,以及它如何催生了与经典数学截然不同的定理证明体系。这不仅仅是关于证明方法的分歧,更是关于数学真理本质的根本性哲学差异。 4. 形式主义的立场: 探讨希尔伯特的形式主义纲领,即数学是关于符号操作的“游戏”。本书重点分析了希尔伯特计划的哲学魅力(将数学建立在坚实无误的基础之上),以及哥德尔不完备性定理对这一计划的根本性挑战。哥德尔的发现如何重塑了我们对“形式化”和“可判定性”的理解,以及其对数学“完备性”的哲学暗示。 --- 第三部分:逻辑与数学交汇的前沿议题 本部分将焦点转向当代研究热点,探讨逻辑与数学在认知科学、实在性辩论以及基础哲学中的交叉领域。 1. 哥德尔的哲学遗产: 哥德尔的洞见不仅是数学基础的里程碑,也是逻辑哲学的核心。本书不仅回顾其两个不完备性定理,更侧重于探讨其“本体论推论”——这些定理是否支持某种形式的非机械性(如自由意志或心智的非计算本质)? 2. 数学知识的认知基础: 我们探讨数学知识的来源问题:是经验性的吗(如经验主义的观点)?还是纯粹的先验的?本章还审视了认知科学和心理学对数学心智结构的研究,并评估了这些经验发现对传统哲学立场的冲击。 3. 集合论的哲学困境: 集合论是现代数学的公认基础,但其哲学争议从未停止。本书详细讨论了对策(Axiom of Choice)、基数(Cardinality)的本质,以及对“大基数”公理的哲学辩护。特别是,我们探讨了“什么是集合?”这一看似简单问题的深刻本体论难度。 4. 逻辑与实在性: 最后,本书回归到逻辑本身的实在性辩论。如果存在一个“客观的”逻辑结构,它与物理世界的结构有何关系?我们考察了逻辑的相对性(Logic Relativism)观点,并将其与逻辑的普适性(Universality)主张进行对比。讨论将聚焦于:逻辑是描述性的(描述我们如何思考)还是规范性的(规定我们应该如何思考)? --- 《逻辑与数学哲学指南》的最终目标是提供一个动态的、批判性的视角。它不仅梳理了过去百年间的伟大辩论,更指出了未来研究的潜在方向,为所有对思维的终极结构感兴趣的学者和严肃读者,提供了一份不可或缺的哲学地图。本书的论证严密,覆盖面广,是理解当代分析哲学核心领域不可或缺的参考资料。

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读后感

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用户评价

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这本书简直是哲学思辨的饕餮盛宴,它以一种近乎迷人的方式,深入挖掘了数学与逻辑的根基,那种触及本质的追问,让人欲罢不能。我记得我翻开第一章时,就被作者那种清晰的论证结构和深厚的历史底蕴所折服。他们没有停留在对既有理论的简单复述,而是像一位技艺高超的解剖学家,小心翼翼地剖析着数学概念是如何在人类心智中生根发芽,又如何在逻辑的严密框架下构建起宏伟的知识大厦。特别是对于‘实在论’与‘非实在论’的探讨,那些关于数学对象是否独立于人类思维存在的争论,被梳理得井井有条,各种流派的论点交织碰撞,火花四溅。阅读过程中,我常常需要停下来,合上书本,凝视窗外,试图消化那些关于无穷性、集合论悖论的深刻见解。这不仅仅是一本学术著作,它更像是一场智力上的长征,每攻克一个章节,都能感受到思维边界被拓宽的喜悦。对于任何对“为什么数学是这样”而不是“数学是什么”更感兴趣的读者来说,这本手册提供了无可替代的深度和广度,它的价值远超于任何一本基础教材的范畴。

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我必须承认,这本书的阅读体验是极富挑战性的,但这种挑战性恰恰是其魅力所在。它并非为那些寻求快速答案或轻松入门的读者准备的。相反,它要求你带着严谨的批判性思维和对概念的极高敏感度去阅读。书中的某些段落,尤其是关于模态逻辑和证明论的章节,其密度之高,简直令人窒息。每一次重读,总能发现之前遗漏的细微差别和微妙的语气转换。作者们对术语的界定极为审慎,丝毫没有敷衍了事,这对于追求精确性的哲学家和逻辑学家来说,无疑是一种福音。我特别欣赏其中对数学直觉的哲学剖析,它探讨了我们如何‘知道’一个数学命题是真的,这种知识论上的溯源工作,非常到位。它迫使你反思自己习以为常的数学操作背后的形而上学预设。这本书的篇幅和内容广度,使得它更像是一部需要常年置于案头,随时翻阅的工具书和思想指南,而不是一次性消费的读物。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受,那便是“透彻”。它没有回避那些最令人困惑、最容易引起争议的话题。例如,关于哥德尔不完备性定理的哲学含义,书中不仅复述了定理本身,更着重探讨了它对‘形式主义’和‘数学认知能力’的冲击。作者们展示了如何从逻辑学的技术细节中提炼出深刻的哲学洞见,这是一种高超的学术技巧。这本书的行文风格是典雅而内敛的,每一个论断都建立在坚实的文献基础之上,引用和参考文献的详实程度,本身就构成了对该领域研究范式的有力展示。对于希望进行深入研究的学生而言,这本书提供的参考框架和问题导向,是无价之宝。它仿佛是为你搭建了一个哲学实验室,让你可以在其中亲自检验和挑战那些看似不可动摇的数学真理。

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我是一个对逻辑的严密性有近乎偏执要求的人,这本书在处理逻辑的形而上学基础时,完全满足了我的期待。它清晰地区分了逻辑与数学之间的界限与重叠之处,特别是在处理‘必然性’和‘可能世界语义学’时,那种精确到小数点后几位的思辨力度,令人叹服。书中对于‘结构主义’在数学哲学中的地位的论述,也提供了全新的解读视角,它不再仅仅是关于对象或关系的讨论,而是关于‘结构本身’的哲学优先性。这本书的编辑工作功不可没,使得不同专家撰写的章节之间,保持了惊人的一致性和连贯性。读完后,我对数学知识的本质不再抱持任何天真的幻想,它是在人类认知框架下,以最严密规则搭建起来的最精妙的智力架构,而这本书,就是解读这座架构的终极蓝图。

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这本书的编排方式堪称一绝,它成功地在庞大的学术疆域中搭建了一座座清晰的桥梁。从古希腊对数的神秘崇拜,到十九世纪集合论的兴起及其带来的危机,再到二十世纪初期的基础危机处理,作者们以一种近乎史诗般的叙事感,将整个学科的发展脉络勾勒出来。最让我印象深刻的是,它不仅关注那些我们耳熟能详的伟大名字,还细致地挖掘了许多被主流历史忽略的边缘贡献者的思想。例如,对直觉主义逻辑的深入探讨,并没有将其简单地贬为一种‘异端’,而是公正地分析了其内部逻辑的一致性和哲学上的合理性。阅读这些不同的视角,仿佛置身于一场世纪辩论的现场,各种哲学立场相互制衡,共同推动着领域向前发展。这种平衡的视角,让读者得以全面地理解数学哲学的复杂性,而不是被单一的官方叙事所局限。

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