用计算机软件学数学系列教材

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出版者:
作者:叶向
出品人:
页数:337
译者:
出版时间:2013-5
价格:39.00元
装帧:
isbn号码:9787300172859
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 初等数学及通论
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具体描述

《实用运筹学——运用Excel2010建模和求解(第2版)》介绍了线性规划及其灵敏度分析、运输问题和指派问题、网络最优化问题、整数规划、动态规划、非线性规划、目标规划等运筹学主要分支的基本思想、理论、方法、应用和计算机求解。书中用较多的例子介绍了运筹学在经济管理等领域中的应用。本次修订将进一步突出本书面向经济管理类专业学生的特点,对内容进行更加适当的筛选,同时对例子和习题进行大幅更新,每章的最后都增加了案例。

本书的特点是:(1)用实际的例子来阐述运筹学的概念、原理和方法,体现了为应用而学习运筹学并在应用中学会运筹学的思想。(2)全面引入电子表格方法。电子表格教学法是近年来美国各大学全面推广的一种运筹学(管理科学)教学法。它在Excel中将所需解决的问题进行描述,并使用Excel的命令和功能进行决策和优化。本书的重点不是数学公式的推导与计算,而是注重于如何对问题进行描述与建模,并运用计算机求解,使得运筹学(管理科学)的理论方法简明直观、容易理解与应用。本书介绍的方法是经济管理类专业的学生和研究人员研究实际问题的有效工具。

《实用运筹学——运用Excel2010建模和求解(第2版)》可作为经济管理类专业本科生的教材,也可用于研究生的教学,以及其他专业的本科、研究生教材或教学参考书,对于希望了解、认识和应用运筹学的各类人员都有一定的参考价值。本书由叶向编著。

好的,这是一份不包含“用计算机软件学数学系列教材”内容的图书简介,旨在提供一个详细、专业且自然的介绍: --- 图书名称:《经典力学导论:从牛顿到拉格朗日》 作者: 钱德明 教授 出版社: 科学与工程出版社 ISBN: 978-7-5046-7890-1 图书简介 《经典力学导论:从牛顿到拉格朗日》是一部旨在系统、深入地介绍经典力学基本原理、方法和应用的高级教材。本书特别关注从牛顿力学的宏观描述过渡到分析力学(特别是拉格朗日力学)的深刻变革,为物理学、工程学以及相关交叉学科的研究生和高年级本科生提供了一个坚实的理论基础。 一、本书的定位与特色 本书的核心目标是构建一个从直观的牛顿概念到抽象的分析力学框架的完整学习路径。我们深知,多数入门课程集中于求解牛顿第二定律在特定坐标系下的应用,而对于力学理论的内在结构和统一性则探讨不足。本书则致力于填补这一空白,通过严谨的数学推导和丰富的物理实例,揭示经典力学的深刻内涵。 1. 结构递进的叙述方式: 全书内容围绕两大核心支柱展开:牛顿力学与分析力学。牛顿力学部分(第1章至第5章)不仅复习了基础概念,更着重于引入守恒定律、惯性系与非惯性系中的动力学描述,为后续的分析力学做足铺垫。分析力学部分(第6章至第10章)则构建了基于变分原理的理论体系,系统阐述了最小作用量原理、拉格朗日方程的推导与应用。 2. 强调变分原理的重要性: 现代物理学的核心概念(如量子场论、广义相对论)无不根植于变分原理。本书将最小作用量原理置于核心地位,详细论证了拉格朗日力学如何从一个更基本、更普适的数学框架自然涌现。这种处理方式有助于读者理解力学原理的普适性,而非仅仅将其视为一组解题技巧。 3. 坐标系选择的策略性: 我们投入大量篇幅讨论了约束的数学描述——从理想约束到非完整约束,并详细分析了正交坐标系、柱坐标系、球坐标系等多种常用坐标系下的运动方程推导。特别地,第7章深入探讨了广义坐标的选择与坐标变换的性质,这是掌握拉格朗日力学的关键一步。 4. 丰富的物理案例支撑: 理论的魅力在于其解释世界的能力。本书精选了大量具有代表性的物理系统作为例证,包括单摆与双摆(分析复杂振动系统的经典模型)、陀螺运动(刚体运动的深刻案例)、中心力问题(如开普勒问题)、约束力学系统(如斜面上的滑块)等。这些案例不仅展示了理论的应用,同时也帮助读者掌握在不同复杂性下选择恰当分析工具的技巧。 二、内容详述 第一部分:牛顿力学基础与扩展 (第1章 - 第5章) 第1章:时空与基本概念: 回顾伽利略相对性原理,引入质量、力、功、能的概念。强调惯性参考系的重要性。 第2章:一维与多维运动方程: 详细推导直线运动和平面运动中的动力学方程,引入角动量和动量守恒的矢量特性。 第3章:中心力与轨道动力学: 聚焦于万有引力等中心力问题,利用面积守恒和能量守恒推导出开普勒定律,并探讨了碰撞与散射问题。 第4章:刚体动力学导论: 介绍刚体的运动描述(欧拉角)、转动惯量张量及其主轴概念,推导欧拉方程,并分析自由陀螺的进动与章动现象。 第5章:非惯性参考系: 深入分析科里奥利力与离心力,讨论地球上的运动方程(如福科摆),这是理解惯性力的重要一步。 第二部分:分析力学——从变分原理到拉格朗日方程 (第6章 - 第10章) 第6章:约束与广义坐标: 明确区分完整约束与非完整约束,建立广义坐标系统,这是从牛顿力学向分析力学过渡的桥梁。 第7章:最小作用量原理: 本书的核心理论基础。详细介绍变分原理、欧拉-拉格朗日方程的推导,并说明其物理意义——作用量泛函的极值性。 第8章:拉格朗日方程的应用: 将拉格朗日量 $L=T-V$ 构造方法应用于实际系统,重点解决带有约束的保守系统(如耦合振子、滑轮系统),并探讨如何处理含非保守力的系统。 第9章:守恒量与诺特定理: 深入探讨系统的对称性与守恒量之间的深刻联系。通过诺特定理,严谨地证明能量、动量和角动量守恒的数学起源。 第10章:哈密顿力学的预备: 简要介绍勒让德变换,将拉格朗日力学过渡到哈密顿力学的基础框架,为读者后续深入学习(如量子力学和经典场论)打下必要的数学和物理概念基础。 三、读者对象 本书非常适合: 1. 物理学、应用数学、航空航天工程、力学等专业的研究生新生。 2. 对经典力学有扎实基础,希望深入理解分析力学框架的高年级本科生。 3. 需要回顾和系统梳理经典力学理论深层结构的科研人员。 结语 掌握经典力学,不仅是掌握解题技巧,更是理解物理规律的数学表达形式。通过本书的学习,读者将能够超越对运动方程的表层应用,真正领悟到以变分原理为核心的分析力学的强大与优雅。本书的每一个章节都精心设计,旨在培养读者严谨的逻辑思维和解决复杂动力学问题的能力。 ---

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读后感

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**“我是一个对逻辑和严谨性有着近乎偏执追求的人,所以在选择任何学习材料时,都会格外谨慎。这套《用计算机软件学数学系列教材》在我看来,就是一本集严谨性与前瞻性于一身的杰作。它没有牺牲数学的科学性和逻辑性,而是通过计算机软件这一强大的工具,将原本可能冗长繁琐的证明过程和概念解析,变得清晰而富有条理。我尤其欣赏书中对于算法和计算思维的引入,这使得数学的学习不再仅仅是理论的推演,更是解决问题的能力。例如,在介绍图论时,书中不仅讲解了图的基本概念,还展示了如何用软件实现最短路径算法,并对不同算法的效率进行了直观的比较。这种对比让我深刻理解了算法的重要性,以及在实际应用中选择合适算法的必要性。书中的示例代码清晰易懂,即使我不是一个专业的程序员,也能根据指导进行实践。每一次的实践操作,都让我对数学概念有了更深一层的理解,也更加坚信计算机在数学研究和教学中的巨大潜力。更让我欣喜的是,这套教材并没有止步于基础的数学分支,而是触及了一些更前沿的领域,例如机器学习中的一些数学基础,这让我看到了数学学习的广阔前景。它不仅仅是一套教材,更像是一扇窗,让我看到了数学与现代科技深度融合的未来。对于那些希望在数学领域有所建树,并且拥抱科技发展的学习者来说,这套书绝对是不可或缺的指引。”**

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**“这是一套让我重新认识数学的书。我曾经对数学的印象就是各种公式和定理,枯燥且难以理解。但《用计算机软件学数学系列教材》彻底颠覆了我的认知。它将计算机的强大可视化能力巧妙地融入数学学习中,让抽象的数学概念变得生动形象。例如,在学习函数的时候,我不再只是看到静态的函数图像,而是可以通过软件模拟出函数的动态变化,直观地看到自变量改变时,函数值是如何随之跳跃、收敛或发散的。这种“玩”数学的方式,让我这个曾经的数学“困难户”也觉得乐趣无穷。而且,它所推荐的软件都是我日常生活中比较容易接触到的,操作起来也相对友好,即便是初学者也能很快上手,不需要花费太多时间去适应新工具。书中在介绍微积分时,并没有一开始就抛出各种复杂的积分公式,而是先通过模拟曲线下面积的不断逼近来引入定积分的概念,这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,让我之前对微积分的畏惧感荡然无存。更别提书中还涉及了概率统计,通过模拟大量的随机事件,让我真正理解了概率的意义,而不是死记硬背那些公式。这套教材真正做到了“授人以渔”,它教会我的不仅是数学知识,更是如何运用现代工具去探索和理解数学的奥秘。它就像一位循循善诱的老师,引导我一步步拨开数学的迷雾,看到其中蕴藏的美丽和力量。我强烈推荐给所有对数学有兴趣,或者曾经对数学感到头疼的朋友们,你们一定会和我一样,在这个奇妙的数学旅程中获得意想不到的惊喜。”**

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**“一直以来,我都认为数学的学习需要极高的天赋和大量的刻苦练习。但这套《用计算机软件学数学系列教材》彻底改变了我的看法。它向我展示了一种全新的、更加高效的学习数学的方式——利用计算机软件的强大功能,将抽象的数学概念可视化,将复杂的计算过程自动化。我记得在学习微积分时,书中通过模拟求解微分方程,让我直观地看到了不同初始条件下的解的轨迹,这种体验比单纯的公式推导要深刻得多。而且,它所选择的软件大部分都是免费的,这极大地降低了学习的门槛,让更多有志于学习数学的人能够接触到这种先进的学习方法。书中对于离散数学部分的讲解,也让我印象深刻。通过软件演示,我能够直观地理解集合的运算、图的遍历以及组合的生成,这对于我理解计算机科学中的一些基础概念非常有帮助。更让我惊喜的是,这本书并没有止步于理论的介绍,而是提供了大量实际的应用案例,例如如何利用数学模型来解决图像处理问题,如何利用概率统计来分析市场数据等等。这让我看到了数学的强大应用价值,也激发了我学习数学的更大动力。这套教材,绝对是那些希望用更科学、更前沿的方式学习数学的人的必备读物。”**

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**“一本让我大开眼界的书,简直是我在学习数学道路上的“救星”。我一直对数学充满敬畏,但更多的是因为学不好而产生的挫败感。每次面对那些密密麻麻的公式和抽象的概念,总有一种无从下手的感觉。这套《用计算机软件学数学系列教材》的出现,彻底改变了我的看法。它不是那种陈旧的、只强调理论推导的书籍,而是将计算机的强大可视化和模拟能力融入其中,让数学的学习变得生动、直观、有趣。我记得在学习线性代数的时候,书里用图形化的方式展示了向量的加法、减法以及矩阵的变换,让我一下子就明白了那些抽象的运算到底代表着什么几何意义。以前背过的那些行列式、特征值什么的,在我脑子里就像一团浆糊,现在通过软件的演示,我能看到它们如何影响空间,如何揭示数据的内在结构。最让我惊喜的是,它不仅仅是提供了一些软件操作的教程,而是将软件的运用与数学原理紧密结合。它教会我如何用软件去验证定理,如何用软件去解决实际问题,甚至是如何用软件去发现新的数学规律。这是一种全新的学习体验,让我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和发现。书中的案例选择也非常贴合实际,从物理模拟到经济预测,再到图形图像处理,都展现了数学的广泛应用。这让我明白了数学并非是脱离现实的存在,而是连接现实世界的重要桥梁。对于那些想要深入理解数学,或者希望将数学应用于实际工作中的人来说,这套教材绝对是不可多得的宝藏。”**

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**“我一直认为,学习任何知识,最终目的都是为了能够理解和运用。而这套《用计算机软件学数学系列教材》恰恰是这一点做得淋漓尽致。它打破了传统的纸笔教学模式,将计算机软件的交互性和可视化能力发挥到了极致。当我打开这本书,首先感受到的是一种扑面而来的“现代感”。书中的讲解方式非常独特,它不是简单地告诉你“是什么”,而是引导你去“怎么做”,然后通过“做”来理解“是什么”。比如,在讲解微分方程的数值解法时,书中会提供相应的软件代码,你可以直接运行,观察不同参数下的解曲线如何变化,这种体验比单纯看书上的公式要直观太多了。而且,它所选择的软件大多是免费且开源的,这极大地降低了学习的门槛,让更多人能够接触到这种先进的学习方式。书中的数学内容涵盖非常广泛,从基础的代数、几何,到高等的微积分、概率论,甚至还有一些涉及数值分析和优化的内容。每一部分都与计算机软件的实践操作紧密结合,让你在解决实际问题的过程中,不知不觉地掌握了数学知识。我曾经因为害怕复杂的数学证明而对某些领域望而却步,但这本书的出现,让我意识到原来数学可以如此生动有趣,并且如此贴近我们的生活。它让我看到了数学的实用价值,也激发了我对数学更深入的探索欲望。这套教材,绝对是我近期阅读过的最有价值的书籍之一。”**

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**“我对数学的热爱,是在翻阅这套《用计算机软件学数学系列教材》之后才真正萌发的。我一直认为,学习的最高境界是“玩”,而这本书恰恰做到了这一点。它将原本可能枯燥乏味的数学概念,通过计算机软件的强大可视化能力,变得生动有趣,充满探索的乐趣。我曾经对概率和统计的概念感到十分困惑,但通过书中提供的模拟实验,我能够亲身“制造”随机事件,观察它们的分布规律,从而深刻理解了中心极限定理、大数定律等概念。这种“动手”学习的方式,比单纯记忆公式要有效得多。书中对于几何和代数部分的讲解,也让我耳目一新。我不再仅仅是看到静态的图形和公式,而是可以通过软件去构建三维模型,去观察向量的旋转和变换,去理解那些抽象的代数运算在几何空间中的意义。这让我感觉自己不仅仅是在学习数学,更像是在进行一场奇妙的数学探险。更重要的是,这本书所教授的不仅仅是数学知识本身,更是一种解决问题的思维方式。它教会我如何利用工具去验证自己的想法,如何用数学模型去描述和解决实际问题。这对于我未来的学习和工作都将大有裨益。我强烈推荐这套教材给所有渴望用更直观、更有效的方式学习数学的朋友们。”**

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**“我之前一直觉得数学是枯燥乏味的公式和定理堆砌,直到我偶然翻开了这套《用计算机软件学数学系列教材》。老实说,我一开始抱着试试看的心态,毕竟“计算机软件学数学”这个说法对我来说有点新奇,不知道它到底能怎么“学”。但读着读着,我彻底被吸引住了。它不是那种硬邦邦的理论书,而是通过一个又一个生动形象的例子,将抽象的数学概念具象化。比如,在讲解函数的时候,书中不仅仅是展示函数图像,还会用软件模拟出函数的动态变化,让你直观地看到自变量改变时,函数值是如何随之跳跃、收敛或者发散的。这种“玩”数学的方式,让我这个曾经的数学“困难户”也觉得乐趣无穷。而且,它所推荐的软件都是我日常生活中比较容易接触到的,操作起来也相对友好,即便是初学者也能很快上手,不需要花费太多时间去适应新工具。让我印象深刻的是,书中在介绍微积分时,并没有一开始就抛出各种复杂的积分公式,而是先通过模拟曲线下面积的不断逼近来引入定积分的概念,这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,让我之前对微积分的畏惧感荡然无存。更别提书中还涉及了概率统计,通过模拟大量的随机事件,让我真正理解了概率的意义,而不是死记硬背那些公式。这套教材真正做到了“授人以渔”,它教会我的不仅是数学知识,更是如何运用现代工具去探索和理解数学的奥秘。它就像一位循循善诱的老师,引导我一步步拨开数学的迷雾,看到其中蕴藏的美丽和力量。我强烈推荐给所有对数学有兴趣,或者曾经对数学感到头疼的朋友们,你们一定会和我一样,在这个奇妙的数学旅程中获得意想不到的惊喜。”**

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**“作为一名对数据分析和人工智能领域充满好奇的学习者,我一直在寻找能够将理论与实践相结合的学习材料。这套《用计算机软件学数学系列教材》的出现,无疑是给我的一份巨大惊喜。它不仅仅是教你数学公式,更重要的是,它教会你如何利用计算机软件去“理解”和“应用”这些数学。我记得在学习概率论时,书中通过模拟蒙特卡洛方法来解释复杂的概率计算,让我第一次真正体会到“实验”在数学中的力量。那种直观的感受,是任何枯燥的公式推导都无法比拟的。书中对于矩阵运算和线性变换的讲解,也让我对深度学习中的一些基本原理有了更清晰的认识。通过软件的动态演示,我能看到数据在不同变换下的几何意义,这对于理解模型的运作方式非常有帮助。而且,这本书的结构设计非常合理,从基础的代数和微积分,逐步深入到更复杂的统计模型和算法,每个章节都紧密联系,并且提供了相应的实践指导。书中所选用的编程语言和工具,也都是当前业界比较流行的,这使得我学习到的知识能够更有效地转化为实际技能。我尤其欣赏它在讲解优化算法时,那种循序渐进的思路,从简单的梯度下降,到更复杂的牛顿法,都通过软件模拟的方式展现了它们的收敛过程和优劣势,让我对不同算法有了更深刻的理解。这本书,绝对是我在技术学习道路上的一笔宝贵财富。”**

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**“作为一名对科学和技术充满热情的学习者,我一直在寻找能够连接理论知识和实际应用的桥梁。这套《用计算机软件学数学系列教材》正是这样一个绝佳的工具。它巧妙地将数学理论与计算机软件的实践相结合,让抽象的数学概念变得触手可及。我特别喜欢书中在讲解函数和图像时,所提供的交互式模拟。通过调整参数,我能够直观地观察到函数的图像如何变化,理解其背后的数学原理。这比单纯看书上的静态图像要有效得多。在学习线性代数时,书中通过图形化的方式展示了向量的加减、矩阵的变换,让我一下子就明白了那些抽象的运算到底代表着什么几何意义。这让我感觉,数学不再是冷冰冰的符号,而是充满了视觉美感和空间想象力。更让我惊喜的是,这本书不仅仅局限于理论讲解,还提供了大量的编程示例,让我能够亲自动手去实现数学算法,去解决实际问题。我曾经因为害怕复杂的数学公式而对某些领域望而却步,但这本书的出现,让我意识到原来数学可以如此生动有趣,并且如此贴近我们的生活。它让我看到了数学的实用价值,也激发了我对数学更深入的探索欲望。这套教材,绝对是我近期阅读过的最有价值的书籍之一。”**

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**“一本让我受益匪浅的书,它彻底改变了我对数学学习的看法。我曾经认为,数学是一门枯燥且难以掌握的学科,但《用计算机软件学数学系列教材》却让我看到了数学的另一面——一种充满探索乐趣、与现代科技紧密相连的学科。书中将计算机强大的可视化和模拟能力融入数学学习中,让抽象的数学概念变得生动形象。例如,在讲解函数的时候,它不是简单地展示函数图像,而是通过软件模拟出函数的动态变化,让你直观地看到自变量改变时,函数值是如何随之跳跃、收敛或者发散的。这种“玩”数学的方式,让我这个曾经的数学“困难户”也觉得乐趣无穷。而且,它所推荐的软件都是我日常生活中比较容易接触到的,操作起来也相对友好,即便是初学者也能很快上手,不需要花费太多时间去适应新工具。书中在介绍微积分时,并没有一开始就抛出各种复杂的积分公式,而是先通过模拟曲线下面积的不断逼近来引入定积分的概念,这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,让我之前对微积分的畏惧感荡然无存。更别提书中还涉及了概率统计,通过模拟大量的随机事件,让我真正理解了概率的意义,而不是死记硬背那些公式。这套教材真正做到了“授人以渔”,它教会我的不仅是数学知识,更是如何运用现代工具去探索和理解数学的奥秘。它就像一位循循善诱的老师,引导我一步步拨开数学的迷雾,看到其中蕴藏的美丽和力量。我强烈推荐给所有对数学有兴趣,或者曾经对数学感到头疼的朋友们,你们一定会和我一样,在这个奇妙的数学旅程中获得意想不到的惊喜。”**

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