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出版者:

作者:叶立军 编

出品人:

页数:275

译者:

出版时间:2008-5

价格:35.00元

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isbn号码:9787561759806

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《二十世纪物理学革命：从量子到相对论的观念重塑》 导言：一个时代的终结与新纪元的开启 二十世纪，人类对自然界的认知经历了前所未有的深刻变革。经典物理学的宏伟蓝图在面对微观世界和极端速度与引力场时，显露出其局限性。本书旨在深入剖析支撑这场革命的两大支柱——量子力学与狭义及广义相对论——如何彻底颠覆了我们对物质、能量、空间、时间乃至因果关系的理解。我们不仅仅梳理关键的实验发现与理论推导，更侧重于探讨这些理论对哲学、认知科学乃至人类世界观产生的深远影响。 第一部分：微观世界的幽灵——量子力学的诞生与诠释 第一章：黑体辐射与普朗克的革命性假设 故事始于对“黑体辐射”问题的焦灼探求。经典理论预测的“紫外灾难”预示着物理学的危机。本书将详细回顾马克斯·普朗克在1900年提出的能量量子化假设——$E=h u$。这不仅仅是一个数学技巧，而是对能量连续性的根本否定。我们将分析普朗克最初的保守态度，以及这一假设如何为后续的革命埋下伏笔。重点探讨普朗克常数 $h$ 的物理意义，它作为微观世界基本尺度的标志，其重要性远超当时人们的想象。 第二章：光电效应与爱因斯坦的光量子 紧接着，我们将聚焦于爱因斯坦如何接过普朗克的火种。通过对光电效应的精妙解释，爱因斯坦确立了光的粒子性，即光子（Photon）的存在。本书将细致对比经典波动光学解释的失败之处与光量子理论的成功之处。这不仅是粒子与波的二元性探讨的开端，更是对“光”这一基本概念的重新定义。 第三章：原子结构与玻尔的量子模型 在原子层面，经典电磁学预言电子会螺旋衰减并坠入原子核，这与稳定的物质世界相悖。尼尔斯·玻尔的半经典模型，特别是其引入的定态和跃迁概念，虽然带有过渡色彩，却是将量子化思想应用于原子结构的关键一步。我们将分析玻尔模型在解释氢原子光谱方面的巨大成功，以及其内在的、尚未解决的矛盾。 第四章：矩阵力学与波动力学的融合 量子力学的真正成熟来自于海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学。本书将对比这两种看似不同的数学表述，展示它们如何殊途同归地描述了微观粒子的行为。重点分析薛定谔方程——这一量子世界的“牛顿第二定律”——及其时间演化项的物理含义。我们还将探讨波函数的概率解释，即玻恩的诠释，它彻底将物理学带入了概率的领域。 第五章：不确定性原理与量子实在观的重塑 海森堡的不确定性原理 $(Delta x Delta p ge hbar/2)$ 不仅仅是测量技术的限制，而是自然界固有的基本属性。本书将深入探讨这一原理对“实在性”的冲击：我们能否在不干涉系统的情况下，确定粒子的确切位置和动量？随后的内容将聚焦于量子力学的哥本哈根诠释的核心争议，包括波函数的“坍缩”问题，以及它与经典实在观的根本冲突。 第六章：自旋、全同粒子与量子场论的萌芽 量子力学的发展还必须解释粒子的内在角动量——自旋，以及泡利不相容原理。本书将介绍费米子和玻色子的区分，以及这如何解释了化学元素的多样性。最后，我们将简要展望量子力学如何自然地过渡到对光子和电子的更深层次描述——量子电动力学（QED），为后续的粒子物理学奠定基础。 第二部分：宇宙的几何——相对论的维度拓展 第七章：迈克耳孙-莫雷实验与以太的消亡 相对论的诞生并非空穴来风，而是对经典电磁学与实验结果不一致的直接回应。本书将详细重述迈克耳孙-莫雷实验的精妙设计及其零结果的重大意义。我们将分析这一结果如何彻底动摇了“以太”这一假设，迫使物理学家重新审视时间和空间的绝对性。 第八章：狭义相对论：时空的新规则 爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论基于两条基本公设：光速不变原理和相对性原理。本书将系统推导洛伦兹变换，展示时间膨胀、长度收缩这些反直觉效应如何成为高速运动的必然结果。尤为重要的是，我们将详细解析质能等价关系 $E=mc^2$ 的物理内涵，它不仅是核能的基础，更是对质量和能量本质统一性的深刻揭示。 第九章：引力的几何化——广义相对论的诞生 广义相对论是爱因斯坦对牛顿万有引力定律的根本性修正。本书将从等效原理（引力与加速度的等价性）出发，引导读者理解引力不再是超距作用力，而是时空几何的弯曲。我们将详细解析爱因斯坦场方程的结构，理解物质如何告诉时空如何弯曲，时空如何告诉物质如何运动。 第十章：时空弯曲的验证与宇宙学的冲击 广义相对论的奇特预言——光线在引力场中的偏折（由爱丁顿在1919年观测证实），以及水星近日点的反常进动，确立了其在物理学界的至高地位。本书将探讨引力红移、黑洞（史瓦西解）的理论预言，以及宇宙学模型（如弗里德曼方程）如何依赖于广义相对论，从而开启了现代宇宙学的篇章。 结论：统一的梦想与未竟的征途 二十世纪的物理学革命为人类提供了理解自然界的强大框架，但同时也揭示了我们知识的边界。量子力学描述了微观的概率世界，而广义相对论描绘了宏观的几何结构。两者在各自领域取得了无与伦比的成功，但它们在描述极端条件（如黑洞奇点或宇宙大爆炸之初）时，却相互冲突。本书的最后一部分将讨论物理学界面临的终极挑战——寻找一个能将量子力学与广义相对论统一起来的“万有理论”，例如弦理论或圈量子引力，这些探索预示着二十一世纪物理学的方向。通过回顾这两大支柱的辉煌成就，我们得以更深刻地理解科学进步的本质——不断突破已知，勇于质疑基础假设。

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**评价九** 《初等数学研究》这本书，给我最大的启示是关于“数学的灵活性”和“数学的普适性”。作者在处理不同数学概念时，总能展现出极高的灵活性，能够根据问题的性质，选择最恰当的工具和方法。我尤其欣赏书中关于“模型构建”的论述。它不仅仅是介绍数学模型，更重要的是教授读者如何将现实世界的问题转化为数学模型，并利用数学工具进行分析和求解。比如，书中关于人口增长模型、传染病传播模型的讲解，让我看到了数学在社会科学、生物学等领域的实际应用。这种将抽象的数学理论与生动的现实案例相结合的方式，让我在学习数学的过程中，感受到了它解决实际问题的强大力量。此外，书中对于“不确定性”的处理，也让我印象深刻。在概率论部分，作者并没有回避随机性和不确定性，而是通过严谨的数学语言，为我们提供了理解和处理这些问题的工具。这让我认识到，数学并非总是追求绝对的精确，它同样能够帮助我们理解和应对充满不确定性的世界。

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**评价十** 从《初等数学研究》这本书中，我收获的不仅仅是知识，更重要的是一种“数学信仰”。作者在字里行间流露出的对数学的热爱和敬畏，深深地感染了我。他用一种近乎艺术化的笔触，描绘了数学的严谨、优美和深邃。书中关于“数学猜想”的部分，让我了解到即使是最成熟的数学领域，也依然存在着未解之谜，这种开放性和探索性，正是数学的魅力所在。我特别喜欢书中关于“欧拉恒等式”的讲解。作者不仅仅是展示了公式的惊艳，更重要的是深入剖析了它背后所蕴含的深刻含义，以及它如何连接了数学中最重要的几个常数。这种对数学之美的追求，让我对数学产生了更深层次的理解和情感。这本书让我明白，数学不仅仅是工具，它更是人类智慧的结晶，是理解宇宙奥秘的一把钥匙。它激励我保持好奇心，不断探索，去发现数学世界的更多惊喜。

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**评价三** 《初等数学研究》这本书，如同一杯陈年的佳酿，初尝时可能并不觉得惊艳，但随着品味的深入，其醇厚的底蕴便逐渐显露。我在阅读过程中，最深刻的感受是作者对于数学思维培养的重视。书中提供的习题，并非简单的计算题，而是更侧重于逻辑推理和问题解决能力的训练。每一道题的解答，都不仅仅是给出最终答案，更重要的是展示了解决问题的思路和方法，鼓励读者去探索多种可能的解题路径。我尤其欣赏书中关于“反证法”和“数学归纳法”的讲解，它并非枯燥地介绍理论，而是通过一系列巧妙设计的例证，让我亲身体验到这些强大的证明工具的威力。当我跟着书中的步骤，一步一步地证明一个看似复杂的命题时，那种豁然开朗的喜悦感是难以言喻的。这本书还非常注重数学史的穿插，通过讲述历史上伟大的数学家们是如何思考、如何克服困难的，我不仅了解了数学知识的由来，更感受到了数学研究背后那份永不磨灭的探索精神。这种人文与科学的结合，让我在学习数学的过程中，多了一份情感的共鸣，少了一份枯燥的负担。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在与过去那些伟大的头脑进行一场跨越时空的对话。

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**评价一** 我拿到《初等数学研究》这本书的时候，心里其实是怀揣着一丝忐忑的。毕竟，“研究”这个词听起来就带着些许学术的重量，我担心自己能否驾驭得了。然而，当我翻开第一页，那些熟悉的符号和定理以一种全新的视角呈现时，我便知道，我的顾虑是多余的。这本书并没有将我推入晦涩难懂的理论海洋，而是像一位循循善诱的老师，将那些看似高深的数学概念，用浅显易懂的语言层层剥开。我尤其喜欢其中关于数论的部分，它不仅仅是罗列了质数、同余等基本概念，更深入地探讨了它们之间的内在联系，以及在密码学等现代科技领域的奇妙应用。当我读到书中关于丢番图方程的讲解时，我仿佛置身于古希腊数学家的思考空间，感受着他们如何通过巧妙的代数变形，解决一个个看似棘手的整数问题。书中提供的例题设计得非常精妙，既能巩固我刚刚学到的知识点，又能启发我进行更深层次的思考。我花了很长时间去演算和理解那些证明过程，每一次成功解决一个难题，都给我带来巨大的成就感。书中的插图和图表也起到了至关重要的作用，它们将抽象的数学概念可视化，让我在脑海中建立起清晰的图像，从而更容易理解和记忆。我特别赞赏作者在讲解每一个定理时，都追溯了其发展的历史脉络，这让我不仅知其然，更知其所以然。这种人文关怀的数学讲解方式，极大地提升了我的阅读兴趣，也让我对数学这门学科产生了更深厚的敬意。

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**评价四** 初读《初等数学研究》，我以为它会是一本专注于某个特定数学分支的深度解析，但很快我发现，这本书的野心远不止于此。它更像是一本“数学的索引”，以一种非常系统和宏观的视角，串联起了初等数学的各个领域，并为读者打开了通往更高级数学殿堂的大门。书中关于代数部分，我不仅复习了方程和函数的基本概念，更深入地理解了多项式的性质、群论的初步思想，以及它们在解决实际问题中的应用。作者并没有止步于理论的罗列，而是通过大量的例子，展示了代数工具的灵活性和普适性。我印象最深刻的是关于置换群的讲解，它以一种非常直观的方式，解释了对称性的数学语言，这对于我理解晶体学、化学等领域都提供了重要的启示。此外，书中对于概率论与数理统计的介绍，也做得相当出色。它不仅仅是讲解公式和计算方法，更注重培养读者对随机现象的直观理解和数据分析的能力。通过书中对“大数定律”和“中心极限定理”的生动阐释，我才真正体会到概率论的强大力量，它能够从看似混乱的数据中发现规律，并做出有意义的预测。

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**评价二** 作为一名对几何有着浓厚兴趣的读者，我在《初等数学研究》中找到了意想不到的惊喜。这本书在几何部分的阐述，远超我对于“初等”二字的想象。它并非简单地重复课本上的平行公理或勾股定理，而是带领我探索了欧几里得几何的深层魅力，并巧妙地引入了非欧几何的初步概念，让我得以窥见数学世界的无限可能性。书中关于度量、距离、曲率等概念的讲解，逻辑严谨，层层递进，让我深刻体会到几何学不仅仅是关于图形的静态描述，更是关于空间结构和变换的动态研究。我特别喜欢书中关于测地线部分的论述，它以一种诗意的方式解释了在弯曲空间中“最短路径”的概念，这与我日常生活中对直线的认知产生了强烈的对比和反思。作者通过生动的类比，比如在球面上的“直线”（大圆）与平面上的直线之间的差异，让我能够直观地理解曲率对几何性质的影响。此外，书中对于多面体和拓扑学的初步介绍，更是让我大开眼界。我从未想过，仅仅通过观察图形的连通性和孔洞数量，就能对图形进行如此精妙的分类和研究。那些关于同胚、同伦的概念，虽然初看有些抽象，但在作者精心设计的例子引导下，我逐渐领略到了其核心思想的优雅。这本书让我明白，几何学的研究边界远比我想象的要宽广得多。

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**评价六** 我一直认为，数学学习是一个“知其然，更要知其所以然”的过程，而《初等数学研究》恰恰满足了我对这种深度探究的渴望。这本书最让我受益匪浅的地方，在于它并非仅仅教授“如何解题”，而是着重于“如何思考”。书中提供的每一个论证，每一个证明，都经过了作者精心的设计，旨在引导读者理解数学思想的产生和发展过程。例如，在讨论数集扩张时，作者不仅介绍了整数、有理数、实数，更重要的是阐述了为何需要这些扩张，以及每一步扩张所带来的数学上的便利和理论上的完整性。这种“问题导向”的学习方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解。书中对于一些经典数学难题的剖析，也让我大开眼界。作者并没有直接给出最优解法，而是带领我们一步步分析问题的本质，尝试不同的思路，甚至探讨那些看似“走不通”的方法，这本身就是一种宝贵的学习经历。通过对这些经典问题的深入研究，我不仅掌握了解决特定问题的技巧，更重要的是培养了面对未知问题时的分析能力和创造性思维。

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**评价七** 《初等数学研究》这本书，给我最直观的感受就是它的“严谨”与“趣味”并存。作者在讲解每一个概念时，都力求精准，不留任何模糊的地带。同时，他又善于运用生动形象的语言和恰当的例子，将原本枯燥的数学概念变得鲜活起来。我尤其喜欢书中关于逻辑学基础的部分。它不仅仅是介绍命题、联结词、量词等基本元素，更重要的是通过对推理规则的细致讲解，让我认识到数学证明的严密性和逻辑性。当我跟着书中的步骤，一步一步地进行逻辑推导，最终得到一个令人信服的结论时，我体会到了一种前所未有的思维的快感。此外，书中关于组合数学的介绍，也让我耳目一新。它不仅仅是计算排列组合的公式，更重要的是引导我思考如何对问题进行有效的建模和抽象。我通过书中关于“抽屉原理”、“鸽巢原理”的例子，开始理解如何用简单的组合方法来解决看似复杂的问题。这本书让我意识到，数学不仅仅是数字和公式，更是一种强大的思维工具，能够帮助我们分析和解决现实世界中的各种挑战。

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**评价五** 《初等数学研究》带给我的，是一种全新的数学阅读体验。这本书的编排结构十分独特，它并没有按照传统的“代数-几何-概率”的顺序来展开，而是将不同领域的概念巧妙地融合在一起，形成了一个相互关联、相互印证的知识网络。我惊叹于作者如何将看似孤立的数学知识点，用一条条精巧的线索连接起来，从而展现出数学的整体之美。比如，在讲解集合论的基础概念时，作者并没有止步于抽象的定义，而是立刻将其与图论中的关系、概率论中的样本空间等联系起来，让我体会到集合论作为数学基础语言的强大生命力。书中关于函数与极限的讲解，更是让我对微积分的萌芽有了更深刻的认识。作者并没有直接引入导数和积分的概念，而是通过对数列极限、函数极限的细致分析，为我铺垫了坚实的理论基础，让我理解了微积分的“前世今生”。我特别喜欢书中关于“不动点定理”的阐述，它以一种非常简洁而深刻的方式，揭示了许多看似复杂的数学现象背后的统一规律。这种跨领域的知识整合，极大地拓展了我的数学视野。

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**评价八** 在我眼中，《初等数学研究》是一本“不止于初等”的书。它以扎实的初等数学知识为基础，却巧妙地为读者勾勒出了更广阔的数学图景。我在阅读过程中，常常被作者的博学所折服。他在讲解一个看似基础的概念时，总能触类旁通，引申到更深层次的数学分支，让我不禁感叹数学知识的无边无际。例如，在介绍数列的收敛性时，作者并没有仅仅停留在ε-δ语言的定义上，而是巧妙地将其与级数、函数序列的收敛性联系起来，并暗示了其在实变函数、泛函分析等领域的重要性。这种“由点及面”的讲解方式，极大地激发了我对数学进一步探索的兴趣。书中关于“群”的引入，更是让我眼前一亮。我之前对群的概念模糊不清，但通过书中从对称性、映射等角度的层层剥茧，我逐渐理解了群论作为抽象代数核心思想的魅力。这本书让我明白，初等数学并非学习的终点，而是通往更广阔数学世界的一扇大门。

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