From Frege to Gödel pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
The fundamental texts of the great classical period in modern logic, some of them never before available in English translation, are here gathered together for the first time. Modern logic, heralded by Leibniz, may be said to have been initiated by Boole, De Morgan, and Jevons, but it was the publication in 1879 of Gottlob Frege's Begriffsschrift that opened a great epoch in the history of logic by presenting, in full-fledged form, the propositional calculus and quantification theory. </p>
Frege's book, translated in its entirety, begins the present volume. The emergence of two new fields, set theory and foundations of mathematics, on the borders of logic, mathematics, and philosophy, is depicted by the texts that follow. Peano and Dedekind illustrate the trend that led to Principia Mathematica. Burali-Forti, Cantor, Russell, Richard, and König mark the appearance of the modern paradoxes. Hilbert, Russell, and Zermelo show various ways of overcoming these paradoxes and initiate, respectively, proof theory, the theory of types, and axiomatic set theory. Skolem generalizes Löwenheim's theorem, and he and Fraenkel amend Zermelo's axiomatization of set theory, while von Neumann offers a somewhat different system. The controversy between Hubert and Brouwer during the twenties is presented in papers of theirs and in others by Weyl, Bernays, Ackermann, and Kolmogorov. The volume concludes with papers by Herbrand and by Gödel, including the latter's famous incompleteness paper. </p>
Of the forty-five contributions here collected all but five are presented in extenso. Those not originally written in English have been translated with exemplary care and exactness; the translators are themselves mathematical logicians as well as skilled interpreters of sometimes obscure texts. Each paper is introduced by a note that sets it in perspective, explains its importance, and points out difficulties in interpretation. Editorial comments and footnotes are interpolated where needed, and an extensive bibliography is included. </p>
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这本书的标题《从弗雷格到哥德尔》犹如一道引人入胜的谜题，它勾勒出了一条横跨逻辑和数学发展史上的关键路径。弗雷格，这位开创性的哲学家和逻辑学家，他构建的逻辑语言以及对算术进行逻辑还原的宏伟计划，无疑为现代分析哲学和数理逻辑奠定了基石。我一直对弗雷格的“概念文字”（Begriffsschrift）感到好奇，那个试图摆脱自然语言模糊性的符号系统，以及他如何通过这个系统来分析和解释数学命题，都让我充满了探索的欲望。而哥德尔，这位20世纪最伟大的逻辑学家之一，他的不完备定理更是彻底颠覆了人们对数学确定性和完备性的传统认知。我期待书中能够详细地解释哥德尔定理的证明过程，特别是那些巧妙的编码技巧，以及它所蕴含的深刻哲学意义。这本书在我看来，不仅仅是关于两个伟大人物的传记，更是对一段思想史的深入解读。它将带领读者穿越时空，去体验那些思想碰撞的火花，去理解那些奠定我们现代逻辑与数学大厦的基石是如何被一块块铺就的。我预感，这本书将是一次充满智慧启迪的阅读体验，它将挑战我的认知，拓展我的思维边界。
评分《从弗雷格到哥德尔》这个书名，本身就充满了学术的吸引力，它精确地指出了一个重要的思想发展时期和关键人物。弗雷格，作为现代数理逻辑的奠基人，他的概念文字以及试图将算术纳入逻辑框架的努力，是逻辑学史上的一个革命。我对于弗雷格如何构建他的逻辑系统，如何处理量词和摹状词，以及他如何处理集合论中的一些基本问题（比如罗素悖论的前身），都非常感兴趣。我希望书中能够深入浅出地介绍这些内容，让我能够理解他思想的深度和广度。而哥德尔，他的不完备定理无疑是20世纪逻辑和数学领域最震撼人心的发现之一。这个定理揭示了任何足够强大的形式系统都必然存在无法在系统内部证明的真命题，这对于数学的确定性和完全性信念造成了巨大的冲击。我期待书中能够详细讲解哥德尔定理的证明思路，特别是他如何巧妙地利用“元数学”的方法，将证明的属性转化为数学对象，从而构建出“我不能被证明”这样的句子。这本书在我看来，就像是一次思想的探险，它将带领读者循着逻辑发展的轨迹，去领略那些塑造了我们现代思维模式的伟大思想家的智慧。
评分这本书的出版，对于任何一个渴望深入理解现代数学和逻辑哲学根源的读者来说，都无疑是一份厚礼。书名《从弗雷格到哥德尔》本身就奠定了一种历史的厚重感和思想的传承性。弗雷格，那个几乎凭一己之力开创了分析哲学的巨人，他的逻辑主义的雄心壮志，他试图将算术完全奠定在逻辑基础上的努力，无疑是逻辑史上的一个里程碑。我一直对那个时期哲学与数学之间紧密互动感到着迷，而弗雷格无疑是这场思想革命的核心人物之一。书中如何阐述弗雷格的逻辑系统，他的“概念文字”——那个被誉为“思想机器”的符号语言，以及他如何通过定义和推理来构建算术，这些都是我最期待的部分。我希望作者能够用清晰易懂的语言，但又不失严谨性地介绍这些复杂的概念。而哥德尔，这位在20世纪留下了不可磨灭印记的天才，他的不完备定理，如同一道闪电，划破了数学和逻辑的宁静天空，揭示了形式系统的内在局限性。我渴望理解，哥德尔是如何通过精妙的编码技巧，将关于证明的陈述转化为算术陈述，从而构建出“我不能被证明”的自指命题。这种数学证明的创造力，让我感到无比震撼。这本书，我预感将是一次思想的朝圣之旅，它将带领我循着历史的足迹，去聆听那些改变了人类认知边界的伟大声音。
评分这本书的书名，《从弗雷格到哥德尔》，直击了我长久以来对逻辑学和数学哲学发展史的求知欲。弗雷格，那个被誉为“现代逻辑之父”的巨匠，他的符号逻辑系统和试图将算术建立在逻辑基础上的宏伟计划，无疑是整个20世纪思想史的基石。我一直对弗雷格的“概念文字”（Begriffsschrift）及其所蕴含的哲学思想充满好奇，期待书中能够详尽阐述他如何构建这个全新的逻辑语言，以及他对逻辑主义的深刻论证。同时，哥德尔，这位以其石破天惊的不完备定理而名垂青史的逻辑学家，他的工作彻底改变了我们对数学真理和证明的认识。我迫切希望了解，哥德尔是如何通过其精妙的数学编码技术，构建出“我不能被证明”这一自我指涉的命题，以及这个定理背后所蕴含的深刻哲学意义。这本书，对我而言，不仅仅是一次学术的探索，更是一次思想的洗礼，它将带领我穿越时空，去领略那些塑造了我们现代认知边界的伟大思想家的智慧光芒。
评分《从弗雷格到哥德尔：逻辑与数学基础研究》这本书的书名，就足以吸引我对逻辑与数学哲学这一领域有着濃厚兴趣的读者。弗雷格，作为现代逻辑的奠基者，他所提出的“概念文字”以及他试图将算术完全还原为逻辑的“逻辑主义”思想，无疑是20世纪哲学和数学研究的起点。我一直对弗雷格如何构建他的逻辑系统，如何处理量词和摹状词，以及他关于意义和指称的理论感到好奇。我希望书中能够清晰地阐述弗雷格的核心思想，让我能够理解他工作的革命性意义。而哥德尔，这位20世纪最伟大的逻辑学家之一，他的不完备定理无疑是逻辑史上的一个巅峰。这个定理揭示了任何足够强大的形式系统都必然存在无法在系统内部证明的真命题，这对于人们关于数学确定性和完全性的信念产生了巨大的冲击。我非常期待书中能够详细地讲解哥德尔定理的证明思路，特别是他如何巧妙地利用“元数学”的方法，将证明的属性转化为数学对象，从而构建出“我不能被证明”这样的句子。这本书对我来说，是一次深入理解现代逻辑和数学基础的绝佳机会。
评分《从弗雷格到哥德尔》这个书名，本身就宣告了它所要讲述的是一段逻辑和数学思想史上的核心篇章。弗雷格，这位逻辑学的先驱，他的“概念文字”以及对算术进行逻辑化的宏伟设想，是现代逻辑学的真正起点。我一直对弗雷格是如何构建他的逻辑演算，如何引入量词，以及他试图通过逻辑来解释数学概念的努力感到着迷。我希望书中能够详细介绍他的逻辑系统，以及他在哲学上的一些深刻洞见。而哥德尔，这位20世纪的逻辑巨匠，他的不完备定理无疑是逻辑学史上的一个里程碑。这个定理不仅对数学哲学产生了深远影响，也触及了我们对知识、真理和证明的本质的认识。我渴望深入理解哥德尔是如何通过“哥德尔编码”这一绝妙的数学技巧，将关于证明的问题转化为算术问题，从而得出他的不完备定理。这本书在我看来，就像是一座连接过去与现在、连接抽象思想与具体证明的桥梁，它将带领我领略那些塑造了我们现代思维的伟大思想。
评分当我看到《从弗雷格到哥德尔》这本书的封面时，内心就涌起一股探索的冲动。这两个名字，在逻辑和数学哲学领域，简直是划时代的符号。弗雷格，那个几乎凭一己之力重塑了逻辑学面貌的巨人，他提出的概念文字，以及他试图将算术还原为逻辑的雄心，都让我充满了敬意。我一直想更深入地了解，他是如何一步步构建起他的逻辑系统，又是如何处理那些当时被认为是“理所当然”的数学概念的。而哥德尔，这位以其不完备定理震惊世界的逻辑天才，他的发现深刻地改变了我们对数学确定性的看法。我非常好奇，哥德尔究竟是如何设计出那个“我不能被证明”的句子，以及这个句子是如何在一个形式系统中得以成立的。这本书，我相信不仅仅是关于理论的介绍，更是关于思想的演进，是关于人类如何一步步挑战自身认知极限的生动写照。我期待它能带领我穿越历史的迷雾，去聆听那些伟大的思想家如何构建起我们今天的逻辑和数学大厦。
评分我最近入手了一本名为《从弗雷格到哥德尔》的书，这本书的名字就足以勾起我浓厚的兴趣。作为一名对哲学史和逻辑学发展脉络一直非常好奇的人，弗雷格和哥德尔这两个名字在我心中有着特殊的地位。弗雷格，被誉为现代逻辑之父，他提出的概念文字以及将算术还原为逻辑的雄心，无疑是整个20世纪哲学和数学研究的起点之一。我非常想了解，他是如何克服当时思维的局限，开创出如此革命性的思想体系的。而哥德尔，他的不完备定理更是被誉为20世纪最伟大的数学成就之一，它深刻地揭示了任何足够强大的形式系统的内在局限性，这句话本身就带着哲学上的震撼力。我一直对哥德尔定理的证明思路感到好奇，特别是他如何通过“哥德尔编码”将逻辑语句本身转化为数学对象，这种“自我指涉”的巧妙构思，让我觉得充满了智慧的魅力。我期待这本书能够详细地介绍这两个关键人物的思想，以及他们之间在逻辑和数学基础上所产生的联系和影响。我相信，通过阅读这本书，我能够更深入地理解现代逻辑是如何一步步发展起来的，以及这些理论对我们理解知识、真理以及思维本身有着怎样的深刻意义。这本书不仅仅是一本学术著作，更像是一扇通往思想深处的窗户。
评分当我看到《从弗雷格到哥德尔》这本书的书名时，我的思绪就立刻被拉回了现代逻辑和数学哲学最为活跃的那个时代。弗雷格，那个被誉为“逻辑学改革家”的人物，他的工作开启了新的篇章。我尤其对他的“概念文字”以及他尝试将数学建立在逻辑基础上的“逻辑主义”感到好奇。那些早期对逻辑学符号化和严谨化的努力，以及他如何试图克服自然语言的模糊性，都让我深感其思想的超前。而哥德尔，这位在逻辑学史上留下浓墨重彩一笔的天才，他的不完备定理至今仍是人们津津乐道的话题。我一直渴望能更深入地理解，哥德尔是如何通过其精妙的证明，揭示了形式系统的内在局限性。那一句“我不能被证明”的自指命题，其背后所蕴含的哲学深意，对我来说具有极大的吸引力。我希望这本书能够清晰地梳理出从弗雷格的开创性工作到哥德尔突破性发现之间的发展脉络，让我能够更好地理解这段重要的思想史。这本书对我而言，不仅是一次知识的获取，更是一次对人类理性极限的探索。
评分《从弗雷格到哥德尔：逻辑与数学基础研究》这本书，拿到手的时候，我就被它厚重的封面和沉甸甸的书页所吸引。作为一名对哲学和数学交叉领域有着浓厚兴趣的业余爱好者，我一直对现代逻辑的诞生与发展充满了好奇。弗雷格，这个名字仿佛自带一种神秘的光环，他如何开创了数理逻辑的新纪元？而哥德尔，又是如何以其石破天惊的不完备定理，彻底改变了我们对数学真理的认识？这本书的书名精准地概括了它所涵盖的核心内容——一条从逻辑奠基者到划时代理论构建者的清晰脉络。我预想，这本书将不会是枯燥乏味的理论堆砌，而是会带领我穿越时空，亲历那些伟大的思想火花是如何迸发，又是如何一步步构建起我们今天所熟知的逻辑与数学大厦。我尤其期待书中对弗雷格概念文字的介绍，以及他如何试图将算术还原为逻辑，这种宏大的哲学抱负令人神往。同时，哥德尔的不完备定理，即便在科普读物中也常常被提及，但真正深入理解其精髓，恐怕还需要一本如本书这般系统而专业的著作。我希望书中能够详细解释哥德尔定理的证明思路，哪怕我并非数学专业出身，也能从中领略到其中的深刻智慧。总而言之，这本书在我心中已经占据了一个非常重要的位置，它代表了我对知识探索的渴望，也承载了我对逻辑和数学之美的无限遐想。我迫不及待地想要沉浸其中，去探索那些构建了我们现代思维基石的伟大思想。
评分毕业论文原始文献 主要是帮助了解相关背景的 读完希尔伯特的
评分1879~1931.
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