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出版者:中国财政经济

作者:中华会计函授学校

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-01-01

价格:15.0

装帧:

isbn号码:9787500546078

丛书系列:

图书标签:

• 应用数学
• 财经
• 金融数学
• 量化分析
• 数学模型
• 投资
• 风险管理
• 数据分析
• 经济学
• 高等教育

现代金融工程与计算方法 本书旨在为读者提供一个深入、全面且实用的现代金融工程的理论框架和计算方法体系。随着金融市场的日益复杂化和电子化，对数学建模、量化分析以及高效计算能力的需求已成为金融专业人士的核心竞争力。本书侧重于连接抽象的金融理论与具体的工程实现，使读者能够理解金融衍生品定价、风险管理以及投资组合优化的底层数学原理，并掌握利用现代计算工具解决实际问题的能力。 第一部分：金融市场的数学基础与随机过程 本部分是构建整个金融工程大厦的基石。我们首先回顾必要的概率论与随机过程知识，重点聚焦于那些在金融建模中至关重要的概念。 第一章：复习概率论与测度论基础 本章将重新审视概率空间、随机变量、期望、条件期望、鞅（Martingale）的概念。我们将详细阐述随机分析在金融中的必要性，特别是连续时间模型中，勒贝格-斯蒂尔切斯积分（Lévy积分）在描述资产价格路径时的核心地位。我们将引入 $sigma$-代数、测度以及概率测度的变化（如Girsanov定理），为后续的风险中性定价提供严格的数学基础。 第二章：布朗运动与随机微分方程 (SDEs) 布朗运动（维纳过程）是描述金融市场微观结构的核心工具。本章深入探讨布朗运动的性质，包括其连续性、不可微性以及二次变差。随后，我们将引入随机微分方程（SDEs）。重点分析几何布朗运动（GBM）模型，这是描述股票价格变动的最经典模型，并推导出其对应的伊藤积分。对于非标准的SDE，本章会详细介绍伊藤引理（Itô’s Lemma），这是在不连续函数空间中进行微积分运算的关键法则。我们还将简要介绍平稳过程和马尔可夫过程在收益率序列建模中的应用。 第三章：固定收益工具与利率模型 本部分聚焦于利率衍生品。我们将从考察短期利率（瞬间利率）的随机行为开始。详细分析Vasicek模型和CIR（Cox-Ingersoll-Ross）模型，这两个模型在描述利率的均值回归特性和随机波动方面各具优势。本书将推导这两个模型下的零息债券价格公式，并探讨如何利用这些模型对远期利率进行定价和对利率互换（Swaps）进行估值。此外，我们还将引入布莱克-德曼-托伊模型（Black-Derman-Toy, BDT）作为早期均衡模型的一个视角，并将其与更现代的基于市场的模型进行对比。 第二部分：衍生品定价的理论与实践 本部分是金融工程的核心应用领域，重点在于衍生品定价的无套利原则和计算实现。 第四章：无套利定价与风险中性测度 无套利定价是衍生品金融的基石。本章深入探讨风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的概念，以及如何通过Girsanov定理将真实世界测度下的复杂模型（如考虑风险溢价）转换为易于处理的风险中性世界测度。我们将阐述基本定价定理，即在完备市场下，金融资产的价值必须等于其未来支付的风险中性期望值。 第五章：Black-Scholes-Merton (BSM) 模型详解 BSM模型是期权定价的里程碑。本章将详细推导Black-Scholes偏微分方程（PDE），并给出其在欧式期权定价中的解析解。我们将重点分析B-S公式的各个组成部分——Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho，解释它们如何衡量期权价格对不同市场参数的敏感度，这是风险对冲管理的基础。对于美式期权，由于其提前行权的可能性，本书将介绍求解自由边界问题的基本思路，并说明为什么解析解通常不存在。 第六章：数值方法在期权定价中的应用 解析解仅适用于少数简单模型。对于复杂路径依赖期权（如亚式期权、障碍期权）或复杂随机过程（如跳跃扩散），数值方法是唯一的出路。 1. 有限差分法 (FDM)： 我们将详细介绍如何将BSM偏微分方程转化为离散形式，并利用显式、隐式和Crank-Nicolson方法求解，重点分析它们的稳定性和收敛性。 2. 蒙特卡洛模拟 (Monte Carlo Simulation)： 本章将重点介绍如何使用路径积分和生成随机路径的方法来模拟资产价格演变。对于路径依赖期权，我们将讨论直接模拟的局限性，并引入最小二乘蒙特卡洛（LSM）方法来求解美式期权的提前行权问题。 第三部分：波动率建模与风险管理 市场波动率是衍生品定价中最大的不确定因素。本部分关注波动率的动态变化及其在风险管理中的应用。 第七章：局部波动与随机波动模型 市场观察到的隐含波动率（Implied Volatility）通常呈现出“波动率微笑/扭曲”的现象，这表明简单的GBM模型不适用。本章将介绍Dupire的局部波动率（Local Volatility）模型，解释如何从市场期权价格中反推出这个瞬时波动率函数。随后，我们将转向更先进的随机波动（Stochastic Volatility）模型，如Heston模型。本书将详细推导Heston模型的SDE系统及其特征函数，并讨论如何利用快速傅里叶变换（FFT）方法对Heston模型下的期权价格进行高效计算。 第八章：信用风险与违约建模 本章将视角转向信用风险。我们将分析结构化模型（如Merton模型），即通过将公司股权视为看涨期权来推导违约时间。随后，我们将深入研究强度模型（Intensity Models），特别是Cox过程，用于描述瞬时违约率。本书将介绍如何将这些模型应用于企业债券、信用违约互换（CDS）的定价与风险度量。 第九章：投资组合优化与风险度量 本部分将经典投资组合理论与现代风险管理技术相结合。 1. 均值-方差优化： 重新审视Markowitz模型，并将其扩展到包含更多资产、交易成本或约束条件的情况。我们将使用二次规划（Quadratic Programming, QP）求解有效前沿。 2. 风险度量： 除了传统的VaR（Value at Risk），本书将重点介绍CVaR（Conditional Value at Risk，或称预期亏损ES）。我们将讨论CVaR作为一种更具一致性的风险度量，以及如何在实际中利用历史模拟法和参数法进行估计和优化。 全书结构紧凑，理论严谨，注重计算实现的细节，旨在培养读者将复杂的金融理论转化为可操作的量化工具的能力。每章末均配有具有挑战性的习题，鼓励读者动手实践。

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坦率地说，我是在一个非常功利的驱动下拿起这本书的，希望能迅速提升自己在量化分析岗位上的竞争力。然而，这本书带给我的价值远超我最初的预期。它真正体现了“应用”的精髓——不仅仅是套用公式，更是理解公式背后的决策逻辑。书中对风险度量和资产组合优化的章节尤其精彩。作者没有停留在经典的马科维茨模型，而是深入探讨了在非正态分布和极端风险事件频发的新金融环境下，如何运用更稳健的统计方法和仿真技术来进行投资组合的构建与再平衡。这些内容非常贴近当前华尔街和国内大型资管机构正在使用的一线方法论。阅读过程中，我甚至需要频繁地暂停下来，对照我手头正在处理的实际数据进行小规模的验证，这种即时反馈的学习体验，效率远胜于单纯的理论背诵。

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初读此书，最让我感到惊喜的是它对基础理论的回归与重塑。很多市面上的应用类书籍，往往为了追求“新颖”或“高深”，会急于展示那些最前沿但根基不稳的模型，结果学完后发现，遇到稍微变化一点的实际问题就束手无策了。然而，这本书却以一种近乎“复古”的严谨态度，将微积分、线性代数、概率论这些看似陈旧的数学基石，重新置于金融语境下进行了深刻的阐释。作者并没有把它们当作独立学科来讲解，而是精准地剖析了每一个数学工具是如何精确对应到金融市场中的特定现象，比如利率期限结构的建模、期权定价中的随机过程选择等等。这种由内而外的逻辑构建，使得我对整个金融数学的知识体系有了一个非常扎实、不易动摇的认知框架。它教会我的不仅仅是“如何计算”，更重要的是“为什么这样计算”。

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这本书的语言风格给我留下了深刻的印象，它仿佛是一位经验丰富的老教授，在给你上一堂深入浅出的私人辅导课。它不像某些翻译过来的教材那样生硬晦涩，用词精准却又不乏温度。在解释那些涉及到概率论极限和鞅论的复杂概念时，作者总是能找到最恰当的比喻，将原本冰冷的数学语言“人性化”。例如，在阐述布朗运动的连续路径性质时，作者用了对比“水滴在桌面上的扩散”与“金融资产价格的微小波动”的场景，瞬间就将抽象的随机过程与我们能感知的物理现实联系了起来。这种教学上的巧思，极大地提升了阅读的趣味性和知识的留存率。对于那些担心自己数学基础薄弱，但又渴望掌握金融领域硬核技能的同行们，这本书无疑是一个非常友好且高效的起点。

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这本书的装帧设计真是一绝，拿到手就感觉分量十足，封面采用了深邃的藏蓝色，配上烫金的标题“财经应用数学”，显得既专业又不失格调。内页纸张的质感也出乎意料地好，阅读起来非常舒适，即使长时间盯着那些复杂的公式和图表，眼睛也不会感到特别疲劳。不得不提的是，排版布局的用心程度。每一章节的逻辑结构都梳理得井井有条，理论推导和实际案例之间的穿插衔接得非常自然流畅，让人在学习抽象概念时，总能迅速找到一个可以落地的参照物。书中大量的图示和案例分析，无疑是为我们这些试图将数学工具应用于金融实践的读者搭建了一座坚实的桥梁。我尤其欣赏作者在介绍复杂模型时，没有一味地堆砌艰深的数学符号，而是辅以大量生动的商业场景描述，这极大地降低了入门的门槛，让原本望而生畏的金融工程概念变得平易近见，这对于自学或者需要快速掌握应用技巧的在职人士来说，简直是福音。

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从学术严谨性的角度来看，这本书的参考文献和理论溯源做得非常到位。每一次引入一个关键的定理或推论，作者都会给出清晰的引用来源，这对于希望进行更深层次学术研究的读者来说，提供了极佳的拓展路径。我个人对时间序列分析在宏观经济预测中的应用特别感兴趣，这本书对ARCH/GARCH模型的讲解深入浅出，不仅展示了模型的数学形式，还详细讨论了模型设定的假设条件、参数估计的难点以及模型选择的统计检验方法。更难能可贵的是，它还提到了近年来在处理高频金融数据时，传统模型的局限性以及一些新兴的非参数方法的尝试。这表明作者的知识体系紧跟学术前沿，而不是停留在教科书的既有框架内。

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