非线性连续统力学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京航空学院出版社

作者:李松年, 黄执中编著

出品人:

页数:517页

译者:

出版时间:1987

价格:5.60元

装帧:

isbn号码:9787810120012

丛书系列:

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• 连续介质力学
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空间结构与变形的拓扑学研究：一个跨学科的视角 作者： [此处可自行填入作者姓名，例如：张伟、李明] 出版社： [此处可自行填入出版社名称] --- 内容提要 本书深入探讨了广义空间结构在受到外部作用或内部变化时所展现出的复杂拓扑学特征、几何演化规律及其内在的物质响应机制。本书聚焦于连续介质的几何非线性行为、多尺度结构的稳定性分析，以及由此产生的宏观力学现象的微观基础。我们超越了传统线性弹性理论的范畴，将研究重心置于那些材料响应与初始几何构型高度耦合的系统，例如超材料、生物组织、高分子网络以及极端载荷下的工程结构。 全书以严谨的数学框架为基础，结合最新的计算方法和实验观测，旨在为研究人员和高级工程师提供一个全面且深入的视角，理解和预测复杂系统在远超弹性极限状态下的行为模式。 --- 章节细述 第一章：连续介质的广义几何描述与度量张量 本章从微分几何的视角重新审视连续介质的构型空间。我们引入变形梯度张量的广义定义，并详细阐述了拉格朗日和欧拉坐标系下的度量张量在描述大变形时的物理意义和数学差异。重点讨论了有限旋转的影响，区分了纯粹的体积变化与形状的扭曲。此外，本章对应变张量（如Green-Lagrange应变和Almansi应变）进行了详细的对比分析，并引入了对数应变来处理极端的压缩或拉伸情况，为后续的本构关系建立奠定几何基础。 第二章：几何非线性的本构关系与能量泛函 本章的核心在于构建描述材料内在属性与宏观几何变化之间关系的数学模型。我们探讨了超弹性材料的本构理论，特别是如何从应变能密度函数的角度统一描述不同材料（如橡胶、软组织）的响应。详细分析了各向同性、正交异性和各向异性材料的应变能密度函数的选取原则，并引入了客观性原则（如Jaumann率、Green-Naghdi率）来确保本构方程的物理独立性。对率相关黏弹性的本构模型也进行了初步的探讨，将其与几何非线性耦合。 第三章：稳定性分析：从屈曲到失稳 稳定性是理解结构失效的关键。本章将非线性几何学应用于结构失稳的研究中。我们利用第二变分原理导出了非线性欧拉-伯努利梁和冯·卡门板的平衡方程。重点分析了临界载荷的确定，区分了对称分岔和非对称分岔失稳模式。此外，本章深入讨论了后屈曲行为（Post-Buckling），利用弧长跟踪法等数值技术追踪结构在高载荷下的路径演变，揭示了局部和全局失稳之间的相互作用。 第四章：拓扑演化与界面现象 本章关注材料内部和不同材料界面上发生的拓扑结构突变。讨论了裂纹的萌生、扩展和分支，采用内聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）来描述损伤过程中的能量耗散。此外，我们探讨了材料失效的不可逆性，引入了塑性理论的几何约束，特别是金属材料在平面应变或平面应力下的流动法则。在多孔介质方面，本章引入了孔隙率演化的概念，分析了材料在剧烈压缩下孔隙结构坍塌的机制。 第五章：张量分析在复杂介质中的应用 本章是数学工具的深化应用。侧重于非对称张量和更高阶张量在描述复杂介质中的作用。详细介绍了表面张力、界面能如何通过表面能张量来耦合到整体能量泛函中。对于液晶弹性体或纤维增强复合材料，本章利用定向张量（Director Field）来描述材料的微观排列，并推导了其在宏观变形下的运动方程。这为理解智能材料和软物质的响应提供了坚实的理论基础。 第六章：计算方法与数值实现 本章将理论模型转化为可操作的数值方案。详细阐述了有限元方法（FEM）在处理几何非线性问题时的牛顿-拉夫森迭代和线搜索策略。重点讨论了大变形问题的网格畸变控制，例如采用更新的拉格朗日（Updated Lagrangian）或完全拉格朗日（Total Lagrangian）描述。此外，对于涉及大变形和材料失效的动态问题，本章介绍了显式和隐式时间积分方案的选择与应用，并讨论了如何保证计算的收敛性和稳定性。 --- 读者对象 本书面向固体力学、材料科学、航空航天工程、土木工程、生物医学工程等领域的研究生、博士后研究人员、高级工程技术人员和相关领域的教师。要求读者具备扎实的经典力学基础，并对微积分和线性代数有深入的理解。 创新与特色 本书的独特之处在于其跨越尺度和学科的整合。它不仅仅是关于力学方程的罗列，而是将微分几何、张量分析、材料本构关系与结构稳定性理论无缝地连接起来。通过聚焦于“非线性”和“连续统”的内在联系，本书提供了一套系统性的分析框架，用以解决那些传统线性方法无法触及的、涉及极端变形和复杂材料行为的工程和自然科学难题。它强调物理直觉与数学严谨性的结合，引导读者从根本上理解结构响应的几何根源。

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从排版和学习体验的角度来看，这本书的设计显然是经过深思熟虑的。纸张的质感很好，不易反光，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更重要的是，公式的排布非常清晰，符号的使用具有极高的一致性，这在处理复杂的张量运算时，极大地减少了因为符号混乱而导致的阅读障碍。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总会用粗体或斜体进行强调，使得重点突出，便于快速定位和复习。对于自学者而言，这种友好的视觉组织结构简直是福音。虽然内容本身是高深的，但书籍的物理呈现让人感到亲切和专业，这在很大程度上降低了学习的心理门槛。如果能增加一些历史照片或相关学者的介绍，或许更能增加阅读的趣味性，但就其作为严谨学术著作的定位而言，目前的简洁风格也无可厚非。

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这绝对不是一本可以“速读”的书，它要求读者保持高度的专注和批判性思维。我花了好几个周末才把前三章啃下来，但每一次回顾，都会有新的体会。这本书的价值在于它的“深刻性”。它强迫你去思考那些你习以为常的力学假设到底意味着什么。比如，关于物质点概念的引入和物质导数（或称为物质时间导数）的严格定义，作者花费了大量篇幅去澄清，这对于理解后续的演化方程至关重要。我感觉作者对基础概念的执着，甚至有些偏执，但正是这种严谨性，才使得这本书经得起推敲。当我尝试用书中的方法去分析一个实际的断裂问题时，那种清晰的逻辑链条感让我对整个力学体系的理解上升到了一个新的层次。它更像是一本哲学导论与数学工具的结合体，让你在解决工程问题的同时，也在进行思维上的重塑。

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说实话，我买这本书是冲着它名字里透露出的“现代性”去的。现在很多经典力学教材的例子都略显陈旧，缺乏与当前工程实际的紧密联系。然而，这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅停留在经典的欧拉-柯西应力张量层面，而是大量引入了对有限变形、空间构型变化以及材料内在结构演化的现代描述方法。我印象最深的是关于黏弹性体和超弹性体模型的对比分析，作者非常细致地探讨了不同本构模型在描述聚合物或生物组织变形时的适用范围和局限性。这些内容对于从事先进材料研究的人来说，无疑是极具价值的参考。而且，书中穿插了许多具体的算例和数值模拟的思路介绍，这让理论不再是悬在空中的，而是可以转化为实际可操作的工具。唯一稍微遗憾的是，在某些高级的几何非线性处理上，篇幅可以再稍微展开一些，让读者能更深入地理解数值实现中的细节问题。

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这本书的封面设计给我一种深邃而又充满挑战的感觉，仿佛一下子就把人拉入了某个宏大而复杂的理论体系之中。我本来以为这会是一本非常晦涩难懂的教材，但在翻开第一页后，我发现作者的叙述方式比我想象的要流畅得多。它并没有一上来就抛出那些令人望而生畏的偏微分方程，而是通过一些非常直观的物理图像和历史背景来铺垫。这种循序渐进的引导，让我这个初学者也能大致把握住研究这个领域的脉络。尤其是对材料本构关系建立过程的阐述，简直是教科书级别的清晰，它不仅仅是罗列公式，更重要的是解释了为什么需要这些复杂的数学工具，背后的物理直觉是什么。我特别喜欢其中关于变分原理的讨论部分，它将能量最小化和力学平衡这两大核心概念巧妙地融合在一起，使得那些看似孤立的力学定律有了一个统一的理论基础。总的来说，这本书在理论深度和可读性之间找到了一个绝佳的平衡点，为深入学习打下了非常坚实的基础，绝对是领域内不可多得的佳作。

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这本书给我的最直接感受是“体系的完备性”。它似乎试图构建一个涵盖了从经典弹性理论到现代连续介质力学所有核心要素的完整知识地图。很多其他书籍在讨论有限元分析时，会直接引用应变张量，但很少会花时间去细致推导这些张量在不同坐标系下的具体形式，以及它们如何从运动学描述中自然导出。这本书则不然，它像一个耐心的老师，一步一步地拆解了从位移场到应变场，再到应力场的整个推导过程。当你读完相关章节后，你会发现你不是简单地学会了“怎么用”某个公式，而是真正理解了“为什么”要用这个公式。对于想要从事理论研究或需要进行深度二次开发的人来说，这种根基的牢固性是无价的。它提供了一个坚固的平台，让你能够自信地站在巨人的肩膀上，去探索更前沿的力学问题。

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