高观点下的中学代数选论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:东北师范大学出版社

作者:颜振标

出品人:

页数:357 页

译者:

出版时间:2001年8月1日

价格:13.8

装帧:平装

isbn号码:9787560226477

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 中学代数
• 代数选论
• 高观点
• 数学学习
• 进阶学习
• 思维拓展
• 解题技巧
• 数学竞赛
• 学习参考
• 教材辅导

《视野之外的代数迷宫》 本书并非一本传统的代数教科书，它不旨在教授基础的代数运算、公式推导或标准解题技巧。如果你正在寻找一本能让你快速掌握二次方程的求根公式，或者熟练运用因式分解来简化表达式的读物，那么这本书将是一个意料之外的选择。它不会为你列出详细的习题，也不会提供一步步的解题步骤来帮助你应对日常的课堂测验。 《视野之外的代数迷宫》将带领读者进入代数世界的深层结构，探索那些隐藏在基本概念之下的广阔视野。它关注的不是“如何做”，而是“为什么这样”。我们将深入探究代数概念的起源和演变，追溯其历史发展的脉络，理解那些看似理所当然的符号和规则是如何逐渐形成并被赋予深刻意义的。 本书将从一个宏观的角度审视代数这门学科。我们会探讨代数在整个数学体系中的位置，它与其他分支，如几何、分析、数论的内在联系。我们将考察代数思想如何渗透到不同的科学领域，从物理学的方程到经济学的模型，再到计算机科学的算法。读者将有机会理解，代数不仅仅是解决问题的工具，更是一种观察和理解世界的方式。 我们将超越初等代数的范畴，触及一些更具挑战性和前瞻性的代数分支。例如，我们会轻触抽象代数的核心思想，比如群、环、域的概念，但不会进行深入的、技术性的讲解。我们的目标是激发读者对这些更高级概念的兴趣，理解它们所蕴含的普适性和美感，以及它们如何为更复杂的数学研究奠定基础。 本书还会关注代数的哲学层面。我们将讨论数学证明的本质，理解数学公理体系的建立是如何支撑起整个代数大厦的。我们会思考代数中的“存在性”问题，以及不同数学流派对代数认识的差异。这些讨论旨在培养读者独立思考和批判性思维的能力，鼓励他们对数学的真理有更深刻的体悟。 此外，《视野之外的代数迷宫》还将涉及一些与代数相关的历史趣闻和思想火花。我们会讲述那些改变代数发展方向的数学家们的故事，了解他们是如何在困境中突破，又是如何将自己的智慧融入到代数体系之中的。这些生动的故事将使抽象的数学概念变得更加鲜活，让读者感受到数学研究的魅力和人性的光辉。 总而言之，本书旨在为那些对代数有一定了解，但渴望超越表面，去探索其更深邃、更广阔世界的人提供一份独特的视角。它不是一本“速成”指南，而是一次思想的漫游，一次对代数本质的深度挖掘。它鼓励读者去提问，去思考，去发现隐藏在“已知”背后的“未知”，从而开启一段充满启发性的数学探索之旅。本书的读者或许不会立刻成为代数解题高手，但定能获得对代数这门学科更深刻、更丰富的理解，以及一种全新的、更加开阔的数学视野。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书时，我有点担心它会过于晦涩难懂，毕竟“选论”二字就暗示了其内容的精选与深入。然而，实际的阅读体验却出乎意料地流畅和愉悦。作者的文笔极其考究，那种娓娓道来的叙述感，仿佛面对一位经验丰富、且充满热情的导师，他不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么会是这样”。书中对数论在代数结构中的应用，比如高斯整数环的引入，处理得非常细腻且循序渐进。它没有直接抛出那些复杂的环、域、理想的定义，而是通过对整数性质的深入剖析，自然而然地引出了更高级的代数工具的必要性。这种“需求驱动”的讲解方式，极大地降低了初学者的心理门槛，使得抽象的概念不再高不可攀。我尤其喜欢其中关于多项式理论的部分，它不再仅仅是因式分解的工具，而是被提升到了代数簇和域扩张的视角下去审视，让人对数学的统一性有了更深刻的体会。整本书的排版和图示设计也十分用心，那些精心绘制的图表，常常能起到“一图胜千言”的效果，帮助读者在脑海中构建起清晰的数学模型。

评分☆☆☆☆☆

对于那些已经工作多年，但仍想保持对数学思维敏锐度的专业人士而言，这本书也具有极高的重读价值。我发现，许多我早已遗忘或浅尝辄止的代数细节，在作者的重新梳理下，焕发出新的光彩。特别是关于代数方程根的探讨，它巧妙地平衡了伽罗瓦理论的宏大主题与中学层面可以接受的具体例子。它没有直接陷入不可解性的证明，而是通过对根式运算的限制，引导读者去思考“哪些问题是可以用基本运算解决的，哪些需要更强大的工具”。这种“点到为止”却又“意蕴深远”的叙事技巧，非常高明。阅读这本书，感觉自己仿佛进行了一次彻底的“思维保养”，那些被日常琐事磨钝的逻辑线条被重新打磨锋利。它不是一本让你快速拿分数的书，而是一本让你重新爱上思考、享受数学逻辑之美的书。每一次翻阅，都会有新的感悟，因为它教你的不是知识本身，而是看待知识的全新高度和锐度。

评分☆☆☆☆☆

这本《高观点下的中学代数选论》，初看书名就觉得不同凡响，它不是那种传统的、中规中矩的教辅读物，更像是一次对数学思想的深度探索之旅。我特别欣赏作者那种抽丝剥茧的叙事方式，仿佛带着我们这些读者，从一个宏观的、近乎“上帝视角”的制高点俯瞰整个中学代数的版图。它没有沉溺于繁琐的公式推导和眼花缭乱的计算技巧，而是着重于揭示那些隐藏在具体问题背后的数学本质和逻辑结构。例如，对于二次曲线的讨论，它并非简单地罗列标准方程，而是巧妙地引入了仿射变换和度量空间的观念，使得原本抽象的几何性质变得直观而有深度。这种处理方式，极大地拓宽了我的思维边界，让我意识到中学数学知识并非孤立的碎片，而是紧密相连的知识网络中的关键节点。阅读过程中，我常常需要停下来，反复咀嚼那些精妙的论证，感受数学语言的简洁与力量。这本书成功地将“高中知识”与“大学视野”进行了一次优雅的对接，对于那些渴望超越应试教育、真正理解数学“为什么”的求知者来说，无疑是一份珍贵的礼物。它的价值不在于教你如何解开某道特定的难题，而在于培养你面对任何代数问题时所应具备的审视角度和分析框架。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学史和数学哲学抱有浓厚兴趣的读者，因此，这本书的某些章节对我具有特别的吸引力。它在介绍代数概念时，总是会不经意地触及到这些概念在历史上的发展脉络，以及不同数学学派之间的思想碰撞。比如，书中对函数概念的演变，从莱布尼茨时代的直观理解，到魏尔斯特拉斯的严谨化，再到现代集合论基础下的定义，那种历史的厚重感扑面而来。这使得代数不再是僵死的公式集，而是一门充满生命力的、不断自我修正和完善的科学。此外，书中对抽象概念的引入，比如群论思想在对称性问题上的体现，虽然限于篇幅没有展开到大学水平的深入探讨，但其作为“种子”的播撒是极其成功的。它让读者意识到，中学代数中那些看似孤立的对称变换和根与系数的关系，其实都深植于更宏大的群论结构之中。阅读这本书，就像是拿到了一张隐藏在熟悉地图下的“隐藏路径图”，指引着通往更广阔数学世界的方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读过程，对我而言，更像是一次智力的“再训练”。我发现自己过去很多基于直觉或经验的解题思路，在这本书的框架下，显得有些粗糙和缺乏根基。它强迫我去审视那些被我们视为理所当然的数学公理和定义背后的深层逻辑。例如，在处理不等式理论时，作者并未满足于展示常见的技巧，而是深入探讨了拓扑学的某些基本概念，例如有序域的完备性对实数系的重要性，这彻底颠覆了我过去对“大”与“小”的朴素认知。它教会我，严谨的证明不仅仅是形式上的要求，更是确保结论普适性的基石。阅读中最大的收获是思维方式的转变——从“解题机器”向“数学思考者”的过渡。这种转变是渐进的，但一旦发生，则影响深远。我开始习惯于在得出结论后，反思是否存在更简洁、更本质的解释，而不是满足于得到一个正确的答案。这本书真正做到了将“选论”的深度和中学教学的广度，进行了富有张力的融合。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆