21世纪中学生工具书系列·中学数学思想方法词典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:沈呈民

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2000-9

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787538258400

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《中学数学思想方法词典》：开启思维的钥匙 这本书并非一本普通的数学教材，它是一本致力于揭示数学背后深邃智慧的工具书。它将带领读者穿越枯燥的公式和繁琐的计算，深入探索那些贯穿中学数学始终的、具有普遍指导意义的数学思想和方法。 本书的独特之处： 聚焦“思想”与“方法”： 与提供海量习题或系统性知识讲解的教材不同，本书的核心在于提炼、阐释和归纳数学学习中那些“如何思考”、“如何解决问题”的本质。它帮助读者理解数学知识的来龙去脉，掌握解决问题的通用策略。 系统性与条理性： 本书将纷繁复杂的数学思想方法进行梳理，按照一定的逻辑脉络进行编排。每一个词条都力求解释清晰、论述到位，并配以恰当的例证，让读者能够循序渐进地理解和掌握。 启迪性与深刻性： 通过对数学思想方法的深入剖析，本书旨在培养读者主动思考、独立分析和创造性解决问题的能力。它不仅仅是传授知识，更是引领读者建立起一套属于自己的数学思维体系。 实用性与指导性： 本书的编纂紧密结合中学数学的教学内容，但又超越了具体的知识点。它提供的思想方法能够迁移应用于不同的知识模块，帮助读者在面对各类数学问题时，能够迅速找到切入点，选择最有效的方法。 本书内容涵盖（但不限于）以下方面： 数学的基本思想： 模型思想： 如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，再通过数学工具进行分析和解决，最后将结果解释回现实世界。例如，如何用函数模型描述增长规律，如何用几何模型分析空间关系。 化归思想： 将复杂问题转化为相对简单或已知的问题来解决。这是一种非常重要的解题策略，体现在将未知转化为已知，将复杂转化为简单，将一般转化为特殊等多个方面。 对应思想： 寻找事物之间的联系和规律，例如数形结合思想，就是利用几何直观来分析代数问题，或者利用代数运算来解决几何问题。 类比思想： 通过比较相似事物的共同点，推断出未知事物的性质。在数学中，类比常常能激发新的猜想和发现。 集合思想： 将研究对象视为一个整体，关注其构成元素及其之间的关系。集合是现代数学的基础语言，也是理解很多数学概念的重要工具。 重要的数学方法： 配方法： 在处理二次函数、方程、不等式等问题时，通过对方程或表达式进行适当的变形，使其出现完全平方项，从而简化计算或揭示性质。 待定系数法： 在已知函数形式但系数未知的情况下，利用已知条件列出方程组，求解出系数，从而确定具体的函数表达式。 整体思想： 将某些式子或变量视为一个不可分割的整体，绕过繁琐的分解和运算，直接利用整体的性质来解决问题。 换元法： 通过引入新的变量来代替原有的复杂表达式，从而简化方程、不等式或函数，使其更容易处理。 排除法： 当无法直接求解或判断时，通过排除所有不可能的选项，从而找到正确的答案。 反证法： 假设结论不成立，并由此推导出矛盾，从而证明原结论成立。这是一种强大的逻辑推理方法。 构造法： 在解题过程中，根据题意主动构造出某些数学对象（如图形、方程、数列、函数等），以达到解题的目的。 贯穿于不同知识领域的思想方法： 数形结合： 这是数学中最具魅力的思想之一，它强调代数与几何之间的紧密联系，能够将抽象的代数概念转化为直观的几何图形，或者将复杂的几何问题通过代数方法解决。 分类讨论： 当问题的对象或条件具有多种可能性时，将问题按照不同的情况进行分析和处理，最后将各部分结果进行整合，从而得到问题的全部解。 特殊与一般： 从特殊的例子中发现规律，再推广到一般情况；或者从一般性原理出发，推导出特殊情况下的结论。 归纳与演绎： 归纳是从具体事例中概括出一般规律，而演绎则是从一般原理出发，推导出具体结论。 谁适合阅读这本书？ 渴望提升数学思维能力的中学生： 本书将帮助你们摆脱题海战术的束缚，真正理解数学的本质，培养独立思考和解决问题的能力。 希望深入理解数学的教师： 本书可以为你们提供丰富的教学素材和深刻的教学启示，帮助你们更好地指导学生。 对数学思想方法感兴趣的读者： 无论你是否是学生，只要你对数学的智慧充满好奇，本书都将为你打开一扇全新的大门。 《中学数学思想方法词典》不仅仅是一本书，更是一把开启数学智慧之门的钥匙。它将引导你以一种全新的视角去审视数学，去感受数学的魅力，去掌握解决数学问题的“内功心法”。通过阅读本书，你将不再被动地接受知识，而是主动地运用思想，在数学的世界里自由翱翔。

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我不得不说，这本书的内涵远远超出了我最初的预期。它不仅仅是一本简单的“词典”，更像是一部浓缩的数学思想精粹集。我特别欣赏它对那些抽象数学概念的阐释方式，那些原本晦涩难懂的定理和方法，经过作者的巧妙梳理和生动的语言组织，变得清晰易懂，仿佛有位经验丰富的老师在你身边耐心讲解。举个例子，书中对“函数与方程”思想的剖析，不仅仅罗列了定义，更是深入挖掘了其背后的思维逻辑和应用场景，这对于培养学生的数学直觉和创新能力是至关重要的。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地在理解数学的内在联系和美感。这种由表及里的讲解，极大地提升了我对整个数学学科的兴趣和信心。

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我个人认为，这本书的编纂水平已经达到了一个非常高的水准，它成功地架设了中学数学知识体系与高阶思维能力之间的桥梁。从细节来看，即便是那些看似基础的概念，如“集合”的引入，也处理得极其到位，避免了许多教材中常见的逻辑跳跃。更让我欣赏的是，全书的语言风格保持了一种恰到好处的平衡——既有学术的严谨性，又不失面向青少年的可读性。它不是那种高高在上、拒人于千里之外的学术著作，而更像是一位平易近人的良师益友，时刻准备在你困惑时提供清晰的指引。这本书无疑是中学数学学习资源中的一颗璀璨明珠，对于追求深度理解而非表面应付的学生来说，绝对是案头必备的典藏之作。

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这本书的封面设计得非常醒目，色彩搭配和谐，特别是那枚象征智慧的徽章图案，让人一眼就能感受到它蕴含的深厚学术气息。我是在图书馆偶然翻到这本书的，本来只是随便看看，没想到里面的内容一下子就抓住了我的注意力。全书的装帧质量也很上乘，纸张厚实，印刷清晰，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。拿到手里沉甸甸的感觉，就让人觉得这是一本值得信赖的工具书。我注意到它在排版上花了不少心思，字体大小适中，章节划分清晰，查阅起来十分方便，这对于中学生来说太重要了，毕竟时间宝贵，谁都不想在查找资料上浪费太多精力。从目录的广度和深度来看，编者显然是下了大功夫的，力求覆盖中学数学学习中的方方面面，体现出一种严谨而周到的编辑理念。

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这本书的实用性简直是“立竿见影”。我让正在准备期末考试的孩子试着用它来梳理一下几何部分的知识点，效果出乎意料地好。他不再是死记硬背那些证明步骤，而是开始尝试从几何变换的角度去理解那些看似孤立的定理之间的联系。书中对各种数学模型构建过程的描述，简直就是一本“如何将现实问题转化为数学语言”的操作手册。尤其是当他遇到一道大型综合题感到无从下手时，翻阅相关的“思想方法”章节，往往能立即找到突破口，因为这本书教会了他识别问题的本质类型，并调用对应的思维工具。这比单纯做几十道同类型练习题都要有效得多，它提供的是一种举一反三的底层能力。

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作为一名常年与各种教辅资料打交道的资深家长，我必须坦率地说，市面上很多数学书籍都是千篇一律的“题海战术”或“公式堆砌”。然而，这本工具书展现出了一种截然不同的、更高层次的教育视角。它聚焦于“方法”与“思想”的提炼，这恰恰是应试教育中最容易被忽视，却又是未来学习和解决复杂问题时最核心的能力。我仔细对比了书中对“归纳推理”和“演绎推理”的对比阐述，其详实程度和对比的深度，甚至超过了我当年大学里一些入门教材。这本工具书的价值在于它为学生构建了一个完整的数学认知框架，教会他们如何像数学家一样思考，而不是仅仅成为一个解题机器。这种前瞻性的编写思路，绝对是值得称赞的。

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