中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:20.20元

装帧:

isbn号码:9787312037962

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 数学思维
• 初中数学
• 解题技巧
• 数学方法
• 分解技巧
• 思维训练
• 学习辅导
• 中考备考
• 数学学习
• 技巧总结

《巧解数学难题：思维方法的探索与实践》 在浩瀚的数学知识海洋中，我们常常会遇到一些看似棘手、难以入手的问题。它们如同迷宫中的岔路，考验着我们的逻辑推理能力和思维的灵活性。然而，数学的魅力恰恰在于其内在的逻辑性和规律性，许多复杂的难题，一旦掌握了恰当的思维方法，便能豁然开朗，显现出其简洁而优美的本质。 本书旨在为广大读者，尤其是对数学学习充满热情的中学生，提供一套系统而实用的数学思维方法指导。我们并非简单地罗列各种数学定理和公式，而是将重点聚焦于“如何思考”——在面对数学问题时，我们应该如何分析、拆解、联系，并最终找到解决之道。 本书的核心理念：思维为王，方法先行 许多学生在学习数学时，往往陷入“死记硬背”的误区，将大量的精力花费在记忆公式和解题步骤上，却忽略了数学思维方式的培养。久而久之，面对稍微陌生或变化的问题，便感到无从下手。 《巧解数学难题：思维方法的探索与实践》将颠覆这一学习模式。我们认为，数学能力的核心在于思维能力。掌握了强大的思维工具，公式和定理将不再是难以理解的符号，而是我们解决问题的得力助手。本书正是为了帮助读者构建起一套坚实的数学思维框架，使其能够游刃有余地应对各种挑战。 本书的独特视角：从“是什么”到“怎么想” 与市面上多数侧重于知识点讲解的数学书籍不同，本书将视角拉回到数学问题的本质——思维活动。我们将深入剖析各种常见的数学难题，并不仅仅给出解决方案，更重要的是，我们将详细解析解决这些问题背后所运用的思维路径。 例如，在处理代数问题时，我们可能需要掌握“等价转化”的思维；在解决几何问题时，“类比推理”和“模型构建”将是重要的工具；在面对函数问题时，“数形结合”的智慧不可或缺。本书将通过大量的实例，生动地展示这些思维方法的实际应用，让读者在潜移默化中习得这些宝贵的解题策略。 本书的内容亮点： 1. 核心思维方法的深度解析： 本书精选了若干在数学学习中极为关键且应用广泛的思维方法，并对其进行深入浅出的剖析。我们将解释这些思维方法的由来、核心思想、适用范围以及在不同类型题目中的具体体现。例如： 分类讨论法： 当问题涉及多种可能情况时，如何系统地进行分类，避免遗漏和重复，确保解题的完整性。 整体思想： 如何看待问题的整体性，将分散的信息联系起来，寻找隐藏的规律，简化复杂问题。 化归思想： 如何将未知转化为已知，将复杂问题转化为简单问题，通过一步步的转化最终达到解决目的。 构造法： 在某些情况下，如何巧设辅助线、辅助角、辅助元素等，为解题创造有利条件。 反证法： 如何通过假设结论的反面，导出矛盾，从而证明原结论的正确性。 类比推理： 如何从已知的、相似的问题中获得启示，找到解决新问题的思路。 数形结合： 如何将代数表达式与几何图形联系起来，利用图形的直观性辅助代数推理，或利用代数的精确性描述图形性质。 配方法： 在处理二次表达式、二次方程等问题时，如何通过配方来揭示其性质或简化运算。 待定系数法： 在确定具有特定形式的函数或方程时，如何通过待定系数来求得具体的表达式。 2. 典型例题的精细化剖析： 每一个思维方法都将配以精心挑选的典型例题。这些例题覆盖了初高中数学的各个重要章节，并且都具有代表性，能够充分体现所讲解思维方法的精髓。我们不会仅仅给出解题过程，更重要的是，我们将对解题过程进行细致的“思维拆解”。读者将看到： 问题分析： 如何审题，提取关键信息，识别问题类型。 思维启蒙： 在面对题目时，可能会有哪些初步的思考方向，哪些是可行的，哪些是需要警惕的。 方法选择： 为什么选择这个思维方法，它如何与题目本身的特点相契合。 过程推演： 每一步推理的依据，思维是如何一步步推进的。 反思与拓展： 解题完成后，如何对解题过程进行反思，是否有更简洁的方法，或者这个问题可以引申出哪些新的思考。 3. “举一反三”的引导： 书中的例题不仅仅是独立的解题示范，更重要的是，我们将引导读者学会如何从一个例题中提取出通用的解题模式，并将其迁移到其他类似或不同但具有内在联系的问题中。我们鼓励读者在掌握基本方法后，尝试自己去解决一些变式题目，从而加深理解，锻炼独立解决问题的能力。 4. 数学学习的哲学思考： 除了具体的解题技巧，本书还穿插了一些对数学学习本质的思考。我们希望通过这些引导，帮助读者建立起对数学的正确认识，培养对数学的兴趣和自信心。例如，我们可能会探讨数学的严谨性、逻辑性，以及解决数学问题所带来的成就感和对思维能力的提升。 本书的受众群体： 渴望提升数学成绩的中学生： 对于在校学生而言，本书将是他们攻克数学难关、提升解题能力、建立数学信心的得力助手。 对数学思维感兴趣的读者： 即使不是中学生，任何对数学思维方式感兴趣、希望锻炼逻辑思维能力的读者，都能从中受益。 数学教师和家长： 本书可以为数学教师提供教学上的启发，为家长指导孩子学习数学提供思路。 阅读本书，您将获得： 一套系统、实用的数学思维方法工具箱。 一种全新的、以思维为核心的数学学习视角。 识别和解决各类数学难题的能力。 对数学的更深层次理解和持久的兴趣。 强大的逻辑思维和分析问题能力，这不仅在数学学习中，在未来的人生道路上也将受益匪浅。 数学学习并非枯燥的计算和记忆，而是一场充满智慧的探索之旅。当您掌握了正确的思维方法，那些曾经让您头疼的数学题，将化作一个个有趣的挑战，等待您去一一征服。《巧解数学难题：思维方法的探索与实践》，期待与您一同踏上这场精彩的数学思维之旅！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的装帧和封面设计其实比较朴素，初拿到手时，我并没有抱太高的期望，以为又是那种陈旧的辅导材料。但阅读体验却出乎意料地流畅和引人入胜。作者的叙事风格非常注重逻辑的递进和知识点的结构化呈现。对于我们这些习惯了碎片化学习的学生来说，这本书提供了一个非常完整的“知识地图”。它不像教科书那样横向铺陈，而是纵向深入，每章节都像是在攀登一座思维的高峰，但山路却修得非常平缓。尤其是在处理那些涉及“构造法”的证明题时，这本书的讲解简直是神来之笔。它不是直接给出构造出的那个“辅助元素”，而是先展示了在没有这个辅助元素时，整个证明体系是如何崩溃的，然后自然而然地引出“如果我们需要补足这个缺失的一环，它应该具备什么样的特性”，从而自然而然地‘构造’出那个关键的辅助图形或辅助方程。这种“缺憾美学”下的数学推理，极大地激发了我的求知欲，让我感觉自己不再是被动接受知识，而是在与作者一起探索真理。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我最大的帮助，在于它有效缓解了我对“复杂性”的恐惧。过去看到题目里出现好几个变量、多个条件交织在一起的场景，我常常下意识地就产生畏难情绪，觉得题目必然涉及深奥的理论。这本书通过大量精心挑选的案例，展示了如何将这种“多重耦合”的问题，通过恰当的“分离”或“聚焦”策略，还原成一个个基础的、可解的子问题。举个例子，在解析几何中，涉及抛物线和直线的交点问题，往往需要联立方程，结果得到一个冗长的二次方程。这本书则强调，与其直接求解那个复杂的方程，不如先通过韦达定理，结合题目中对距离或面积的要求，去构造一个关于根的关系式，从而巧妙地避开求解具体交点坐标的麻烦。这种“降维打击”的思路，让我意识到数学问题的复杂度往往是表象，关键在于能否找到那个最能体现问题本质的视角。这种思维层面的提升，比单纯提高几分成绩更让我受益匪浅，它让我对处理任何复杂信息都有了更强的掌控感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解方式简直是为我们这种数学学习上的“慢热型”选手量身定做的！我一直觉得数学题就像一团乱麻，尤其是涉及到一些复杂的几何证明或者数论问题，光是看懂题目就已经很费劲了，更别提去寻找那个关键的突破口。然而，这本书的编排逻辑非常清晰，它不是那种堆砌公式和复杂定理的教材，而是更侧重于“拆解”问题的艺术。比如，面对一个看似无从下手的高等代数题目，作者会先用非常生活化的语言描述这个问题在现实中可能对应的情境，然后逐步引导你将那个庞然大物分解成几个可以独立解决的小模块。我记得有一道关于函数图像对称性的题目，我原以为需要复杂的求导和极限计算，结果作者只用了最基础的坐标变换原理，通过精妙的视角转换，将一个四步才能解出的问题硬生生简化成了两步。这种豁然开朗的感觉，比起单纯记住一个公式带来的满足感要强烈得多。它真正教会了我如何“慢下来”看清问题的全貌，而不是急于求成地套用模板。对于那些害怕数学、觉得数学枯燥的同学来说，这本书无疑是一剂良药，它让枯燥的数字拥有了被解构的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

与其他强调“快”和“巧”的书籍不同，这本书更注重“稳”和“深”。它所传授的方法，不是那种只在特定题型中灵光一闪的技巧，而是一种普适性的思维框架。我特别欣赏作者对于“归纳法”和“演绎法”在解题中的相互转化和辩证统一的阐述。书中会用大量的篇幅去讨论一个基础结论是如何通过严密的演绎推导得出的，这让读者能够建立起扎实的数学逻辑基础。然后，它又会展示如何从几个具体的、看起来不相关的特例中，通过谨慎的归纳，提出一个猜想，并最终用演绎来验证这个猜想。这种来回打磨的过程，让我的数学理解不再停留在公式的表层，而是深入到了公理和推理的根基。阅读完这本书后，我感觉自己看数学题的目光都变了，不再是急着找答案，而是开始审视这个问题的结构、它与已知知识体系的关联，以及它可能存在的其他解题路径。它真的将解题从一种“应试技巧”提升为一种“理性思辨”的活动，这种转变，对于一个有志于深入学习理工科的学生来说，价值无可估量。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学竞赛略有兴趣，但常常因为思维定式而卡壳的理科生。市面上很多号称提高思维能力的书籍，要么过于理论化，要么就是罗列一堆竞赛真题，缺乏对解题心路的细致描摹。这本书最让我感到惊喜的是它对“变式”的探讨。它不仅仅是告诉你“应该”怎么想，而是会展示“为什么”要这么想，以及如果思路走偏了，该如何自我修正。书中有一章专门讲了排列组合问题中“容斥原理”的灵活运用，一开始我按照标准的公式去套，结果总是在计算重复部分时出错。这本书没有直接批评我的错误，而是用了一个非常形象的比喻——“拉网捕鱼”。作者展示了如何从“大网”撒下去开始，一步步去除多余的鱼（重复计算的部分），每一步的增减都有明确的逻辑支撑。这种过程性的指导，远比背诵一个公式有效得多。它培养的不是肌肉记忆，而是思维的韧性，让你在面对新颖的、没有标准答案的难题时，敢于尝试不同的分解角度，并且能清晰地论证自己选择的分解路径的合理性。这种对思维工具箱的精细化打磨，是这本书价值的体现。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆