具體描述
立方倍積、三等分角、化圓為方、正多邊形作圖、方程的根式解和費馬大定理，這些是最著名的數學曆史性難題，影響深遠．本書由淺入深介紹其源頭、沿革、最終解答和引發的現代數學．前部分淺顯有趣，初中生可讀．後部分漸深，以古典問題為綫索介紹現代數學中極重要而又有趣的群、域、模、伽羅瓦理論、代數數、超越數、橢圓麯綫等，大學生可閱讀．最後一章也易讀．
著者簡介
張賢科,清華大學教授,博士生導師.1969年畢業於中國科學技術大學數學係,1981年獲得理學碩士學位,1985年獲得理學博士學位.曾在中國科技大學任教20年.1993年調到清華大學,曾多次較長期訪問或工作於美國,歐洲.曾任北京數學會副理事長,清華大學學位委員會委員,數學學位分委員會主席,國際理論物理中心(屬UNESCO,在意大利)聯閤研究員和資深聯閤研究員(1991～),美.德兩國《數學評論》長期評論員(1985～).獲得過“國傢自然科學奬”(1990),國傢“做齣突齣貢獻的中國博士學位獲得者”奬(1991)“中國科學院科技進步奬”(1988),安徽省.北京市.中國科技大學和清華大學的科研或教學奬.長期做代數和數論方麵的研究和教學工作,在國內外發錶學術論文七十多篇,在數域.函數域和橢圓麯綫的數論結構等方麵得齣不少很有意義的成果.齣版著作有《代數數論導引》(教育部評為全國研究生教學用書).《高等代數學》和《高等代數解題方法》等
圖書目錄
1 古希臘難題：問題和曆史
1.1 古希臘數學
1.2 古希臘三大難題
1.3 支持圓規作圖
1.4 立方倍積問題的曆史
1.5 三等分角問題的曆史
1.6 化圓為方問題的曆史
2 尺規作圖可構作的數
2.1 數的進化
2.2 復數
2.3 尺規隻能加減乘除開平方
2.4 古希臘難題的關鍵
2.5 二次擴張塔
2.6 可構作數
3 古希臘難題的解決
3.1 三次方程的根不可構作
3.2 立方倍積、三等分角不可能
3.3 再談域的擴張
3.4 再解古希臘名題
3.5 正多邊形作圖問題
4 伽羅瓦理論與正多邊形
4.1 域的（自）同構
4.2 群
4.3 正規擴域
4.4 伽羅瓦理論
4.5 正17邊形作圖
4.6 分圓域與正多邊形
5 根式解方程問題
5.1 一次至四次方程
5.2 五次方程
5.3 方程可根式解的條件
5.4 可解群和對稱群
5.5 一般方程和有理係數方程
6 化圓為方——π的超越性
6.1 超越數定理
6.2 整性和模
6.3 超越數定理的證明
7 費爾馬大定理——連接古今的傳奇
7.1 費馬的猜想
7.2 第一階段——古典數論階段
7.3 第二階段——代數數論階段
7.4 第三階段——算術幾何階段
7.5 懷爾斯——生平和評價
7.6 確定全部勾股數
7.7 橢圓麯綫和懷爾斯的證明
結語
參考文獻
· · · · · · (收起)
讀後感
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评分多讀多思，看彆人怎麼想這樣的問題
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