信號的統計檢測與估計理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:高教分社

作者:李道本

出品人:

頁數:505

译者:

出版時間:2004-9

價格:42.00元

裝幀:

isbn號碼:9787030133854

叢書系列:

圖書標籤:

• 研究生
• 教材
• 信號處理
• 信號處理
• 統計檢測
• 估計理論
• 隨機過程
• 通信工程
• 雷達信號
• 信息論
• 概率論
• 優化方法
• 無綫通信

信號的統計檢測與估計理論 引言 在科學研究和工程實踐的浩瀚領域中，信號無處不在。從天空中劃過的閃電，到人體內部跳動的脈搏，再到通信係統中的無綫電波，再到天文望遠鏡捕捉到的遙遠星係的輻射，它們都承載著豐富的信息。然而，這些信號往往被噪聲所乾擾，使得我們難以準確地提取齣其中的有用信息。信號的統計檢測與估計理論正是為瞭應對這一挑戰而誕生的。它是一門融閤瞭概率論、數理統計、信息論以及信號處理等多個學科的交叉領域，旨在為我們提供一套嚴謹的數學工具和方法，以便在充滿不確定性的環境中，高效、可靠地從觀測數據中檢測齣目標信號的存在，並精確地估計齣信號的未知參數。 這本書籍，《信號的統計檢測與估計理論》，將深入探討這一核心理論的精髓。它不僅僅是一本理論的梳理，更是一次關於如何理解和駕馭隨機性，從而在復雜世界中提取真知的係統性探索。本書的目標讀者包括但不限於電子工程、通信工程、自動化、航空航天、生物醫學工程、地球物理學、金融學等多個領域的學生、研究人員和工程師。無論您是初次接觸這一領域，還是希望深化理解，本書都將為您提供一個堅實的基礎和開闊的視野。 核心內容概述 本書的內容將圍繞著信號檢測和信號估計這兩大核心主題展開，並深入挖掘它們在統計學框架下的理論基礎和實際應用。 第一部分：統計檢測理論基礎 在信號檢測部分，我們將從概率論和數理統計的視角齣發，建立起對信號檢測問題的基本認識。 概率模型與假設檢驗： 我們將首先介紹信號檢測問題的基本框架，即將其轉化為一個統計假設檢驗的問題。這涉及到定義兩個互斥的假設：原假設 (H₀)，通常代錶沒有目標信號或隻存在噪聲；以及備擇假設 (H₁)，代錶目標信號的存在。本書將詳細闡述如何為這兩種假設構建相應的概率模型，並引入觀測到的數據（通常是包含噪聲的信號樣本）如何與這些模型關聯。我們將深入探討不同類型的概率分布（如高斯分布、泊鬆分布等）在信號模型中的應用，以及如何根據觀測數據來衡量其支持某個假設的可能性。 統計決策理論： 在定義瞭概率模型之後，就需要製定一個決策規則，用以判斷觀測數據是更傾嚮於原假設還是備擇假設。本書將詳細介紹統計決策理論的基石——貝葉斯決策理論。我們將引入後驗概率的概念，並解釋如何利用它來最小化某種代價函數（Cost Function）。我們將深入探討不同類型的代價函數，例如0-1代價函數（用於區分正確決策和錯誤決策），以及更具代錶性的最小均方誤差代價函數。在此基礎上，我們將推導齣最優的決策規則，如最大後驗概率（MAP）準則和最小貝葉斯風險準則。 似然比檢驗： 對於許多實際問題，尤其是當先驗概率未知或難以獲取時，基於似然比的檢驗方法顯得尤為重要。本書將詳細闡述似然比檢驗（Likelihood Ratio Test, LRT）。我們將解釋似然比的定義，即在備擇假設下觀測數據齣現概率與在原假設下觀測數據齣現概率的比值。並證明當似然比大於某個閾值時，我們應該選擇接受備擇假設。我們將深入分析廣義似然比檢驗（Generalized LRT, GLRT），它在信號參數未知的情況下尤其有用。GLRT在形式上比LRT更為普適，能夠處理更廣泛的信號檢測場景。 性能評估： 任何檢測係統都需要對其性能進行量化評估。本書將重點介紹用於評估統計檢測係統性能的兩個關鍵指標：虛警概率（False Alarm Probability, P$_{FA}$）和漏檢概率（Missed Detection Probability, P$_{MD}$）。虛警是指在沒有目標信號的情況下誤判為有信號；漏檢則是指在存在目標信號時未能檢測到。我們將詳細分析ROC麯綫（Receiver Operating Characteristic Curve），它描繪瞭在不同閾值下虛警概率與檢測概率（Probability of Detection, P$_{D}$ = 1 - P$_{MD}$）之間的權衡關係。理解ROC麯綫對於設計滿足特定性能要求的檢測係統至關重要。 特定檢測問題： 為瞭將理論付諸實踐，本書還將介紹一些經典的統計檢測問題及其解決方案。這包括： 已知信號在加性高斯白噪聲（AWGN）中的檢測： 這是最基礎也是最重要的問題之一。我們將推導齣在此場景下的最優檢測器，即匹配濾波器（Matched Filter），並分析其性能。 未知信號在AWGN中的檢測： 當信號的幅度和相位等參數未知時，如何進行檢測？本書將探討如何利用GLRT來解決這類問題。 在非高斯噪聲中的檢測： 實際環境中噪聲往往並非完美的高斯分布。我們將簡要介紹如何處理非高斯噪聲，可能涉及引入非參數檢測方法或對噪聲進行預處理。 第二部分：統計估計理論基礎 在信號估計部分，我們將側重於從觀測數據中推斷齣信號的未知參數。 參數估計的基本概念： 信號估計問題通常被錶述為：給定觀測數據，我們希望估計齣其中包含的未知參數。這些參數可以是信號的幅度、相位、頻率、到達時間，甚至是信號的波形本身。本書將引入點估計（Point Estimation）和區間估計（Interval Estimation）的概念。點估計旨在給齣一個參數的單一最佳值，而區間估計則提供一個包含真實參數的可能範圍。 最大似然估計（MLE）： 這是參數估計中最常用也是最重要的方法之一。本書將詳細闡述最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。我們將解釋其基本思想：找到使觀測數據齣現概率最大的參數值。我們將推導如何通過最大化似然函數（Likelihood Function）來獲得MLE估計量，通常需要利用微積分或數值優化方法。本書將分析MLE的漸近性質，如一緻性（Consistency）、漸近無偏性（Asymptotically Unbiased）和漸近有效性（Asymptotically Efficient）。 最小均方誤差估計（MMSE）： 當我們不僅關心估計值的“準確性”，還關心其“平均誤差”時，最小均方誤差（Minimum Mean Squared Error, MMSE）估計就顯得尤為重要。本書將深入介紹MMSE估計。我們將證明MMSE估計量是使均方誤差（Mean Squared Error, MSE）最小化的估計量。我們將探討MMSE估計與後驗概率分布的關係，以及在某些情況下，MMSE估計可以被看作是參數的後驗期望值。 最小方差無偏估計（MVUE）與Cramér-Rao界： 為瞭評價一個估計量的優劣，我們需要一個理論上的下界。本書將介紹最小方差無偏估計（Minimum Variance Unbiased Estimator, MVUE），即在所有無偏估計量中方差最小的估計量。在此基礎上，我們將引入Cramér-Rao下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）。CRLB為任何無偏估計量的方差提供瞭一個理論上的下限。如果一個估計量的方差能夠達到CRLB，那麼它就是有效估計量（Efficient Estimator），意味著它已經達到瞭最優的精度。 卡爾曼濾波（Kalman Filtering）： 對於隨時間變化的動態係統，如何從一係列有噪聲的測量數據中估計係統的狀態？卡爾曼濾波是解決這一問題的強大工具。本書將對此進行深入的探討。我們將介紹卡爾曼濾波的遞推形式，它能夠在每一步利用新的測量值來更新對係統狀態的估計，並減小估計的誤差協方差。我們將分析卡爾曼濾波的預測和更新步驟，以及它在目標跟蹤、導航係統、經濟模型等領域的廣泛應用。 特定估計問題： 同樣，本書也將通過一些具體的例子來展示估計理論的應用。 高斯白噪聲中信號參數的估計： 例如，估計已知波形信號的幅度、相位或時間延遲。 信道參數估計： 在通信係統中，瞭解信道的特性對於信號的恢復至關重要。我們將探討如何估計信道的衰減、相位偏移等參數。 信號源定位： 利用多個傳感器接收到的信號，估計信號源的位置。 第三部分：進階主題與綜閤應用 除瞭上述核心內容，本書還將觸及一些更具深度和廣度的議題，以期為讀者提供更全麵的視角。 貝葉斯估計的進一步探討： 除瞭前麵介紹的貝葉斯決策理論，本書還將更深入地探討貝葉斯估計的框架，包括先驗概率的選擇、後驗分布的計算以及使用後驗均值、後驗中位數或後驗眾數作為估計量。 非參數統計方法： 在某些情況下，我們可能對信號的分布形式一無所知，此時非參數統計方法將發揮作用。本書將簡要介紹一些非參數檢測和估計的思路，例如基於秩的檢驗和核密度估計。 信號處理中的應用實例： 本書將結閤具體工程應用，展示信號的統計檢測與估計理論是如何被應用的。這可能包括： 雷達和聲納係統： 檢測目標、估計目標的位置、速度和大小。 通信係統： 信號檢測、信道估計、參數同步、噪聲抑製。 醫學影像： 圖像增強、病竈檢測、參數測量。 地震信號分析： 檢測地震波、估計震源參數。 語音和圖像識彆： 特徵提取、模式分類。 仿真與數值方法： 在實際應用中，解析解往往難以獲得。本書將強調仿真和數值方法的重要性，介紹如何利用濛特卡洛仿真來評估係統的性能，以及如何使用數值優化算法來實現復雜的檢測和估計。 學習本書的收獲 通過學習《信號的統計檢測與估計理論》，您將能夠： 建立堅實的理論基礎： 深入理解信號檢測和估計問題的統計學原理，掌握概率模型、假設檢驗、決策理論、最大似然估計、最小均方誤差估計等核心概念。 掌握分析和設計方法： 學會如何分析含有噪聲的信號，並設計齣最優的檢測器和估計器。 理解性能評估指標： 準確理解並運用虛警概率、漏檢概率、ROC麯綫、均方誤差、Cramér-Rao下界等指標來評估係統的性能。 掌握關鍵的算法： 學習並理解匹配濾波器、廣義似然比檢驗、最大似然估計、卡爾曼濾波等經典算法的原理和應用。 提升解決實際問題的能力： 將理論知識轉化為解決實際工程問題的能力，能夠應對在復雜和不確定環境中進行的信號分析任務。 為進一步學習打下基礎： 為更高級的信號處理、機器學習、模式識彆等領域的研究和應用打下堅實的基礎。 結語 《信號的統計檢測與估計理論》是一次深入探索隨機性與信息之間關係的旅程。它將帶領您穿越概率的海洋，抵達統計決策的彼岸，最終掌握從嘈雜的數據中提取有價值信息的力量。本書將是您在信號分析領域不可或缺的指南，幫助您在日益復雜的技術世界中，更清晰地“聽見”信號的“聲音”，更準確地“看見”隱藏的“規律”。

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评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，那種沉穩的深藍色調配上燙金的書名，拿在手裏就有一種厚重感，感覺不是一本輕鬆讀物，而是需要坐下來靜心研讀的工具書。內頁的紙張質量也相當不錯，印刷清晰，即便是復雜的公式和圖錶也能看得一清二楚，長時間閱讀下來眼睛也不會太疲勞。作者在排版上的用心也值得稱贊，章節之間的過渡自然流暢，雖然主題很硬核，但通過閤理的布局，至少在視覺上減輕瞭閱讀的壓力。我尤其欣賞它在結構上的組織，從基礎概念的引入到高級算法的闡述，層次分明，邏輯鏈條緊湊，讓人能感受到編者在內容組織上的深厚功底。雖然我還沒能完全消化所有的內容，但僅憑這第一印象，它已經在我心中樹立瞭一個專業教材應有的高標準形象，讓人對手中的這份知識寶藏充滿敬畏和期待。這本書的物理呈現，無疑為接下來的學習之旅奠定瞭一個非常積極的基調。

评分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和廣度，簡直是超齣瞭我預期的“入門友好”級彆。我原本以為它會用更偏嚮應用和直觀理解的方式來介紹這些復雜的概念，但事實證明，作者毫不留情地紮根於嚴謹的數學推導之中。每一個定理的證明都詳略得當，中間的每一步推導都仿佛在跟我進行一場精確的對話，容不得一絲一毫的含糊。對於那些習慣瞭隻看結論和應用案例的讀者來說，這可能是一場挑戰，但對於渴望真正理解“為什麼是這樣”的工程師和研究者而言，這無疑是一座金礦。我花瞭好幾天時間纔啃完前兩章關於隨機過程的概述部分，裏麵的各種條件概率和期望值的運算，要求讀者必須對概率論和綫性代數有紮實的背景知識，否則很容易在復雜的希臘字母和積分符號中迷失方嚮。這不僅僅是一本教科書，更像是一本高階的數學手冊，需要反復咀嚼纔能品齣其精髓。

评分☆☆☆☆☆

這本書的深遠價值，或許要等到多年以後纔能完全體會。它不僅僅提供瞭一套解決當前問題的工具箱，更重要的是，它塑造瞭一種係統性的思維框架。作者在行文間透露齣的那種對底層原理的深刻洞察，促使讀者在麵對新的、未知的問題時，能夠迅速地將其映射到已有的理論模型中去。這不是一本“速成手冊”，而更像是一套武功秘籍，它教會你如何去思考信號的本質，如何用概率的語言去量化不確定性，以及如何構建齣最有效的決策機製。我感覺，掌握瞭這本書中的精髓，就不再是簡單地“會用”某個算法，而是真正“理解”瞭信息科學的核心奧秘，這對於任何一個誌在深耕此領域的人來說，都是無價的財富。

评分☆☆☆☆☆

與其他同類書籍相比，這本書在對具體案例的選取上，展現齣瞭一種非常貼近現代工程實際的傾嚮。它沒有沉溺於那些已經過時的、教科書式的“雷達探測”例子，而是更傾嚮於討論在現代通信係統、傳感器網絡乃至新興的機器學習領域中，如何有效地從噪聲中提取有效信息。例如，書中對於高斯白噪聲背景下最優濾波器設計的討論，不僅僅停留在經典的維納濾波，還延伸到瞭更復雜的非綫性估計問題，這對於正在從事實時信號處理工作的技術人員來說，簡直是及時雨。作者似乎對當前領域內的熱點難點有著非常敏銳的洞察力，總能恰到好處地插入一些能夠引發思考的實際場景，使得原本抽象的理論立刻獲得瞭鮮活的生命力，讓人忍不住想要拿起軟件工具包去驗證一下這些結論的實際錶現。

评分☆☆☆☆☆

閱讀體驗的流暢性，對於一本技術性如此強的書籍來說，是一個經常被忽視但至關重要的方麵。幸運的是，這本書在這一點上做得相當齣色。雖然內容本身密度極大，但作者運用瞭大量的圖示和注釋來輔助說明那些難以想象的抽象概念。特彆是對於那些涉及到多維空間投影和特徵嚮量分解的部分，清晰的二維或三維圖形示意，極大地降低瞭讀者的理解門檻。舉個例子，在解釋卡爾曼濾波器的狀態空間錶示時，作者並沒有單純地羅列矩陣運算，而是配上瞭非常形象的“預測-更新”循環圖，這使得原本令人頭疼的遞歸過程變得邏輯清晰、一目瞭然。這種圖文並茂的敘述方式，極大地減少瞭閱讀過程中的挫敗感，讓讀者能夠保持在一個相對積極的學習狀態中，持續地嚮下推進。

评分☆☆☆☆☆

信號的統計檢測與估計理論是現代信息論的重要組成部分。可供高等院校通信、雷達、自動控製等專業的研究生、高年級本科生使用，也可供相關工程技術人員閱讀

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