代数几何学原理 I 概形语言 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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[法] Alexander Grothendieck

高等教育出版社

周健

2018-11

132

89元

精装

9787040506549

图书标签: 数学代数几何近世代数 Grothendieck AG 几何学 Xnemlophics 2019

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发表于2024-11-04

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图书描述

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。

首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决（Faltings获Fields奖的工作）、motivic上同调理论（Voevodsky获Fields奖的工作）、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决（Wiles据此证明了Fermat大定理）、函数域上的Langlands对应的证明（Lafforgue获Fields奖的工作），等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。

时至今日，EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中极全面和极有系统的著作，是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。

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用户评价

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Elegant. 目前只出了第一卷的中文版。

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第二本现已出

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读后感

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这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下）.它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...

评分☆☆☆☆☆

周健老师博士在日本留学导师是Kato。所以他的翻译完全是按照日本那边的叫法，和我们的日常用法不同（就是国内代数几何方向的在一起交流术语通常的叫法都和他不一样）。比如说吧他把“代数簇”称为“代数多样体” 把“拓扑空间”翻译为“位相空间” 把“proper morphism”（...

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