图书标签: 数学 代数几何 近世代数 Grothendieck AG 几何学 Xnemlophics 2019
发表于2024-11-25
代数几何学原理 I 概形语言 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。
首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。
时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中极全面和极有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
第二本现已出
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评分Elegant. 目前只出了第一卷的中文版。
周健老师博士在日本留学 导师是Kato。所以他的翻译完全是按照日本那边的叫法,和我们的日常用法不同(就是国内代数几何方向的在一起交流术语通常的叫法都和他不一样)。 比如说吧 他把“代数簇”称为“代数多样体” 把“拓扑空间”翻译为“位相空间” 把“proper morphism”(...
评分这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下).它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...
评分这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下).它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...
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