高二数学（学生用书上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:京华出版社

作者:柴冬梅|主编

出品人:

页数:174 页

译者:

出版时间:2005-5

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787806006023

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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高二数学（学生用书下）：探索与深化 书籍定位与目标读者 《高二数学（学生用书下）》是为普通高中二年级学生精心设计的一本配套教材，旨在承接上册（学生用书上）所建立的基础知识体系，进一步深化学生对高中数学核心概念的理解，拓宽知识的广度和深度，并着重培养学生的逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力以及数据分析素养。本书严格遵循最新颁布的高中数学课程标准，内容组织上兼顾了基础知识的巩固与能力培养的同步提升，是学生迎接高考的又一关键里程碑。 内容结构与知识脉络 本书内容涵盖了高中数学下学期学习的全部核心模块，主要围绕立体几何、解析几何（圆锥曲线）、概率与统计（进阶）三大主干线索展开，同时穿插了函数与导数的深入应用以及选修模块的导引。 第一篇章：立体几何的深度探究 本篇章将引导学生从平面几何的直观认识跃升至三维空间的精确描述。 空间几何体与三视图的再认识： 巩固对正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等基本空间几何体的性质掌握。重点强化三视图与几何体的相互转化，理解不同投影方式下信息的完整提取。 空间直线与平面的位置关系： 深入剖析空间中线线、线面、面面之间的平行、垂直关系。不再满足于表面的判断，而是通过严谨的几何论证或向量代数方法，证明和推导出复杂的空间关系。例如，对异面直线所成的角、线面角的精确计算方法将被详述。 空间向量与立体几何： 这是本篇章的精髓。引入空间直角坐标系，系统学习空间向量的坐标表示、线性运算、点乘（数量积）与叉乘（向量积）的几何意义。通过向量工具，将复杂的空间角、线面距、多面体体积等问题，转化为可计算的代数问题。对利用空间向量解决“过定点/线/面，垂直于/平行于给定方向”的问题，将进行大量的范例解析。 空间几何体的表面积与体积计算： 在掌握了基础体积公式后，重点转向不规则几何体（如截头锥体、组合体）的体积计算，引入分割法、补形法，并深入探讨利用定积分思想（在导数或选修内容中侧重体现）对复杂曲面或不规则区域的体积进行估算或精确计算的思路。 第二篇章：解析几何的精细刻画——圆锥曲线 本章是衔接平面几何与高等数学的重要桥梁，要求学生具备扎实的代数运算能力和几何直觉。 椭圆、抛物线、双曲线的系统复习与深化： 不仅复习标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、通径等），更注重对这些性质的内涵理解。例如，椭圆上任一点到两焦点的距离和、双曲线中“差”的意义在实际问题中的体现。 直线与圆锥曲线的位置关系及“弦长公式”的应用： 重点在于直线与圆锥曲线相交问题（相切、相交于两点）。熟练运用判别式法求解参数范围，并着力训练“设而不求”的整体代换思想。对弦长公式、中点弦问题的处理，是提升解题速度和准确性的关键。 特殊技巧与定点/定值问题： 引入“韦达定理的应用变式”，如利用根与系数的关系解决与弦端点有关的对称性问题。对恒过定点、斜率恒为常数等“轨迹问题”的简化处理技巧进行归纳总结。 切线方程与导数的初步联系（预备）： 在不引入严格导数概念的前提下，通过极限思想或特殊情况下的斜率定义，引入圆锥曲线的切线方程求法，为后续选修内容或大学学习打下基础。 第三篇章：概率与统计（进阶与应用） 本篇章从基础的古典概型，过渡到更贴近实际生活和数据分析的统计方法。 随机变量与概率分布： 引入随机变量的概念，区分离散型和连续型。重点学习离散型随机变量的概率分布列，理解分布列中概率和为 1 的意义。 二项分布： 深入理解二项分布的背景（独立重复试验），掌握其期望 $E(X) = np$ 和方差 $D(X) = np(1-p)$ 的推导与应用。通过实例，判断一个实际问题是否符合二项分布模型。 统计与回归分析基础： 学习回归直线方程的确定（最小二乘法思想的感性认识），理解相关系数 $r$ 的意义，能够根据给定的回归方程进行简单的预测和判断。 抽样方法与统计推断的初步认识： 区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，理解抽样框的重要性。对大数定律和中心极限定理进行初步介绍，理解统计推断的本质——以小见大。 第四篇章：函数与导数（深入应用） 本章将导数工具的使用推向成熟，是高难度试题的热点区域。 导数的几何意义与物理意义的综合运用： 强调切线斜率、变化率（速度、加速度）在实际问题中的应用。 利用导数研究函数的单调性与极值： 规范化利用一阶导数判断函数增减区间、求局部极值点的步骤。重点训练函数图像的精确绘制，要求学生能够准确描绘出拐点（虽不要求严格的二阶导数判定，但需有图像感知）。 利用导数解决不等式恒成立问题： 这是难点和重点。通过构造函数，将“某函数恒大于/小于 0”的问题，转化为求函数的最值问题，进而转化为参数范围的求解。例如，求解 $ax^2 + ln x > 0$ 在给定区间恒成立的 $a$ 值。 函数应用题的建模与求解： 针对实际情境（如利润最大化、资源配置、增长率问题），引导学生构建相应的函数模型，并利用导数工具求得最优解。 学习方法与能力培养侧重 本书的编排旨在培养学生以下核心素养： 1. 代数化思维的熟练运用： 尤其在解析几何中，要求学生将几何问题转化为代数方程组，并具备解题的耐性和精确度。 2. 空间想象与逻辑推理： 在立体几何中，通过大量的空间向量运算，训练学生在抽象空间中进行精确推理的能力。 3. 数据素养的初步建立： 概率统计部分侧重于对真实数据的解读和模型选择，强调数学在科学决策中的作用。 4. 归纳总结能力： 鼓励学生对各类几何定理、运算技巧进行归纳，形成个人独有的“错题集”与“方法论”。 《高二数学（学生用书下）》是一本承上启下的关键教材，它要求学生从“会做题”向“精通题型、掌握思想”迈进，为迎接高中数学学习的最后冲刺奠定坚实的基础。

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售后服务和辅助资源的配套，也是这本书超越同类产品的一个亮点。虽然是纸质书，但它提供了一个非常便捷的在线资源入口，扫描特定的二维码，就能链接到配套的微课视频和同步练习的电子版。特别是那些我反复卡壳的难点解析视频，讲解老师的语速适中，讲解步骤清晰，比对着书本上的文字步骤，理解起来效率高出不止一个档次。而且，这本书在公式的推导过程展示上，也极为详尽和严谨，它不会跳过任何一个看似微不足道的代数变形，让我这个对推导过程有洁癖的人感到无比的安心和满足。整体来看，这本书无疑是今年我接触到的最全面、最人性化的高中数学学习资源，它真正做到了“以学生为中心”的理念。

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这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范，它没有急于抛出那些复杂难懂的公式，而是采取了一种循序渐进的“情景导入”方式。每一章节的开头，都会设置一个非常贴近我们高中生活或者实际问题的案例，比如用抛物线解释投篮的最佳角度，或者用向量来分析力的分解。这种方式极大地激发了我探究背后的数学原理的欲望，感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与解决问题的过程。更赞的是，它对概念的阐述，总是力求用最简洁、最直白的语言去解释深奥的数学思想，比如讲解数列求和时，它会用一种类似“拼图”的比喻来解释错位相减法的原理，一下子就让我茅塞顿开。这种由浅入深、层层递进的结构，让那些曾经让我头疼不已的难题，也变得有迹可循，学习的路径清晰可见，效率自然也大大提升了。

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这本书在数学思想方法的提炼和总结上，做得非常到位。它没有仅仅停留在“会做题”的层面，而是深入到“如何思考”的层面。在一些关键的章节末尾，会有一个专门的版块，用来归纳和总结本章所涉及的主要数学思想，比如“数形结合”、“分类讨论”、“函数与方程思想”等等。它会用清晰的流程图或者思维导图的形式，把这些抽象的方法论可视化，让我能清晰地看到不同解题路径背后的共同逻辑脉络。这种对“思想武器”的强调，让我明白数学学习不仅仅是技巧的积累，更是思维方式的升级。它教会我如何跳出题目的具体表象，去寻找更本质的数学规律，这对我在应对综合性更强的测试时，起到了决定性的指导作用。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的冒险，那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的白色字体，一下子就抓住了我的眼球。翻开扉页，那种纸张的质感和油墨的清爽感，让人有种迫不及待想要深入探索的冲动。我特别喜欢它在章节标题上的排版，那种疏密有致的留白处理，让整个阅读过程充满了呼吸感，不像有些教材那样密密麻麻地堆砌知识点，让人一上来就感到窒息。书中的插图和图表绘制得极其精美，无论是函数图像的曲线过渡，还是立体几何的透视图，都清晰得仿佛触手可及，这对于理解那些抽象的概念实在太重要了。它不仅仅是一本工具书，更像是一个精心准备的展览册，每一个知识点的呈现都经过了细致的打磨，让人在学习数学的过程中，也能享受到一份美学上的愉悦。这种对细节的极致追求，真的体现了编者对我们这些学习者的尊重，让人感觉自己手里捧着的，是一件艺术品，而不是一本枯燥的教科书。

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我必须得提一下书中的例题和习题设计，这部分绝对是这本书的灵魂所在。例题的选择非常具有代表性，它们不是那种孤立的、为了考而考的题目，而是巧妙地融合了多个知识点，让你在解决一个问题的同时，能复习和巩固好几个关键环节。更绝的是，有些例题后面会紧跟着一个“变式探究”，引导你思考如果条件稍作变化，解题思路会如何调整，这种深挖下去的训练，真正培养了我们的数学思维的灵活性。习题的难度梯度划分得非常科学合理，基础题保证了概念的巩固，中等题开始挑战我们的逻辑推理能力，而压轴的那些“思考与拓展”题，则完全是为那些志在冲击更高目标的同学准备的“硬菜”，激发了我去挑战自我极限的勇气。我感觉自己做完一章的习题后，对该章节的掌握程度是实打实的，而不是虚浮的。

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