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出版者:高等教育出版社

作者:郭应征

出品人:

页数:390

译者:

出版时间:2000-8

价格:26.40元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040086348

丛书系列:

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现代控制理论基础 第一章：绪论与经典控制回顾 本章旨在为读者建立现代控制理论的整体框架，并回顾经典控制理论的核心概念，为后续深入学习奠定坚实基础。我们将从控制系统的基本定义、重要性及其在工程领域的广泛应用入手。内容涵盖控制系统的基本组成（传感器、执行器、控制器）、开环与闭环系统的区别与优劣势分析。 经典控制理论，特别是基于频域分析的方法，如拉普拉斯变换、传递函数模型、根轨迹法、奈奎斯特判据和波德图，是理解系统动态特性的重要工具。我们将详细讲解如何利用这些工具对线性时不变（LTI）系统进行暂态响应分析和稳态误差分析。重点阐述如何通过设计PID控制器，在时域指标（如超调量、调节时间）和频域指标（如带宽、相位裕度）之间寻求平衡。本章还会简要探讨经典控制的局限性，例如其对高阶系统和多输入多输出（MIMO）系统处理能力的不足，从而自然引出引入现代控制理论的必要性。 第二章：状态空间表示法 状态空间法是现代控制理论的核心数学工具。本章将深入探讨如何将物理系统转化为标准的状态空间模型。我们将首先介绍状态变量的选择原则，确保状态向量能够完全描述系统的内部动态。接着，详细推导连续时间系统的状态空间方程 $dot{mathbf{x}}(t) = mathbf{A}mathbf{x}(t) + mathbf{B}mathbf{u}(t)$ 和 $mathbf{y}(t) = mathbf{C}mathbf{x}(t) + mathbf{D}mathbf{u}(t)$。 随后，我们将重点研究系统的基本性质：能控性和能观性。通过引入卡尔曼可控性矩阵和卡尔曼可观测性矩阵，我们学习如何判断一个系统是否可以通过输入完全控制其状态，以及是否可以通过输出完全判断其内部状态。这些性质是后续设计状态反馈控制器和观测器的前提条件。 本章还将介绍从经典频域模型（传递函数）到状态空间模型之间的相互转换方法，以及如何计算系统的状态转移矩阵 $oldsymbol{Phi}(t) = e^{mathbf{A}t}$ 及其在求解零输入响应和零状态响应中的应用。 第三章：线性系统的稳定性与性能分析 系统的稳定性是控制系统的首要要求。本章将从状态空间角度重新审视稳定性概念。内容包括李雅普诺夫（Lyapunov）意义下的稳定性定义（稳定、渐近稳定、指数稳定）。我们将引入李雅普诺夫稳定性判据，特别是利用李雅普诺夫函数来判断复杂非线性系统乃至线性系统的稳定性，这为设计更鲁棒的控制器提供了理论基础。 对于LTI系统，我们将利用状态矩阵 $mathbf{A}$ 的特征值来判断系统的渐近稳定性，并深入分析特征值在复平面上的位置与系统动态响应之间的关系。 在性能分析方面，本章侧重于分析线性系统的模态（Eigenmodes）行为。通过对状态矩阵 $mathbf{A}$ 进行相似变换（如约旦标准型或Belتر曼标准型），我们可以将复杂的耦合系统解耦为一组独立的、一阶的模态方程，从而清晰地理解每个模态对系统整体响应的贡献，指导我们针对性地进行控制设计。 第四章：状态反馈控制设计 状态反馈是现代控制设计的基石。本章的核心任务是利用全状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 来重构系统的动态行为，实现期望的性能指标。 首先，在系统可控的前提下，我们将详细推导利用极点配置（Pole Placement）技术来确定反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 的方法。内容将覆盖利用阿特金森（Ackermann）公式，以及更具普适性的基于相似变换的方法。我们将演示如何将期望的系统动态（即期望的闭环特征值位置）映射到状态反馈增益的设计上。 此外，本章还将探讨状态反馈下的最优控制问题，特别是线性二次型调节器（LQR）问题。LQR提供了一种系统化的方法，通过最小化一个由状态误差和控制能量构成的二次型性能指标函数 $J$ 来自动确定最优反馈增益 $mathbf{K}$。我们将介绍代数黎卡提方程（ARE）的求解，及其与李雅普诺夫方程的联系。 第五章：观测器设计与状态估计 在许多实际应用中，系统的所有状态变量无法直接测量，这需要我们设计一个状态观测器来实时估计这些未知状态。本章在系统可观的假设下，设计线性状态观测器，如约恩（ পর্যবেক্ষক）或卡尔曼-布希（Kalman-Bucy）滤波器的前身——全维或简化 Luenberger 观测器。 我们将详细推导观测器的动态模型 $dot{hat{mathbf{x}}} = mathbf{A}hat{mathbf{x}} + mathbf{B}mathbf{u} + mathbf{L}(mathbf{y} - mathbf{C}hat{mathbf{x}})$，并分析增益矩阵 $mathbf{L}$ 的确定过程，确保估计误差 $mathbf{e} = mathbf{x} - hat{mathbf{x}}$ 能够快速、渐近地收敛到零。观测器的极点配置与系统自身的极点配置是相互独立的，本章将强调这种解耦带来的设计灵活性。 第六章：复合控制：前馈、反馈与状态估计器的融合 本章将前述内容整合，介绍实际工程中更常用的复合控制结构。核心内容是“分离原理”（Separation Principle）的应用，该原理表明在最优控制问题下，最优状态估计（观测器设计）和最优状态反馈律的确定可以独立进行。 我们将构建完整的“状态反馈加观测器”系统（即动态输出反馈控制）。系统输入将由 $mathbf{u} = -mathbf{K}hat{mathbf{x}} + mathbf{r}$ 给出，其中 $hat{mathbf{x}}$ 是观测器提供的估计值。我们将分析这种闭环系统的整体稳定性，并探讨如何利用观测器的动态特性来补偿反馈回路中因测量延迟或噪声引入的误差。 此外，本章还将引入前馈控制的概念，用以补偿已知的系统扰动和期望参考输入的提前作用，从而提高系统的瞬态性能，特别是在处理阶跃或斜坡输入时。 第七章：多变量系统与解耦控制 经典控制主要针对单输入单输出（SISO）系统，而现代控制理论的强大之处在于其自然地处理多输入多输出（MIMO）系统。本章将聚焦于MIMO系统的建模、分析和控制。 内容包括MIMO系统的状态空间表示，以及如何使用传递函数矩阵（Transfer Function Matrix）来分析其动态特性。我们将详细探讨MIMO系统的可控性和可观性判据在矩阵形式下的推广。 核心设计方法是动态解耦技术。我们将介绍利用状态反馈和/或前馈控制来设计一个控制器，使得闭环系统的输入输出关系接近于一组完全独立的SISO系统（即实现对角化）。这包括前置解耦器、后置解耦器以及更复杂的非因果解耦方法的原理和实现步骤，目标是使多变量系统的控制设计问题转化为一组相互独立的单变量控制问题。 第八章：非线性系统的基础与稳定性分析 虽然现代控制理论的基础建立在线性系统之上，但理解非线性系统的基本特性至关重要。本章将作为进阶内容的引子，介绍非线性系统的建模（如欧拉-拉格朗日方程的简化形式）和分析方法。 重点放在非线性系统的稳定性分析上。我们将复习和深化李雅普诺夫稳定性理论在线性系统中的应用，并将其扩展到非线性系统。详细讲解局部稳定性的概念，并介绍线性化方法——即在平衡点附近对非线性系统进行泰勒级数展开，转化为局部线性系统，利用线性控制技术进行初步设计。本章还将简要介绍鲁棒控制和自适应控制等前沿领域的概念框架。 附录：矩阵运算与系统理论预备知识 本附录提供读者进行状态空间分析所需的所有矩阵代数和线性代数知识回顾，包括矩阵的秩、行列式、特征值/特征向量的计算、矩阵的指数函数计算、微分方程解法回顾以及对线性空间、子空间的基本概念的复习。

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这本书的封面设计得很有意思，简约又不失稳重，让人一看就知道这是一本严谨的学术著作。拿到手里分量十足，装帧质量也相当不错，感觉可以经受住时间的考验。我主要关注的是它在理论推导上的严谨性。在学习过程中，我发现作者在阐述基本概念时非常细致，每一步公式的推导都交代得清清楚楚，没有那种为了凑字数而堆砌公式的情况。比如，在讲解静力平衡原理时，不仅仅是给出了方程，更深入地探讨了这些方程背后的物理意义和适用边界。这对于初学者来说至关重要，因为它能帮助我们建立起对力学现象的直观理解，而不是仅仅停留在机械地套用公式的层面。而且，书中配图的清晰度和准确性也值得称赞，那些受力分析图和变形示意图都画得非常到位，让人一目了然。总的来说，这本书在基础理论的扎实构建上做得非常出色，为后续深入学习打下了坚实的基础。对于希望系统学习力学原理的读者来说，这绝对是一本值得信赖的参考书。

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说实话，这本书的阅读体验并非全程顺畅，它更像是一场需要投入大量精力的智力攀登。有些章节的文字表述略显晦涩，尤其是在处理复杂结构受力分析的部分，如果读者对相关的微积分和线性代数知识不够熟练，可能会感到吃力。我记得在处理梁的挠度计算那一节时，我不得不反复阅读好几遍，甚至需要借助其他辅助资料来帮助理解作者的逻辑跳跃。这并非完全是坏事，它强迫我去主动思考和探索，而不是被动接受知识。但是，如果能增加一些更贴近工程实际的、稍微“软化”一点的例子来穿插解释那些硬核的数学推导，可能会让普通读者更容易接受。不过，从另一个角度看，这种挑战性也恰恰体现了它的深度。它不是那种速成读物，它要求读者拿出工匠般的耐心和严谨，去雕琢每一个力学概念。对于那些立志成为专业工程师或者研究人员的读者，这种“啃硬骨头”的过程是不可或缺的磨练。

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这本书的编排逻辑和章节衔接方面，我个人认为可以算得上是教科书中的上乘之作。它遵循了由浅入深、由局部到整体的经典教学法。开篇对刚体概念的界定非常清晰，为后续所有的力学分析划清了界限。随后逐步引入了约束、力、力矩等基本要素，这些概念的引入是渐进式的，每一个新概念都建立在前一个概念的稳固基础之上。我尤其欣赏它在引入“应力”这个核心概念时的处理方式。作者没有急于给出复杂的应力张量公式，而是先从一个微小立方体受力开始，通过极限分析的方法导出了应力分量的概念，这种基于微元法的思路非常具有启发性。这种结构上的严密性，使得读者在阅读时很少会感到迷失方向，即便在遇到困难的计算题时，回溯到前面的理论章节，往往能找到清晰的解题线索。这表明编纂者对学科体系的把握是极为深刻和成熟的。

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从实践应用的角度来看，这本书的侧重点似乎更偏向于理论基础的构建和数学模型的建立，而非直接的工程案例分析。虽然书的标题是“基础”，但其理论深度已经触及到很多专业力学分支的边缘。书中提供的习题大多是理想化的、几何形状规则的体系，这非常有利于理解基本原理，但对于面对现实世界中那些形状不规则、材料非线性的结构时，读者需要付出额外的努力去进行简化和类比。我期待在后续章节中能看到更多关于材料本构关系、疲劳分析或者动载荷效应的讨论，哪怕只是作为选读章节出现。目前看来，这本书更像是一块完美的基石，非常适合用来打牢力学分析的底层逻辑，但如果想要直接应用于解决复杂的工程问题，可能还需要配合应用性更强的设计手册或案例集使用。对于教学单位而言，它无疑是首选的理论教材，但对于注重即时解决实际问题的工程师来说，可能需要一点“翻译”的过程。

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这本书的术语使用和符号系统保持了极高的一致性，这是进行严谨科学交流的前提。从头到尾，作者对符号的定义都非常明确，没有出现那种一个符号在不同章节有不同含义的情况，这一点在阅读复杂推导时极为重要，极大地减少了因符号混淆而产生的阅读障碍。此外，书中对矢量和张量的引入和处理也体现了现代力学教材的趋势，它不回避数学工具的强大，而是鼓励读者掌握这些工具来更精确地描述物理世界。如果非要挑剔一点的话，书中对历史背景的提及略显不足，偶尔穿插一些力学先驱们是如何发现这些定律的故事，可能会增加阅读的趣味性和人情味，让冰冷的公式背后多一份对科学探索精神的敬畏。但总体而言，这是一部追求纯粹科学严谨性的典范之作，内容扎实，逻辑清晰，是力学学习者案头不可或缺的工具书。

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