概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:许传祥 郭田德

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2009-9

价格:20.20元

装帧:

isbn号码:9787040143737

丛书系列:

图书标签:

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• 数理统计
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《统计学的基本原理与应用》 本书旨在为读者构建一个坚实的统计学知识体系，从最基础的概念出发，逐步深入到现代统计分析方法，并着重于实际应用。全书分为三个主要部分：统计学原理、推断性统计学方法以及数据分析实践。 第一部分：统计学原理 本部分为理解后续统计分析方法奠定基础。我们首先会探讨统计学的基本概念，包括总体与样本、变量的类型（分类变量、顺序变量、数值变量）以及数据的测量层次。随后，将详细介绍描述性统计学的核心工具，包括： 数据的整理与可视化： 如何有效地整理原始数据，如频率分布表、累计频率表。如何运用图表清晰地展示数据特征，如直方图、条形图、饼图、散点图、箱线图等，并讨论不同图表的适用场景。 集中趋势的度量： 深入理解均值、中位数、众数等概念，并分析它们在不同数据分布下的优缺点及适用性。 离散程度的度量： 掌握极差、四分位差、方差、标准差、变异系数等指标，用以量化数据的分散程度，理解数据分布的波动性。 分布形态的度量： 介绍偏度与峰度，帮助读者识别数据分布的对称性以及峰的尖锐程度，从而更准确地理解数据的内在规律。 第二部分：推断性统计学方法 在掌握了描述性统计学的基础上，本部分将重点介绍如何从样本推断总体，这是统计学最核心的应用之一。我们将涵盖以下关键内容： 概率论基础（概述）： 简要回顾概率的基本概念，如样本空间、事件、概率的定义与性质。介绍条件概率、独立事件以及全概率公式、贝叶斯定理，为后续的概率分布和统计推断打下基础。 常用概率分布： 详细介绍离散型概率分布，如二项分布、泊松分布，以及连续型概率分布，如均匀分布、指数分布、正态分布。特别强调正态分布的重要性及其在统计推断中的核心作用，包括其性质、标准化以及与其他分布的联系。 抽样分布： 解释中心极限定理，这是连接样本统计量与总体参数的关键桥梁。介绍样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等。 参数估计： 学习如何利用样本信息来估计未知的总体参数。包括点估计（矩估计法、最大似然估计法）和区间估计（置信区间）。我们将详细推导均值、比例、方差的置信区间，并讲解如何解释置信区间的含义。 假设检验： 系统介绍假设检验的基本思想和步骤，包括零假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、拒绝域的确定、P值的计算与解释，以及第一类错误（α）和第二类错误（β）的控制。我们将详细讲解针对均值（单样本、双样本）、比例（单样本、双样本）、方差（F检验）的假设检验方法。 方差分析（ANOVA）： 学习如何比较三个或三个以上样本的均值是否存在显著差异，包括单因素方差分析和双因素方差分析的基本原理、计算过程及结果解释。 回归分析： 介绍简单线性回归模型，包括模型的建立、参数的估计（最小二乘法）、模型的拟合优度检验（决定系数R²）、回归系数的显著性检验以及置信区间。我们将深入探讨回归分析在预测和变量关系研究中的应用。 第三部分：数据分析实践 本部分将把前面学到的统计理论知识应用于实际的数据分析场景，帮助读者掌握解决实际问题的能力。 非参数检验： 在数据不满足参数检验的前提条件时，介绍常用的非参数检验方法，如秩和检验（Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验）、符号检验、Kruskal-Wallis H检验等，并讨论其适用范围。 多重比较： 在方差分析或多个两两比较后，介绍如何控制多重比较的I类错误，如Bonferroni校正、LSD方法等。 分类数据的分析： 学习如何分析分类数据，如列联表的构建、卡方检验（拟合优度检验、独立性检验）的应用。 时间序列分析入门： 简要介绍时间序列数据的基本特征、趋势、季节性、周期性和随机性，以及简单的平稳序列识别与建模思想。 多元统计分析入门： 简要介绍主成分分析、因子分析、聚类分析等多元统计方法的基本思想和应用场景。 统计软件的应用： 结合实际案例，介绍如何使用常见的统计软件（如R、Python的统计库、SPSS等）来执行数据分析过程，包括数据导入、清洗、描述性统计、图表绘制、参数估计、假设检验、回归分析等。强调实际操作的技巧和结果的解读。 全书特色： 本书力求理论与实践相结合，每一章节都配有大量的例题和练习题，帮助读者巩固所学知识。同时，强调统计思想的培养，引导读者理解统计方法背后的逻辑，而非仅仅停留在公式的记忆。此外，注重案例的真实性与多样性，覆盖经济、金融、医学、工程、社会科学等多个领域，展示统计学在解决现实世界问题中的强大力量。本书适合统计学初学者、需要掌握统计分析方法的科研人员、工程师、管理者以及对数据分析感兴趣的读者。通过学习本书，读者将能够自信地运用统计学工具来理解数据、做出决策并解决复杂问题。

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这本书简直是我的数学启蒙导师，尤其是对那些对抽象概念望而生畏的初学者来说，简直是雪中送炭。作者的叙述方式极其生动，仿佛在讲述一个引人入胜的故事，而不是枯燥的公式堆砌。清晰的逻辑脉络像是一条条引导人深入迷宫的线索，每一步都走得踏实而有信心。我特别喜欢它对基本概念的引入，总能找到最贴近生活的例子，比如用抛硬币的频率变化来解释大数定律的宏大意义。读完前几章，我对随机变量的理解不再停留在符号的层面，而是能想象出数据流在真实世界中是如何流动的。那种豁然开朗的感觉，实在美妙。更别提它的习题设计，难度循序渐进，巧妙地将理论知识融入到实际场景中，做完一套下来，感觉自己的思维都被重塑了一遍，逻辑推理能力得到了极大的提升。这本书不仅仅是知识的传递，更像是一种思维方式的训练，让我开始用更理性、更结构化的眼光去看待周围的一切不确定性。

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这本书就像是为我量身定做的“解惑宝典”。我过去在处理一些涉及极限和收敛性的证明时，总是感觉抓不住核心的那个“无穷小”或“无穷大”的精髓，逻辑链条总是断裂。然而，这本书用了一种非常优雅的方式，把拓扑学的基本思想巧妙地融入了实数序列的收敛性讨论中，使得那些原本令人头疼的ε-δ语言，变得可视化、可触摸。每当遇到一个难点，我翻到后面对应的“思考与拓展”部分，总能找到作者抛出的几个引导性问题，这些问题不是直接给出答案，而是像侦探小说一样，引导你去发现隐藏在背后的数学结构。这种“授人以渔”的教学方式，培养了我独立解决复杂证明题的信心，而不是单纯地模仿书上的例题。

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如果要用一个词来概括这本书的价值，那就是“厚重与轻盈的完美平衡”。说它厚重，是因为它所涵盖的知识体系极其全面，从基础的概率公理化到高阶的矩估计、最大似然估计等，构建了一个坚实的数理统计大厦。但说它轻盈，是因为作者在构建这座大厦的过程中，几乎没有使用任何令人窒息的繁复运算或无用的数学花哨。它更像是建筑大师的设计图纸，结构清晰，功能明确。我特别欣赏它对统计推断中“模型选择”这一关键环节的处理，作者没有简单地罗列各种检验方法，而是深入探讨了信息准则（如AIC、BIC）背后的信息论哲学含义，让我意识到统计建模的本质是在不确定性中寻求最佳近似。这本书，对于任何一个严肃对待数据科学和量化分析的专业人士而言，都是一本值得反复翻阅、常读常新的案头必备之作。

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我必须承认，我原本以为这本经典的教材会是那种晦涩难懂、只能束之高阁的“镇纸之宝”，但实际阅读体验完全颠覆了我的认知。它最厉害的地方在于，它敢于在不牺牲严谨性的前提下，大胆地使用现代的语言和视角来重新诠释那些古老的理论框架。作者在引入贝叶斯方法时，那种流畅的过渡，让我感觉自己不是在学习一个分支的统计工具，而是在参与一场跨越时空的思维对话。书中对假设检验部分的讲解，尤其令人印象深刻，它细致地剖析了犯第一类和第二类错误的实际成本，这种将数学工具与决策科学紧密结合的做法，极大地增强了知识的实用性和紧迫感。对于那些想要从基础理论进阶到应用研究的读者来说，这本书提供的不仅仅是公式，更是一种严谨的学术态度和问题解决的底层逻辑。

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这本书的排版和装帧设计，简直是为深度阅读而生的艺术品。触感极佳的纸张，拿在手里就有一种沉静下来的感觉，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳，这对于需要反复研读的理工科书籍来说太重要了。字体和行间距的拿捏恰到好处，即便是复杂的数学推导过程，也显得井井有条，重点部分用不同深浅的灰色或粗体进行了巧妙的区分，让人在快速浏览和精读之间切换自如。书中的图表绘制得尤为精湛，那些几何图形和概率分布的可视化效果，直接提升了对高维空间和复杂函数的直观感受。我过去总是需要在草稿纸上画烂图才能勉强理解的定理，在这本书里，仅仅看一眼配套的插图，心中的迷雾便瞬间消散了。这种对细节的极致追求，体现了编者对读者的尊重，也让阅读过程本身成了一种享受，而不是负担。

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