具体描述
编辑推荐：本书系统地介绍了高等代数的解题技巧和方法，并对国内外高等代数习题集中的重要习题以及历年来硕士研究生高等代数考题中的难题给出了详细解答，同时也包含了一些作者教学中的新成果。全书共分七章。其内容包括行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间与线性变换、欧氏空间与线性变换、多项式等。每章开始先介绍一些解题要用到的基本理论和结果，然后给出题解。本书的特点是主要对高等代数中中等偏难的韪给出解答，以
作者简介
目录信息
一、基本概念和重要结果
二、题解
第二章 线性方程组
一、基本概念和重要结果
二、题解
第三章 矩阵
一、基本概念和重要结果
二、题解
第四章 二次型
一、基本概念和重要结果
二、题解
第五章 &nbs
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读后感
评分
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用户评价
高等代数，在我看来，是一门既迷人又充满挑战的学科。过去的学习经历，让我对它既有敬畏，也有渴望。我希望这本书能够成为我通往高等代数精深领域的引路人，它不仅仅是知识的传递，更是思维的启迪。我特别关注书中是否会讲解一些“非套路化”的解题方法，那些能够让你在看到题目时，能够迅速抓住问题的本质，并且找到最简洁、最优雅的解题路径。我希望书中能够提供一些关于“数学直觉”的培养方法，如何通过大量的练习和深入的思考，来形成对高等代数概念的敏锐感知。例如，在处理行列式时，如何通过观察矩阵的结构来快速判断行列式的符号或者大小？在求解特征值时，如何预判特征值的大致范围？我希望书中能够包含一些关于“猜想”和“证明”的讨论，如何从一些特殊的例子中发现普遍的规律，并将其转化为严谨的数学证明。这本书的标题“解题技巧与方法”给了我极大的信心，我相信它能够帮助我克服学习高等代数过程中遇到的种种困难，让我真正掌握这门学科的精髓，并且享受在数学世界中探索的乐趣。
评分我曾一度认为自己已经和高等代数“缘分已尽”，但在一次偶然的机会下，我看到了这本书的书名，它重新点燃了我对这门学科的兴趣。我过去在学习过程中，常常是被动地接受知识，而缺乏主动探索和发现的乐趣。我希望这本书能够改变我的学习方式，引导我主动思考，主动发现隐藏在数学概念背后的美妙联系。我特别关注书中关于“构造性方法”的讲解，例如在证明一个定理时，如何通过具体的构造来完成证明。我希望书中能够提供一些关于“反例”的讨论，通过反例来加深对概念的理解，并且避免常见的误区。例如，在理解线性无关时，如何通过构造反例来证明一组向量是线性相关的？我希望这本书能够提供一些关于“数学建模”的思路，如何将实际问题转化为高等代数模型，并通过模型求解来解决实际问题。例如，如何利用线性代数来描述经济学中的投入产出模型？如何利用矩阵来分析社会网络中的连接关系？这些应用层面的讲解，对我来说具有极大的吸引力。
评分这本书的名字——“高等代数解题技巧与方法”，精准地击中了我在学习高等代数过程中最迫切的需求。我深知高等代数理论体系的庞大和抽象，而有效的解题方法和技巧，则是连接理论与实践的桥梁。我渴望从这本书中学习到如何将那些复杂的公式和定理转化为实际可操作的解题步骤，如何在这种转化过程中保持思维的清晰和逻辑的严谨。我特别关注书中关于矩阵分解的介绍，例如 LU 分解、QR 分解、SVD 分解等等，这些分解方法在数值计算和数据科学领域都有着广泛的应用。我希望这本书能够详细讲解这些分解的原理、计算方法以及它们在实际问题中的应用场景。例如，LU 分解如何用于求解线性方程组？QR 分解在最小二乘法问题中扮演着怎样的角色？SVD 分解又如何应用于降维和推荐系统？这些都是我非常感兴趣的问题。此外，我也希望书中能够提供一些关于线性代数在图论、组合数学等其他数学分支中的应用的例子，从而拓宽我的视野，加深我对线性代数作为一种通用数学工具的理解。
评分我一直认为，数学学习的关键在于“理解”而非“记忆”。高等代数这门学科，很多时候给人的感觉是公式繁多、概念抽象，很容易让人陷入死记硬背的陷阱，从而失去学习的兴趣。我之所以对这本书抱有如此高的期待，正是因为它的书名中带有“解题技巧与方法”这样的字眼，这暗示着它不仅仅会讲解理论知识，更会侧重于如何将这些理论知识运用到实际的解题过程中。我希望这本书能够提供一些系统化的解题思路，能够让我明白在遇到某一类问题时，应该从哪些角度去分析，应该运用哪些定理和公式，以及如何去组织解题步骤，从而得出一个准确而又简洁的答案。例如，在处理向量空间的相关问题时，如何有效地找到一个子空间的基？在研究线性变换时，如何判断一个线性变换是否是可逆的，以及如何求其逆变换？这些都是我曾经在学习过程中感到困惑的地方。我希望这本书能够为我一一解答，并且提供一些我未曾接触过的、更加高效的解题方法。同时，我也期待书中能够包含一些具有代表性的例题，并且对解题过程进行详细的剖析，让我能够从中学习到“如何思考”和“如何表达”一个完整的数学证明。
评分我自认为在大学时期对高等代数的基础知识有过一定的接触，但总感觉自己的理解停留在比较浅显的层面，尤其是面对一些综合性较强的题目时，常常感到力不从心。这本书的出现，就像一盏明灯，为我指引了方向。我非常期待书中能够提供一些能够“举一反三”的解题思路，不仅仅是教会我如何解决眼前的这个问题，更是要教会我如何触类旁通，将学到的方法运用到解决其他类似的问题上。我希望书中能够深入讲解一些高等代数中常见的“陷阱”和“误区”，并且提供有效的规避方法。例如，在进行矩阵运算时，有哪些容易出错的地方？在求解线性方程组时，如何判断解的唯一性？在处理向量空间中的基变换时，需要注意哪些细节？这些都是我在实际解题过程中经常遇到的困惑。我特别希望书中能够包含一些关于“构造性证明”的技巧，以及如何利用数学归纳法来证明一些与数量有关的命题。如果书中能够对一些重要的定理，例如 Cayley-Hamilton 定理，进行更深入的剖析，并且展示其在解题中的应用，那将是对我学习非常有益的。
评分我在大学时期接触过高等代数，但说实话，除了少数几个核心概念，大部分内容都比较模糊。特别是那些关于抽象代数的部分，例如群、环、域的定义和性质，对我来说一直是一个巨大的挑战。我希望这本书能够用一种更加易于理解的方式来介绍这些概念，并且展示它们在高等代数中的重要性。例如，群论中的对称性在矩阵和线性变换中是如何体现的？环和域的概念如何帮助我们理解多项式和域扩张？我非常期待书中能够提供一些精巧的证明技巧，能够让我看到数学家是如何通过逻辑推理一步步构建出这些复杂的理论体系的。我希望书中能够讲解一些“高级”的数学技巧，例如利用复数来简化实数域的计算，或者利用向量的几何意义来直观理解抽象的代数概念。这本书的标题强调“解题技巧与方法”，这让我看到了它在理论深度和实践操作之间的平衡。我希望它不仅能让我理解“为什么”，更能让我明白“怎么做”，并且能够让我掌握一些能够应对各种复杂数学挑战的“秘籍”。
评分拿到这本书，我第一眼就被它精美的排版和清晰的逻辑结构所吸引。不同于一些堆砌公式、只注重理论推导的教材，这本书似乎更加注重“如何思考”数学问题。我一直认为，学习高等代数最困难的地方在于那些抽象的概念，比如向量空间的基、维度，以及线性变换的核和像等等，它们往往缺乏直观的物理意义，让人难以把握。我希望这本书能够在这方面提供一些突破，用更贴近我们生活经验的例子或者类比来解释这些概念，从而降低理解的门槛。例如，关于向量空间的基，我一直希望能够理解它到底代表着什么，它是如何“生成”整个空间的？这本书是否会提供一些更具启发性的角度？另外，我对书中关于特征值和特征向量的应用部分非常感兴趣。我曾经在一些科普读物中看到过它们在数据分析、图像处理等领域的应用，但始终缺乏系统的了解。如果这本书能够详细介绍这些应用，并且将理论知识与实际问题紧密结合，那将是对我学习高等代数非常有价值的补充。我尤其期待书中关于对角化和相似矩阵的讲解，希望它能帮助我理解为什么一个矩阵可以被对角化，以及对角化后矩阵的意义，这对于理解线性变换的本质至关重要。这本书的封面设计也给我留下深刻印象，那种沉静而富有力量的感觉，让我觉得它承载着的是一种智慧的传递，而非简单的知识灌输，这让我对接下来的阅读充满了期待，希望能从中获得真正的“解题智慧”。
评分这本书，在我眼中，不仅仅是一本关于高等代数的读物，更像是一位经验丰富的导师。我过去的数学学习经历，可以用“摸着石头过河”来形容，很多时候是在大量的练习中，一点点地摸索出解题的规律，但总感觉不够系统，也容易出现瓶颈。我希望这本书能够填补我在这方面的空白，为我提供一套清晰、完整、可操作的解题体系。我特别关注书中对于矩阵理论的讲解，例如行列式的计算、矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量等，这些都是高等代数的核心内容，也是很多实际问题的数学模型。我希望这本书能够深入浅出地讲解这些概念，并且提供一些巧妙的计算技巧，让我能够更快速、更准确地得出结果。例如，在计算高阶行列式时，除了代数余子式展开法，是否有更简洁的降阶方法？在求解特征值和特征向量时，如何避免繁琐的计算？这些都是我渴望了解的。此外，我也对书中关于线性空间和线性映射的理论部分抱有很大的兴趣，希望能从中理解它们之间的本质联系，以及如何利用线性映射的性质来简化问题的求解。如果书中能够包含一些关于向量范数、矩阵范数以及这些范数在数值分析中的应用，那就更完美了。
评分这本书，说实话，我拿到的时候内心是有些忐忑的。毕竟“高等代数”这四个字，在我脑海里就代表着无穷无尽的符号、抽象的概念以及那些让人望而生畏的证明题。我曾经在大学的课堂上被那些复杂的向量空间、线性变换、特征值和特征向量折磨得死去活来，每次考试前都只能死记硬背一些公式和解题套路，但收效甚微，总感觉自己只是知其然不知其所以然。这次我抱着试一试的心态，希望这本书能够真正地帮助我理解高等代数的核心思想，而不是仅仅停留在机械的计算层面。从封面设计来看，它传递出一种严谨而又不失引导性的风格，这让我对它寄予了厚望。我特别关注书中是否能够清晰地解释那些抽象概念的几何意义或者实际应用，因为我一直觉得，只有当一个数学概念有了具象化的理解，它才能真正地被我内化，而不是成为考试分数之外的空中楼阁。我希望它能教会我如何“思考”高等代数问题，而不是仅仅“解决”它们，那种能够举一反三、触类旁通的能力，才是学习高等代数真正的目标。我对书中关于线性方程组的解法，特别是高斯消元法及其背后原理的讲解尤为期待，希望它能比我大学时接触到的讲解更加深入透彻，能够让我理解为什么这个方法有效，以及在不同情况下如何灵活运用。同时，我也希望书中能够提供一些高质量的练习题，并且附带详细的解答过程，让我能够对照学习，找出自己的不足之处。
评分坦白说，我对高等代数一直抱着一种“敬畏”的态度。大学时期，虽然努力过，但很多概念依然是囫囵吞枣，考完试就还给了老师。这本书的出现，在我看来，是一个重新拾起和深入理解高等代数的绝佳机会。我尤其关注书中是否能够提供一些“非传统”的解题思路，而不是仅仅局限于教材上常见的那些方法。我希望它能够教会我如何从不同的角度审视一个问题，如何利用数学的内在美来找到更简洁、更优雅的解法。比如，在处理线性方程组的时候，除了高斯消元法，是否还有其他更巧妙的代数技巧？在涉及矩阵运算时，如何快速判断矩阵的性质？关于群、环、域这些抽象代数中的基本概念，书中是否会提供一些通俗易懂的解释，帮助我理解它们之间的联系和区别？我曾经在一些数学竞赛的题目中看到过一些非常巧妙的解题方法，它们的灵感往往来源于对概念的深刻理解和对数学工具的灵活运用，我非常希望这本书能够引导我走向那样的境界。这本书的标题“解题技巧与方法”让我看到了它强调实践性和应用性的特点，这正是我所需要的。我希望它不仅是知识的传授，更是思维的训练，能够真正提升我解决数学问题的能力，让我不再害怕那些看起来复杂无比的数学难题，而是能够自信地迎上去，并从中找到乐趣。
评分中上难度 考山大应该能做出其中的大部分习题
评分中上难度 考山大应该能做出其中的大部分习题
评分中上难度 考山大应该能做出其中的大部分习题
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