组合理论及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:李凡长

出品人:

页数:282

译者:

出版时间:2005-9

价格:26.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302112358

丛书系列:

图书标签:

• 组合数学
• 组合数学
• 离散数学
• 图论
• 算法
• 数学建模
• 优化
• 计算机科学
• 密码学
• 信息论
• 人工智能

《数学的艺术：组合理论及其迷人世界》 《数学的艺术：组合理论及其迷人世界》是一部引人入胜的数学著作，它将读者带入组合学那广阔而深刻的领域。本书并非简单罗列公式和定理，而是致力于揭示组合学作为一门“计数艺术”的本质，展现其在解决现实问题中的强大力量和优雅思维。 从基本概念出发，构建坚实基础 本书的开篇，作者以清晰而生动的笔触，循序渐进地介绍了组合学的基本概念。读者将从最基础的计数原理——加法原理和乘法原理——开始，理解如何系统地分析和计算各种排列组合的可能性。随后，书中将深入探讨“组合”与“排列”的区别与联系，通过大量精心设计的例子，帮助读者掌握组合数的计算方法，例如二项式系数及其性质。书中不会回避一些看似抽象的概念，但作者始终坚持用最直观的语言和图示来阐释，确保初学者也能轻松入门。例如，在讲解“抽屉原理”时，作者可能会通过一个关于袜子或糖果的有趣故事，让抽象的数学原理变得触手可及。 探索核心工具与技术，领略数学的精妙 随着基础的奠定，本书将带领读者探索组合学中的一系列核心工具和技术。生成函数作为一种强大的代数工具，将在书中得到详尽的阐述。读者将学习如何运用生成函数来表示和解决计数问题，发现其在递推关系求解、集合计数等方面的独特魅力。书中还会深入讲解容斥原理，这是一项解决“不重不漏”问题的经典利器，作者会通过一系列具有挑战性的例子，如错排问题、数的拆分等，展示容斥原理的强大威力。此外，图论作为组合学的重要分支，也将贯穿全书。读者将接触到图的基本概念、遍历性、连通性等，并了解图论如何在网络分析、路径规划等领域发挥关键作用。书中对一些经典图论问题的探讨，如旅行商问题，也将激发读者对计算复杂性的思考。 深入应用领域，展现数学的生命力 《数学的艺术：组合理论及其迷人世界》最令人称道之处，在于其对组合学在各个领域广泛应用的深入探讨。本书不会仅仅停留在理论层面，而是力求展现数学的生命力和实用性。 算法设计与分析： 组合学是算法设计的重要基石。书中将展示如何运用组合计数思想来分析算法的时间和空间复杂度，例如对排序算法、搜索算法的分析。读者将理解，通过对算法执行过程中可能出现的状态进行组合分析，可以精确地评估其效率。 概率论与统计学： 组合学的计数方法在概率计算中扮演着不可或缺的角色。书中会讲解如何利用组合数来计算各种随机事件发生的概率，例如在抽样调查、彩票分析中的应用。读者将体会到，精确的计数是理解随机性的前提。 计算机科学： 从数据结构的设计到编码理论的构建，组合学无处不在。书中会探讨如何利用组合原理来设计高效的数据结构，例如树、图的表示方式。在编码理论部分，读者将了解如何运用组合学的方法来设计纠错码，确保信息传输的可靠性。 离散数学与逻辑学： 组合学与离散数学中的其他分支，如集合论、关系、函数等，有着紧密的联系。书中将展现组合思想在证明和逻辑推理中的应用。 编码与密码学： 现代密码学在很大程度上依赖于组合学的原理。书中将初步介绍如何利用组合学的概念来设计和分析加密算法，例如有限域上的运算和组合设计。 运筹学与优化： 组合优化问题是现实世界中许多决策问题的核心，例如资源分配、调度安排。书中将通过实例，展示组合学在求解这些优化问题中的应用，例如旅行商问题、背包问题等。 学习方法与写作风格 本书的写作风格力求严谨而又不失趣味。作者善于用生动形象的语言，将抽象的数学概念具象化。书中穿插了大量精心挑选的习题，从易到难，旨在帮助读者巩固所学知识，并激发独立思考能力。解答部分提供了详细的解题思路，引导读者掌握解决问题的技巧。此外，本书还会对一些历史上的著名组合学问题进行介绍，让读者了解该领域的发展脉络和重要人物。 展望未来 《数学的艺术：组合理论及其迷人世界》旨在为读者打开一扇通往组合学奇妙世界的大门。本书不仅是一本学习资料，更是一次思维的训练。通过对组合学原理的深入理解和应用，读者将能够以一种全新的视角看待世界，培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力，为他们在数学、计算机科学、工程等领域的进一步学习和研究打下坚实的基础。无论您是数学爱好者、计算机科学的学生，还是对科学充满好奇心的探索者，本书都将为您带来一次难忘的智力之旅。

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这本书的排版和装帧真是让人眼前一亮，拿到手感觉很有分量，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是用心制作的。封面设计简洁大气，配色沉稳又不失现代感，很符合这本书的主题气质。内页的纸张质量也相当不错，触感细腻，字迹清晰锐利，长时间阅读眼睛也不会觉得疲劳。作者在细节上的处理非常到位，比如章节的划分、图表的绘制，都看得出是经过反复推敲的。特别是那些复杂的数学符号和公式，印刷得非常准确，没有出现任何模糊不清的情况，这对于学习数学专业书籍来说简直是太重要了。光是翻阅这本书的物理形态，就让人有一种想要立刻沉浸进去学习的冲动，这在很多同类书籍中是很难得的体验。它不仅仅是一本知识的载体，更像是一件精心打磨的工艺品，体现了出版方对读者的尊重。

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这本书在案例分析和实际应用部分的深度挖掘，可以说是我近年来看到的同类书籍中最令人印象深刻的。很多教材在讲完理论后，往往会简单罗列几个应用场景，但本书不同，它似乎将理论与实践的结合视为一个有机整体来构建。作者挑选的应用案例极具代表性，覆盖了从基础的计数问题到更前沿的算法优化等多个领域。更可贵的是，作者不仅仅是给出“是什么”和“怎么做”，而是深入剖析了“为什么用这种方法”以及“这种方法在特定约束下的优势与局限性”。这种批判性的分析视角，培养了读者将理论工具进行灵活迁移的能力，让人感觉读完后，手里握着的不再是一套死板的公式，而是一把可以解决实际难题的万能钥匙。

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初次接触这本书的内容时，我最大的感受是作者的叙事逻辑极其严谨而又充满启发性。他并没有采用那种堆砌定义和定理的传统方式，而是像一位经验丰富的向导，一步步带领读者深入复杂概念的腹地。开篇部分对基本概念的引入非常巧妙，不是生硬的灌输，而是通过一些贴近生活或易于理解的类比来建立直观认识，这极大地降低了初学者的门槛。随后，随着章节的推进，作者的论证路线展现出惊人的连贯性，每一个新引入的工具或理论都像是自然而然地从前一个知识点中“生长”出来，让人在不知不觉中接受了更深层次的思考方式。尤其是对某些经典证明的阐述，作者总能找到一个独特的视角，让原本晦涩的证明过程变得豁然开朗，那种茅塞顿开的感觉，是阅读其他教材时难以寻觅的。

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要说这本书的难度曲线，我认为它设置得非常精妙，可以说是“温和而坚定”地挑战读者的认知边界。前几章像是一条平缓的坡道，确保了基础的扎实；然而，一旦进入到中后段，它会毫不留情地要求读者付出专注力。但即便是最困难的部分，作者也准备了充足的“脚手架”。我特别欣赏作者在处理那些涉及到高阶抽象概念时所使用的语言——虽然精确，但绝不晦涩难懂。它要求读者必须停下来，进行深度的思考和消化，而不是囫囵吞枣。这本书不是那种可以快速浏览的书，它需要你拿出笔和纸，跟随作者的思路进行反复推演，每一次的“攻克”都带来巨大的成就感，这种由内而外建立起来的自信心，比单纯记住几个结论要宝贵得多。

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阅读过程中，我发现本书的一个显著优点是其对“历史背景与发展脉络”的关注。作者并没有将数学理论孤立地呈现在读者面前，而是穿插了许多关于关键概念诞生和演进的精彩故事。比如，某个重要定理的提出者在面对的困境，或者不同学派之间观点的交锋，这些“人情味”的叙述，让原本抽象的数学世界变得鲜活起来，充满了人文色彩。这种对学术史的尊重，使得读者在学习知识的同时，也能感受到数学家们探索真理过程中的坚韧与智慧。它提醒我们，这些看似冰冷的数学结构，其实是人类智慧长期积累和沉淀的结晶，极大地提升了阅读的趣味性和认同感。

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我是不是买到盗版书了？模糊加错误百出。累了，真的累了。

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