组合序列与矩阵 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:谭明术

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:2008-5

价格:58.00元

装帧:

isbn号码:9787030206213

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《数学的奇妙旅程：从数字到几何的探索》 这本《数学的奇妙旅程》并非一本枯燥的教科书，而是一次引人入胜的数学思想漫游。它旨在带领读者，无论您是初次接触数学概念的学生，还是希望重新发现数学魅力的成年人，都能在其中找到乐趣与启迪。我们将从最基础的数字世界出发，一步步揭示数学背后隐藏的优雅结构与深刻逻辑。 第一部分：数字的韵律与模式 旅程的起点，是我们最熟悉的数字。我们将探讨自然数、整数、有理数和无理数，深入理解它们各自的特性以及它们之间错综复杂的关系。书中将用生动形象的语言和图示，阐释数的概念是如何随着人类文明的发展而演变的，从古老的计数工具到现代的代数体系，每一步都充满了智慧的闪光。 您将了解到： 数系的构建： 如何从简单的计数概念逐步扩展到负数、分数，再到无理数的不可穷尽之美。 数的性质： 质数、合数、素因子分解等概念的奥秘，以及它们在密码学等领域的实际应用。 数列的规律： 等差数列、等比数列的简单规则，以及更复杂的数列如何揭示自然的增长模式和周期性变化。例如，斐波那契数列与自然界中许多优美形态的惊人联系，将为您打开一扇新的视角。 数论的初步探索： 欧几里得算法在求解最大公约数方面的巧妙运用，以及模运算在日常生活中的体现。 第二部分：代数的力量：符号的语言 当数字的直观表达遇到复杂的问题时，代数便应运而生。我们将在这一部分学习如何运用符号来代表未知量，并建立起方程来描述和解决问题。这不仅仅是解题的工具，更是我们认识世界、表达抽象思维的重要语言。 您将领略到： 方程的艺术： 一元一次方程、一元二次方程的解法，以及它们如何模拟现实世界中的平衡关系。 多项式的魅力： 多项式的加减乘除，以及因式分解带来的简化和洞察。 函数的概念： 函数作为一种“输入-输出”的映射关系，是连接变量之间规律性的桥梁。我们将通过图示和实际例子，理解线性函数、二次函数等基本函数的行为特征。 代数恒等式： 那些看似简单的公式，背后蕴含着深刻的数学原理，它们是化繁为简的利器。 第三部分：几何的视野：空间的和谐 从二维的平面到三维的空间，几何学为我们描绘出世界的形态与结构。本部分将带领您在图形的海洋中畅游，理解点、线、面、体之间的关系，感受比例、对称、相似带来的和谐之美。 您将发现： 平面图形的奥秘： 三角形、四边形、圆的各种性质，以及它们之间的相互转化。勾股定理在直角三角形中的普遍适用性，以及它如何为建筑和测量奠定基础。 空间图形的探索： 立体图形如立方体、球体、圆柱体等的基本特征，以及体积和表面积的计算。 变换的魔力： 平移、旋转、对称等几何变换，它们如何改变图形的位置和方向，但保持其固有属性。 比例与相似： 相似图形的原理，以及它在缩放、透视等方面的广泛应用，例如在地图绘制和艺术设计中。 第四部分：概率与统计：不确定中的规律 生活充满了不确定性，概率与统计学为我们提供了一套分析和理解这些不确定性的方法。我们将学习如何从数据中提取信息，如何评估事件发生的可能性，从而做出更明智的决策。 您将学习： 事件的可能： 概率的基本概念，如何计算简单事件发生的概率。 数据的呈现： 图表（如柱状图、折线图、饼图）如何直观地展示数据。 统计的洞察： 平均数、中位数、众数等描述性统计量，以及它们如何概括一组数据的中心趋势。 相关与回归的初步认识： 变量之间是否存在关联，以及如何用简单的模型来预测。 《数学的奇妙旅程》将以通俗易懂的语言，辅以大量精心设计的插图和趣味练习，让您在轻松愉快的氛围中，体验数学的严谨与美妙。我们相信，通过这次旅程，您将不再视数学为畏途，而是将其视为探索世界、解决问题的强大伙伴。这不仅仅是一本书，更是一扇开启您理性思维大门的钥匙，一次对智慧生命形式的精彩回顾与前瞻。

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说实话，这本书的阅读体验充满了挑战，但绝对是值得的投入。我必须承认，开头的几章对我来说如同天书，那些看似古老的符号和抽象的定义反复咀嚼了很久才勉强进入脑海。它不像市面上流行的那些畅销科普读物那样试图用生动的比喻来降低理解门槛，恰恰相反，它坚持用最严谨的数学语言来构建体系。这导致了初读时会有强烈的挫败感，感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每前进一步都需要耗费巨大的心力。但是，一旦你突破了最初的认知壁垒，你会发现其内部结构的精妙和统一性。作者在构建理论框架时展现出的宏大视野令人敬佩，它将看似不相关的数学分支巧妙地编织在一起，形成了一个庞大而自洽的网络。我用了一个多月的时间才大致读完一遍，期间不得不频繁查阅参考资料来补充背景知识。这本书更像是一份修炼手册，它磨砺的不仅仅是你的数学技巧，更是你的耐心和对逻辑严谨性的苛求。

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自从接触这本厚重的著作以来，我的思维方式有了一种潜移默化的转变。它让我开始习惯于从更本质的角度去解构问题。例如，书中关于对称性和不变性的探讨，不再仅仅局限于几何直觉，而是被提升到了一个纯粹的代数框架下进行分析。这种提升是质变而非量变。我喜欢作者处理复杂概念时所采用的“自底向上”的叙事风格，它从最简单的公理出发，逐步构建出复杂的数学实体，每一步的论证都无可挑剔，逻辑链条紧密得如同精密的瑞士钟表。对于那些对数学美学有追求的读者来说，这本书无疑是一场盛宴。那些精心选择的引理和定理，不仅解决了特定的问题，更展示了一种数学的“艺术性”。我花了大量时间去复现书中的证明过程，这种亲手重构知识体系的过程，远比单纯阅读带来的收获要大得多。这本书绝对是值得放在书架上，时常翻阅的经典之作。

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我拿到这本书时，原本是想找一本能快速提升工程应用技能的参考书，但很快我意识到我选错了“赛道”。这本书的立足点显然是理论的深度挖掘，而非直接的工具书。它花了大量的篇幅去论证一些在实际应用中可能被直接“拿来用”的结论的数学基础，这种做法虽然牺牲了阅读速度，但极大地增强了知识的可靠性。我特别留意了其中关于特定代数结构在信息论领域潜在联系的讨论部分——虽然没有直接给出算法，但那种对底层原理的剖析，让我重新审视了过去工作中依赖的那些“黑箱”操作。这本书的排版和符号使用非常专业，几乎没有出现任何让人困惑的印刷错误，这对于阅读严肃的数学著作至关重要。唯一美中不足的是，对于非专业背景的读者来说，缺乏足够的引导性注释，使得跳转学习的成本相对较高。总的来说，这是一部面向未来研究者的作品，而不是针对当前岗位的速成指南。

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这本书给我的冲击是结构性的，它重塑了我对“系统化知识”的理解。它并非简单地罗列知识点，而是提供了一套完整的认知工具。书中的章节之间环环相扣，从基础的集合论出发，逐步铺陈开来，直到涉及一些前沿的、跨学科的交叉领域。我特别欣赏作者在讨论某一特定数学对象时，总能联系到其在不同数学分支中的表述和性质，这种广阔的视野非常开阔。阅读过程中，我发现自己开始主动地去寻找不同章节之间的联系，不再满足于孤立地理解每一个定理。虽然部分证明过程极其繁琐和冗长，需要极高的专注度，但正是这种对细节的执着，保证了整部作品的严谨性。这本书更像是一部需要“长期耕耘”的田地，每一次重读都会有新的领悟和发现。它对读者的要求很高，但它所给予的回报，远超付出的努力，是真正能够提升学术功底的宝典。

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这本书简直是数学爱好者的圣经！我花了整整一个周末沉浸在其中，那种探索未知的兴奋感至今难忘。作者对概念的阐述极其深入，绝非那种浮于表面的教科书能比拟。尤其是关于高维空间中特定结构的解析部分，那种层层递进的逻辑推导，仿佛在带领读者亲手构建一座知识的高塔。我个人尤其欣赏它在处理复杂问题时所展现出的那种优雅和简洁，很多看似无从下手的难题，在作者的笔下，最终都能归结为几个清晰的基本原理。阅读过程中，我反复停下来思考，常常需要结合一些基础拓扑学的知识来辅助理解，但这正是它迷人之处——它不喂养那些只想囫囵吞枣的读者，而是邀请真正有志于钻研的人一起深入。书中的例题设计得非常巧妙，不仅仅是简单的计算，更多的是对理论理解深度的检验，做完后会有一种豁然开朗的感觉，仿佛打开了通往更深层数学世界的大门。这本书对于提高抽象思维能力有着不可替代的帮助，强烈推荐给所有对纯数学抱有热情的人。

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