《近代组合学》:高等学校理工科数学类规划教材。以《高等组合学》的内容为基础,适当增加些新内容,对原书内容重新组织,保留了原书的特点。对《高等组合学》进行了重组,并且增添了一些新内容和研究成果。对补充与练习部分也进行了完善。
作为组合学教学科研中心之一的大连理工大学,从上世纪80年代以来,就一直为教材建设作努力。特别,在王天明教授积极主持下,有研究生们的集体合作,曾于1991年首次由大连理工大学出版社编译出版了LComtet名著《高等组合学》。此书概述了上世纪70年代前的许多经典成果,内容丰富多彩,例习题引人人胜,故颇为国内从事“离散数学”教学与研究的人们所欢迎。据我所知,有些年青人正是从此书获取必要的知识和有用的工具后,就能较顺利地阅读国内外组合学方面的文献资料,并能逐步走上科研创作之路。
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坦率地说,这本书的阅读体验是相当“硬核”的,它更像是一部精密的工程蓝图,而不是一本讲述故事的小说。我必须承认,在阅读涉及到高维空间和复杂群论的应用章节时,我不得不频繁地借助外部资源来辅助理解那些深奥的背景知识。但是,正是这种挑战性,让这本书的价值凸显出来。它的叙事风格是内敛且高度逻辑化的,几乎没有多余的感性色彩,一切都围绕着证明的有效性和结构的完备性展开。这种纯粹的数学美学,对于追求知识本质的读者来说,具有致命的吸引力。我注意到,书中的习题设计也极为巧妙,它们并非简单的计算题,而是精心构造的命题,旨在检验读者是否真正掌握了某一理论的核心思想。完成其中一道关于“极值组合学”的难题时,那种成就感,远胜于解开任何一道普通的数学谜题。这本书无疑是为那些已经具备扎实数学基础、并渴望攀登组合学高峰的进阶学习者量身定做的,它不提供捷径,只铺设通往真理的阶梯。
评分这本书的装帧和印刷质量给我留下了极佳的印象,厚实的纸张有效地减少了长时间阅读带来的视觉疲劳,这对于一本需要反复查阅和演算的参考书来说至关重要。更值得称赞的是,书中图示的使用达到了教科书级别的典范。那些关于网络流、匹配理论的插图,不仅清晰地描绘了抽象概念,更关键的是,它们往往能用一种“一图胜千言”的方式,瞬间点亮理解的盲点。我尤其喜欢它在介绍经典算法时,不仅给出了伪代码,还附带了详细的复杂度分析和应用场景举例。这使得组合学不再是空中楼阁,而是可以切实解决实际问题的工具。举个例子,在讲解生成函数的部分,作者巧妙地将其与概率论中的矩方法联系起来,这种跨领域的融会贯通,体现了作者深厚的学术功底和广阔的视野。这本书的结构安排也十分合理,每一章的开头都会有一个简短的“历史回顾与动机”部分,这能帮助读者定位当前学习内容在整个学科体系中的位置,避免了在浩瀚的知识海洋中迷失方向。
评分初次接触这本书,我最深刻的感受是其内容的深度和广度几乎令人窒息,它绝非一本供人茶余饭后翻阅的读物,而是需要全身心投入的智力修炼场。作者似乎有着一种近乎偏执的严谨性,每一个定义、每一步推理都经过了千锤百炼,力求无懈可击。我尤其欣赏其中对历史脉络的梳理,它没有简单地堆砌公式,而是将现代组合学的各个分支——比如拓扑组合学和量子组合学——的起源和发展紧密地联系起来,让人能体会到这个学科是如何一步步从简单的排列组合问题演化成如今这般宏大而精密的体系。阅读过程中,我时不时会停下来,合上书本,在脑海中构建那些抽象的结构。例如,关于“拟阵”的部分,作者用了一种非常直观的代数几何视角进行阐述,这对于我这种偏好几何直觉的读者来说,简直是久旱逢甘霖。虽然说这是一本“近代”的著作,但它对前沿问题的探讨也毫不含糊,那些关于计算复杂性和P/NP问题的讨论,让我看到了纯数学如何与计算机科学的硬核挑战交织在一起,展现了学科间强大的生命力。
评分我将这本书视作一座知识的宝库,它不仅收录了经典理论,更重要的是,它以一种极为精炼的方式组织了那些分散在各个前沿期刊中的最新研究成果,形成了一个相对完整的知识体系。阅读下来,我感觉自己仿佛跟随着一位经验丰富的向导,穿越了组合学迷宫的重重迷雾。这本书最吸引我的一点是其对“对称性”在组合结构中作用的深刻剖析。作者通过对李代数和群作用的引入,揭示了许多看似不相关的组合问题背后共有的底层对称结构。这种宏观的视角,极大地提升了我对数学本质的理解。虽然全书的语言是极其学术化的,但其背后蕴含的数学思想却是极其富有创造力和美感的。对于那些希望从根本上理解离散数学的底层逻辑,而非仅仅停留在应用层面的人来说,这本书绝对是不可或缺的。它提供了一种看待世界的全新视角——一个由精确结构和优雅逻辑构建的宇宙。
评分这部《近代组合学》的封面设计着实引人注目,那种墨绿色的底色配上烫金的字体,散发着一种古典而又严谨的气息,让人一眼就觉得这是一本厚重的学术著作。我翻开扉页,首先映入眼帘的是对作者学术背景的简要介绍,严谨的论述风格似乎已经预示了全书的基调。虽然我本人对组合学的了解仅停留在入门阶段,但光是目录的设置就让我感到既敬畏又充满好奇。它似乎涵盖了从基础计数原理到更深层次的图论、设计理论的广阔领域,尤其是一些章节标题,例如“拉姆齐理论的现代解读”和“代数方法在排序问题中的应用”,听起来就充满了挑战性。我设想,这本书不仅仅是知识的罗列,更像是一次思想的探险,引导读者去探索离散结构背后那令人着迷的规律。它的排版非常精良,大量的数学公式和定理证明被清晰地呈现出来,尽管有些部分需要我反复推敲才能理解,但这恰恰是阅读这样一本专业书籍的乐趣所在——每一次豁然开朗都伴随着智力上的巨大满足感。我期待着能在这本书中找到解答一些困扰已久的数学难题的钥匙,即使只是在某些章节稍作涉猎,想必也能极大地拓宽我对数理逻辑的理解边界。
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