具体描述
In this volume, the editor presents reprints of most of the fundamental papers of Gian-Carlo Rota in the classical core of cominatorics. These include Part I, III, IV, VI and VII of the Foundation series on Mobius fuction, polynomials of binomial type, counting in vector spaces, generating functions and symmetric functions. Also reprinted are papers which are derived or related to the themes explored in these central papers. Rota's work, starting with the paper, "On the Foundations of Combinatorial Theory: I - Theory of Mobius Functions" (1964) has revolutionized the way we approach combinatorics; this volume is intended to be an introduction to his way of thinking about that subject. Kung has provided a substantial amount of new material on the impact that Rota's papers have had on combinatorics. Extensive survey articles are included in each chapter to guide the reader, both to the reprinted papers and to the works of others which have been inspired by these papers. There are also four prefatory essays describing Rota's special influence on combinatorics, particularly at the historical Bowdoin conference in 1970. This book is intended for experts as well as beginning graduate students (particularly as a source for research problems).
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用户评价
这部作品的价值，远超出了其作为一本组合学教材的范畴。它更像是一本关于“如何思考”的哲学指南。作者在论述数学概念的同时，不时穿插对数学方法论的深刻反思，使得整本书充满了智慧的光芒。例如，书中对归纳法和反证法的讨论，并非教科书式的定义罗列，而是通过具体案例，展示了它们在解决开放性问题时的强大威力与局限性。阅读体验是极其“富有张力”的，你会时刻感受到作者在邀请你加入到他的思维对话中，去质疑、去验证、去创造。书中的排版和索引设计也极尽考究，虽然内容深奥，但检索特定概念却异常便捷，这体现了对读者使用体验的极致关怀。总而言之，这本书是数学爱好者书架上不可或缺的“压舱石”，它所蕴含的数学智慧，足以支撑一个人在离散结构领域进行长期的、富有成效的研究探索。
评分这部著作的深度与广度着实令人叹服，它不仅仅是一本关于组合学的教科书，更像是一次对数学思维方式的深度探索之旅。作者的叙述逻辑清晰，从最基础的概念出发，逐步构建起复杂的理论框架，这对于初学者来说无疑是一大福音。我尤其欣赏其中对古典组合学和现代离散数学之间联系的梳理，那种历史的厚重感和前沿的活力交织在一起，让人对整个学科的脉络有了更宏观的认识。书中对某些核心定理的证明过程，详略得当，既保留了数学的严谨性，又照顾到了读者的直观理解需求。例如，在讨论生成函数的部分，作者巧妙地运用了函数分析的视角来解释离散问题的本质，这种跨领域的思维碰撞，极大地拓宽了我的视野。读完后，我感觉自己不仅仅是掌握了一些技巧和公式，更重要的是，习得了如何用组合学的语言去审视和解决现实世界中的复杂问题。书中大量的插图和例子，尽管在纸面上呈现，却仿佛能让人亲手操作、感受数学的韵律。
评分这本书的结构安排简直是教科书级别的典范。它没有采用传统的章节线性推进模式，而是将主题按照问题的内在联系和解决思路进行组织，这种“问题导向”的编排方式，极大地激发了读者的好奇心和探究欲。对于某些被认为是“硬骨头”的章节，比如涉及到布尔代数或对策论的早期基础，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是先设置了一个富有启发性的情境或悖论，引导读者自己去思考“为什么需要这种工具”。这种教学上的高明之处，使得抽象的数学概念有了具象化的着力点。此外，书中在每章末尾精心设计的练习题，难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到开放式研究探索，一应俱全，这使得本书非常适合作为研究生阶段的精读材料，而非仅仅是应付考试的速查手册。它培养的，是一种对结构美的追求，一种对“数”背后隐藏的秩序的敬畏之心。
评分我必须承认，这本书的阅读门槛并不低，它要求读者具备一定的微积分和线性代数背景，但一旦跨过初期的障碍，接下来的旅程便充满了惊喜与回报。作者似乎有一种天赋，可以将那些原本看起来杂乱无章的计数问题，提炼成简洁、有力的代数表达式。我特别欣赏书中对“对称性”这一核心概念的反复强调，它贯穿了整部作品，从排列组合中的群论基础，到设计理论中的平衡不完全区组设计，无处不体现出对称美学的力量。这种对内在统一性的追求，使得原本零散的知识点被强有力地串联起来。阅读过程中，我时常会感觉到自己像是在进行一场智力上的“考古发掘”，不断地揭示出隐藏在现象背后的数学规律。对于那些致力于理论计算机科学或者密码学研究的人士来说，这本书提供的基础视角，是构建高级理论大厦不可或缺的基石。
评分说实话，初次翻开这本大部头时，我内心是有些忐忑的，毕竟组合学这门学科以其“貌似简单，实则深不可测”的特性而闻名。然而，这本书的行文风格却出乎意料地具有一种迷人的叙事性。它不像某些纯粹的参考书那样冷峻刻板，反而像是一位经验丰富的老教授，在你耳边娓娓道来那些精妙的结构与计数原理。它的节奏感把握得极佳，高潮迭起，但在关键的转折点，作者总能及时放慢速度，用精炼的语言点出其核心思想的精髓。我印象最深的是关于图论和代数组合的交汇点，那里展示了数学各个分支如何相互渗透、互相印证的壮丽景象。阅读体验中，我多次停下来，不是因为看不懂，而是因为被某个证明的优雅性所震撼，不得不深思良久。这种沉浸式的阅读体验，让我在不知不觉中，对概率论在组合优化中的应用有了更深刻的体悟，这对我后续的算法设计工作具有不可估量的指导意义。
评分读这本书一开始纯粹是为了情怀，因为是祖师爷的东西，后来竟也学了不少东西，不过说实在的，还真不是简单看看就能领悟的下来的。
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