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概率论与数理统计讲义（基础篇），ISBN：9787111162872，作者：姚孟臣 编著
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用户评价
一本令人惊喜的入门读物，作者的叙述方式如同经验丰富的老师在耳边谆谆教导。从最基础的概念引入，例如随机事件的定义，到概率的基本公理，都循序渐进，逻辑清晰。我尤其欣赏书中对经典概率问题的讲解，比如伯努利试验、二项分布、泊松分布等，作者不仅给出了严谨的数学推导，还辅以大量的实例，让抽象的公式变得鲜活起来。特别是对概率密度函数和累积分布函数的阐述，配合图示，使得理解更加直观。在数理统计的部分，书中对参数估计的几种主要方法，如矩估计法和最大似然估计法，进行了深入的剖析，并详细介绍了它们的性质。假设检验的部分，作者也花了很大的篇幅，从零假设、备择假设的设定，到统计量的选取，再到p值的计算和判断，每个环节都讲解得非常到位。书中还涉及了一些重要的统计模型，如线性回归，虽然篇幅有限，但已经足够初学者建立起基本的概念框架。总的来说，这本书的优点在于其内容的系统性、讲解的清晰性以及例题的丰富性，对于想要打下坚实概率论与数理统计基础的读者来说，是一本不可多得的优秀教材。
评分这是一本非常适合作为入门读物的教材，它在讲解过程中始终贯穿着清晰的逻辑和严谨的数学推导。作者在阐述概率公理时，不仅给出了公理化的定义，还强调了这些公理在构建概率模型中的基础性作用。在对随机变量的期望和方差的讲解中，作者更是花费了大量的篇幅，通过各种常见的概率分布，比如正态分布、指数分布等，来展示这些概念的计算方法和统计意义。在数理统计的章节，对置信区间的介绍，包括如何根据样本数据构建出具有一定置信水平的区间，以及如何解释置信区间的含义，都做得非常出色。书中对假设检验的讲解，更是从理论到实践都做得非常到位，详细介绍了各种检验方法的步骤和适用条件，并提供了大量的计算示例，让读者能够熟练运用这些工具进行数据分析。
评分这本书给我最直观的感受是，作者是一位经验丰富的教师，他能够将复杂的数学概念转化为易于理解的语言。在讲解概率分布时，作者不仅给出了各种分布的数学表达式，还通过图示和实际例子，生动地展示了它们的形状和特性，例如正态分布的钟形曲线，指数分布的单调递减特性等，这对于初学者来说非常有帮助。在数理统计的章节，对样本容量对统计推断的影响的分析，以及如何根据研究目标选择合适的样本量，都进行了详细的阐述。书中对方差分析（ANOVA）的介绍，虽然篇幅有限，但已经足够让读者了解其基本原理和应用场景，比如在多个均值进行比较的场景下，如何利用方差分析来判断均值之间是否存在显著差异。
评分这本书的学习曲线非常平缓，作者似乎非常了解初学者的困惑点，并在讲解中巧妙地规避了许多潜在的障碍。例如，在中心极限定理的讲解部分，作者并没有直接给出复杂的数学证明，而是通过通俗易懂的语言和生动的比喻，解释了为什么样本均值的分布会趋近于正态分布，以及这一重要结论在实际统计推断中的巨大价值。书中还对大数定律进行了深入浅出的阐述，解释了随着样本量的增加，样本均值会越来越接近真实的期望值，这为统计推断的有效性提供了理论依据。在数理统计的章节，对假设检验的回顾和拓展，包括对第一类错误和第二类错误的概念的清晰界定，以及如何通过优化检验的统计量来减小错误发生的概率，都做得非常出色。书中对各种常见分布的性质和应用也进行了详细的介绍，例如t分布、卡方分布以及F分布，并说明了它们在不同统计场景下的应用，这使得读者能够根据具体问题选择合适的统计工具。
评分这是一本兼具理论深度和实践指导意义的优秀教材。作者在对随机变量函数的概率分布的讲解上，运用了多种方法，包括变量代换法、卷积法等，并结合实例，帮助读者掌握如何求解复杂随机变量的分布。在数理统计的章节，对回归分析的详细阐述，特别是对多重线性回归的介绍，涵盖了模型建立、参数估计、假设检验和模型诊断等各个方面，为读者提供了进行数据建模和预测的强大工具。书中还对时间序列分析的基本概念进行了初步的介绍，例如自相关函数、偏自相关函数等，并提及了一些基本的模型，如AR模型和MA模型，为读者深入学习时间序列分析打开了窗口。这本书的整体风格严谨而又不失趣味，是学习概率论与数理统计的理想选择。
评分这本书给我留下了深刻的印象，它在概念的深度和广度上都做得相当出色。作者在讲解随机过程时，虽然可能没有涉及非常复杂的理论，但对于马尔可夫链、泊松过程等基础概念的介绍，已经足够让读者建立起初步的认识，并了解它们在实际问题中的应用，比如排队论、通信系统等。在数理统计的章节，对于抽样分布的详细讲解，特别是样本均值和样本方差的抽样分布，以及它们与总体参数之间的关系，是理解统计推断的关键。书中对最大似然估计的推广，以及对贝叶斯统计基本思想的介绍，也为读者提供了更广阔的视野，了解统计学发展的不同流派。书中对非参数统计的初步探讨，也展现了统计学在处理不满足特定分布假设的数据时的灵活性和强大功能。
评分这是一本内容详实、结构严谨的教科书，为读者构建了一个扎实的概率论与数理统计知识体系。作者在对概率分布的讲解上，不仅列举了常见的离散和连续分布，如二项分布、几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，还深入分析了它们的概率质量函数或概率密度函数、期望、方差以及它们的特性，并附带了相关的计算公式和图示，这对于初学者理解和掌握这些分布的性质至关重要。在数理统计部分，对统计量的性质，如无偏性、有效性、一致性等，进行了详细的阐述，并结合实例说明了如何检验这些性质。此外，书中对回归分析的介绍，虽然篇幅有限，但也涵盖了简单线性回归的基本概念、模型假设、参数估计和假设检验等关键内容，为读者打开了深入学习计量经济学和数据科学的大门。
评分这本书给我最深刻的印象是它在概念上的严谨性和逻辑上的连贯性。作者在讲解随机变量的期望和方差时，不仅仅是给出了定义和计算公式，更是深入探讨了期望和方差的含义，以及它们在描述随机现象时的重要作用。例如，对于离散型随机变量的期望，书中不仅展示了求和的公式，还强调了其作为加权平均的直观意义。对于连续型随机变量，作者则细致地讲解了积分的引入，以及概率密度函数在其中的关键地位。在方差的讲解部分，书中还引入了方差的性质，例如常数项对随机变量方差的影响，以及同方差性等概念，这些都为后续的统计推断奠定了基础。在数理统计章节，对参数估计的介绍，尤其是最大似然估计，作者花费了相当大的笔墨，详细推导了似然函数的构造过程，以及如何通过求导和解方程来获得最优估计量，并且对估计量的渐近性质也进行了简要介绍，这对于理解估计方法的可靠性非常有帮助。书中对置信区间的构建也进行了清晰的阐释，解释了为什么需要区间估计，以及如何根据样本数据构建出具有一定置信水平的区间，这对实际应用中的数据分析至关重要。
评分这本书的价值不仅仅在于其理论的严谨性，更在于其对实际应用场景的关注。作者在讲解统计推断的部分，穿插了许多与实际生活相关的例子，比如对产品质量的抽样检查，对医疗数据的分析，以及对市场调研结果的解读。这些例子生动形象，能够帮助读者更好地理解抽象的统计概念在现实世界中的应用。例如，在置信区间的讲解中，书中可能举了一个关于测量某地平均气温的例子，通过计算出具有一定置信水平的平均气温区间，来表达对真实平均气温的估计，这让读者对置信区间的实际意义有了更深刻的认识。在假设检验的部分，书中也可能涉及了关于药物疗效的对比实验，通过统计检验来判断两种药物的疗效是否存在显著差异，这种贴近实际的应用场景，使得学习过程更具目的性和吸引力。
评分我对这本书的评价非常高，因为它在理论讲解的深度和例题的丰富性上都达到了一个很高的水平。作者在阐述条件概率和独立事件时，不仅给出了清晰的定义，还通过大量实例，比如古典概率的计算，来巩固读者的理解。特别是在全概率公式和贝叶斯公式的讲解中，作者更是细致入微，通过一个又一个的实际场景，比如医学诊断、产品故障率的预测，来展示这些公式的强大应用能力。在数理统计的章节，对参数估计方法的比较，包括矩估计和最大似然估计的优缺点分析，以及它们在不同情况下的适用性，都进行了深入的探讨。书中对假设检验的讲解，更是从理论到实践都做得非常到位，详细介绍了各种检验方法的步骤和适用条件，并提供了大量的计算示例，让读者能够熟练运用这些工具进行数据分析。
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