实用小波分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西安电子

作者:

出品人:

页数:173

译者:

出版时间:1994-1

价格:12.00元

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isbn号码:9787560603032

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• 数学
• 小波分析
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《信号的革命：从傅里叶到小波的跨越》 内容简介： 在人类探索和理解世界的不懈追求中，信号扮演着至关重要的角色。从天空中闪烁的星光，到我们耳边低语的呢喃，再到心脏跳动的节律，一切皆以信号的形式存在。长期以来，人类依靠傅里叶变换这一强大的数学工具来剖析和理解这些信号。然而，尽管傅里叶变换在诸多领域取得了辉煌成就，它终究是一个“全局性”的分析方法，它将信号分解为不同频率的正弦波叠加，却无法精确地告诉我们这些频率成分在信号的哪个时间点上出现。这种“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的局限性，使得许多瞬时性、局部性强的信号特征难以被捕捉和分析。 正是在这样的背景下，一场“信号的革命”悄然兴起——小波分析应运而生。本书《信号的革命：从傅里叶到小波的跨越》旨在为读者详细揭示这场革命的深刻内涵、发展历程、核心理论以及其在现代科学技术中的广泛应用。本书将带领读者穿越古老的信号分析世界，走进一个更加精细、动态、聚焦时域和频域双重信息的全新领域。 第一章：信号分析的古老呼唤——傅里叶变换的辉煌与局限 本章将回顾人类历史上最伟大的信号分析工具之一——傅里叶变换。我们将从其基本原理入手，阐述如何将一个复杂的信号分解为一系列简单正弦波的叠加。读者将理解傅里叶变换在频率域分析上的强大能力，例如识别信号的主要频率成分、过滤噪声等。同时，我们将深入剖析傅里叶变换的“时间-频率”分析的固有局限性：它只能提供信号在整个时间段内的平均频率信息，而无法揭示频率随时间的变化。这种“平均化”处理，使得傅里叶变换在处理非平稳信号（如语音、地震波、机械振动等，其频率成分随时间发生变化）时显得力不从心。我们将通过具体的例子，例如一段包含突发噪声的音频信号，说明傅里叶变换难以定位噪声出现的确切时间。这一章为理解小波分析的出现奠定坚实的基础，让读者认识到对更精细信号分析工具的需求。 第二章：拨开迷雾的曙光——短时傅里叶变换的尝试 面对傅里叶变换在时域信息上的缺失，科学家们并未止步。本章将介绍短时傅里叶变换（STFT）这一过渡性工具。STFT通过引入一个“窗函数”，将信号截取成若干短小的片段，然后对每个片段分别进行傅里叶变换。这样，我们就能获得信号在某个局部时间段内的频率信息。这无疑是向着时域和频域“双重聚焦”迈出的重要一步。然而，STFT也存在其固有的“分辨率冲突”问题：窗函数的长度会影响时域和频域的分辨率。如果窗很窄，时域分辨率高，但频域分辨率低；如果窗很宽，频域分辨率高，但时域分辨率低。这就如同一个镜头，只能聚焦于远景或近景，无法同时清晰地捕捉两者。STFT的这种“固定分辨率”的特性，仍然无法完美地解决所有信号分析的问题。我们将通过图示，形象地展现STFT的时频窗口特性，并探讨其在某些实际问题中的不足。 第三章：数学的精妙之舞——小波理论的诞生与核心概念 在本章，我们将正式揭开小波分析的神秘面纱。我们将深入探讨小波分析的核心思想：使用具有特定形状和有限支撑的“小波函数”作为基函数，来分解和表示信号。与傅里叶变换使用无限延伸的正弦波不同，小波函数是“局部”的，它们在时间和频率上都具有有限的支撑，并且可以进行伸缩（尺度变换）和移动（时间平移）。我们将详细介绍小波的尺度变换（对应于频率，但更侧重于信号的细节或整体趋势）和时间平移（对应于信号发生的时间点）。 我们还将引入“母小波”和“子小波”的概念。母小波是生成所有小波的基础，而子小波是通过对母小波进行伸缩和移动得到的。本书将介绍几种常见的小波族，如Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等，并讨论它们的特性和适用性。 小波分析的核心优势在于其“多分辨率分析”（MRA）能力。MRA允许我们在不同的尺度上分析信号，高尺度对应于信号的粗糙部分或整体趋势（低频信息），低尺度对应于信号的精细细节或瞬时变化（高频信息）。这种“自适应”的分辨率，使得小波分析能够同时捕捉信号的局部时间和高频特征，以及全局时间和低频特征。我们将用数学公式和直观图示，清晰地解释尺度变换和时间平移如何构成小波分析的多分辨率框架。 第四章：理论付诸实践——离散小波变换的实现 本章将侧重于小波理论在实际应用中的实现。我们将详细介绍离散小波变换（DWT），这是小波分析最常用的形式。DWT将信号分解成不同尺度上的近似分量（低频信息）和细节分量（高频信息）。我们还将介绍Mallat算法，这是实现DWT的一种高效且广泛使用的方法，它基于滤波器组的设计。 我们将深入探讨DWT的分解和重构过程。通过滤波器组，信号可以被分解成一系列尺度上的系数，这些系数代表了信号在不同尺度和位置上的信息。反之，通过逆DWT，我们可以利用这些系数精确地重构原始信号。这种分解和重构的特性，使得小波分析在信号压缩、去噪等方面具有天然的优势。 本章还将简要介绍多层DWT，即对分解后的近似分量继续进行分解，从而获得更精细的多尺度信息。我们将通过具体的数值例子，展示DWT的计算过程，让读者对这一强大的算法有直观的理解。 第五章：揭示隐藏的规律——小波分析的应用前景 小波分析强大的时频分析能力，使其在众多领域展现出巨大的应用潜力。本章将详细探讨小波分析在各个领域的具体应用，并提供详实的案例分析。 信号去噪： 小波变换可以将信号分解到不同尺度，噪声通常在某些尺度上表现为系数的能量集中，而信号的有效信息则分布在更广阔的尺度上。通过对小波系数进行阈值处理（去除小的系数，保留大的系数），再进行重构，可以有效地去除信号中的噪声，同时尽量保留信号的有效信息。我们将对比小波去噪和传统滤波方法的优劣。 信号压缩： 由于小波变换具有稀疏性，即许多小波系数的值非常小，接近于零，因此可以通过量化或截断这些系数来达到压缩信号的目的。这种压缩方式保留了信号的主要特征，失真度较低。我们将介绍几种典型的小波压缩算法。 特征提取与模式识别： 小波分析能够捕捉信号的局部瞬时特征，这对于识别图像中的边缘、纹理，语音中的语音特征，以及生物医学信号（如心电图、脑电图）中的异常模式至关重要。我们将探讨如何利用小波系数作为特征向量，进行分类和识别。 图像处理： 小波变换在图像压缩（如JPEG2000标准）、图像去噪、图像增强、边缘检测等方面有着广泛的应用。我们将分析小波变换如何有效地处理图像的空间域和频率域信息。 数据分析与科学计算： 在金融时间序列分析、地质勘探、气象预报、天文学观测、以及各种科学实验数据的处理中，小波分析都扮演着越来越重要的角色，帮助科学家们发现隐藏在海量数据中的规律和异常。 其他应用： 本章还将简要介绍小波分析在其他领域的应用，如水声信号处理、机械故障诊断、医学影像分析等，以展现其强大的通用性。 第六章：展望未来——小波分析的发展与挑战 本章将对小波分析的未来发展方向进行展望，并讨论当前面临的挑战。我们将探讨新型小波的构造、非线性小波分析、以及小波分析与其他先进数学工具（如机器学习、深度学习）的融合。同时，我们将讨论小波分析在处理更复杂、更高维度信号时的性能优化，以及在实时处理和嵌入式系统中的应用。 《信号的革命：从傅里叶到小波的跨越》不仅仅是一本介绍技术性概念的书籍，更是一次关于人类探索未知、不断突破认知边界的旅程。通过本书，读者将不仅掌握小波分析的核心理论和方法，更能深刻理解这一革命性工具如何深刻地改变我们观察、分析和理解世界的方式。本书将为工程师、研究人员、学生以及所有对信号处理和现代科学技术感兴趣的读者，提供一个清晰、系统且深入的视角，引领他们进入小波分析的精彩世界。

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这本书的排版实在是让人眼前一亮，装帧设计简约而不失格调，初拿到手里就有一种爱不释卷的冲动。内页纸张的质感非常出色，光滑细腻，阅读起来眼睛完全没有负担，即便是长时间沉浸在复杂的数学公式和图表中，也不会感到疲劳。更值得称赞的是，书中对那些抽象的数学概念，比如傅里叶变换与小波基函数之间的联系，作者不仅仅是用文字去描述，更是巧妙地结合了大量的图示和动态模拟的截图（虽然是静态的，但能看出其设计思路），使得原本晦涩难懂的部分变得直观易懂。特别是关于多分辨率分析和阈值去噪的章节，作者在图例的选择上非常用心，选取了具有代表性的信号和图像样本进行演示，读者可以清晰地看到不同小波基、不同分解层级对信号特征的捕获能力差异。这本书的印刷质量堪称艺术品级别，字迹清晰锐利，色彩过渡自然，即便是高频部分的细节图也还原得非常到位。这无疑是一本值得收藏的工具书，从硬件层面上就为深入学习打下了坚实的物质基础。

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最让我感到惊喜的是，这本书在数学严谨性和直观性之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多教材要么过于偏重数学推导，读起来像是在啃一本高深的数学分析教材，要么就是过于注重应用描述，导致理论基础薄弱，一遇到变种问题就束手无策。这本书则不然，它在介绍每一个重要定理时，都会给出简洁而关键的证明过程，这些证明往往是理解定理深层含义的钥匙，但同时，作者又会立刻跟进一个清晰的、与实际问题相关的例子来阐述这个定理的实际意义。比如，在讨论容许性条件时，作者没有停留在复杂的积分不等式上，而是将其解释为“重建信号的必要条件”，这种思维方式的转换，对于提升读者的“工程直觉”至关重要。这种深入浅出、兼顾理论深度与工程应用的叙事手法，使得这本书不仅是一本学习小波分析的教材，更像是一本提升问题解决能力的思维导引手册。

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这本书的参考文献和索引部分的详尽程度，体现了作者深厚的学术底蕴和严谨的治学态度。我特意去查阅了书中引用的几篇核心论文，发现作者对原文献的理解非常到位，并且在引用时能够准确地指出其在整个理论体系中的位置和贡献。此外，书后附带的“进一步阅读推荐”列表也非常具有参考价值，它清晰地划分了不同方向（如统计小波、连续小波、多重分辨率分析等）的经典著作，为那些希望在特定领域深耕的读者指明了方向。我注意到，书中对一些前沿应用领域，例如医学影像处理中的小波包分解和地震数据分析中的时间-频率局部化特性，都有提及并给出了最新的研究进展概述，这使得这本书的“保鲜期”大大延长，即便是几年后重读，其中的基础理论依然坚实，而对前沿的介绍也足以引导读者跟进最新的研究动态。

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说实话，我最初对这本书抱有一定的怀疑，因为市面上很多号称“入门级”的教材，到头来还是把读者绕晕在各种希尔伯特空间和函数空间的概念里。然而，这本书的作者显然深谙教学的艺术。它构建了一个非常清晰的学习路径，从最基础的傅里叶级数开始，循序渐进地引入了短时傅里叶变换（STFT）的局限性，然后自然而然地引出了小波分析的优越性，这中间的逻辑过渡简直是浑然天成。作者使用的语言风格非常平易近人，像是经验丰富的前辈在耳边耐心指导，而不是冷冰冰的教科书。特别是关于“尺度”和“平移”这两个核心概念的阐释，作者通过生动的比喻，比如用放大镜观察不同细节，帮助读者建立直观的物理图像，极大地降低了抽象概念的学习门槛。对于自学的爱好者来说，这本书提供的这种“陪伴感”是其他教材难以比拟的。

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我是一名资深的信号处理工程师，手里也看过不少关于小波理论的书籍，但坦白说，这本书在“实用性”的把握上达到了一个极高的水准。它不像某些学院派的著作那样，将理论的推导推到令人望而却步的程度，而是非常注重理论与工程应用的衔接。书中对小波变换在实际问题中的应用案例分析得非常透彻，从最初的图像压缩（JPEG2000的原理简述）到后来的故障诊断，作者似乎总能找到最贴近实际工程场景的例子来支撑理论。我尤其欣赏它在算法实现层面提供的指导，比如对于离散小波变换（DWT）的快速实现算法，书中不仅给出了伪代码，还深入讨论了计算复杂度和内存效率的权衡。这种深度和广度并存的叙述方式，对于我们这些需要快速将理论转化为生产力的技术人员来说，简直是福音。读完相关章节后，我立刻尝试在自己的项目中应用了其中的一些技巧，效果立竿见影，证明了这本书的实操价值无可替代。

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