实用小波分析入门 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业

作者:刘涛

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2006-4

价格:21.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787118044485

丛书系列:

图书标签:

• 实用小波分析入门
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《数学的魔法：揭秘模式与信号的重构》 在这本深入浅出的读物中，我们将一同踏上一段探索数学奥秘的旅程，领略其如何巧妙地应用于解析和理解我们身边世界的纷繁复杂。本书并非关于某个特定技术或工具的详尽指南，而是旨在唤醒读者对数学在分析现实世界模式与信号中的强大力量的认知与兴趣。我们将通过直观的阐述和引人入胜的例子，揭示隐藏在数据背后的结构，以及如何通过数学的视角，将看似杂乱无章的信息转化为清晰可辨的洞察。 第一篇：透视万物之形——理解模式的本质 在这一部分，我们首先将目光投向“模式”这一核心概念。模式，无论是在自然界、艺术作品还是科学数据中，都以其内在的规律性和可识别性，构成了我们理解世界的基础。我们会从最直观的几何形状入手，探讨对称性、重复性、分形等基本模式的特征。例如，我们将观察雪花六边形的精妙结构，分析海浪涌动的周期性，甚至在音乐的旋律中寻找乐句的重复与变奏。通过这些生动的例子，读者将初步建立对模式的感性认识。 紧接着，我们将步入更抽象的领域，探讨信息中的模式。图像的边缘、纹理，声音的频率、振幅，乃至金融市场的波动，都蕴含着特定的模式。我们会介绍一些基础的统计学概念，如均值、方差，它们可以帮助我们量化和描述数据的集中趋势和离散程度，从而初步识别出数据的“形状”。例如，通过分析一组温度数据的均值和方差，我们可以大致了解该地区的气候特征。 我们还将触及“噪声”的概念，以及它如何干扰我们对真实模式的感知。在现实世界的数据中，噪声是不可避免的，它可能是测量误差、环境干扰，或是其他未知的因素。理解噪声的来源和性质，是有效提取模式的关键一步。我们会通过一些简单的例子，比如在信号中加入随机的扰动，来展示噪声是如何“隐藏”模式的，以及如何通过一些简单的预处理手段来降低噪声的影响。 本篇的最终目标是让读者认识到，模式并非仅仅是数学家手中的抽象概念，而是普遍存在于我们周围，是理解和预测现象的基石。即使是看似随机的事件，也可能隐藏着统计学上的规律，而这些规律，便是我们探索更深层次数学工具的出发点。 第二篇：信号的语言——解码信息的律动 本篇将视角从静态的模式转向动态的“信号”。信号，可以是随时间变化的声音、光线、电信号，也可以是随空间分布的图像强度、温度场。它们承载着丰富的信息，而理解这些信息，就需要掌握解读信号语言的钥匙。 我们将从傅里叶分析这一强大的工具开始。傅里叶分析的核心思想是将复杂的信号分解为一系列简单的正弦和余弦波的叠加。这就像是将一首交响乐分解为各个乐器的演奏，或者将一种复杂的颜色分解为红、绿、蓝三原色的组合。我们会用形象的比喻和图示来解释“频率域”的概念，以及它如何帮助我们看到信号在时间和空间域中难以察觉的隐藏结构。例如，通过傅里叶分析，我们可以轻松识别出一段音频中是否存在特定的音调，或者一段视频中是否存在重复的运动模式。 在此基础上，我们将进一步探讨“小波”的概念。如果说傅里叶分析能告诉我们信号“包含哪些频率”，那么小波分析则能告诉我们“信号在什么时间（或位置）包含了哪些频率”。这使得小波分析在处理具有瞬态特征、局部变化或者非平稳性的信号时，展现出无与伦比的优势。我们会用“放大镜”的比喻来描述小波的局部化特性，它允许我们在不同尺度上“审视”信号，从而捕捉到从宏观趋势到微观细节的各种信息。 本书将避免过于深奥的数学推导，而是侧重于理解小波分析的核心思想：通过使用一系列具有不同尺度和位置的小波函数，对信号进行“扫描”和“匹配”，从而获得信号在不同时间和频率上的能量分布。我们会通过图像去噪、信号压缩等实际应用场景，来展示小波分析的强大威力。例如，一张模糊的照片，可以通过小波变换来识别并去除图像中的高频噪声，从而恢复出清晰的边缘和细节。 我们还将简要介绍不同类型的小波，例如Haar小波、Daubechies小波等，以及它们各自的特点和适用场景。这并非是要让读者精通各种小波的数学定义，而是为了让大家明白，针对不同的信号特征，可以选择不同的小波工具来达到最佳的分析效果。 第三篇：洞察的工具——模式与信号的分析实践 在掌握了理解模式与信号的基本理论后，本篇将聚焦于如何将这些知识转化为实际的分析工具。我们将探讨一些常用的分析方法和策略，这些方法在多个领域都有广泛的应用。 我们会讨论“降维”的概念，以及如何通过丢弃冗余或不重要信息的方式，来简化复杂的数据集，使其更容易被分析和理解。降维的目的是提取数据的关键特征，去除“杂音”，从而揭示潜在的模式。例如，通过分析大量的用户购买记录，我们可以发现少数几个关键的购买偏好维度，从而对用户进行有效的分类。 “特征提取”将是本篇的另一个重点。我们如何从原始数据中提取出能够代表模式或信号本质的“特征”？这可能涉及到对信号进行滤波、边缘检测、纹理分析等操作。我们会以图像处理为例，说明如何通过边缘检测来识别物体的轮廓，或者如何通过纹理分析来区分不同的材质。 “模式识别”是连接前面所有概念的桥梁。一旦我们提取了数据的特征，我们就可以利用这些特征来识别出特定的模式。这可能涉及到机器学习中的一些基本概念，比如分类和聚类。我们会用通俗易懂的方式解释，如何让计算机“学习”识别不同的模式。例如，通过训练一个模型，让它能够区分猫和狗的图像。 最后，我们将探讨“信号重建”的可能性。在对信号进行分析、压缩或去噪之后，我们能否尽可能地恢复出原始信号？这不仅是对分析过程的检验，也是许多应用的关键。例如，在医学影像的传输过程中，可能会对信号进行压缩以提高效率，但在接收端，我们需要将其尽可能精确地重建，以保证诊断的准确性。 本书的整体风格将力求平实易懂，避免枯燥的公式推导，而是通过大量的类比、图示和生活化的例子，将抽象的数学概念具象化。我们相信，数学的魅力在于其解决问题的能力，而理解模式与信号的分析方法，正是开启这扇大门的一把钥匙。希望读者在阅读本书的过程中，不仅能获得知识，更能激发对数学探索的兴趣，发现数学在理解世界中的独特价值。

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这本书的书名叫做《实用小波分析入门》，我抱着学习小波分析的心态翻开了它。首先映入眼帘的是前言部分，作者清晰地阐述了为什么要学习小波分析，以及它在信号处理、图像分析等领域的应用前景。对于一个初学者来说，这种宏观的介绍非常重要，它能帮助我建立起对这门技术的整体认识，而不是一上来就被复杂的数学公式淹没。接着，正文的开篇部分，作者并没有急于深入到高深的理论层面，而是从傅里叶分析讲起，对比了傅里叶分析在处理非平稳信号时的局限性，从而自然而然地引出了小波分析的必要性。这种循序渐进的叙述方式，让我感觉学习的压力小了很多。书中对一些基本概念的解释也非常到位，比如尺度、平移等，配以直观的图示，即便是我这样基础不太扎实的读者也能大致理解其物理含义。我对其中关于“多分辨分析”的介绍印象深刻，它为理解小波的分解和重构机制奠定了坚实的基础。总的来说，这本书在入门阶段为读者提供了非常友好的引导，让我对后续的学习充满了信心。

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这本书的编排结构和语言风格给人一种非常严谨而又亲切的感觉。我特别留意了章节之间的过渡处理，它们衔接得非常自然，很少出现那种知识点突然跳跃的情况。例如，从理论分析过渡到实际应用时，作者总是会先用一个简短的小结来回顾前一节的要点，然后再引入新概念。书中使用的专业术语虽然不少，但几乎每一个首次出现的术语都会紧跟一个简洁的释义，这大大降低了阅读障碍。排版方面，图表清晰，公式居中对齐，阅读体验良好。不过，我个人认为如果能在每一章末尾增加一些“思考题”或“拓展阅读建议”，或许能更好地激发读者的主动探索精神。但即便如此，这种注重逻辑流畅度和清晰表达的写作风格，使得原本枯燥的数学分析变得相对易于消化。它更像是一位经验丰富的老师，耐心地为你拆解每一个复杂概念，而不是简单地罗列公式。

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我对小波分析在处理突变信号和奇异点方面的能力非常感兴趣，这本书对此有深入的探讨。它详细阐述了小波基函数在捕捉信号瞬时变化方面的优越性，并对比了傅里叶级数展开在描述尖锐变化时的“振铃效应”。书中对小波在检测地震波、机械故障信号等时间序列中的应用案例进行了分析，这让我对小波作为一种“时频局部化”工具的强大能力有了更深刻的认识。尤其是在讨论小波变换的逆变换时，作者细致地解释了重建信号所依赖的冗余度和正交性条件，这对于理解小波分析的“可逆性”至关重要。尽管篇幅所限，无法覆盖所有高级应用，但这本书成功地为读者建立了一个坚实、全面的理论框架，使得后续深入研究特定方向（如小波包、分数阶小波等）成为可能。它确实达到了“入门”的最高标准：既教授了核心工具，又指明了未来的探索方向。

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作为一名工程技术人员，我更看重实际应用，这本书在这方面的体现相当不错。关于小波在信号去噪方面的应用，我进行了重点阅读。书中不仅解释了阈值去噪的基本思想——即认为噪声主要集中在高频部分，而信号的能量集中在低频或特定尺度——还详细介绍了不同阈值规则（如硬阈值、软阈值）的数学表达式及其对去噪效果的影响。一个让我感到惊喜的是，书中专门用了一小节来讨论如何利用小波包分解进行更精细的特征提取，这比传统小波分解更具灵活性。虽然书中涉及的编程实现案例不多，但对于每一个算法步骤，作者都给出了非常明确的操作指南，这对于我们动手实践是极大的帮助。例如，在讲解图像压缩时，它很好地结合了小波变换的能量集中特性，让我明白了为什么小波在压缩领域如此高效。总体而言，这本书的“实用”二字名副其实，它有效地架起了理论与工程实践之间的桥梁。

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我比较关注小波变换的数学基础，所以仔细阅读了书中关于连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）的章节。这本书在数学推导上做得比较扎实，但又不失清晰度。它没有像某些教材那样堆砌艰深的定理，而是着重于推导过程的逻辑性和可理解性。特别是关于母小波的选择和性质，书中给出了几种常见小波（如Morlet小波、Mexican Hat小波）的对比分析，这一点非常实用。在我看来，理解了不同小波的形状如何对应于不同的信号特征提取，是掌握小波分析精髓的关键。书中关于Mallat算法的介绍尤其精彩，通过图示和矩阵形式的转换，将复杂的滤波器组操作具象化了。我特别喜欢它对“分解”和“重构”过程的详细阐述，这部分是应用的基础。对于如何设计合适的分解层数和选择合适的阈值进行去噪，书中也提供了一些初步的指导原则，虽然具体实践可能还需要更多案例支撑，但这些理论铺垫无疑是至关重要的。

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通俗易懂，非常实用，适合入门学习。

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适合想很快入门的读者，不错！

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