信号处理中的数学方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东南大学出版社

作者:柳重堪

出品人:

页数:408

译者:

出版时间:1992

价格:4.05

装帧:

isbn号码:9787810235372

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
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《信号的语言：从傅里叶到小波的数学解析》 在这部严谨而富有洞察力的著作中，我们将深入探索构成我们现代世界之基石的信号，并揭示理解、操纵和创造这些信号所必需的数学工具。本书并非一本单纯罗列公式的教科书，而是一次对信号世界深层结构的探索之旅，旨在为读者提供一套强大而普适的分析框架，以应对从音频、图像到通信、生物医学信号等各类复杂问题。 我们的旅程始于信号的最基本表示：时间域。我们将细致剖析连续信号与离散信号的本质区别，探讨它们的特性，如周期性、能量、功率以及各种基本波形（如冲激、阶跃、指数函数）的性质。在此基础上，我们将引入卷积这一核心概念，它是理解线性时不变（LTI）系统行为的关键。通过深入理解卷积，读者将能够预测系统如何响应各种输入信号，为后续的系统分析和设计奠定坚实基础。 然而，时间域的分析往往难以揭示信号的内在频率成分。因此，本书的下一个重要篇章将聚焦于傅里叶分析，这无疑是信号处理领域最革命性的工具之一。我们将从傅里叶级数开始，理解如何将周期性信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦波的叠加。随后，我们将自然地过渡到傅里叶变换，它将这一概念推广到非周期信号，揭示了信号在频率域的“指纹”。读者将学习如何计算和解释傅里叶变换，理解其在频谱分析、滤波和数据压缩等领域的强大应用。我们将深入探讨傅里叶变换的性质，如线性、时移、频移、卷积定理等，并展示它们在实际问题中的应用，例如理解音频均衡器的原理，或者分析通信信号的带宽限制。 为了更有效地处理实际信号，特别是那些在时间和频率上都发生变化的信号，我们引入了时频分析的概念。本书将重点介绍短时傅里叶变换（STFT），它通过将信号分割成短段并对每段进行傅里叶变换，来捕捉信号的局部频率特性。我们将探讨STFT的优点和局限性，以及如何选择合适的窗口函数来平衡时频分辨率。通过STFT，读者将能够可视化音乐中的音高变化，或者分析语音信号的共振峰。 时频分析的进一步发展催生了小波分析，这是一种更加强大和灵活的工具。我们将从理解小波的概念入手，即具有局部化特性的“小”波形，它们可以被缩放和平移，以匹配信号的不同频率和时间尺度。本书将详细介绍连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。CWT能够提供精细的时频表示，而DWT则提供了一种高效的数据压缩和去噪方法。我们将探讨不同类型的小波函数（如Haar、Daubechies）的性质，并展示小波在图像压缩（如JPEG2000）、信号去噪、特征提取以及模式识别中的广泛应用。小波分析的引入，将极大地拓展读者处理非平稳信号的能力，理解那些在传统傅里叶分析下难以捕捉的瞬态现象。 除了对核心分析工具的深入探讨，本书还将触及一些其他重要的数学概念，它们在信号处理中扮演着关键角色。例如，我们将在合适的时机介绍概率论和随机过程，以理解和处理包含噪声的真实世界信号。读者将学习如何描述和分析随机信号的统计特性，如何理解各种噪声模型，以及如何设计滤波器来抑制噪声。此外，我们还将简要介绍采样理论，解释如何将连续信号离散化以供数字处理，以及奈奎斯特-香农采样定理的重要性。 本书并非静态的理论阐述，而是力求通过大量的实例和直观的解释，将抽象的数学概念与实际应用联系起来。我们将引导读者思考，在不同的信号处理任务中，选择哪种数学工具最为合适，以及如何通过调整参数来优化处理效果。例如，在图像去噪的章节中，我们会比较傅里叶域滤波、小波阈值去噪等不同方法的优劣；在音频信号压缩的讨论中，我们会阐述其背后的数学原理。 贯穿全书的，是对数学严谨性的追求。我们将清晰地推导关键公式，并解释它们背后的数学逻辑。然而，我们的目标不是让读者成为数学证明的专家，而是让他们能够理解和运用这些数学工具来解决实际问题。因此，本书将平衡理论的深度和应用的广度，确保读者在掌握理论知识的同时，也能培养出解决实际信号处理挑战的能力。 《信号的语言：从傅里叶到小波的数学解析》 旨在成为任何希望深入理解信号处理领域，或期望将信号分析技能应用于科学研究、工程实践、金融建模、生物医学诊断等任何需要处理数据的领域的读者，不可或缺的参考。通过掌握本书所介绍的数学工具，您将能够更深刻地理解我们周围世界的动态本质，并具备创造更智能、更高效系统的能力。

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这本书的排版和符号系统简直是一场灾难，我不得不承认，阅读体验极差。很多重要的定义和定理经常被分散在不同的章节中，或者需要读者在不同部分之间来回翻阅才能拼凑出一个完整的概念。比如，关于小波变换的介绍部分，从多分辨分析到滤波器组的实现，逻辑链条非常跳跃。作者似乎认为读者可以轻松地在连续小波和离散小波之间进行无缝切换，但实际上，不同的基函数选择（如Daubechies、Morlet）对信号的局部特性捕捉能力有巨大差异，书中对此的对比和图示少得可怜。我期待看到更多直观的图形化解释，展示不同数学工具如何“看”信号的不同方面，而不是仅仅堆砌复杂的矩阵运算和积分公式。坦白说，很多时候我需要借助外部的在线资源来反向推导出书中结论的直观意义，这本书作为主要参考资料的有效性因此大打折扣。

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与其他信号处理书籍相比，这本书在处理离散时间系统和Z变换的部分显得过于学术化和静态化。Z变换的讨论停留在其收敛域（ROC）的代数分析上，对于如何利用ROC来判断系统的稳定性和因果性，解释得非常理论化，缺乏实际的例子来佐证这些性质在滤波器设计中的重要性。例如，在设计IIR滤波器时，我们如何通过调整极点位置来控制滤波器的过渡带陡峭程度和通带的平坦度，书中的讲解更多是关于代数解的讨论，而不是关于“设计”的过程。真正有价值的是那些指导工程师如何将数学模型转化为可实现的电路参数或代码实现的关键步骤，而这本书在这方面几乎是空白的。它提供了一把非常精密的“尺子”，但完全没有教你如何用这把尺子去“量东西”的技巧。

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这本《信号处理中的数学方法》实在让我有点摸不着头脑，我本来是冲着信号处理的实际应用去的，结果翻开书感觉像是直接掉进了一个纯粹的数学黑洞。书里花了大量的篇幅去铺陈傅里叶级数、傅里叶变换的严谨推导，感觉作者对“证明”这件事有着近乎偏执的追求。比如，讲到卷积定理时，那绕来绕去的积分变换和性质验证，看得我头晕眼花。我更想知道的是，这个变换到底在实际的滤波、去噪过程中是如何具体体现的，比如在音频信号增强时，我们通常选择什么样的窗函数，这个窗函数背后的数学根源又是什么？书里只是轻描淡写地提了一句“选择合适的窗函数可以减小旁瓣泄露”，然后就迅速转回了更抽象的希尔伯特空间和正交基的讨论。对于我这种实践派来说，这种过于理论化的讲解，使得书本的实用价值大打折扣，读起来非常晦涩，急需大量的背景知识才能勉强跟上作者的思路。感觉这本书更像是给数学系学生开设的信号处理基础课教材，而非面向工程实践的参考书。

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我买这本书是希望系统学习一下现代信号处理中那些令人眼花缭乱的算法背后的核心数学原理，特别是关于随机信号处理和卡尔曼滤波的部分。然而，我对书中关于概率论和随机过程的阐述感到极其不满意。内容组织上，作者似乎默认读者已经完全掌握了测度论和高斯过程的精髓。讲解卡尔曼滤波时，直接从离散时间代数黎卡提方程（DARE）入手，中间省略了大量关于状态空间模型建立和最小均方误差估计的直观过渡。我尝试着去理解为什么“最优”滤波器必须是线性（在最小二乘意义下），书里只是给出了一个线性假设下的推导，对于非线性情况的扩展讨论则非常保守，甚至没有深入探讨像扩展卡尔曼滤波（EKF）或无迹卡尔曼滤波（UKF）这类工程上常用的改进方法。这种处理方式让书本的适用范围非常窄，对于处理真实世界中那些充满非线性和噪声的复杂系统，这本书提供的工具箱显得有些简陋和脱节。

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我对这本书在处理高维信号和多通道信号分析部分的介绍深感失望。当我们进入图像处理或MIMO通信系统时，信号不再是简单的单变量时间序列，而是高维的向量或矩阵。这本书在讲解矩阵分解（如奇异值分解SVD）时，虽然给出了详尽的数学证明，但完全没有展示SVD在主成分分析（PCA）或潜在语义索引（LSI）中的实际应用。这些数学工具是如何帮助我们在高维空间中进行特征提取和降维的，书里没有给出任何可操作的蓝图。它仿佛停留在傅里叶分析那个时代，对于现代信号处理中越来越重要的非线性降维、流形学习相关的数学基础介绍得少之又少。如果目标是覆盖“现代”信号处理的数学基础，那么这本书在对高维数据分析的覆盖面上，存在一个巨大的代际鸿沟。

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