高等数学课程学习指导书(下册)

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出版者:高等教育
作者:朱宏道
出品人:
页数:149
译者:
出版时间:1998-1
价格:5.30元
装帧:
isbn号码:9787040066708
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本书是在职小学教师进修高师专科小学教育专业教材《高等数学下》的配套书。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、向量代数与空间解析几何初步、数域与有限域等四章,每一章由四部分组成:学习要求、内容指导、例题选讲以及自测试题与答案,可供在职小学教师进修高等师范专科高等数学课程时参考。

物理学前沿探索与应用:现代物理学导论 本书特色: 理论深度与广度兼备: 涵盖从经典物理到粒子物理、凝聚态物理的广泛领域,深入剖析核心理论框架。 强调物理图像的构建: 不仅注重公式推导,更致力于帮助读者建立清晰、直观的物理图景。 紧密结合前沿实验: 引入大量最新的实验发现和技术进展,展示物理学如何驱动科技进步。 丰富的例题与习题: 旨在巩固理论理解,培养独立解决复杂物理问题的能力。 内容提要: 本书旨在为具有坚实微积分和基础物理学背景的读者,系统地介绍现代物理学的核心概念、基本理论及其在当代科学技术中的广泛应用。我们力求在保持科学严谨性的同时,以清晰、富有启发性的方式,引导读者领略物理学探索自然奥秘的无穷魅力。全书内容组织遵循从宏观到微观、从低速到高速、从确定性到概率性的发展脉络。 第一部分:相对论基础与时空结构 本部分着重探讨爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论,它们彻底颠覆了牛顿力学中关于绝对时空的概念。 1. 狭义相对论: 我们将从对光速不变性的深刻理解出发,推导出洛伦兹变换。详细讨论时间膨胀、长度收缩等相对论效应,并严格推导能量-动量关系式 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$,揭示质能等价的本质。特别地,本章会深入探讨相对论性多普勒效应及其在天体观测中的应用,以及粒子加速器中高能粒子的行为分析。 2. 广义相对论与引力场: 从等效原理出发,我们构建广义相对论的几何化描述。张量分析是理解广义相对论的数学工具,本章将介绍黎曼几何的基本概念,如度规张量、黎曼曲率张量等。核心内容集中于爱因斯坦场方程的物理意义,以及其在描述引力现象中的威力。通过分析史瓦西解,我们将探讨黑洞的形成、视界和奇点的性质。引力波的产生机制、探测方法及其对宇宙学研究的意义,是本部分最后的亮点。 第二部分:量子力学:微观世界的基石 量子力学是描述原子、分子及亚原子粒子行为的理论框架。本部分将从黑体辐射和光电效应的历史背景切入,引入量子的概念。 3. 早期量子理论与波粒二象性: 详细回顾普朗克对黑体辐射的解释,玻尔模型在解释氢原子谱线方面的成功与局限性。深入讨论德布罗意波、电子衍射实验,确立波粒二象性原理。 4. 量子力学的基本公设与薛定谔方程: 本章是量子力学的心脏。我们将系统阐述波函数 $Psi$ 的概率解释、算符(Operators)的概念以及本征值问题。重点分析一维势阱、无限深方势阱、谐振子等基本模型的精确求解,理解量子化能级和零点能的物理意义。时间依赖的薛定谔方程将用于描述系统的动态演化。 5. 角动量与自旋: 详细分析轨道角动量算符的对易关系,以及其本征值(量子数 $l, m_l$)的意义。引入粒子内禀的自由度——自旋角动量,探讨斯特恩-革拉赫实验的深刻启示,并介绍泡利不相容原理及其在原子结构和化学键形成中的核心作用。 6. 微扰理论与近似方法: 鉴于许多实际物理问题无法得到精确解析解,本章重点介绍处理微小扰动的有效方法。包括定态微扰理论(一阶和二阶修正)以及含时微扰理论,特别是对计算辐射跃迁概率至关重要的费米黄金定则。 第三部分:原子、分子与凝聚态物理导论 本部分将量子力学原理应用于多粒子系统,探索物质宏观性质的微观根源。 7. 原子结构与光谱: 基于泡利原理和洪特规则,详细构建多电子原子的电子排布,解释元素周期表的形成。深入分析塞曼效应(正常与反常)和斯特恩-革拉赫效应,展示外部场对能级的精细影响。 8. 固体物理导论: 介绍晶体结构的基本概念,如布拉维点阵、晶胞和倒易点阵。核心内容是能带理论的建立,包括近自由电子模型(布洛赫定理)和紧束缚近似。我们将分类讨论金属、半导体和绝缘体,并引入费米能级概念,解释电学性质的根本差异。重点讨论半导体的本征与掺杂特性,以及PN结的形成。 9. 磁性与超导现象: 探讨材料的磁学性质,区分抗磁性、顺磁性和铁磁性,理解朗之万理论和布洛赫理论。随后,转向宏观量子现象——超导电性。介绍迈斯纳效应、伦敦方程,并简要概述BCS理论的核心思想,解释超导体的零电阻现象。 第四部分:粒子物理与宇宙学(选讲) 本部分将目光投向物质的最基本单元和宇宙的整体结构。 10. 粒子物理标准模型简介: 从发现电子、质子、中子开始,逐步建立粒子分类体系:轻子、夸克和规范玻色子。简要介绍四种基本相互作用(强、弱、电磁、引力)及其媒介粒子。讨论夸克的禁闭现象和QCD(量子色动力学)的基本特征。 11. 宇宙学基础: 介绍哈勃定律和宇宙膨胀的观测证据。从弗里德曼方程出发,讨论标准宇宙学模型($Lambda$CDM模型)的基本参数,包括物质密度、暗物质和暗能量的证据,展望宇宙的未来命运。 目标读者: 本书适合高等院校物理学、电子工程、材料科学、化学及相关理工科专业本科高年级学生作为教材或参考书,也可供对现代物理学有浓厚兴趣的科研人员和工程技术人员参考。对读者预期的数学能力要求较高,需要熟练掌握高等数学(微积分、常微分方程、基础的张量代数)以及经典力学和电磁学的知识。本书旨在成为一座坚实的桥梁,连接基础科学与尖端科技的应用前沿。

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