具体描述
本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》（第三版，下册）配套的学习指导书，主要是作为学习本课程的学习课后复习和提高之用。本书按节编写，每节包含：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有总练习题提示和解答（解答部分约占50%）及测试题。本书切合实际，注意提高学生对数学分析基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用，可作为师范院校或其他类型数学专业学生使用，对教师也有一定的参考价值。
好的，这是一份针对一本名为《数学分析学习指导书（下）》的图书，但内容完全不涉及该书（即不涉及数学分析下册内容）的详细图书简介。 --- 图书名称： 《现代物理前沿：从量子场论到宇宙学》 ISBN： 978-7-5086-XXXX-X (虚构) 定价： 98.00 元 装帧： 精装 / 32开 页数： 780页 --- 现代物理前沿：从量子场论到宇宙学 导言：时空深处的呼唤 自伽利略和牛顿奠定经典物理的基石以来，人类对自然规律的理解经历了两次伟大的革命：相对论与量子力学。然而，这两大支柱理论在描述极高能量、极小尺度或极强引力场域时，却显现出深刻的内在矛盾。本书《现代物理前沿：从量子场论到宇宙学》正是在这一历史性的十字路口展开，旨在为具有扎实基础物理知识（如微积分、线性代数、基础力学与电磁学）的读者，系统性地梳理二十世纪以来物理学最核心、最活跃的研究领域。 本书避开了传统分析数学的繁复技巧，专注于物理思想的构建、实验证据的阐释以及理论模型的数学框架。我们着重探讨的是如何用数学语言去描述物质在时空结构中的基本行为，而非探究这些数学工具本身的抽象性质。 --- 第一部分：量子世界的深入构建——量子场论的基石 本部分聚焦于量子力学与狭义相对论的结合所催生的现代物理核心——量子场论（QFT）。我们不会纠缠于复杂的积分变换或泛函分析的严格证明，而是强调场论概念的物理内涵。 第一章：从波函数到量子场 我们首先回顾非相对论性量子力学中波函数 $Psi(mathbf{x}, t)$ 的局限性。接着，引入狭义相对论的框架，探讨如何构造一个既满足洛伦兹协变性又遵循量子化原则的场算符 $hat{phi}(mathbf{x}, t)$。重点介绍玻恩-狄拉克（Klein-Gordon）方程的量子化过程，分析其固有的负能态问题。我们着重讨论泡利不相容原理与自旋统计定理的物理意义，区分玻色子场与费米子场（狄拉克场）的构造差异。 第二章：相对论性量子电动力学（QED）的图像 QED被誉为物理学中最成功的理论之一。本章将描述如何利用狄拉克方程成功地解释电子的自旋和反物质（正电子）的存在。核心内容将集中于费曼图的引入。费曼图被视为一种直观的、计算微扰展开的图形化语言。我们将详细解释如何通过规范不变性（Gauge Invariance）原理导出光子与带电粒子之间的相互作用项。对于读者而言，理解“虚粒子”和“量子涨落”在电磁相互作用中的角色至关重要，而非沉溺于狄拉克方程中复杂的旋量代数。 第三章：重整化与有效场论的思想 量子场论在计算中常常遭遇无穷大的困境。本章旨在阐明重整化的概念——它不是一个数学技巧，而是对物理现实的深刻认识：我们观测到的物理量（如电子的电荷和质量）是包含了真空效应的“裸量”的组合。我们将用非严格但直观的方式解释紫外发散的物理根源，并介绍跑动耦合常数的概念，即相互作用强度依赖于观测尺度（能量）的物理现象。 --- 第二部分：力的统一与标准模型的构建 在掌握了量子场论的基本工具后，我们将视角转向自然界的基本力，探讨如何将弱相互作用和强相互作用纳入到统一的量子场论框架中。 第四章：弱相互作用与规范对称性破缺 弱相互作用的引入带来了新的挑战，因为其作用范围极短，暗示了携带相互作用的玻色子（W和Z玻色子）具有巨大的质量。本章将探讨规范对称性的概念，以及自发对称性破缺（SSB）在物理学中的关键作用。详细分析希格斯机制如何为W和Z玻色子赋予质量，同时保持理论的规范不变性，这是连接基本粒子质量起源的核心。 第五章：量子色动力学（QCD）与夸克禁闭 强相互作用的理论基础是量子色动力学（QCD）。本章聚焦于QCD的两个核心特征：渐近自由和夸克禁闭。我们将使用非阿贝尔群（如SU(3)）的结构来描述夸克与胶子之间的相互作用。重点在于理解为什么在高能下夸克表现得像自由粒子（渐近自由），而在低能下无法被分离（禁闭）。本书会避免复杂的群论计算，侧重于描述胶子交换在形成强相互作用中的独特角色。 第六章：标准模型的整合与未解之谜 标准模型成功地将电磁力、弱核力和强核力统一在一个数学框架内。本章总结标准模型的所有基本粒子（夸克、轻子、规范玻色子）和相互作用，并明确指出标准模型的局限性：它不包含引力，无法解释中微子质量，也无法解释暗物质和暗能量。 --- 第三部分：时空结构的终极探究——引力与宇宙学 告别微观粒子的世界，我们将目光投向宏观时空的结构，探究广义相对论的现代应用与宇宙学的最新发现。 第七章：广义相对论的几何化描述 本书不再将广义相对论视为一组复杂的偏微分方程组，而是将其理解为弯曲时空中的运动几何。我们关注的是爱因斯坦场方程的物理意义：物质/能量告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。我们将直观地讨论测地线的概念，并解释黑洞、引力波等现象的几何起源。 第八章：暴胀宇宙学与早期宇宙 现代宇宙学模型——大爆炸理论，在暴胀理论的补充下得到了极大的完善。本章将探讨暴胀时期如何解决视界问题和磁单极子问题。我们将分析暴胀过程中量子涨落如何被拉伸至宇宙学尺度，成为今天我们观测到的宇宙微波背景（CMB）的初始密度涨落的来源。 第九章：暗物质与暗能量的挑战 本书的最后部分探讨了当前物理学面临的两大观测难题。我们将梳理支持暗物质存在的引力证据（如星系旋转曲线和引力透镜），并讨论几种主要的候选模型（如弱相互作用重粒子WIMP）。随后，转向暗能量，探讨其对宇宙加速膨胀的驱动作用，并讨论其在宇宙学常数问题上的理论困境。 --- 结语：理论的边界与未来展望 《现代物理前沿：从量子场论到宇宙学》旨在提供一个连贯的物理叙事线索，将人类迄今为止最成功的物理理论串联起来。它要求读者具备坚实的物理直觉和对数学模型物理意义的深刻理解，而非仅仅是推导复杂公式的能力。本书的价值在于引导读者清晰地看到现代物理学的结构、成功以及尚未攻克的堡垒。 目标读者： 物理学、工程学、天文学专业的高年级本科生、研究生，以及对当代物理学思想进展抱有浓厚兴趣的科学爱好者。
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