具体描述
本书内容与主教材平行，紧扣教材。全书共分七章, 每章按如下结构编写： 1.基本内容 简要介绍第一章的基本概念、理论和方法。 2.典型例题 精选各章典型例题，并对解题方法给予评注。 3.习题详解 详细解答主教材的全部习题。 4.自 测 题 精选了相当数量的有代表性的习题，供读者自测。 本书除适用于高等学校理工科各专业学生学习微积分（高等数学）的参考书外，还可作为硕士研究生入学考试复习参考书。
理论物理学前沿探索：从量子场论到宇宙学 本书旨在为物理学领域的研究人员、高年级本科生及研究生提供一个深入、全面的视角，探讨当代理论物理学的核心概念、最新进展与未解难题。本书聚焦于宏观与微观物理学的交汇点，力求构建起一套严谨的理论框架，用以描述自然界最深层的运作规律。 --- 第一部分：量子场论的精深构建与应用 第一章：经典场论的复习与规范场论的引入 本章首先回顾了拉格朗日和哈密顿力学在场论中的推广，重点阐述了连续对称性与守恒定律之间的深刻联系，即诺特定理的普适性。随后，本书将引向规范场论的核心——局部对称性原理。我们将详细剖析阿贝尔和非阿贝尔规范群（如 $U(1)$、$SU(2)$、$SU(3)$）的结构，并推导出规范玻色子的作用量。本章特别强调了规范场论在描述电磁相互作用（QED）中的成功，并为后续的粒子物理学标准模型打下坚实基础。 第二章：量子化方法与微扰论 本部分将集中介绍将经典场论转化为量子理论的关键技术。我们将系统性地阐述正则量子化、路径积分表述及其物理意义。路径积分在计算关联函数和散射振幅中的威力将被充分展示。随后的内容将深入探讨微扰论的应用，包括费曼规则的推导与运用。我们不仅会推导基本的费曼图，还将引入高阶修正、辐射修正的概念，并讨论如何利用这些工具计算实际物理过程的截面和寿命。 第三章：重整化群与有效场论 重整化是量子场论中处理无穷大和理解多尺度物理的基石。本章将详尽解释重整化的概念、物理动机和数学技巧（如截断法、维度正则化）。我们将重点阐述重整化群（RG）的精髓，即物理学家如何通过改变能量尺度来理解系统的有效行为。通过对$phi^4$理论和QCD的分析，读者将掌握有效场论（EFT）的思想，认识到它在处理不同能量尺度下物理规律的适用性和局限性。 第四章：量子色动力学（QCD）与强相互作用 本章深入探讨描述强相互作用的规范理论——QCD。我们将详细解析 $SU(3)$ 规范群的应用，并阐明夸克和胶子场的动力学特性。核心内容包括渐近自由现象的数学证明及其物理意义，以及禁闭现象的理论框架。此外，我们将讨论手征对称性的自发破缺，并引入低能有效理论（如手征微扰论）来描述强子谱。 --- 第二部分：标准模型之外：超越与整合 第五章：电弱统一理论的构建与希格斯机制 本部分将聚焦于粒子物理学的标准模型（SM）的完整架构。我们将从 $SU(2)_L imes U(1)_Y$ 规范群出发，构建电弱理论。重点解析如何通过希格斯机制实现规范玻色子（$W^{pm}$、$Z^0$）和费米子（夸克与轻子）的质量起源。本章将详细计算标准模型中各种粒子的耦合常数和衰变宽度，并讨论CP破坏的米尔斯-马克里尼机制。 第六章：中微子物理学的挑战与新物理 标准模型最初假设中微子无质量，但实验结果（中微子振荡）有力地证明了中微子具有微小但非零的质量。本章将系统性地回顾中微子振荡的理论框架，包括马约拉纳与狄拉克中微子。随后，本书将探讨多种超出标准模型（BSM）的方案，例如跷跷板机制（Seesaw Mechanism）如何解释中微子质量的微小性，并展望如 $SO(10)$ 大统一理论等可能的方向。 第七章：引力与量子化——基本框架 理论物理学的终极目标是将引力纳入量子框架。本章首先从爱因斯坦的广义相对论出发，复习黎曼几何和爱因斯坦场方程的经典解，如史瓦西解和克尔解。随后，本书将介绍将引力场量子化的早期尝试，如微扰量子引力论的局限性。我们将概述对偶性理论（如弦论）在解决量子引力矛盾中的角色，并探讨其基本概念，如D-膜、T对偶和AdS/CFT对应关系。 --- 第三部分：从微观到宏观：宇宙学与引力理论的交叉点 第八章：早期宇宙的动力学 本章将理论物理的工具应用于宇宙学前沿。我们将从弗里德曼方程出发，分析宇宙的膨胀历史。核心内容包括暴胀理论（Inflationary Cosmology）的引入，用以解决视界问题和平坦性问题。我们将推导暴胀模型中量子涨落如何演化为宇宙微波背景（CMB）中的各向异性，并探讨原初引力波的特征。 第九章：暗物质与暗能量的唯象模型 当前宇宙学面临两大核心难题：不可见的暗物质和加速膨胀的暗能量。本章将回顾实验证据（如旋转曲线、重力透镜）对暗物质存在的支持，并系统性地介绍主流的候选粒子模型，如冷暗物质（CDM）的WIMP模型及其在直接/间接探测中的实验布局。对于暗能量，本书将分析ΛCDM模型中的宇宙学常数问题，并探讨替代引力理论（如修改引力 $f(R)$ 理论）作为暗能量的可能解释。 第十章：黑洞热力学与信息悖论 黑洞作为广义相对论和量子力学的极端交叉点，是检验理论一致性的试金石。本章将详细推导霍金辐射，解释黑洞的温度和熵，从而建立黑洞热力学。随后，我们将深入探讨量子信息论在黑洞物理中的应用，重点分析信息悖论的各个方面——从Bekenstein界限到火墙（Firewall）假说，揭示量子引力理论在描述信息保存方面所面临的深刻矛盾。 --- 本书特色： 本书的叙述风格严谨而富有洞察力，大量引用了当代学术期刊中的最新研究成果。每一个关键概念都配有详尽的数学推导，旨在培养读者独立构建和解决复杂物理问题的能力。通过对量子场论基础的扎实训练，读者将能更好地理解当前粒子物理学实验（如LHC）的意义，并能为未来理论物理的突破做好充分准备。本书适合有扎实的高等数学、经典场论和量子力学基础的读者深入研习。
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