非交换环初级教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:世界图书出版公司

作者:T.Y.Lam

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-09-01

价格:62.0

装帧:

isbn号码:9787506233118

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 非交换环理论
• 其余代数7
• 代数
• GTM
• Algebra
• 非交换环
• 代数
• 环论
• 初级教程
• 数学
• 高等代数
• 抽象代数
• 代数结构
• 数学教材
• 学术著作

《走进奇妙的数学世界：初级数学概念探索》 这本书是一扇通往抽象数学世界的入门之门，旨在为读者，特别是对数学充满好奇但缺乏系统学习经验的初学者，提供一个清晰、直观的学习路径。我们将告别枯燥的公式堆砌，一同走进一个充满逻辑、规律和美妙构思的数学宇宙。 内容概要： 本书聚焦于数学中最基础、最核心的概念，并以深入浅出的方式进行阐述。我们从最直观的数开始，探讨自然数、整数、有理数、实数等不同数系的构成与性质。理解这些数系不仅是后续学习的基础，更能帮助我们认识到数学语言的严谨与完备。我们将看到，每一个新数系的引入，都是为了解决更广泛的数学问题，展现数学的不断发展和演进。 接着，我们将进入代数的领域。这里，字母和符号将不再是冰冷的记号，而是扮演着“未知数”和“变量”的角色，帮助我们概括和解决更一般的问题。我们会学习如何运用代数式进行运算，如何理解方程的本质——寻找未知数的值，以及如何通过解方程来解决实际生活中的问题。从简单的线性方程到稍复杂的二次方程，我们将一步步掌握代数的强大威力，学会用符号化的语言来表达和解决问题。 数系的奥秘： 从计数到数的无限扩展。 自然数与整数： 学习数的基本属性，理解加减乘除运算的规则，探索数的奇偶性、整除性等基础概念。 分数与小数： 学习如何表示和运算部分量，理解它们与整数之间的联系，以及小数的循环与非循环特性。 有理数与无理数： 认识到数轴的连续性，理解为何需要引入无理数来填充数轴的“空隙”，体验数学的完备性。 实数： 统一的数轴概念，理解实数运算的基本规则。 代数初体验： 字母与符号的魔法。 代数式： 学习如何用字母和数字组合表示数量关系，理解项、系数、指数等概念。 代数式的运算： 掌握合并同类项、去括号、提取公因式等基本运算技巧，以及多项式乘除法的原理。 方程的初步认识： 理解等式的性质，学习如何通过对方程进行变形来求解未知数。 简单的方程模型： 将实际问题转化为一元一次方程，并学会求解。 本书还将引导读者接触几何的美妙。我们不会止步于简单的图形识别，而是会探索点、线、面、角等基本几何元素之间的关系。我们将学习如何度量长度、角度，理解周长、面积、体积等概念的计算方法。更重要的是，我们将初步接触到几何图形的性质，例如三角形的内角和定理，平行线与截线的关系，这些都将为读者构建起空间想象力和逻辑推理能力。 图形的语言： 点、线、面的构成与属性。 基本图形： 认识直线、射线、线段，以及角（锐角、直角、钝角、平角、周角）的定义与度量。 平面图形： 学习三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、圆等基本平面图形的周长与面积计算。 立体图形： 认识常见的立体图形，如长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体，了解它们的表面积与体积的概念。 几何定理的启蒙： 引入如三角形内角和为180度等简单的几何性质，培养初步的几何推理能力。 为了让学习过程更加生动有趣，本书在每一个章节都穿插了丰富的数学趣题和生活实例。这些题目和案例的选择，旨在展示数学在日常生活、科学技术、艺术设计等领域的广泛应用，帮助读者建立“数学就在身边”的认知，激发学习的内在动力。我们将通过解决这些问题，来巩固所学知识，并体会到数学的实用价值。 数学的魅力： 趣题与实例的启发。 趣味数学游戏： 设计一些与所学概念相关的谜题、游戏，寓教于乐。 生活中的数学： 举例说明如何运用比例解决购物问题、如何用平均数分析成绩、如何用简单的几何知识进行测量等。 历史上的数学故事： 穿插一些简短的数学史小故事，介绍数学家们探索数学真理的历程，增加学习的趣味性和人文关怀。 本书的语言风格力求简洁明了，避免使用过于专业的术语，即使有，也会在首次出现时给予详尽的解释。大量的图示、表格和流程图也将贯穿全书，以直观的方式辅助理解抽象概念。我们的目标是让每一位读者都能在轻松愉快的氛围中，逐步建立起扎实的数学基础，培养严谨的逻辑思维能力，并对数学产生浓厚的兴趣，为未来更深入的数学学习打下坚实的基础。 无论您是准备应对升学考试，还是仅仅出于对知识的好奇，本书都将是您开启数学探索之旅的理想伙伴。让我们一起，用好奇心去探索，用逻辑去思考，用数学的语言去理解这个丰富多彩的世界。

评分☆☆☆☆☆

答案在这本书里： Exercises in classical ring theory 作者：Tsit-Yuen 可以去搜索下载，google图书搜索里有部分内容预览，我就是在那里找到的、  

评分☆☆☆☆☆

最近我读完了Lam的《非交换环初级教程》，发现非交换的情形确实很有意思，下面就简单谈几点交换环到非交换环的推广。 非交换环的一个最常见的例子或许就是矩阵了，利用矩阵可以一批非交换环的反例。若S是包含在环R内的相应维数为无穷的域，那么A=Re_11+Re_12+Se_22...

评分☆☆☆☆☆

答案在这本书里： Exercises in classical ring theory 作者：Tsit-Yuen 可以去搜索下载，google图书搜索里有部分内容预览，我就是在那里找到的、  

评分☆☆☆☆☆

最近我读完了Lam的《非交换环初级教程》，发现非交换的情形确实很有意思，下面就简单谈几点交换环到非交换环的推广。 非交换环的一个最常见的例子或许就是矩阵了，利用矩阵可以一批非交换环的反例。若S是包含在环R内的相应维数为无穷的域，那么A=Re_11+Re_12+Se_22...

评分☆☆☆☆☆

最近我读完了Lam的《非交换环初级教程》，发现非交换的情形确实很有意思，下面就简单谈几点交换环到非交换环的推广。 非交换环的一个最常见的例子或许就是矩阵了，利用矩阵可以一批非交换环的反例。若S是包含在环R内的相应维数为无穷的域，那么A=Re_11+Re_12+Se_22...

评分☆☆☆☆☆

阅读这本教材的过程，更像是一次精妙的思维体操训练。它不仅仅是知识的传递，更是一种严谨的逻辑训练。我特别欣赏作者在阐述定理时所采用的“构建-分解-重组”的叙事方式。比如在讨论非交换代数的基本性质时，作者并没有直接抛出复杂的结构定理，而是先从一个简单的集合出发，逐步引入运算、结构，然后通过一系列巧妙的构造性证明，最终导向该代数结构的完备描述。这种写作风格极大地锻炼了读者的“代数直觉”——那种能预判某个操作是否会破坏现有结构的敏感性。书中对“中心”和“对合”的讨论，展现了作者对代数对称性的深刻理解。那些看似简单的练习题，实则蕴含着深刻的哲学思考，迫使读者不能满足于死记硬背公式，而必须真正理解每一个符号背后的含义和限制。

评分☆☆☆☆☆

这是一本结构严谨、逻辑缜密的经典之作，对于已经有一定代数背景的进阶学习者来说，它提供了一个绝佳的、从基础回溯到深刻理解的框架。我发现书中对于“模”（Modules）这一核心概念的处理方式尤为出色，它没有急于跳到复杂的结构理论，而是先通过有限生成阿贝尔群的结构定理，将模的概念扎实地嵌入到读者已知的知识体系中。作者在证明过程中，对每一个步骤的动机和可行性都进行了充分的论证，避免了许多教科书中那种“跳跃式”的推导，保证了证明的完全可追溯性。此外，书中对特定例子——例如矩阵环、多项式环的深入分析，展示了抽象理论在具体代数结构中的实际应用和局限性，极大地提升了理论与实践的结合度。这本书的排版和图示也体现了专业水准，使得长时间阅读也不会感到视觉疲劳，专注于复杂的符号和公式推导。

评分☆☆☆☆☆

这部数学专著无疑是代数领域的一块瑰宝，特别是对于那些渴望深入理解抽象代数核心概念的初学者而言。作者以极其清晰的笔触，构建了一个层层递进的学习路径，使原本枯燥乏味的理论变得生动起来。书中对群论、环论和域论的基础知识点进行了详尽的阐述，每一个定义、每一个定理的推导都辅以精妙的例证，极大地降低了初学者的理解门槛。特别是关于同态和同构的章节，作者巧妙地运用了类比和可视化思维，让读者能够直观地把握这些抽象结构之间的关系。我尤其欣赏它在每章末尾设置的“思考与拓展”部分，这些问题不仅是对所学知识的巩固，更是对更高阶概念的温和引导，让人在完成基础学习后，能自然而然地产生继续探索的动力。阅读过程中，我感觉自己仿佛有了一位耐心且博学的导师在身旁，随时解答疑惑，这种沉浸式的学习体验是其他教材难以比拟的。

评分☆☆☆☆☆

对于那些自学抽象代数，且习惯于通过实例来建立认知的读者来说，这本书的实操价值是无可替代的。它的案例选择非常具有代表性，涵盖了从最基础的整数环到更为复杂的矩阵代数。书中对于“同伦”概念的引入非常自然，它并非作为一个孤立的章节出现，而是渗透在对不同代数结构性质的比较分析之中，让人在对比中体会到代数结构之间的“相似性”和“差异性”是如何被精确定义的。举个例子，书中关于分式域的构造过程，作者的讲解流畅得令人赞叹，每一步都考虑到了潜在的等价性问题，确保了构造的唯一性和有效性。这本教材不仅仅是一本参考书，更是一本可以伴随读者多年、在不同学习阶段都能从中汲取新意的工具书。它的价值，在于它教会我们如何像代数学家一样思考问题，而不是仅仅记住结论。

评分☆☆☆☆☆

我曾尝试过多本关于抽象代数入门的书籍，但大多在讲解完基础概念后，便迅速转向了过于高深的伽罗瓦理论或其他进阶课题，让初学者感到力不从心。然而，这部作品的魅力恰恰在于它的“慢工出细活”。它花了大量的篇幅来细化那些看似微不足道的细节，比如理想的生成元、主理想域的性质等等，这些细节往往是决定未来学习能否顺畅的关键。作者对于“换元”和“结合律”的探讨，远比我以往接触到的教材要深入，他不仅仅是陈述性质，而是探究这些性质背后的代数几何意义。尤其是书中对于域扩张的介绍，它避开了繁琐的代数运算，转而从更宏观的向量空间角度来审视，让整个扩张过程显得豁然开朗。这本书绝对是为那些真正想把基础打牢，而不是只为应付考试的求知者准备的。

评分☆☆☆☆☆

学抽代二时看过一点。不交换处理起来麻烦多了。

评分☆☆☆☆☆

学抽代二时看过一点。不交换处理起来麻烦多了。

评分☆☆☆☆☆

非交换环的入门教材

评分☆☆☆☆☆

学抽代二时看过一点。不交换处理起来麻烦多了。

评分☆☆☆☆☆

非交换环的入门教材