《有限群表示论(第2版)》旨在介绍有限群的表示理论,其中包括群表示论的基本概念与两条主要研究途径的介绍。书的前八章介绍有限群的常表示理论(即在特征数不整除群的阶数的域上的表示,具有完全可约性),着重论述了与群的诱导表示有关的一些经典结果,同时也探讨了域的选取与群表示分解之间的关系。后四章介绍有限群模表示的Brauer理论(即在特征数整除群的阶数的域上的表示,一般不具备完全可约性),该理论通过p模系统将有限群G在特征零域上的表示理论与特征p(这里pG)域上的表示理论联系起来;也将G在特征零域上的特征标理论与G的p局部结构联系起来。《有限群表示论(第2版)》为求自成系统,在第一章用较大篇幅简要地叙述了与群表示论有关的一些预备知识,特别是介绍了有限维代数的结构与表示理论。《有限群表示论(第2版)》每节后都附有足够多的习题帮助读者理解与拓广正文的内容。
《有限群表示论(第2版)》假定读者已经熟悉线性代数理论,并具备群论,环论与域的伽罗华理论方面的最基本知识。《有限群表示论(第2版)》可作为研究生与高年级本科生的教科书,也可供有关专业的数学工作者与高校教师阅读。
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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴,深邃的蓝色调如同浩瀚的宇宙,其中点缀着精致的数学符号,仿佛在向读者预示着即将踏入一个充满逻辑与美感的抽象世界。我是在一个偶然的机会下发现了它,最初只是被那古朴而又现代的排版所吸引,拿在手里沉甸甸的质感也让人感到踏实。书页的纸张质量上乘,墨迹清晰,阅读起来非常舒适,长时间沉浸其中也不会感到视觉疲劳。作者的用心之处,从细节中便可见一斑,这种对书籍本身的尊重,无疑为接下来的知识探索铺设了一条愉悦的道路。每一次翻阅,都像是在与一位睿智的前辈对话,它不仅仅是知识的载体,更是一件值得珍藏的艺术品。
评分坦白说,我并非是该领域的专家,但这本书的结构设计让我能够以一种更加结构化的方式去构建我的知识体系。它提供的不仅仅是知识点,更是一种看待问题的方法论。我发现自己开始不自觉地用书中所体现的那种严密性去审视日常生活中的各种信息和论断。这本书的价值已经超越了单纯的教科书范畴,它更像是一份关于如何进行高质量抽象思维的“操作指南”。对于任何渴望提升自身逻辑思辨能力,并对数学深层结构怀有好奇心的人来说,这无疑是一份宝贵的精神财富,值得反复研读,常读常新。
评分初读这本著作,我立刻被其叙述的严谨性所折服。它的逻辑链条搭建得如同精密的钟表结构,环环相扣,几乎找不到任何可以让人停顿下来感到困惑的断层。讲解抽象概念时,作者似乎深谙“授人以渔”的道理,总能在关键时刻辅以精妙的例子,这些例子既贴合实际又富含理论深度,有效地降低了理解门槛,让那些初学者也能逐步适应这种高维度的思考方式。不同章节之间的过渡处理得尤为自然流畅,仿佛是一段精心编排的交响乐,每一个乐章的切换都恰到好处,推动着读者的思维不断向前推进,直至抵达预定的高潮。
评分这本书的行文风格非常独特,它不像某些学术著作那样高冷刻板,反而带有一种娓娓道来的亲切感,但这种亲切感绝不以牺牲学术的精确性为代价。作者仿佛是站在读者的视角,预判着我们在哪个知识点上可能会产生疑问,并提前用最简洁明了的语言进行了阐述和澄清。我尤其欣赏它在深入探讨复杂定理时的那种沉着与耐心,它不会急于展示最终的结论,而是细致地展示每一步推导背后的“为什么”,这种对思维过程的尊重,极大地增强了读者的自信心和对数学本质的敬畏感。
评分自从翻开这本书后,我发现自己对数学这门学科的看法有了一个显著的转变。它不再是枯燥的公式堆砌,而是一种可以用来描述和理解我们世界底层规律的强大语言。书中的某些论证过程,其优美程度简直可以用“诗意”来形容,每一个符号的摆放、每一个推理的飞跃,都充满了数学家独有的那种简洁之美和结构之美。我甚至会花上大块时间,只是为了回味某一个证明的巧妙之处,感受那种“原来如此”的豁然开朗,这种智力上的满足感是难以用言语来衡量的。
评分群的在域上的表示和关于群代数的模的是等价的
评分现在看了一半不到。。
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