具体描述
本书论述了算法数论的基本内容，其中包括：连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线。本书的特点是内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和数学证明，尽可能形成一个完整的体系。并且本书的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用。
本书可作为信息安全、数论等专业的研究生教材及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考。
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读后感
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用户评价
这本《算法数论》简直是为我量身定做的！一直以来，数论这个领域总是让我觉得既神秘又充满挑战，很多经典的定理和猜想让人着迷，但要真正理解其背后的算法逻辑，又常常觉得无从下手。这本书的出现，就像一束光照亮了我前进的道路。它的内容组织非常巧妙，从最基础的整除性、同余关系开始，循序渐进地引入了各种重要的数论函数和性质。我尤其喜欢它在讲解过程中，没有回避那些看似“繁琐”的数学证明，而是用清晰的语言和详细的步骤来引导读者一步步理解。更让我惊喜的是，书中对各种算法的介绍，例如欧几里得算法、扩展欧几里得算法、模幂运算等等，都写得非常到位，不只是给出公式，还会深入分析其效率和应用场景。这让我这种偏向实践的读者，能真切感受到数论的强大力量。书中还穿插了一些数论在现代密码学、编码理论等领域的应用案例，这极大地激发了我继续深入学习的兴趣。读完之后，我感觉自己对数论的理解层次得到了显著提升，不再是停留在概念层面，而是能够运用算法来解决实际问题。
评分我一直认为，数学学习的最高境界，是能够将抽象的概念与具体的计算联系起来，而《算法数论》这本书，恰恰做到了这一点。我本身对数论的一些抽象概念，比如群、环、域等，都有所了解，但总觉得缺少一种将这些理论转化为实际计算的能力。这本书通过大量的算法示例，让我看到了数论理论的实际应用价值。比如，书中在讲解中国剩余定理时，不仅仅是给出了定理的陈述，还详细演示了如何利用算法来求解同余方程组，并且解释了算法的每一步操作背后的数学原理。这让我深刻体会到，数论不仅仅是数学家们的“游戏”，更是解决实际问题的强大工具。书中对于大整数运算算法的讲解，也让我大开眼界，尤其是关于素性测试和因子分解算法的部分，这在现代信息安全领域有着举足轻重的地位。阅读这本书，我感觉自己的思维方式发生了一些转变，从单纯的理论推演，转向了更加注重算法的效率和可实现性。
评分这是一本内容非常扎实的《算法数论》，对于那些希望在数论领域打下坚实基础的读者来说，它提供了一个非常好的起点。本书的编排逻辑非常清晰，从基础概念到进阶主题，层层递进，很少有让人感觉突兀的地方。我尤其欣赏书中在介绍每个算法时，都会先给出算法的直观解释，然后再给出形式化的描述和证明。这种循序渐进的学习方式，非常适合初学者。书中对许多经典的数论算法，例如 Pollard's rho 算法、二次筛法等，都进行了详尽的介绍，并且对其优缺点进行了客观的评价。这让我能够对不同的算法有一个全面的认识，并根据实际需求选择最合适的算法。此外，书中还涉及了一些数论在计算科学和信息论中的应用，这让我看到了数论更广阔的潜力。总而言之，这是一本理论与实践兼备的优秀教材，它帮助我系统地掌握了算法数论的核心内容。
评分说实话，一开始拿到《算法数论》这本书，我还有点犹豫，毕竟“算法”和“数论”这两个词听起来都挺硬核的。但我对数论的某些“美学”一直很着迷，比如那些关于素数分布的猜想，还有一些看似简单的算术性质背后隐藏的深刻规律。这本书的内容，恰恰满足了我这种“好奇心驱动”的学习需求。它没有一开始就抛出一堆复杂的公式，而是从一些有趣的数论问题入手，比如如何高效地判断一个数是不是素数，如何寻找两个数的最大公约数。通过这些具体的问题，自然而然地引出了相关的数论概念和算法。书中的例子非常丰富，而且很多都是经过精心挑选的，既能说明问题，又不至于太过晦涩。我印象深刻的是关于二次剩余的部分，书里用一种非常直观的方式解释了二次互反律，并且演示了如何利用这些性质来解决实际问题。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程非常愉快，而不是一种负担。虽然有些地方需要反复琢磨，但每次理解了一个新的算法或定理，都会有一种豁然开朗的感觉，这正是这本书的魅力所在。
评分《算法数论》这本书，对我这样一名在学术研究中需要大量运用计算和证明的学者来说，简直是及时雨。我一直在寻找一本能够系统性地梳理数论算法，并提供严谨理论支撑的书籍，这本书正好填补了我的这一需求。它对各种算法的描述，不仅给出了伪代码，更重要的是，对算法的正确性、复杂度和收敛性进行了深入的分析，并且引用了相关的数学定理作为依据。我特别欣赏书中关于同态加密和整数分解算法的章节，这些内容在密码学领域至关重要，而本书的讲解方式，既有理论深度，又不乏实践指导意义。它帮助我巩固了对这些核心算法的理解，并且为我进一步研究相关课题提供了坚实的基础。书中对一些前沿问题的探讨，也给我带来了不少启发，让我看到了数论研究的广阔前景。对于需要严谨学术论证的读者而言，这本书绝对是不可多得的参考资料。
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