具体描述
《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一。分为一、二两卷，并配有习题集。第二卷《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是离散时间随机过程（随机序列）的内容。重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。第一卷《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是初等概率论的内容，可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。
作者简介
目录信息
第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列
§1.0-1律
§2.级数的收敛性
§3.强大数定律
§4.重对数定律
§5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章 强（狭义）平稳随机序列和遍历理论
§1.强（狭义）平稳随机序列.保测变换
§2.遍历性与混合性
§3.遍历性定理
第六章 弱（广义）平稳随机序列.L2理论
§1.协方差函数的谱表示
§2.正交随机测度和随机积分
§3.弱（广义）平稳序列的谱表示
54.协方差函数和谱密度的统计估计
§5.沃尔德分解
§6.外推、内插和过滤
§7.卡尔曼－布西滤波器及其推广
第七章 构成鞅的随机变量序列
§1.鞅和相关概念的定义
§2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
§3.一些基本不等式
§4.下鞅和鞅收敛的基本定理
§5.下鞅和鞅的收敛集
§6.概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
§7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
§8.相依随机变量之和的中心极限定理
§9.伊藤公式的离散版本
§10.保险中破产概率的计算.鞅方法
§11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征
§12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算
§13.最优停时问题.鞅方法
第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列
§1.定义和基本性质
§2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性
§3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题
§4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
§5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
§6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布
§7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布
§8.作为马尔可夫链的简单随机游动
§9.马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
“概率的数学理论形成的简史”的参考文献
图书文献资料（第四章～第八章）
参考文献
名词索引
人名表
记号索引
常用数学符号
· · · · · · (收起)
读后感
非常非常好的概率书。我仔细读过Billingsley，翻过Durrett和Dudley，比较下来，还是最喜欢Shiryaev的这本。这本书思路清晰，写法干净简洁。我最喜欢的几点：（1）书中经常有点睛之笔，或精要综述前文，或点出后文所述理论之缘由。这样，对于“我在干什么”和“我为什么要干这些...
评分这是最喜欢的概率课本，作者是Kolmogorov的学生，想也知道会是很好的书。看小米的书多了，发现俄罗斯的数学完全是另外一种风格，比如俄国人眼中的初等概率只涉及离散型随机变量。。。。。。这是一本非常完备的课本，循序渐进讲得非常清楚，虽然出得比较早了，拿来当入门教材真...
评分给了三星的评价不是作者不写得不行，是译者译得不行，翻译错误打印错误太多。能看俄文版的看俄文版的吧，第四版出了。英文版虽然amazon上说第三版出了，等了好久还是没有看到，目前市面上的是英文第二版，入门够用了，和第三版好像差别不算太大。anyway，不要再浪费时间在这书...
评分给了三星的评价不是作者不写得不行，是译者译得不行，翻译错误打印错误太多。能看俄文版的看俄文版的吧，第四版出了。英文版虽然amazon上说第三版出了，等了好久还是没有看到，目前市面上的是英文第二版，入门够用了，和第三版好像差别不算太大。anyway，不要再浪费时间在这书...
评分这是最喜欢的概率课本，作者是Kolmogorov的学生，想也知道会是很好的书。看小米的书多了，发现俄罗斯的数学完全是另外一种风格，比如俄国人眼中的初等概率只涉及离散型随机变量。。。。。。这是一本非常完备的课本，循序渐进讲得非常清楚，虽然出得比较早了，拿来当入门教材真...
用户评价
这本《概率》真是让我眼前一亮！作为一名对数学一直有些畏惧的普通读者，我一直认为概率论离我的生活很远，充其量也就是赌博或者彩票才会用到。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者用极其生动形象的比喻，将那些看似抽象的数学概念一一拆解，比如掷硬币、摸球，甚至是生活中常见的抽奖场景，都成为了理解概率的绝佳素材。我尤其喜欢书中关于“期望值”的讲解，它让我明白了为何要进行风险投资，以及如何理性地评估一项决策的潜在收益与风险。书中穿插的许多历史故事，也让我在轻松的阅读中了解到概率论的发展历程，比如那个著名的“生日悖论”，我之前一直觉得不可能，但书中严谨的推导过程让我不得不信服，并且对生活中那些看似不可能的巧合有了新的认识。这本书没有冗长的公式推导，更多的是通过逻辑的引导和实际案例的分析，让我能够逐步理解概率的精髓。即使是第一次接触概率论的读者，也能在其中找到乐趣，并且发现数学并非枯燥无味，而是一种看待世界、分析问题的新视角。
评分《概率》这本书的结构设计堪称完美，循序渐进，层层递进，让读者在不知不觉中就掌握了核心的概率概念。作者从最基础的事件、样本空间讲起，通过大量的图示和表格，将抽象的定义变得具象化。例如，在讲解条件概率时，书中用一个生动的“医生诊断”的例子，清晰地阐释了“已知A发生的情况下B发生的概率”，这比干巴巴的数学公式要容易理解得多。书中关于“独立事件”和“相关事件”的区分，也通过生活中的各种情境进行了对比，让我对这两种截然不同的概率关系有了深刻的体会。让我印象最深刻的是关于“大数定律”的阐述，它解释了为什么在大量的重复实验中，随机事件的频率会趋于一个稳定的值，这背后蕴含着深刻的统计学意义。这本书并没有止步于理论的讲解，还巧妙地引入了一些“贝叶斯定理”的应用，比如如何根据新的证据更新我们对某一事件发生概率的判断，这在很多领域，如医学诊断、金融预测等方面都有着重要的指导意义。总而言之，这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养。
评分《概率》这本书给我带来的启发远不止于数学知识本身，它更像是一堂关于“理性思考”的课程。作者在书中反复强调，很多我们认为“不可能”的事情，在概率的世界里并非如此。书中通过对“泊松分布”和“指数分布”的介绍，解释了在一定时间内发生某个事件的次数，以及事件发生的时间间隔，这在很多实际应用场景中都非常有价值，例如分析客户投诉的频率，或者预测设备故障的时间。我特别欣赏书中关于“统计推断”的讲解，它让我明白了如何从有限的样本数据中推断出总体特征，以及如何评估这些推断的可靠性。书中还探讨了“概率谬误”的一些常见形式，例如“赌徒谬误”，让我深刻认识到独立事件之间并没有所谓的“补偿效应”，这对于纠正一些日常的思维误区非常有帮助。总而言之，这本书不仅仅是教授计算概率的方法，更重要的是培养一种基于数据和逻辑的思维习惯，让我能够更清晰地认识和理解这个充满不确定性的世界。
评分我必须说，《概率》这本书的深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅是一本入门读物，更是一本能够激发深入思考的书籍。作者在书中不仅仅介绍了经典的概率模型，还触及了一些更高级的概念，例如“马尔可夫链”和“随机游走”，虽然这些概念听起来有些专业，但作者通过非常巧妙的类比和图示，将它们解释得清晰易懂。我尤其喜欢书中关于“信息熵”的讨论，它将概率与信息量联系起来，让我对“不确定性”有了更深层次的理解。书中还探讨了一些哲学层面的问题，例如“概率的解释”，以及它在我们认识世界中的作用。这本书让我明白，概率不仅仅是数学的一个分支，更是一种认识世界、理解事物运作方式的基本工具。它鼓励读者用一种更加开放和包容的心态去面对生活中的各种可能性，而不是固守于僵化的思维模式。这本书的阅读体验非常独特，它既有严谨的逻辑推导，又不失人文的关怀，让我受益匪浅。
评分读完《概率》这本书，我最大的感受就是它彻底打消了我对复杂数学的恐惧。作者的文笔极其幽默风趣，读起来一点也不枯燥，仿佛在和一位经验丰富的朋友聊天。书中有很多让人会心一笑的段子和比喻，例如用“买彩票中头奖的概率”来讲解极小概率事件，让人在笑声中就记住了这个概念。更重要的是，这本书的实用性极强，它教会了我如何在日常生活中运用概率思维来做出更明智的决策。例如，在讲解“蒙提霍尔问题”时，书中用一步步的分析，颠覆了我之前的直觉，让我明白了如何通过改变选择来提高获胜的几率。我还学到了如何理解统计数据的偏差，以及如何避免被片面的信息误导。书中对于“随机过程”的介绍，虽然篇幅不多，但却让我窥见了更广阔的概率世界，了解到许多自然现象和人类行为都遵循着一定的随机规律。这本书就像一把钥匙，为我打开了理解世界中许多不确定性的窗口，让我不再对未知感到恐慌，而是能够以一种更积极、更理性的态度去面对。
评分随机过程
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评分考完试慢慢啃
评分有意义
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