黏性流体的混合有限分析解法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:[美国] 李炜

出品人:

页数:303

译者:

出版时间:2000-01-01

价格:20.0

装帧:平装

isbn号码:9787030075550

丛书系列:计算方法丛书

图书标签:

• 黏性流体
• 混合有限元
• 数值分析
• 流体力学
• 计算方法
• 工程应用
• 数学模型
• 偏微分方程
• 有限元方法
• 流体混合

流体力学前沿探索：数值模拟与工程应用 本书聚焦于现代计算流体力学（CFD）领域中一类至关重要的分支——湍流建模与高效数值求解。在众多流体现象中，湍流以其非线性、多尺度和高度不确定的特性，一直是流体力学研究的难点和核心挑战。本书旨在系统梳理和深入剖析当前主流的湍流模型、高精度数值格式以及大规模并行计算策略，并结合实际工程案例，展现这些理论工具在解决复杂流动问题中的实际效能。 全书内容涵盖了从基础的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的数值离散化到前沿的直接数值模拟（DNS）与大涡模拟（LES）的最新进展。我们力求以严谨的数学基础和清晰的物理图像相结合的方式，引导读者构建起坚实的理论框架。 --- 第一部分：湍流理论基础与建模范式 本部分作为全书的理论基石，首先回顾了经典层流与湍流流动的基本特征，重点阐述了湍流统计描述的方法，如雷诺平均（Reynolds Averaging）的局限性与RANS模型的构建基础。 第一章：湍流的统计描述与守恒律 详细阐述了湍流脉动量的定义、Reynolds应力张量的物理意义及其在N-S方程中的体现。我们深入探讨了Reynolds平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的封闭性问题，并引入了各向异性湍流理论的基本概念。本章将辨析不同尺度下的湍流能量级串理论（Kolmogorov 1941），为后续的湍流模型选择提供必要的物理背景。 第二章：主流RANS湍流模型精讲 本章是RANS方法的核心。我们不仅详述了标准 $k-epsilon$ 模型的推导过程及其在近壁区的处理缺陷，还全面介绍了标准 $k-omega$ 模型的优势，特别是其在处理逆压梯度流和分离流动中的鲁棒性。此外，引入了更高级的二阶矩模型（如 $ ext{SSG}$ 模型），讨论了其相比于单/双方程模型的优势，即对湍流结构各向异性的更高保真度，以及在复杂三维流动预测中的应用边界。 第三章：高精度非线性湍流模拟技术 随着计算能力的提升，超越RANS范式的模拟方法日益重要。本章集中讨论大涡模拟（LES）。我们将深入探讨亚格子尺度（Subgrid-Scale, SGS）模型的构建，从经典的Smagorinsky模型到动态模型（Dynamic Smagorinsky Model）的演变。同时，介绍了基于滤波技术的动量方程推导，以及LES在捕捉流动分离、涡结构演化等瞬态非定常问题中的独特优势。对于极端湍流问题，简要介绍直接数值模拟（DNS）的严格要求，包括网格尺度对Kolmogorov尺度的解析能力要求。 --- 第二部分：高效数值求解算法与离散化技术 本部分侧重于将物理模型转化为可执行的数值算法，探讨如何在有限的计算资源下实现高精度、高稳定性的求解。 第四章：非结构化网格生成与数据结构 高效的CFD求解依赖于高质量的计算网格。本章讨论了二维和三维网格的生成技术，包括结构化网格、非结构化网格（如四面体/多面体网格）的优势与劣势对比。重点讲解了边界层网格（壁面 $ ext{y}^+$ 值的控制）的生成策略，以及在处理复杂几何体时的网格重构技术。同时，介绍了用于处理不规则几何和实现高效信息传递的邻近关系数据结构（如邻接表）。 第五章：空间离散化方法的高阶实现 数值格式的精度直接影响解的质量和收敛速度。本章详细比较了有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）在处理对流-扩散方程中的适用性。针对对流项，深入分析了迎风格式、中心格式以及高分辨率格式（如 $ ext{MUSCL}$、$ ext{ENO}$/$ ext{WENO}$ 格式）的构造原理、通量限制器（Flux Limiters）的应用，以及它们在激波捕捉和梯度恢复方面的性能差异。 第六章：时间推进策略与非线性系统的迭代求解 针对非定常流动问题，本章探讨了时间离散化技术，包括欧拉法（前向/后向）和龙格-库塔（Runge-Kutta）方法。对于稳态问题的求解，我们聚焦于如何高效地处理N-S方程的耦合与非线性。详细剖析了SIMPLE系列算法（SIMPLE, SIMPLER, PISO）的压力-速度耦合机制，并介绍了基于代数多重网格（AMG）的预条件子技术，以加速大规模线性方程组的求解。 --- 第三部分：并行计算与工程应用案例 本部分将理论与实践相结合，展示如何利用现代高性能计算（HPC）平台来解决工业界面临的复杂流动挑战。 第七章：大规模并行计算与加速策略 现代CFD求解往往需要数百万甚至数十亿个网格点，并行计算成为必然选择。本章介绍域分解技术（如基于区域或基于区块的分解），以及消息传递接口（MPI）在实现分布式内存并行计算中的应用。讨论了数据通信的负载均衡问题，以及如何优化面向共享内存架构的线程级并行（OpenMP），以充分利用多核CPU的计算潜力。 第八章：复杂流动模拟案例分析 本章选取了多个具有代表性的工程流动问题进行深入剖析，展示不同模型的适用范围： 1. 机翼高升阻比条件下的边界层分离：使用修正的 $k-omega$ SST模型进行分离预测，重点分析压力梯度对湍流粘性的影响。 2. 燃油喷雾与燃烧混合：探讨瞬态LES在捕捉燃料雾化过程和初级反应区混合结构方面的优势，以及多相流耦合模型的应用。 3. 管道内热边界层发展：利用高阶有限体积格式对充分发展段的温度和速度剖面进行精确数值解析，对比不同壁面处理方法的计算误差。 第九章：结果后处理与不确定性量化 数值模拟的最终价值在于其结果的可解释性。本章介绍高效的后处理技术，包括流线、涡量场、等值面、功率谱密度分析等，用于可视化和提取关键物理信息。鉴于模型输入参数和网格离散的固有误差，本章最后引入工程不确定性量化（UQ）的基本概念，探讨如何评估模拟结果的可靠性区间，为工程决策提供更稳健的依据。 --- 本书旨在成为从事计算流体力学、航空航天、能源工程、环境工程等领域的研究人员、工程师及高年级本科生和研究生的重要参考资料。通过对理论的深入挖掘和对数值方法的严格考察，读者将能够驾驭复杂流动模拟的挑战，并能根据具体物理问题，选择并实现最高效、最可靠的求解策略。

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