具体描述
《中国科学技术大学数学教学丛书•微积分(上)》的前身是中国科学技术大学数学教研室编写的《高等数学导论》全书分上、下两册出版。《中国科学技术大学数学教学丛书•微积分(上)》为上册，主要内容包括：极限与连续，一元函数的微分学、不定积分、定积分，常微分方程和实数集的连续性。下册包括多元微积分、级数、含参变量的积分和Fourier分析。《中国科学技术大学数学教学丛书•微积分(上)》基础理论完整严密，论述简明扼要，同时又避开了枝节问题的干扰，使重点突出，主线清楚。
《中国科学技术大学数学教学丛书•微积分(上)》适合于理工科大学本科一年级使用。
作者简介
目录信息
读后感
国内的教材的通病，就是只能在你已经懂了的情况下才能看，当课后笔记或者教辅看……完全无助于初学者建立初步印象和数学直觉……不懂的看完也不懂，懂的已经懂了看了岂不白看……紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫薯布丁紫...
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用户评价
《微积分（上）》这本书，我可以说是一口气读下来的，尽管我的时间并不充裕。最初吸引我的是它那极具艺术感的封面设计，那种简洁却又蕴含力量的线条，仿佛预示着书中将要揭示的数学世界的奥秘。翻开书页，我立刻被那清晰的排版和恰到好处的留白所吸引，这是一种非常舒适的阅读体验。作者在开篇就用一种非常平易近人的方式，将微积分这个看似高深的概念，化解成了生活中常见的现象，比如速度的变化、曲线的倾斜等等。这让我这个对数学有些畏惧的读者，瞬间感到亲切起来。书中对于极限的阐述，更是让我眼前一亮。以往我总觉得极限是一个抽象而难以捉摸的概念，但在这里，作者通过生动的例子和循序渐进的逻辑，将它解释得透彻而清晰。特别是关于“ε-δ”语言的引入，作者并没有一开始就抛出复杂的定义，而是先通过一个直观的几何图像，让我们理解“无限接近”的含义，然后再逐步引入符号，使得整个过程显得自然而流畅。即使是对于初学者来说，也能够一步步地跟上作者的思路，逐步领悟到微积分的精髓。书中穿插的一些历史故事，也让整个学习过程不再枯燥，比如牛顿和莱布尼茨在微积分发展史上的争论，这些生动的人物故事，让我在学习数学知识的同时，也感受到了科学探索的魅力和人文关怀。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，用最温柔的方式，引领我走进了微积分的奇妙世界，让我对其产生了浓厚的兴趣，并渴望继续深入探索。
评分我最近在阅读《微积分（上）》这本书，它的内容之丰富和讲解之细致，着实让我赞叹不已。作为一名对数学一直保持着浓厚兴趣的读者，我常常在寻找能够真正触及数学核心的书籍。这本书正是这样一本。作者在讲解“导数”的概念时，着重强调了“变化”的意义。他通过一系列精心设计的图示，清晰地展示了函数图像在不同点上的斜率变化，以及这个斜率所代表的“瞬时变化率”的含义。这让我深刻理解了导数不仅仅是一个数学符号，更是描述事物动态变化的关键工具。书中对于“洛必达法则”的推导过程，更是我学习过程中的一大亮点。作者将复杂繁琐的推导过程，分解成一个个小的、易于理解的步骤，并辅以必要的几何解释，让我能够清晰地看到这个法则的由来和适用条件。这远比直接背诵公式要有效得多。另外，书中关于“不定积分”和“定积分”的区分与联系，也处理得非常到位。作者明确指出了不定积分代表着一系列函数，而定积分则代表着一个具体的数值，并解释了它们之间的“牛顿-莱布尼茨公式”这个重要的联系。这本书的练习题设计也十分人性化，从基础的概念巩固到综合的应用题，覆盖面广，难度梯度明显，非常适合用来检验和巩固学习成果。
评分我最近在深入研读《微积分（上）》这本书，其内容的深度和广度让我感到非常惊喜。作者在讲解“导数的应用”时，不仅涵盖了求极值、判断单调性等基础内容，还深入探讨了曲线的凹凸性、拐点以及渐近线的求解。这些内容对于我理解函数图像的绘制和分析至关重要。书中对“不定积分的基本方法”的总结和归纳，也让我觉得非常系统。作者详细介绍了换元积分法、分部积分法等多种方法，并针对每种方法都提供了丰富的例题进行练习。这让我能够熟练掌握各种积分技巧，并能够灵活运用它们来解决实际问题。我特别欣赏作者在讲解“向量值函数”的微分和积分时，所展现出的清晰思路。他首先介绍了向量值函数的概念，然后分别讲解了向量值函数的导数和积分的计算方法，并将其与物理学中的速度和位移联系起来。这让我对向量微积分有了初步的认识，并对它在描述运动和轨迹方面的应用产生了浓厚的兴趣。这本书的知识体系非常完整，每一个章节都紧密相连，构成了一个有机的整体，让我能够在一个清晰的框架下系统地学习微积分。
评分《微积分（上）》这本书，对我来说，不仅仅是一本学术著作，更是一次心灵的洗礼。作者在内容设计上，充分考虑到了读者的接受程度，将复杂的数学概念分解为易于理解的部分。在讲解“函数的零点和极值”时，作者不仅介绍了求零点和极值的基本方法，还详细分析了它们在实际问题中的应用，例如求最大利润、最小成本等。这让我看到了数学的实用价值。书中对“微分方程的解法”的初步介绍，也让我感到非常兴奋。作者通过一些简单的线性微分方程的例子，展示了如何运用积分的方法来求解这些方程。这让我看到了微积分在描述和解决动态系统中的强大能力。我特别喜欢作者在讲解“曲线的曲率”时，所采用的直观方法。他首先解释了曲率的几何意义，即曲线弯曲程度的度量，然后给出了曲率的计算公式，并将其与圆的曲率进行比较。这让我能够更好地理解曲线的弯曲特性。这本书的书写风格非常吸引人，作者在讲解知识时，常常会插入一些生动的比喻和类比，让原本枯燥的数学内容变得生动有趣，这极大地提高了我的学习积极性。
评分《微积分（上）》这本书，可以说是我近期阅读过的最令人印象深刻的数学书籍之一。作者在内容编排上，循序渐进，逻辑严密，让我觉得学习过程非常充实。在介绍“函数的极限”时，作者着重强调了“ε-δ”语言的严谨性和重要性，并通过一系列精心设计的例子，帮助读者理解这个概念的精髓。这让我明白，数学的严谨性是其力量的源泉。书中对“隐函数定理”和“反函数定理”的讲解，也让我觉得非常透彻。作者不仅给出了定理的陈述和证明，还详细解释了它们的几何意义和应用。这让我认识到，这些定理在处理复杂函数关系时所起的关键作用。我特别喜欢作者在讲解“重积分”时，对不同坐标系下的计算方法进行了详细的阐述，例如直角坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系。他清晰地展示了如何根据被积函数和积分区域的特点，选择最合适的坐标系，从而简化计算过程。这让我认识到，数学工具的选择对解决问题的重要性。这本书的语言风格也十分独特，既有严谨的数学表述，又不乏生动的比喻和形象的描绘，让我在学习知识的同时，也享受到了阅读的乐趣。
评分在我接触《微积分（上）》这本书的过程中，我深刻感受到了作者对数学知识的深刻理解和对教学方法的精益求精。在讲解“积分”时，作者并没有仅仅停留在计算面积的层面，而是进一步探讨了其在物理学中的应用，例如计算质心、转动惯量等。他通过清晰的物理模型和数学推导，将抽象的积分概念与具体的物理量联系起来，这使得我在学习微积分的同时，也能够深入理解物理学的基本原理。书中对“偏导数”的讲解，也让我印象深刻。作者首先通过二元函数图像的曲面来解释偏导数的几何意义，然后详细介绍了求偏导数的方法和性质。这让我对多变量函数的“变化”有了更直观的认识。我特别喜欢书中关于“多元函数泰勒展开”的部分。作者在讲解时，充分考虑到了二维和三维空间中的情况，并给出了相应的公式和推导。这让我能够清晰地看到，多变量函数的逼近和泰勒展开是如何进行的。此外，书中还穿插了一些关于微积分发展史上的重要人物和事件的介绍，这些内容不仅增加了学习的趣味性，也让我对微积分的起源和发展有了更深入的了解。
评分《微积分（上）》这本书，我可以说是在其中获得了前所未有的学习体验。作者在内容安排上，将抽象的数学理论与具体的应用场景完美地融合在一起。在介绍“曲线积分”的概念时，作者首先通过一个物理学中的“功”的概念来引入，解释了当一个力作用在物体上，并且这个力在空间中发生变化时，我们如何计算这个力所做的功。这种从实际问题出发，再回归到数学理论的讲解方式，极大地激发了我对数学应用的兴趣。书中对于“无穷级数”的讲解，也让我觉得非常清晰。作者首先从简单的等比数列开始，逐步引申到一般的无穷级数，并详细介绍了收敛性判别法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。每一个判别法都配有详细的推导过程和直观的几何解释，让我能够深刻理解它们的原理。我特别喜欢作者在讲解“泰勒展开”时的思路。他并没有直接给出公式，而是从函数逼近的角度，逐步构建多项式逼近，最终得出泰勒公式。这种“由浅入深，层层剥茧”的教学方法，让我觉得非常受益。我能够清晰地看到，为什么泰勒公式能够如此精确地逼近函数。书中穿插的数学史故事，例如关于积分符号“∫”的由来，也为紧张的学习过程增添了一丝轻松和趣味。
评分对于《微积分（上）》这本书，我只想说，它是一本真正意义上的“百科全书”式的教材。作者在内容组织上，逻辑严谨，脉络清晰，让我觉得学习过程非常顺畅。在讲解“函数的泰勒展开”时，作者非常细致地分析了不同阶数的泰勒多项式对原函数的逼近程度，并解释了“余项”的意义。这让我不再仅仅是记住公式，而是理解了它背后的误差分析和逼近原理。书中对“向量微积分”的初步介绍，虽然只是点到为止，但已经让我看到了微积分在多维空间中的强大应用前景。作者通过简单的例子，展示了梯度、散度和旋度等概念，并说明了它们在物理学和工程学中的重要作用。这极大地拓展了我的视野，让我认识到微积分不仅仅是处理一维或二维问题的工具，更是描述复杂三维世界的基础语言。我非常欣赏作者在讲解“特殊函数”时的严谨性，例如伽马函数和贝塔函数，它们在数学和统计学中有广泛的应用。作者不仅给出了它们的定义和性质，还讲解了它们之间的关系，以及它们在计算和积分中的重要作用。这本书的排版设计也堪称一流，字体大小适中，章节划分明确，索引详细，方便我快速查找和回顾知识点。
评分《微积分（上）》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的提升。作者在编写这本书时，显然是站在了读者的角度，充分考虑到了学习者的理解难点。在介绍“积分”这个概念时，作者并没有直接给出定义，而是先从“面积问题”入手，层层递进，最终引出了黎曼和的概念。这种从具体到抽象的讲解方式，让我觉得非常亲切，也更容易理解积分的本质——它是对无穷小的累加。书中对于积分的应用也做了非常详尽的介绍，从计算不规则图形的面积，到求解曲线的弧长，再到体积的计算，几乎涵盖了微积分在几何学中的所有经典应用。让我印象深刻的是，作者在讲解每个应用时，都会先给出清晰的几何模型，然后展示如何通过积分来解决这个问题。这种“理论与实践相结合”的教学方法，让我在学习理论知识的同时，也能够看到它们在实际中是如何发挥作用的，这极大地增强了我学习的动力和信心。此外，书中关于“微分方程”的初步介绍，虽然只是一个引子，但已经让我窥见了微积分在描述和解决现实世界问题中的强大能力。作者用一些简单的例子，比如人口增长模型、放射性衰变等等，展示了微分方程是如何被用来建立数学模型并进行分析的。这让我对微积分的未来学习充满了期待。
评分拿到《微积分（上）》这本书，首先映入眼帘的是其沉甸甸的分量，这不仅仅是纸张的厚度，更是知识的厚度。我个人对于数学的学习一直抱着一种探索和发现的态度，而这本书恰恰满足了我对深度和广度的期待。作者在讲解概念时，非常注重逻辑的严谨性，但又不会因此而显得枯燥乏味。他善于运用类比和比喻，将抽象的数学概念与我们熟悉的现实世界联系起来，例如，在解释导数时，作者引入了“瞬时变化率”的概念，并通过汽车的速度变化来生动地说明。这使得我不再只是被动地接受公式和定理，而是真正地理解了它们背后的思想和意义。书中对于函数部分的处理，也让我印象深刻。作者不仅详细介绍了各种常见的函数类型，还深入探讨了它们的性质，比如单调性、周期性、奇偶性等等。更重要的是，他强调了函数之间的相互关系，以及如何通过函数的组合和变换来解决更复杂的问题。在学习过程中，我尤其欣赏书中对例题的选取。这些例题不仅覆盖了该章节的核心知识点，而且难度循序渐进，从最基础的应用到稍微复杂的变式，都给出了详细的解题步骤和思路分析。这对于我这样需要反复练习才能掌握知识的学生来说，无疑是一份宝贵的财富。我常常会反复研读书中的例题，尝试着不看答案自己做一遍，然后再对照作者的解析，找出自己思考上的不足。这种主动学习的过程，让我受益匪浅。
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