具体描述
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材。 本书是在同济大学编《高等数学》的基础上，按照改革精神编写成的一本面向21世纪的微积分教材，全书分上下两册，本书是其中的上册,其内容为一元微积分和微分方程。本书保持了同济大学编《高等数学》的结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、例题较多的特点，便于在教学改革中使用，本书可作工科和其他非数学类专业的教材或教学参考书。
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用户评价
《微积分 下册》这本书，彻底改变了我对微积分的认知。在此之前，我对微积分的印象停留在高中课本上那些令人头疼的公式和计算，总觉得它是一门与生活无关的纯理论学科。然而，这本书用一种全新的视角，将微积分的魅力展现在我面前。作者在书中不仅仅是简单地罗列公式，而是深入浅出地解释了这些公式背后的逻辑和思想。例如，在讲解不定积分时，作者从“求导的逆运算”这一概念出发，一步步引导我理解了“原函数”的概念，并详细介绍了各种求不定积分的方法，如凑微分法、换元法、分部积分法等。每一种方法都配有大量的例题，并且例题的难度循序渐进，让我能够从模仿到独立完成。更让我惊喜的是，书中还花了相当大的篇幅介绍定积分在几何学中的应用，比如如何计算曲线下的面积、如何计算旋转体的体积等。通过这些具体的例子，我才真正理解了定积分的几何意义，也感受到了微积分作为一种强大的数学工具，在解决实际问题中的重要作用。这本书的语言风格也非常流畅，充满了人文关怀，读起来一点也不觉得枯燥。它不仅教会了我知识，更让我对数学产生了浓厚的兴趣。
评分《微积分 下册》的阅读体验，可以说是一次非常愉快的“探险”。我一直对数学抱有敬畏之心，总觉得微积分是一门高不可攀的学科。但是，这本书以一种极其友好的方式，将我引入了这个奇妙的世界。作者的写作风格非常别致，他善于用引人入胜的笔触，将每一个数学概念娓娓道来。例如，在讲解定积分的几何意义时，他并没有直接给出公式，而是先从一个具体的问题出发，比如如何测量一块不规则形状的土地面积，然后引导读者思考如何通过“分割、近似、累加”来求解，这个过程充满了探索的乐趣。书中大量的图示和表格，更是如虎添翼，它们将抽象的数学关系可视化，让我能够直观地理解那些复杂的概念。我尤其喜欢书中对分部积分和换元积分等技巧的讲解，作者不仅给出了详细的计算步骤，还解释了这些技巧背后的数学原理，让我不仅知其然，更知其所以然。而且，书中还穿插了一些与数学史相关的有趣故事，让我感受到了数学发展的脉络和魅力。通过这本书，我不仅掌握了微积分的计算方法，更重要的是，我学会了如何用数学的语言去分析和解决问题。
评分我一直对那些能够将复杂理论简单化的书籍情有独钟，而《微积分 下册》无疑做到了这一点。作者在书中并没有使用过于晦涩的数学语言，而是以一种非常清晰、逻辑性强的方式，将微积分的各个概念娓娓道来。比如，在讲解定积分的黎曼和定义时，他从一个具体的生活场景出发，比如计算一个不规则形状的草坪面积，然后通过“分割、近似、累加”的思路，逐步引导读者理解了定积分的本质。这种“由表及里”的讲解方式，让我对微积分有了深刻的理解，而不仅仅是停留在对公式的记忆上。书中大量的图例和表格，更是如虎添翼，它们将抽象的数学概念直观地呈现出来，让我在理解过程中事半功倍。我特别欣赏书中对于各种积分技巧的讲解，作者不仅给出了详细的计算步骤，更重要的是解释了这些技巧背后的数学原理，让我明白了“为什么”要这样做。而且，书中还提供了大量的练习题，并且难度适中，从易到难，让我能够逐步巩固所学的知识。更难得的是，很多练习题都附有详尽的答案解析，即使遇到困难，也能从中找到解决问题的思路。这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪，让我对数学产生了前所未有的兴趣。
评分这本书简直是为我量身定做的！一直以来，我对数学都有一种莫名的敬畏感，尤其是微积分。但高中的时候，虽然学了点皮毛，总觉得不够深入，很多概念像雾里看花。这次入手了《微积分 下册》，我怀揣着忐忑又期待的心情翻开了第一页。不得不说，作者的叙述方式真的非常亲切，没有那些枯燥的数学术语堆砌，而是用一种循序渐进、层层剥茧的方式，引导我一点点理解那些看似复杂的概念。从一开始的积分定义，到各种积分技巧的运用，再到积分在几何、物理学等领域的应用，每一步都让我觉得豁然开朗。尤其是关于定积分和不定积分之间的关系，作者通过大量的图示和类比，将抽象的数学概念具象化，我甚至可以想象出那个面积是如何被无限分割然后累加起来的。在学习过程中，我遇到过一些卡壳的地方，但书中提供的例题解析非常详细，每一步计算都给出了清晰的逻辑，让我能够追根溯源，找到自己的思维盲点。更重要的是，这本书并没有止步于理论的讲解，而是深入探讨了微积分在实际问题中的应用，例如如何计算不规则图形的体积、如何分析物体的运动轨迹等，这些都让我真切地感受到了数学的魅力和力量，也激起了我对进一步深入学习的强烈渴望。总而言之，这本书不仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，它让我对微积分产生了前所未有的兴趣和信心，也为我打开了探索更广阔数学世界的大门。
评分这本书带给我的，远不止是微积分知识的增长，更是一种思维方式的重塑。《微积分 下册》的语言风格非常平实且富有逻辑性，作者在讲解过程中，总是能够巧妙地将抽象的数学概念与生活中的实例相结合，让我能够更容易地理解和接受。比如，在讲解函数的极限概念时，作者会用“越来越接近一个目标，但永远无法真正到达”的比喻，让我瞬间领悟了极限的精髓。而且，书中对每一个定理的推导过程都非常严谨，同时也兼顾了易读性，不会让人感到枯燥乏味。我特别欣赏书中关于积分应用的部分，例如如何利用定积分计算不规则图形的面积、体积，如何利用积分解决物理学中的问题，比如功、质心、平均值等。这些内容让我看到了微积分在实际生活中的巨大价值，也激发了我探索更多应用领域的兴趣。在学习过程中，我也遇到过一些难题，但书中提供的例题解析非常详细，每一步计算都给出了清晰的逻辑，让我能够追根溯源，找到自己的思维盲点。而且，书后的习题设计得非常合理，由浅入深，能够帮助我逐步巩固所学的知识。这本书让我明白，学习微积分并不是一件苦差事，而是一件充满乐趣和挑战的事情。
评分我一直认为，学习一门学科，不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解其背后的思想和方法。《微积分 下册》恰恰在这方面做得淋漓尽致。作者在书中并没有采用“填鸭式”的教学方法，而是通过引导性的提问和启发性的讲解，让我主动去思考、去探索。例如，在引入定积分的概念时，作者并没有直接给出定义，而是先从计算曲线下面积的实际问题出发，一步步引导读者去思考如何“分割”、“近似”和“求和”，最终才引出黎曼和的定义。这种循序渐进的学习方式，让我对定积分的概念有了深刻的理解，而不仅仅是停留在记忆层面。书中对于各种积分技巧的讲解也同样精彩，作者不仅给出了详细的计算步骤，更重要的是解释了这些技巧背后的数学原理，让我明白“为什么”要这样做。而且，书中还穿插了许多历史典故和名人轶事，让我对微积分的发展历程有了更深入的了解，也感受到了数学的魅力。我特别喜欢书中对微分方程的讲解，作者通过模拟物理现象，让我看到了微分方程在解决实际问题中的强大威力。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，它点燃了我对微积分的兴趣，也让我学会了如何用数学的思维去解决问题。
评分坦白说，我拿到《微积分 下册》时，心里是有些忐忑的。我不是数学专业出身，一直觉得微积分是高深莫测的领域。但这本书的序言就以一种非常鼓励的姿态，让我放下了一些包袱。作者在书中没有使用过于晦涩的语言，而是用一种平实的、引导性的方式，一步步地把我带入了微积分的世界。从定积分的定义，到其在几何学中的应用，比如如何计算不规则图形的面积和体积，每一个环节都充满了清晰的逻辑和详尽的解释。我特别喜欢书中对于各个定理的推导过程，它们通常从一个具体的问题出发，通过严谨的逻辑推理，最终得出普遍适用的结论。这让我不仅知道“是什么”，更明白了“为什么”。此外，书中还穿插了一些历史故事和名人轶事，为原本枯燥的数学知识增添了一份趣味性，也让我感受到了数学发展的脉络和魅力。我最欣赏的是，这本书并没有止步于理论，而是大量地展示了微积分在物理、工程等领域的实际应用，例如计算功、重心、平均值等等，这些内容让我看到了数学的实用价值，也激发了我学习更多相关知识的动力。可以说，这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。
评分我一直对那些能够将抽象概念巧妙转化为具体理解的书籍情有独钟，而《微积分 下册》恰恰满足了我的这一期待。我是一个喜欢刨根问底的人，在学习微积分时，我不仅仅满足于知道“如何计算”，更想理解“为何如此”。这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解的过程中，并没有急于给出公式和定理，而是先从问题的本质入手，通过一些生动有趣的实例，引导读者去思考，去发现规律。比如，在讲解定积分的概念时，作者没有直接给出黎曼和的定义，而是从计算不规则图形面积的难题出发，一步步引出“分割、近似、求和、取极限”的思路，这个过程就像是在和作者一起做思想实验，让我深深体会到了数学的严谨性和创造性。书中大量的插图和图表更是功不可没，它们将抽象的数学关系可视化，让我能够直观地看到函数的曲线是如何被分割成无数个小矩形，然后通过累加求和来逼近真实的面积。这种图像化的讲解方式，对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。此外，书中对于各种积分技巧的讲解也十分系统，从最基础的换元积分法、分部积分法，到更高级的三角换元、部分分式分解，每一种方法都配有大量的例题，并且详细解析了每一步的思路和注意事项。我发现，通过反复练习这些例题，我不仅掌握了计算技巧，更重要的是理解了这些技巧背后的数学原理。这本书让我明白了，微积分并不是一门难以逾越的学科，而是一门充满逻辑美和应用价值的学问。
评分阅读《微积分 下册》的过程，对我来说是一次充满挑战又极其 rewarding 的体验。作为一名对数学领域抱有浓厚兴趣的业余爱好者，我之前接触过一些基础的数学知识，但微积分一直是我心中的一座高峰。这本书的出现，让我有了攀登这座高峰的勇气和方法。作者的写作风格非常独特，他善于运用类比和生活中的例子来解释复杂的数学概念，比如在讲解无穷小量的概念时，他会用“沙子越来越细”的比喻，让我一下子就抓住了核心思想。而且，书中对于每一个定理的推导过程都非常严谨，同时也兼顾了易读性，不会让人感到枯燥乏味。我特别欣赏书中对各种数学工具的应用讲解，例如如何利用积分来解决优化问题，如何通过微分方程来模拟物理现象。这些内容让我看到了微积分在现实世界中的巨大价值，也激发了我探索更多应用领域的好奇心。在学习过程中，我也遇到了不少难题，但这本书的练习题设计得非常巧妙，由浅入深，循序渐进，而且答案解析也十分详尽，能够帮助我及时发现和纠正错误。每一次成功地解答一个难题，都给我带来了巨大的成就感，也让我对自己的学习能力有了更强的信心。这本书不仅仅是传授知识，更是培养了我独立思考和解决问题的能力。
评分这本书的排版和设计非常人性化，这对我这个习惯于纸质阅读的人来说，无疑是一个巨大的加分项。《微积分 下册》的字体大小适中，行距合理，阅读起来非常舒适，不会产生视觉疲劳。而且，书中大量的插图和图表，都绘制得非常精美清晰，它们将原本抽象的数学概念具象化，让我在理解过程中事半功倍。例如，在讲解定积分的概念时，书中用多个不同角度的图示来展示如何将面积分割成无数个小矩形，并通过求和逼近真实面积的过程，这让我对黎曼和的概念有了非常直观的理解。作者在讲解过程中，善于运用类比和比喻，将复杂的数学原理变得易于理解，例如在解释微积分的“无穷”概念时，他会用“将一个苹果切得越来越细”的比喻，让我一下子就抓住了精髓。而且，书中对每一个公式的推导过程都非常详细，每一步都有清晰的解释，让我能够跟上作者的思路，并从中学习到严谨的数学逻辑。此外，书中还提供了大量的练习题，并且难度适中，从易到难，让我能够逐步巩固所学的知识。更难得的是，很多练习题都附有详尽的答案解析，即使遇到困难，也能从中找到解决问题的思路。总而言之，这本书不仅内容充实，而且在形式上也做得非常出色，是一本值得反复阅读的优秀教材。
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评分!!!!
评分真烦、、。。
评分喵喵喵= =
评分数学再见！！
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