泛函分析与最优化理论 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:王日爽

出品人:

页数:316

译者:

出版时间:2003-9

价格:15.50元

装帧:简裝本

isbn号码:9787810773287

丛书系列:

图书标签:

数学
优化
实分析5
泛函分析
最优化理论
数学分析
高等数学
优化算法
变分法
凸分析
数值分析
应用数学
理论基础

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

高等学校通用教材。

《解析几何入门》本书旨在为初学者提供一个清晰、易懂的解析几何学习路径。从最基础的坐标系概念出发，循序渐进地引入点、线、圆等基本几何图形在坐标系下的表示方法。我们将深入探讨直线方程的各种形式及其几何意义，学习如何计算两直线的位置关系（平行、相交、垂直），以及点到直线的距离公式。随后，本书将聚焦于二次曲线，详细讲解椭圆、双曲线和抛物线的标准方程、几何性质以及如何通过参数方程进行描述。我们将学习如何识别和绘制这些曲线，理解它们的焦点、顶点、离心率等关键参数，并掌握与它们相关的切线、法线等概念。此外，本书还将介绍一些重要的几何变换，如平移、旋转和伸缩，并展示它们如何影响几何图形的方程。为了帮助读者巩固所学知识，每章都配有精心设计的习题，涵盖了从概念理解到实际应用的各个层面，并提供详尽的解答，以供读者对照学习。通过本书的学习，读者将能够熟练地运用代数方法解决几何问题，建立起几何直观与代数表达之间的桥梁，为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。本书适合高中生、大学低年级学生以及任何对解析几何感兴趣的读者。《概率论与数理统计基础》本书系统地介绍了概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。我们将从随机现象的描述入手，引出概率的基本性质和计算方法，包括条件概率、全概率公式和贝叶斯公式。随机变量的引入将帮助我们量化随机现象，并详细介绍离散型和连续型随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等。书中将深入探讨多维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布。期望、方差等统计量的计算将帮助我们理解随机变量的集中趋势和离散程度。中心极限定理等重要理论将为数理统计的推断奠定理论基础。在数理统计部分，我们将学习如何从样本数据出发，对总体分布进行估计。点估计和区间估计的方法将为我们提供估计总体参数的工具。假设检验作为统计推断的核心内容，我们将学习如何运用各种统计检验方法来验证关于总体的假设，如t检验、卡方检验和F检验等。本书还介绍了回归分析的基本思想，包括简单线性回归和多元线性回归，以分析变量之间的关系。本书力求在理论严谨与直观理解之间取得平衡，通过丰富的例题和练习题，帮助读者掌握抽象的概率统计概念，并能够将其应用于实际问题分析。《复变函数导论》本教材致力于为读者提供对复变函数理论的全面而深刻的理解。我们将从复数的基本运算和几何表示出发，逐步引入复变函数及其极限、连续性等基本概念。复微分的概念将是本书的重点之一，我们将详细阐述柯西-黎曼方程，并探讨解析函数的性质及其几何意义。本书将深入研究各种初等复变函数，如指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数，以及它们的性质和应用。复积分的概念及其计算方法将是另一核心内容，我们将介绍柯西积分定理、柯西积分公式及其在计算复积分中的重要作用。幂级数和泰勒级数在复变函数理论中扮演着至关重要的角色，本书将详细阐述其展开和收敛性。留数定理及其应用将是解决复积分问题的强大工具，我们将通过大量实例展示如何计算复杂的复积分。最后，本书还将触及一些更高级的主题，如共形映射等，并简要介绍其在几何和物理中的应用。为了帮助读者更好地掌握理论，书中包含大量的例题，并提供了旨在巩固概念和培养解题能力的习题。本书适合数学、物理、工程等相关专业本科生和研究生，以及对复变函数感兴趣的科研人员。《数值分析基础》本书为读者提供深入理解和应用数值计算方法的坚实基础。我们将从误差分析入手，探讨截断误差和舍入误差的来源及其对计算精度的影响。书中将详细介绍求解非线性方程的各种数值方法，包括二分法、牛顿法、割线法等，并分析它们的收敛性。插值和逼近是数值分析中的重要内容，我们将学习多项式插值（如拉格朗日插值和牛顿插值）以及样条插值。数值积分和微分是解决实际问题中不可或缺的技术，本书将介绍梯形法则、辛普森法则等数值积分方法，以及数值微分的各种近似公式。线性方程组的求解是科学计算的核心问题之一，本书将涵盖直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）。同时，也将涉及特征值和特征向量的计算方法。本书强调理论与实践相结合，配有大量例题，旨在帮助读者理解各种算法的原理，并能选择合适的数值方法解决具体问题。通过编程实现这些算法，读者将能够更直观地感受数值方法的强大之处。本书适合数学、计算机科学、工程技术等领域的学生和专业人士。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我特别关注了书后习题部分的设置。这套习题并非简单的计算或公式套用，而是具有很高的设计水准，它们被分为“基础巩固”、“深化理解”和“探索挑战”三个层次，覆盖面极广。基础巩固部分旨在确保读者完全掌握了本章的核心概念和基本操作，例如，要求读者自行推导某个基本算子的范数界限；而“深化理解”则开始引入一些需要综合运用多处定理的复杂问题，能有效锻炼读者的逻辑推理能力。最让我惊喜的是“探索挑战”部分，这些题目往往涉及一些尚未完全解决或者处于研究前沿的开放性问题，它们引导读者跳出书本的框架，去思考如何将学到的工具应用到更广阔的数学领域中去，比如，如何将函数空间的理论应用于信息论中的某种熵的度量。对于研究生而言，这些挑战性的习题无疑是极好的研究起点或者博士资格考试的绝佳训练材料。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计得非常大气，封面采用了深沉的蓝色调，搭配烫金的字体，透露出一种严谨而又不失深邃的学术气息。内页纸张的质感也相当不错，手感温润，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。首先映入眼帘的是排版，整体布局清晰合理，公式和定理的推导过程被巧妙地穿插在文字叙述中，使得阅读的逻辑链条非常顺畅。作者在处理一些复杂的概念时，似乎非常注重读者的直观感受，常常会引入一些生动的比喻或图形化的解释来辅助理解，这对于初学者来说无疑是一大福音。比如，在介绍某个拓扑空间的概念时，书中没有仅仅停留在抽象的定义上，而是通过一个实际的物理模型进行类比，让人一下子就能把握住其核心思想。而且，书中的参考文献部分做得非常扎实，每一个引用的出处都标示得清清楚楚，可见作者在学术规范上下的功夫之深，这对于希望深入研究某个分支的读者来说，提供了极佳的后续阅读指引。

评分☆☆☆☆☆

这本书在“最优化理论”这块的切入点非常独到，它巧妙地将抽象的泛函分析工具，成功地嫁接到了实际的优化问题上，展现了理论的强大生命力。例如，在讨论**变分法**时，作者没有局限于经典的欧拉-拉格朗日方程，而是引入了更具现代意义的**KKT条件**（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的泛函形式，这对于研究现代控制理论或经济模型的人来说，简直是如获至宝。书中对于**凸分析**的介绍也相当全面，从凸集、凸函数到支撑超平面，每一个概念都给出了清晰的几何意义和严格的代数描述，让人清晰地认识到“凸性”在保证最优解存在性和唯一性上的关键作用。我特别欣赏作者在处理**对偶理论**时的细腻笔触，不仅解释了如何构建对偶问题，更重要的是，深入探讨了强对偶和弱对偶的条件，这才是衡量一个优化算法鲁棒性的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

从阅读体验上来说，这本书更像一位耐心且博学的导师在身边指导。它的行文风格介于严格的教科书和亲切的讲义之间，保持了学术的严谨性，但又处处流露出对读者困惑的体恤。书中穿插的**“历史注记”**和**“研究前沿提示”**部分，极大地丰富了阅读的层次感。比如，在介绍某个重要的不等式时，会简要提及该不等式被提出时的历史背景和它解决了哪个长期困扰数学界的问题，这让知识的获取不再是枯燥的公式堆砌，而更像是一段探索真理的旅程。此外，书中在不同章节之间的过渡处理得非常平滑，比如从**勒贝格积分**到**测度论**的衔接，或者从**Sobolev空间**到**偏微分方程基础**的过渡，都通过精心设计的例题和总结，确保了知识体系的连贯性，避免了知识点之间的“断层感”。这种精心设计的阅读路径，让读者能够持续保持学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的理论深度实在令人印象深刻。它绝不是那种浅尝辄止的入门读物，而是真正深入到了该领域的核心。书中对泛函分析中的**算子理论**部分，处理得尤为精彩，从有界线性算子到紧算子的性质，层层递进，逻辑严密得像是精密的机械装置。作者似乎有一种魔力，能将那些晦涩难懂的数学证明，拆解成一系列易于消化的步骤。特别是关于**黎兹表示定理**的阐述，它没有直接抛出复杂的泛函结构，而是先从有限维空间的基础知识入手，逐步过渡到无限维希尔伯特空间，这种循序渐进的教学方式，极大地降低了读者的学习门槛。不过，我也注意到，对于那些完全没有高等数学基础的读者来说，可能还是需要一些预备知识的支撑，但这或许是这类硬核专业书籍的共性所在。总的来说，它提供了一个非常扎实的理论基石，让人在理解每一个推论时，都能感受到背后坚实的数学逻辑支撑。

评分☆☆☆☆☆

不能代替数学专业用的泛函分析教材，但对运筹与控制方向的学生而言则是一本很好的参考书或补充读物。该书其实就是《最优化问题的矢量空间法》的精简版...

评分☆☆☆☆☆