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出版者:科学出版社

作者:张建中 许绍吉

出品人:

页数:508

译者:

出版时间:2002-06-01

价格:28.0

装帧:平装

isbn号码:9787030018335

丛书系列:计算方法丛书

图书标签:

• 数学
• 优化
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• 运筹学
• 数学规划
• 线性代数
• 算法
• 模型
• 决策分析
• 管理科学
• 工业工程
• 最优化

《数学的魅力：从基础到前沿》 本书旨在带领读者踏上一段探索数学迷人世界的旅程，从其坚实的基础出发，一路触及令人兴奋的前沿领域。我们相信，数学并非枯燥乏味的公式堆砌，而是一门充满逻辑之美、洞察力与创造力的学科。本书的目标是揭示数学的普遍性和力量，展示它如何塑造我们对世界的理解，并激发读者进一步深入探索的兴趣。 第一部分：数学的基石 我们将从最基本但至关重要的概念开始，为后续的探索打下坚实的基础。 数系的演进： 从我们熟悉的自然数、整数，到理性的有理数，再到包含无理数的实数，我们将追溯数系不断扩展的历史，理解每一种新数系的引入如何解决更复杂的问题，并展现其内在的一致性与优美结构。我们将探讨数系之间的关系，以及它们如何在计数、测量和抽象思维中发挥核心作用。 代数的语言： 代数是描述数量关系和抽象概念的强大工具。我们将从基本的变量、表达式和方程入手，逐步深入到多项式、函数以及更复杂的代数结构。通过大量实例，我们将展示代数如何简化复杂问题，实现模式识别，并作为解决各类科学和工程难题的通用语言。 几何的直观： 几何学提供了我们理解空间和形态的直观方式。本书将涵盖欧几里得几何的基础，包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本图形的性质与关系。我们还将触及更高级的概念，如变换几何、解析几何，展示如何用代数工具来研究几何图形，以及几何在艺术、建筑和自然界中的体现。 概率的随机性： 在一个充满不确定性的世界里，概率论为我们理解和量化随机性提供了框架。我们将从基本的概率概念、事件、概率分布开始，深入到条件概率、独立性、期望值和方差等关键概念。本书将展示概率如何在统计学、风险评估、决策制定等领域发挥关键作用。 第二部分：数学的工具与应用 在掌握了基础之后，我们将转向那些能够解决实际问题、推动科学进步的强大数学工具。 微积分的动态世界： 微积分是描述变化和连续性的核心数学分支。我们将详细阐述极限、导数和积分的概念，展示它们如何用来描述速度、加速度、面积、体积以及各种动态过程。微积分是物理学、工程学、经济学等众多领域不可或缺的工具。 离散数学的结构： 离散数学研究的是离散的对象，而非连续的。我们将探讨集合论、图论、组合学等内容。集合论是现代数学的基础，图论在网络分析、算法设计中至关重要，而组合学则专注于计数和排列的艺术。这些工具在计算机科学、运筹学和信息论中扮演着核心角色。 线性代数与向量空间： 线性代数是处理向量、矩阵和线性方程组的学科。我们将深入理解向量的运算、矩阵的性质、线性方程组的求解方法，并介绍向量空间的抽象概念。线性代数在数据科学、机器学习、信号处理以及物理学等领域有着极其广泛的应用。 数论的内在和谐： 数论是对整数性质的研究，隐藏着深刻而美丽的规律。我们将从素数、整除性、同余等基本概念出发，探索丢番图方程、模算术等内容。尽管看似抽象，数论却在密码学、计算机科学以及基础数学研究中扮演着重要角色。 第三部分：数学的前沿探索 在本书的最后部分，我们将带领读者窥探一些现代数学的前沿领域，感受数学作为一门活泼且不断发展的学科的魅力。 拓扑学的柔韧性： 拓扑学研究的是在连续变形下保持不变的几何性质。我们将通过形象的比喻和简单的例子，介绍连通性、孔洞等概念，展示拓扑学如何在形状的本质特征研究中发挥作用，并与物理学、生物学等领域产生深刻的联系。 数学建模的桥梁： 数学建模是将现实世界问题转化为数学语言的过程。我们将讨论如何构建模型、进行分析以及解释结果，展示数学如何成为连接理论与实践的坚实桥梁。我们将通过一些简化的案例，说明数学建模在环境科学、社会学、金融学等领域的应用。 算法与计算的思考： 计算机科学的飞速发展离不开数学的支持。我们将探讨算法的效率、可计算性理论以及一些基础的计算复杂度概念。理解这些数学原理，有助于我们更好地认识和设计高效的计算方法。 结语 《数学的魅力：从基础到前沿》不仅仅是一本教科书，更是一扇通往数学世界的窗口。我们希望通过本书，读者能够领略到数学的逻辑严谨、结构之美以及其在解决现实问题中的强大力量。无论您是初次接触数学，还是希望加深理解，本书都将为您提供一个清晰、深入且引人入胜的学习体验。数学的旅程是无穷无尽的，而我们希望本书能成为您这段旅程中一个美好的起点。

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作为一个对自然科学抱有浓厚兴趣的非专业人士，我最近购入了《[插入另一本书的名称，例如：量子力学导论]》，希望能一窥微观世界的奥秘。这本书的难度设定显然是面向有一定基础的读者，但它最让我赞叹的是对那些“反直觉”概念的处理方式。很多科普读物为了简化，往往会牺牲掉关键的深度，或者干脆用一些模棱两可的比喻来搪塞过去，但这本书不同。它很坦诚地承认了某些概念的奇异性，然后用非常严谨但又极其富有洞察力的数学模型来解释其内在逻辑。例如，在阐述波粒二象性时，作者没有停留在“既是波又是粒子”的表面描述，而是深入到概率幅和叠加态的构建过程，让人真正理解了观测行为在量子世界中扮演的角色。那种挑战固有思维，但又提供清晰路径走出迷雾的阅读体验，真是令人振奋，感觉自己仿佛真的触碰到了宇宙最底层的规律。

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我是一个沉迷于电影艺术的影迷，最近入手了这本被业界誉为经典的《[插入另一本书的名称，例如：电影叙事结构与剪辑艺术]》。我原本以为这会是一本关于技术参数和导演传记的堆砌，但出乎意料的是，它更像是一本关于“如何讲故事”的哲学指南。作者的分析视角极其独特，他不是简单地罗列经典镜头，而是深入到叙事节奏的心理学层面。例如，书中有一章专门探讨了“非线性叙事如何模拟创伤记忆的重构过程”，这种跨学科的分析角度，极大地拓宽了我对电影语言的理解。每一次对某个著名桥段的拆解，都像是在给心灵做一次精密的解剖，让你看到每一个景别、每一次推拉摇移背后蕴含的导演意图和观众情绪的引导。读完之后再去看电影，简直是脱胎换骨的感觉，每一个画面都充满了可以解读的深层信息。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的字体搭配封面的简洁排版，透露出一种严谨的学术气息，却又不会让人觉得过于晦涩难懂。我本来对手册类的书籍有些望而却步，总觉得会是枯燥的公式和晦涩的理论堆砌，但拿起这本《[插入另一本书的名称，例如：高等代数精要]》之后，这种顾虑立刻烟消云散了。作者在开篇就非常巧妙地引入了几个实际应用场景，比如资源分配中的最优路径选择，一下子就把抽象的数学概念拉到了我们日常能理解的层面。章节之间的过渡也处理得非常自然，从基础的集合论和向量空间讲起，逐步深入到更复杂的矩阵运算和变换，每一步都像是精心铺设的阶梯，让你在不知不觉中就攀上了新的高度。特别是关于抽象代数那几个章节，作者没有急于抛出复杂的定义，而是先通过大量的几何直观例子来培养读者的“感觉”，这对于初学者来说简直是福音。那种醍醐灌顶的感觉，让原本像是迷宫般的概念变得豁然开朗。

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最近我开始尝试自己动手制作一些精巧的木工制品，所以买下了这本《[插入另一本书的名称，例如：传统榫卯工艺详解]》。这本书对于我这样一个新手来说，简直是“雪中送炭”，甚至可以说是“金钥匙”。它没有那种高高在上的专家口吻，而是完全站在一个需要学习者的角度来组织内容。从最基础的木材选择、含水率控制，到各种榫眼的精确开凿，每一步骤都有极其清晰的图示辅助说明。这些图示的精细程度令人叹服，连木材的纹理走向和刨刀的角度都标注得清清楚楚。更重要的是，作者在介绍完标准做法后，往往会补充一些老木匠的“独门秘诀”或者针对新手常犯错误的“避坑指南”。正是这些细微之处的人文关怀，让这本书的实用价值远超一般的工具书，它不仅教你“怎么做”，更让你体会到“为什么这么做”的传统智慧。

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我是一位业余的历史爱好者，最近沉迷于研究某个特定历史时期的社会结构变迁，因此买来了这本《[插入另一本书的名称，例如：中世纪欧洲的手工业发展]》。这本书的叙事方式简直是一绝，完全打破了我对传统史学著作那种刻板、冗长记录的印象。作者的笔触非常细腻，仿佛带着读者亲身回到了那个时代，你不仅能看到宏观的经济数据和政策变动，更能感受到具体到某个工匠家庭的日常生活细节。他引用的原始资料——那些被尘封的账簿、教会的记录，甚至是私人信件——都得到了非常精彩的解读和串联，使得那些冰冷的数字和事件背后立刻有了鲜活的生命力。阅读过程中，我常常会停下来，想象着作者是如何花费无数心血去挖掘、比对和验证这些材料的。最难得的是，作者并没有给出武断的结论，而是留下了足够的空间让读者去思考和判断，这是一种非常高明的历史写作态度，尊重事实，也尊重读者的智力。

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对这本书印象很深，想深入了解线性规划的话，这本书是很好的参考书。

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