高中课程同步读想练-高二数学(上)|天骄之路中学系列 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:陈俊民

出品人:

页数:120 页

译者:

出版时间:2002-07

价格:11.8

装帧:平装

isbn号码:9787111091370

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天骄之路中学系列：初中数学精讲精练——奠基与启航 本卷特点： 本册《天骄之路中学系列：初中数学精讲精练》旨在为初中阶段的学习者提供一个全面、深入且极具实操性的数学学习资源。它紧密围绕国家义务教育数学课程标准（2022年版）的要求，聚焦初中数学核心概念的构建、基本技能的熟练掌握以及思维方式的培养。全书内容编排遵循“由浅入深、循序渐进、知行合一”的原则，力求让每一位使用者都能在夯实基础的同时，有效提升解决复杂问题的能力。 内容结构与深度解析： 本书涵盖了初中阶段（七年级至九年级）数学学习的全部核心模块，具体内容划分如下： 第一部分：代数基础与运算体系的构建 第一章：有理数的深度探索（七年级上册核心） 概念辨析与数轴的再认识： 详细解析有理数的分类、绝对值的几何意义与代数意义。通过丰富的实例，帮助学生建立起数轴上点的坐标与有理数大小关系的直观联系。重点剖析正负数的运算规则，避免学生在符号处理上的常见错误。 混合运算与运算律的灵活运用： 深入讲解加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序（优先级）和技巧。着重梳理和应用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。强调在复杂表达式中，如何通过凑整、提取公因式等策略简化计算过程，体现数学的“简便性”思想。 代数式与整式的初步接触： 首次引入代数式概念，明确字母可以代表任意数值。重点学习单项式和多项式的概念、系数、次数的确定方法。掌握多项式的加减运算，要求学生在去括号和合并同类项时，对符号的控制必须精准无误。 第二章：方程与不等式——等量关系的数学语言（七年级下册至八年级上册） 一元一次方程的解题全流程： 从等式的基本性质出发，系统讲解“去分母—去括号—移项合并同类项—系数化为1”的标准解题步骤。特别设置“应用题专项训练”，涵盖行程问题、工程问题、盈亏问题和工程问题，指导学生如何根据题意设立未知数，并列出正确的一元一次方程。 一元一次不等式及其解法： 引入不等式概念和不等号的性质（尤其关注两边同乘或同除以负数时不等号方向的改变）。讲解不等式的解集表示法（数轴表示法、区间表示法）。 二元一次方程组的求解艺术： 重点精讲“代入消元法”和“加减消元法”的适用场景与操作技巧。通过大量的对比练习，帮助学生选择最高效的消元策略。此外，还包含了含有三个未知数和非标准形式的二元一次方程组的解法引入。 第二部分：图形世界的几何逻辑 第三章：相交线与平行线——平面几何的基石（八年级上册核心） 公理、定理、命题与证明的逻辑起点： 详细阐述公理、定理和推论的区别与联系。学习“原命题、逆命题、逆否命题、否命题”的逻辑关系，培养严谨的几何论证思维。 平行线的判定与性质的综合应用： 深入解析同位角、内错角、同旁内角。系统梳理平行线的“判定定理”（如：同位角相等，两直线平行）和“性质定理”（如：两直线平行，同位角相等）。重点在于利用这两个体系进行复杂图形的辅助线添加与角度计算。 三角形中的平行线： 探讨三角形的边角关系，如多边形内角和定理及其推导过程。讲解如何构造辅助线（如延长边、添加平行线）来解决角度的间接求值问题。 第四章：三角形的边角关系与全等（八年级下册重点） 三角形的内角和与外角性质： 深入理解“外角等于不相邻两个内角之和”的推导，并用于解题。 全等三角形的判定与性质： 详细剖析“SAS, ASA, AAS, SSS”四大判定定理，并对“SSA”的局限性做出明确说明。强调“全等”的本质——图形的完全重合，并指导学生如何根据已知条件选择最优的判定方法。 全等在证明中的应用： 聚焦于“动点问题”和“旋转、翻折”等变换场景下的全等构造，这是区分中等生与优秀生的重要考点。 第三部分：函数与二次曲线的初步认识 第五章：一次函数与反比例函数（八年级下册至九年级上册） 一次函数：坐标系中的直线： 学习直角坐标系的建立，函数图像的描绘，以及斜率（$k$）和截距（$b$）的几何意义。重点掌握利用待定系数法求函数解析式，并解决涉及最值、面积的简单应用问题。 反比例函数：双曲线的特征： 深入理解$y = k/x$ 的图像特征（双曲线的分布象限、渐近线）。探讨$k$值的几何意义（即图像上任意一点到坐标轴的垂线与坐标轴所围成的矩形面积不变性），并解决其在面积计算中的应用。 第六章：勾股定理与几何变换（九年级上册） 勾股定理的证明与逆定理： 详细介绍毕达哥拉斯定理的多种证明思路，并强调其逆定理在判断直角三角形中的核心作用。 几何变换基础： 介绍平面内的平移、旋转、轴对称变换的性质。重点讲解如何利用旋转和轴对称的性质来简化图形结构，例如在证明线段相等或角度关系时构造新的全等或等腰三角形。 第四部分：几何证明与解析几何的桥梁（九年级下册） 第七章：圆的初步探索 圆的定义、基本元素与性质： 系统学习圆心、半径、弦、弧、扇形、弓形的概念。重点掌握垂径定理（“三线合一”），这是解决圆中对称问题的关键。 圆周角与圆心角的关系： 深入理解圆周角定理及其推论，特别是“直径所对的圆周角是直角”的应用。 直线与圆、圆与圆的位置关系： 分析切线的判定定理和性质，以及割线、相交、相切、相离的条件。 第八章：概率与统计初步（数据分析与预测） 数据的收集与整理： 学习频数分布直方图、条形图、扇形图的绘制与解读。 概率的基本概念： 区分“随机事件”、“必然事件”和“不可能事件”。掌握利用列举法、列表法或树状图计算等可能性的事件的概率。 学习目标导向： 本册教材不仅是知识的传授者，更是思维的引导者。通过大量精选的例题和分层设计的习题，我们致力于帮助学习者达成以下目标： 1. 运算精确度： 确保学生在有理数、代数式、方程和函数表达式运算中达到零失误的水平。 2. 逻辑严密性： 训练学生从已知条件出发，通过清晰的几何推理或代数变形得出结论的能力。 3. 模型构建力： 提升学生将实际问题（如行程、工程、面积优化）抽象为数学模型（方程、函数、几何图形）的能力。 本册为构建扎实的初中数学基础提供了坚实的跳板，是通往更高阶高中数学学习的必经之路。

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这本书的习题难度设置非常合理，它不是那种上来就给你超难的偏题怪题，而是遵循了循序渐进的原则。从基础的巩固练习，到中等难度的应用题，再到最后用来挑战思维的综合大题，层次分明。尤其是对一些经典题型的讲解，不是简单地给出答案，而是深入剖析了背后的数学思想和解题技巧。比如，在讲解三角函数模型转换时，它不仅展示了公式，还结合了实际生活中的周期性现象来帮助理解，让我感觉数学不再是枯燥的公式堆砌，而是与生活息息相关。

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坦率地说，当我开始接触高二数学时，心里还是有点打鼓的，觉得内容一下子复杂了很多。但是使用这本读本后，我的信心明显增强了。它的语言风格非常亲切，没有那种高高在上的说教感，更像是朋友间的交流。特别是作者在引入新概念时，总能找到一个非常生活化或者形象化的比喻，瞬间就能抓住问题的核心。这种接地气的讲解方式，让我对那些看似抽象的数学概念不再感到畏惧，而是有了探索下去的兴趣和动力。我已经推荐给班上好几个同学了。

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我特别欣赏这本书在章节结构上的安排，它紧密贴合了高中数学的教学大纲，但又不仅仅是知识点的罗列。每一章的开头都会有一个清晰的知识结构图，先把本章要学的所有概念和公式串联起来，让你对本章有一个宏观的认识。然后进入具体章节后，知识点的讲解非常详尽，对于一些容易混淆的概念，作者会用对比的方式进行阐述，极大地减少了我理解上的偏差。看完一节课的内容，再做配套的练习，学习效果感觉比之前单纯看笔记要好太多了。

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这本书的配套资源和使用体验上做得相当到位。我留意到它在某些重要步骤的处理上，特别细致入微。例如，在解析一些涉及到复杂几何图形的题目时，它会配有清晰的示意图辅助理解，这对于空间想象能力相对较弱的同学来说，帮助是巨大的。而且，它的部分难点解析部分，会提供不止一种解题思路，这非常培养我们发散性思维的能力。不像有些参考书只提供“标准答案”，这本书更像是一位耐心的老师在身边指导，引导你去探索不同的解决路径。

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这套书的排版设计真是让人眼前一亮，拿到手就感觉很舒服。纸张的质感挺好，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读眼睛也不会觉得累。色彩搭配也比较柔和，不像有些教辅书那样色彩过于刺眼。更让我喜欢的是，它在关键知识点和例题旁边的留白处理得恰到好处，这对于我这种习惯在书上写写画画的读者来说简直是福音。每次做题遇到卡壳的地方，总能在旁边留下的空白处进行推导或者标记重点，非常方便回顾。

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