矩阵对策初步--中学生文库数学趣味辑 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社

作者:陈盛开

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998-01

价格:2.9

装帧:平装

isbn号码:9787532063444

丛书系列:初等数学小丛书

图书标签:

• 科普
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好的，这是一份关于其他数学趣味读物的详细介绍，避开了《矩阵对策初步——中学生文库数学趣味辑》的内容： --- 书名：《数海探奇：代数、几何与逻辑的趣味之旅》 作者： [此处填写一个虚构的知名数学教育者姓名] 推荐语： 本书是一部为对数学抱有好奇心，渴望在轻松愉快的氛围中探索数学深层魅力的中学生和爱好者量身打造的读物。我们并非沉溺于枯燥的公式推导，而是将数学视为一门充满智慧的艺术和一场引人入胜的思维游戏。本书旨在揭开代数、几何、概率论等核心分支的神秘面纱，展示它们在日常生活、自然现象乃至复杂逻辑推理中的精妙应用。如果你认为数学是冰冷的数字堆砌，那么翻开此书，你将发现一个充满活力和无限可能的奇妙世界。 --- 第一部分：代数之美——从方程到数列的秘密编织 第一章：数字的魔法与符号的约定 本章聚焦于代数思维的建立，但不涉及矩阵运算。我们从古老的算术谜题入手，探讨等式的平衡艺术。重点阐述如何通过变量的引入，将现实世界中的不确定性转化为可求解的问题。我们将深入剖析“一元二次方程”的结构美，探究其解法（如配方法和公式法）背后的几何意义——抛物线的轨迹与对称性。 重点内容解析： 黄金分割的无尽魅力： 斐波那契数列的起源及其在自然界中的体现，以及它与黄金分割比（$Phi$）之间的深刻联系。我们不仅计算这些数值，更探究它们如何影响视觉美感和建筑设计。 多项式的优雅： 介绍多项式函数的基本概念，探讨因式分解的技巧，将其视为“化繁为简”的代数工具。我们会通过实例说明如何利用多项式模型来模拟抛射运动的轨迹，展示函数图像的动态变化。 第二章：数列的韵律与极限的遐想 本章将引导读者从离散的数字序列走向连续的概念世界。 等差与等比： 详细讲解两种基本数列的求和方法，并将其应用于储蓄计划、复利计算等实际场景，让读者直观感受到指数增长的强大力量。 无限的边界： 初步接触“极限”这一关键概念。我们不使用严格的微积分定义，而是通过“无限细分”和“趋近”的思想实验，例如著名的“芝诺悖论”，来理解无穷小和无穷大在数学中的处理方式，为未来的深入学习奠定直觉基础。 --- 第二部分：几何的直觉——空间、变换与结构的探索 第三章：欧氏几何的严谨与非欧空间的萌芽 本书的几何部分侧重于培养读者的空间想象力和逻辑推理能力，强调证明的严谨性，但会适度引入历史背景。 三角形的秘密守护者： 深入探讨勾股定理的多种证明方法，并将其推广到三维空间，建立距离和坐标的基本概念。 圆的奥秘： 不仅限于圆周率的计算，更在于圆心角、弧度制在三角学中的应用。我们会用几何方法解释正弦、余弦函数的周期性与波动性。 第四章：变换几何的动态视角 现代几何学不再是静态的图形分析，而是研究空间如何被“移动”和“扭曲”。 刚体运动的魅力： 详细解析平移、旋转和反射这三种基本刚体变换，并展示它们在图案设计（如万花筒原理）中的应用。 相似与全等的逻辑： 运用变换的思想来理解几何图形的相似性判据，这对于理解透视原理至关重要。我们会通过实际的建筑模型，讲解比例缩放如何影响视觉效果。 --- 第三部分：概率、逻辑与信息论的趣味交织 第五章：掷骰子与预测未来——基础概率论入门 概率论是量化不确定性的科学。本章旨在培养读者用数学眼光看待随机事件的能力。 古典概率的基石： 从简单的抛硬币、抽扑克牌开始，理解样本空间、事件以及古典概率的计算公式。 贝叶斯思想的初探： 介绍条件概率的概念，并通过“蒙提霍尔问题”等经典悖论，展示直觉在面对概率时的局限性，引导读者建立基于证据的推理模型。 第六章：逻辑推理与数理模型的建立 本章探讨数学思维如何转化为解决实际问题的工具，重点在于逻辑结构的分析，而非抽象的代数运算。 图论的初步应用： 介绍图（Graph）的基本概念，包括节点和边。我们将使用著名的“柯尼斯堡七桥问题”，演示如何将现实问题抽象为图论模型，并运用欧拉路径的概念来解决它，展示数学如何提供“最优路径”的解决方案。 集合论的语言： 简单介绍集合的基本运算（并、交、差），强调集合论在清晰界定概念、避免歧义方面的作用，这是所有现代数学的基石。 --- 结语：数学的无限疆域 《数海探奇》试图证明，数学的乐趣不在于记住多少公式，而在于理解这些公式背后的逻辑和美感。通过本书的引导，读者将能够以更开放、更具创造性的视角去审视数学，并发现它作为一种强大思维工具的潜力。我们希望读者在合上书本后，能带着对数字世界更深的敬畏与探索的渴望，继续前行。 ---

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这本书的封面设计非常吸引人，采用了明亮的色彩和简洁的线条，给人一种既专业又亲切的感觉。我一直对数学中的“结构性”概念很感兴趣，尤其是那些能用图形和变换来描述的问题。这本书的标题虽然提到了“矩阵”，但从整体的氛围来看，它似乎并不是一本枯燥的纯理论教材。相反，它更像是一扇通往数学世界中更深层次结构的大门。我期待它能用通俗易懂的方式，将那些看似抽象的代数概念与我们熟悉的几何直观联系起来。尤其是“初步”这个词，让我感到非常安心，它暗示着即使我对矩阵理论知之甚少，也能顺利入门，找到学习的乐趣。如果它能像宣传的那样，将复杂的运算转化为直观的思考过程，那么它绝对是数学爱好者不可多得的佳作。我特别关注作者如何处理线性代数中的基础操作，比如矩阵的乘法和逆，是否能通过有趣的例子或类比来加深读者的理解，而不是仅仅停留在公式的堆砌上。总而言之，我对这本书的包装和潜在内容感到非常满意，期待它能为我打开新的数学视野。

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作为一名业余爱好者，我最看重数学书籍的“可操作性”。这本书的“初步”二字让我对它寄予厚望，希望能提供一套可以立即上手的实践框架。我期待看到一些与编程或数据分析稍有沾边的内容，哪怕只是简单提及矩阵运算在计算机图形学中的基础应用。比如，如何用矩阵来控制屏幕上物体的移动和缩放，用最直观的方式展示线性变换的威力。如果书中能提供一些简单的手工计算示例，步骤清晰到连初中生都能跟随完成，那就太棒了。我不太喜欢那些只停留在纸面上的理论，只有动手去操作，去计算，才能真正内化知识。从书籍的厚度和章节分布来看，它似乎给予了基础概念足够的篇幅，没有急于求成。这是一种负责任的写作态度，意味着读者不必担心在某个难点上被“抛弃”。如果这本书能够成功地将抽象的数学工具“落地”，让读者感受到自己手中的知识是实用的、有力量的，那么它绝对称得上是一本优秀的入门启蒙读物，能够真正点燃学习的火花，而非仅仅是塞满知识点。

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我之前尝试过几本介绍线性代数的入门读物，但往往在讲到特征值和特征向量时就戛然而止，或者讲解得过于跳跃，让我感觉像是在云里雾里。我非常期待这本书能对这些核心概念给予更细致、更耐心的阐述。如果能用图形变化来展示特征向量保持方向不变的特性，那将是革命性的突破。此外，我注意到“文库”这个定位，意味着它可能不会涉及太多篇幅在纯粹的理论证明上，而是更侧重于应用和直观理解。这对我来说是好事，因为我更看重的是“为什么”和“如何用”，而不是“证明它”。如果这本书能巧妙地将矩阵方法与图论、甚至早期的密码学概念联系起来，哪怕只是作为拓展阅读的小插曲，都会让这本书的趣味性提升一个档次。我希望它能让我明白，矩阵不仅仅是线性方程组的解法工具，更是描述世界变化和结构的基础语言。这种宏大的视野，才是真正吸引人的地方。

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这本书的排版设计简直是一股清流，完全没有那种传统教科书的沉闷感。纸张的质地摸起来很舒服，印刷清晰，字里行间留白恰到好处，阅读起来眼睛一点也不累。我个人对数学读物的审美要求比较高，如果内容再好，但排版混乱，我也会果断放弃。这本书显然在这方面下了不少功夫。每一章的开头都有一个引人入胜的小故事或者一个思考题，像是在和你进行一场智力游戏，而不是单方面的知识灌输。阅读过程中，我注意到作者非常擅长使用比喻，将复杂的线性代数操作比作日常生活中常见的规则或流程，这极大地降低了理解门槛。比如，它可能用“乐高积木的组装”来解释矩阵乘法如何组合不同的变换效果。这种深入浅出的讲解方式，让原本高冷的代码和数字瞬间变得鲜活起来，让人忍不住想要动手算一算，验证一下自己的理解。如果能配上一些互动性的练习题，那就更完美了，哪怕只是在书页的空白处自己演算，那种成就感也是无可替代的。

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说实话，我拿起这本书的时候，心里是有点忐忑的。毕竟“矩阵”这个词在很多人的印象里都和高深的大学数学挂钩，担心这本书会因为面向“中学生文库”而过于简化，导致深度不够，或者反过来，因为想讲透彻而晦涩难懂。但翻开目录后，我的疑虑消散了大半。它似乎采用了循序渐进的编排方式，从基础的数组概念讲起，逐步过渡到更复杂的变换。我尤其欣赏它在引入新概念时所用的铺垫——似乎总是先从一个生活中的、或者几何上的实际问题出发，再自然而然地引出矩阵工具的必要性。这种“问题驱动”的学习路径，远比“理论先行”的教学法要有效得多，它能让读者真切感受到数学工具的实用价值。我希望书中能包含大量的图示，用向量的拉伸、旋转等几何操作来解释矩阵乘法的真正含义，而不是仅仅展示数字的排列组合。如果作者能成功地在趣味性和严谨性之间找到一个完美的平衡点，那么这本书的价值将无可估量，它能真正激发年轻一代对抽象数学的探索欲望。

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