小学数学趣题巧算 百题 百讲 百练(五年级分册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京工业大学出版社

作者:

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:1996-06

价格:4.30

装帧:平装

isbn号码:9787563904389

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 五年级
• 思维训练
• 趣味数学
• 计算技巧
• 习题集
• 百题百讲百练
• 同步辅导
• 课后练习
• 应试准备

智趣探索：中小学趣味数学与思维训练精选 导语： 学习数学不应是枯燥的公式堆砌，而应是一场充满惊喜的思维探险。本书精选了一系列激发学生学习兴趣、培养创新思维的数学趣味题目与经典案例，旨在帮助广大学生群体跨越传统课堂的限制，领略数学世界的广阔与奥妙。它不是教材的替代品，而是点亮思维火花的得力助手。 --- 第一部分：趣味几何的魔力——空间想象与图形逻辑 本部分聚焦于那些看似简单却蕴含深刻几何原理的趣味问题，旨在锻炼学生的空间感知能力和逻辑推理能力。我们摒弃复杂的定理证明，转而采用直观、可视化的方式引导学生思考。 主题一：平面图形的“剪裁与拼接” 我们探讨如何通过巧妙的分割和重组，改变图形的形状而不改变其面积。例如，经典的“等积变形”问题，如何将一个不规则的多边形，转化为一个与之面积相等、形状规则的正方形或长方形？这不仅是面积计算的技巧，更是对图形本质认识的深化。书中收录了大量关于七巧板、多米诺骨牌的拓展应用，例如，利用有限的几何块，铺满特定形状的区域，或者在特定条件下找出所有可能的拼搭方案。我们特别关注了“最小周长”问题，引导学生思考在固定面积下，哪种形状的周长最短，从而自然引入圆的概念的优越性。 主题二：立体视觉与投影艺术 立体几何往往是学生感到抽象的部分。本章通过一系列有趣的“看图猜物”和“影子游戏”，帮助学生建立三维空间的概念。内容包括： 1. 多面体展开与折叠： 给出立方体或棱柱的展开图，让学生准确判断折叠后哪些面会相邻，哪些顶点会重合。我们设计了“盲折”挑战，即不提供展开图，仅描述若干个面的相对关系，要求学生画出所有可能的结构。 2. 多角度观察与三视图： 模拟建筑设计中的透视原理。通过一系列障碍物，观察从正面、侧面、俯视观察到的轮廓，并要求学生根据这些轮廓图反推物体的基本结构。 3. 体积与表面积的“瘦身术”： 探讨如何通过移除内部材料（如挖空或打孔），使得物体保持外部形状不变，但总体积或表面积发生特定变化的问题。这为学生理解“空心结构”和“效率优化”提供了直观模型。 --- 第二部分：数论的奇妙世界——规律发现与数感培养 本部分深入浅出地介绍了数论中的一些基础概念，重点在于培养学生识别数列规律和理解数字内在联系的能力。 主题三：神奇的数字序列 本节重点在于激发学生对数列的探索欲。我们不仅涉及基础的等差、等比数列，更引入了如斐波那契数列（兔子繁殖问题）、“水仙花数”（自恋数）、以及“卡普雷卡常数”的早期探索版本。 周期性与循环规律： 探讨数字在特定运算下呈现的周期性，例如，末位数字的循环规律，或者大数除法中的余数变化。 数字谜题与密码学入门： 引入“和尚分馒头”、“韩信点兵”等古代数学问题，这些问题本质上是同余理论的早期体现。通过这些故事化的题目，让学生理解“模”的概念，培养他们对大数运算的信心。 主题四：整除性与因子迷宫 本部分聚焦于质数、合数、最大公约数和最小公倍数在实际问题中的应用，而非单纯的计算练习。 1. “排队问题”的优化： 学习如何利用最小公倍数解决周期性事件的同步问题（如交通信号灯同步、行星会合周期）。 2. 数字的“身份认证”： 设计任务，要求学生根据数字的因子特性（如一个数恰好有6个因子，或所有因子之和等于该数本身）来锁定目标数字。这要求学生熟练掌握因数分解的方法。 3. 丢番图方程的趣味变体： 以“鸡兔同笼”为起点，展示如何用代数思维解决不定方程，强调的是思路的构建而非复杂的解题步骤。 --- 第三部分：应用与策略——逻辑推理与决策优化 数学的魅力在于其指导现实生活的能力。本部分侧重于培养学生的批判性思维、信息筛选能力和决策优化能力。 主题五：最优路径与最短时间 这类问题通常涉及图论的初步概念，但我们使用更贴近生活的场景来包装。 “最短距离”的非欧几里得思考： 比如，在有限的棋盘格上寻找最短路径，或在地图上计算绕过特定区域的最快路线。我们引入了“拉锯战”问题，即在两个点之间来回移动以达到特定目的的最优策略。 资源分配与效率最大化： 经典的“过河问题”（如狼、羊、菜问题），要求学生分析每一步操作的可行性，并记录每一步的代价，最终找到成本最低的解决方案。 主题六：概率的直觉与反直觉 本部分旨在建立学生对随机事件的基本理解，避免将概率简单地等同于“平均分配”。 1. “猜想与验证”的游戏： 引入抛硬币、掷骰子、摸球等经典概率实验，要求学生先做出直觉判断，再通过模拟次数的增加来观察真实概率的收敛性。 2. 条件概率的初步接触： 比如“生日悖论”的简化版，展示在特定小群体中，事件发生的概率可能远高于人们的直觉估计。 3. 期望值的概念： 通过设计一些小游戏，让学生计算“玩一次这个游戏平均能赢多少钱”，从而理解期望值在风险评估中的作用。 --- 结语：数学的乐趣在于思考的过程 本书的每一个题目都经过精心挑选，旨在避免“题海战术”，强调“一题多解”和“思路拓展”。我们鼓励读者不满足于找到一个答案，而是去探究是否存在更优雅、更巧妙的解题途径。数学之美，在于其严谨的结构和无尽的创造性。希望本书能成为激发您数学潜能的一把钥匙。

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从一个读者的角度来看，这本书的实用性和趣味性达到了一个非常完美的平衡点。我不是那种一拿到书就想立刻做完所有练习的人，我更喜欢慢慢品味那些精妙的设计。这本书的“百讲”部分，如果我理解得没错，应该就是对一些核心方法的深入讲解和拓展。它不像那种硬邦邦的理论分析，而是通过大量的实例和对比，让你真正理解“为什么这样算更高效”。我发现，很多时候，我们平时觉得难的计算，其实是因为我们没有掌握那个最适合它的“小窍门”。这本书就像是给我们发了一本武林秘籍，里面记载的都是行走江湖必备的独门心法。而且，这本书的装帧和纸张质量也很好，拿在手里很舒服，每天学习累了，翻几页看看那些充满智慧的图案和文字，感觉压力都释放了不少。对于那些希望孩子能主动爱上数学，而不是被动应付考试的家长们来说，这本书绝对是一个非常值得推荐的选择。它不仅能提升分数，更能点燃孩子们对知识本身的好奇心和探索欲，这是任何考试成绩都无法衡量的价值。

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这本书给我的最大冲击是它对“思维定势”的打破。在学校里，我们习惯了按照固定的步骤去解题，久而久之，思维就变得有些僵化了。但是这本书里的很多题目，尤其是那些“趣题”，都需要我们跳出传统的框架去思考。有时候，一个看似复杂的题目，只要换一个角度去看待，答案可能就在眼前。这种训练对于培养我们的创新思维和解决问题的能力是非常宝贵的。我记得有一次我被一道题卡住了很久，按照平时的方法怎么都算不出来，后来翻到书里类似的“巧思”部分，茅塞顿开！那种感觉就像是打开了一扇新的门，让我意识到，原来数学世界里还有这么多不同的可能性。这种“打破常规”的训练，不仅体现在计算上，更渗透在对数学概念的理解中。它教会我，面对问题时，不要急于下手，先多想一步，有没有更巧妙、更省力的方法。这种学习习惯的养成，比刷多少套题都重要得多，它会让我受益终生。

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哇，最近我发现了一本非常有趣的书，简直是数学学习的“宝藏”！我一直觉得，数学嘛，如果没有点儿趣味性，光是那些枯燥的公式和习题，很容易就让人打退堂鼓了。但是这本书，它真的不一样。它不像那种传统的教辅书，只会一股脑地把知识点堆砌在那里，让你死记硬背。相反，它更像是一个充满惊喜的探险地图，每翻开一页，都能找到一个让我眼前一亮的小谜题或者小技巧。那种解开谜题后的成就感，简直比吃糖果还甜！特别是对于我们五年级的孩子来说，正处于一个对新知识充满好奇的阶段，这本书的“趣题”设计得特别巧妙，能一下子抓住我们的注意力。它不是那种高高在上的说教，而是用一种很亲切、很“玩儿”的方式，把那些看似复杂的计算和概念变得生动起来。我感觉自己不再是“被动”地学习数学，而是主动地去探索、去发现其中的乐趣。这种学习状态，对我来说，太重要了，因为它让我对数学的兴趣大大提升，连写作业都变得更有动力了！我身边的很多同学也都被这本书吸引住了，大家课间都在热烈地讨论书里的那些“巧算”妙招呢，感觉我们的小小学习圈子都因为这本书变得更活跃了。

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说实话，我之前对“百题”“百讲”“百练”这种名头有点儿发怵，总觉得分量太重，练习太多，会不会很枯燥？但实际阅读下来，完全是“名不副实”啊，这里的“百”更像是一种精选和提炼，而不是无限制的堆砌。每一道“趣题”背后，都蕴含着一个非常核心的数学思想或者运算捷径。重点是，这些“捷径”真的能帮到我们日常的练习和考试。我尝试着用书里教的几个“巧算”技巧去应对了一些平时觉得比较棘手的计算题，结果发现速度和准确率都有了显著的提高。这就像是拿到了一把瑞士军刀，本来需要用很多普通工具才能完成的任务，现在一把就能搞定。而且，这本书的讲解风格非常口语化，就像是邻家的哥哥姐姐在耐心地教你一样，完全没有那种“高不可攀”的感觉。我能感觉到作者在设计这些内容时，是真正站在我们的角度去思考的，理解我们学习中的痛点在哪里，然后用最有效、最有趣的方式去解决它。这本书，与其说是教材，不如说是一位非常棒的数学私教，而且这位私教还特别幽默。

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拿到这本书，我第一感觉是，这绝对不是我之前见过的任何一本数学书能比拟的。它的排版和设计风格，就透露着一股与众不同的气息。那种鲜活的色彩搭配和生动的插图，完全就是为我们这些精力旺盛的小学生量身定做的。很多时候，学习数学的障碍不是因为我们笨，而是因为那些抽象的数字和符号让人望而生畏。这本书很聪明地避开了这一点，它把那些需要我们动脑筋才能解决的“难题”，包装成一个个可以轻松上手的小游戏。我特别欣赏它在讲解每一个“巧算”方法时的那种循序渐进。它不会直接甩给你一个复杂的公式让你去记，而是会先设置一个场景，让你理解为什么需要这个方法，然后一步步拆解，直到你豁然开朗。那种“原来如此”的感觉，比单纯记住答案要深刻得多。而且，书里的题目难度梯度设置得非常合理，让你在不断挑战自我的同时，又不会因为太难而产生挫败感。我觉得，对于打牢基础和培养数学思维，这本书提供了非常坚实且有趣的基础。它真的让我体会到了，数学不只是冰冷的数字，它也可以是充满智慧和乐趣的思维体操。

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