第1章　概率論引論
1.1　引言
1.2　樣本空間與事件
1.3　定義在事件上的概率
1.4　條件概率
1.5　獨立事件
1.6　貝葉斯公式
習題
參考文獻
第2章　隨機變量
2.1　隨機變量
2.2　離散隨機變量
2.2.1　伯努利隨機變量
2.2.2　二項隨機變量
2.2.3　幾何隨機變量
2.2.4　泊鬆隨機變量
2.3　連續隨機變量
2.3.1　均勻隨機變量
2.3.2　指數隨機變量
2.3.3　伽瑪隨機變量
2.3.4　正態隨機變量
2.4　隨機變量的期望
2.4.1　離散情形
2.4.2　連續情形
2.4.3　隨機變量的函數的期望
2.5　聯閤分布的隨機變量
2.5.1　聯閤分布函數
2.5.2　獨立隨機變量
2.5.3　隨機變量和的方差與協方差
2.5.4　隨機變量的函數的聯閤概率分布
2.6　矩母函數
2.7　發生事件數的分布
2.8　極限定理
2.9　隨機過程
習題
參考文獻
第3章　條件概率與條件期望
3.1　引言
3.2　離散情形
3.3　連續情形
3.4　通過取條件計算期望
3.5　通過取條件計算概率
3.6　一些應用
3.6.1　列錶模型
3.6.2　隨機圖
3.6.3　均勻先驗、波利亞壇子模型和Bose-Einstein分布
3.6.4　模式的平均時間
3.6.5　離散隨機變量的k記錄值
3.6.6　不帶左跳的隨機徘徊
3.7　復閤隨機變量的恒等式
3.7.1　泊鬆復閤分布
3.7.2　二項復閤分布
3.7.3　與負二項隨機變量有關的一個復閤分布
習題
第4章　馬爾可夫鏈
4.1　引言
4.2　C-K方程
4.3　狀態的分類
4.4　極限概率
4.5　一些應用
4.5.1　賭徒破産問題
4.5.2　算法有效性的一個模型
4.5.3　用隨機遊動分析可滿足性問題的概率算法
4.6　在暫態停留的平均時間
4.7　分支過程
4.8　時間可逆的馬爾可夫鏈
4.9　馬爾可夫鏈濛特卡羅方法
4.10　馬爾可夫決策過程
4.11　隱馬爾可夫鏈
習題
參考文獻
第5章　指數分布與泊鬆過程
5.1　引言
5.2　指數分布
5.2.1　定義
5.2.2　指數分布的性質
5.2.3　指數分布的進一步性質
5.2.4　指數隨機變量的捲積
5.3　泊鬆過程
5.3.1　計數過程
5.3.2　泊鬆過程的定義
5.3.3　到達間隔時間與等待時間的分布
5.3.4　泊鬆過程的進一步性質
5.3.5　到達時間的條件分布
5.3.6　軟件可靠性的估計
5.4　泊鬆過程的推廣
5.4.1　非時齊泊鬆過程
5.4.2　復閤泊鬆過程
5.4.3　條件(混閤)泊鬆過程
習題
參考文獻
第6章　連續時間的馬爾可夫鏈
6.1　引言
6.2　連續時間的馬爾可夫鏈
6.3　生滅過程
6.4　轉移概率函數Pij(t)
6.5　極限概率
6.6　時間可逆性
6.7　均勻化
6.8　計算轉移概率
習題
參考文獻
第7章　更新理論及其應用
7.1　引言
7.2　N(t)的分布
7.3　極限定理及其應用
7.4　更新報酬過程
7.5　再生過程
7.6　半馬爾可夫過程
7.7　檢驗悖論
7.8　計算更新函數
7.9　有關模式的一些應用
7.9.1　離散隨機變量的模式
7.9.2　不同值的最大連貫的期望時間
7.9.3　連續隨機變量的遞增連貫
?7.10　保險破産問題
習題
參考文獻
第8章　排隊理論
8.1　引言
8.2　預備知識
8.2.1　價格方程
8.2.2　穩態概率
8.3　指數模型
8.3.1　單條服務綫的指數排隊係統
8.3.2　有限容量的單條服務綫的指數排隊係統
8.3.3　生滅排隊模型
8.3.4　擦鞋店
8.3.5　具有批量服務的排隊係統
8.4　排隊網絡
8.4.1　開放係統
8.4.2　封閉係統
8.5　M/G/1係統
8.5.1　預備知識：功與另一個價格恒等式
8.5.2　在M/G/1中功的應用
8.5.3　忙期
8.6　M/G/1的變形
8.6.1　有隨機容量的批量到達的M/G/1
8.6.2　優先排隊模型
8.6.3　一個M/G/1優化的例子
8.6.4　具有中斷服務綫的M/G/1排隊係統
8.7　G/M/1模型
8.8　有限源模型
8.9　多服務綫係統
8.9.1　Erlang損失係統
8.9.2　M/M/k排隊係統
8.9.3　G/M/k排隊係統
8.9.4　M/G/k排隊係統
習題
參考文獻
第9章　可靠性理論
9.1　引言
9.2　結構函數
9.3　獨立部件係統的可靠性
9.4　可靠性函數的界
9.4.1　包含與排斥方法
9.4.2　得到r(p)的界的第二種方法
9.5　係統壽命作為部件壽命的函數
9.6　期望係統壽命
9.7　可修復的係統
習題
參考文獻
第10章　布朗運動與平穩過程
10.1　布朗運動
10.2　擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破産問題
10.3　布朗運動的變形
10.3.1　漂移布朗運動
10.3.2　幾何布朗運動
10.4　股票期權的定價
10.4.1　期權定價的示例
10.4.2　套利定理
10.4.3　Black-Scholes期權定價公式
10.5　白噪聲
10.6　高斯過程
10.7　平穩和弱平穩過程
10.8　弱平穩過程的調和分析
習題
參考文獻
第11章　模擬
11.1　引言
11.2　模擬連續隨機變量的一般方法
11.2.1　逆變換方法
11.2.2　拒絕法
11.2.3　風險率方法
11.3　模擬連續隨機變量的特殊方法
11.3.1　正態分布
11.3.2　伽瑪分布
11.3.3　卡方分布
11.3.4　貝塔分布(b (n, m)分布)
11.3.5　指數分布——馮?諾伊曼算法
11.4　離散分布的模擬
11.5　隨機過程
11.5.1　模擬非時齊泊鬆過程
11.5.2　模擬二維泊鬆過程
11.6　方差縮減技術
11.6.1　對偶變量的應用
11.6.2　通過取條件縮減方差
11.6.3　控製變量
11.6.4　重要抽樣
11.7　確定運行的次數
11.8　馬爾可夫鏈的平穩分布的生成
11.8.1　過去耦閤法
11.8.2　另一種方法
習題
參考文獻
附錄　帶星號習題的解
索引
· · · · · · (收起)