具体描述
《高性能计算机上的数值线性代数(影印版)》内容简介：the purpose of this book is to unify and document in one place many of the techniques and much of the current understanding about solving systems of linear equations on vector and parallel computers. this book is not a textbook ,but it is meant to provide a fast entrance to the world of vector and parallel processing for these linear algebra applications. we intend this book to be used by three groups of readers: graduate students, researchers working in computational science, and numerical analysts. as such, we hope this book can serve both as a reference and as a supplement to a teaching text on aspects of scientific computation.
the book is divided into five major parts: (1) introduction to terms and concepts, including an overview of the state of the art for high-performance computers and a discussion of performance evaluation (chapters 1-4); (2) direct solution of dense matrix problems (chapter 5); (3) direct solution of sparse systems of equations (chapter 6); (4) iterative solution of sparse systems of equations (chapters 7-9); and (5) iterative solution of sparse eigenvalue problems (chapters 10-11). any book that attempts to cover these topics must necessarily be somewhat out of date before it appears, because the area is in a state of flux. we have purposely avoided highly detailed descriptions of popular machines and have tried instead to focus on concepts as much as possible; nevertheless, to make the description more concrete, we do point to specific computers.
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读后感
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用户评价
这本书我是一口气读完的，感觉像是掉进了一个浩瀚的数学和计算的宝库。我之前对数值计算这块的理解一直停留在比较表面的概念，比如矩阵乘法、行列式这些基本操作。但这本书真的把“高性能”这个概念具象化了，让我明白为什么同样是解一个线性方程组，在不同硬件上会展现出如此天壤之别的效率。它深入浅出地讲解了各种算法背后的并行计算思想，比如如何利用多核CPU、GPU的计算能力，如何进行数据划分和任务调度。读到关于稀疏矩阵的存储和计算优化那部分，我更是大开眼界，原来那些在科学计算和工程模拟中随处可见的巨型稀疏矩阵，背后有这么多精巧的设计和算法技巧。作者在介绍各种算法时，不仅仅是给出公式，更重要的是解释了其在实际高性能硬件上的实现细节和性能瓶颈，以及相应的改进策略。我尤其喜欢它对一些经典算法（比如LU分解、QR分解）在并行环境下的变种和优化方法的详细阐述，这让我能更清晰地理解理论知识如何转化为实际的计算加速。总的来说，这本书对于任何想要深入理解高性能计算在数值线性代数领域的应用，以及想要提升自己数值计算代码效率的读者来说，都是一本不可多得的宝藏。它不仅提供了扎实的理论基础，更充满了实用的工程经验和前沿的算法思想，阅读过程本身就是一次思维的拓展和能力的提升。
评分我一直觉得，我们接触到的很多科学问题，最终都绕不开“线性代数”这个核心工具，而“高性能计算”又是当今科学研究和工程应用的大势所趋。这本书恰好就将这两者完美地结合在了一起。在我看来，它不是一本简单的算法手册，而更像是一本关于如何“驾驭”海量计算资源的指南。它详细讲解了各种数值线性代数算法在现代高性能计算架构（比如向量指令集、多线程、分布式内存等）上的适应性和优化。我印象特别深刻的是关于矩阵计算的“访存优化”部分，作者通过生动的例子，解释了如何通过改变计算顺序、进行数据预取等方式，来最大限度地减少数据在内存和处理器之间的搬运时间，这对于理解为什么一个看似简单的算法在实际运行时性能差异巨大的原因至关重要。此外，书中对大规模特征值问题、迭代法求解线性方程组的分析也相当透彻，尤其是在并行环境下的收敛性分析和加速策略。这本书的语言风格严谨但不失趣味，作者善于用一些类比来解释复杂的概念，让我这个非科班出身的读者也能逐渐跟上思路。它给我带来的最大启发是，理解算法的本质是一方面，更重要的是要理解算法与硬件之间的“交互”，以及如何通过巧妙的设计来最大化这种交互的效率。
评分作为一名长期从事科学计算领域的研究人员，我一直关注着数值线性代数在高性能计算领域的最新进展。这本书给我带来的惊喜是，它不仅全面涵盖了从经典算法到前沿技术的演进，更重要的是，它对这些技术背后的设计哲学和工程实现进行了深入的剖析。我特别欣赏书中对于“算法-体系结构协同设计”的强调。例如，在讨论GPU计算时，作者并没有仅仅停留在讲解CUDA或OpenCL的编程模型，而是深入分析了GPU的并行计算架构特点，以及如何根据这些特点来重塑传统的数值线性代数算法，使其能够充分发挥GPU的吞吐优势。关于“混合精度计算”的章节，也让我对如何平衡计算精度和性能提升有了新的认识。这本书的论述逻辑清晰，理论严谨，同时又充满了对实际应用场景的考量，这使得它既适合作为学术研究的参考，也能够指导实际的工程实践。在我看来，它提供了一个理解和掌握高性能数值线性代数方法的完整视角，从宏观的并行计算模型，到微观的指令级优化，都有涉及。
评分坦白说，我最初拿到这本书的时候，以为会是一堆枯燥的数学公式和算法推导，但读进去之后，我发现自己完全错了。它更像是在讲述一个关于“速度与激情”的计算故事。作者以一种非常引人入胜的方式，阐述了如何将传统的数值线性代数方法“武装”到牙齿，使其能够在现代高性能计算平台上疾驰。书中对各种并行计算模型（如共享内存、分布式内存）下，矩阵向量乘法、矩阵矩阵乘法等基本操作的优化策略，都有非常详尽的介绍。我尤其喜欢关于“数据局部性”和“通信开销”的讨论，这让我深刻理解了在分布式系统中，如何通过合理的任务划分和数据分布来最小化不同节点之间的数据交换，从而突破通信瓶颈。对于那些在处理大型科学问题（如流体力学、结构分析）时，需要面对海量线性方程组求解的工程师和研究人员来说，这本书提供的思路和方法无疑是极其宝贵的。它不只是教你“怎么做”，更是在告诉你“为什么这样做”以及“这样做能带来什么”。读完这本书，我感觉自己对“高性能”这个词有了更深层次的理解，它不仅仅是硬件的堆砌，更是算法、软件和硬件协同优化的结果。
评分我对这本书的第一印象就是它的“厚重感”，但这种厚重感并非源于堆砌冗余信息，而是源于其内容的深度和广度。它就像一座精心设计的桥梁，连接了抽象的数学理论和具象的计算实践。作者在书中对各种大规模线性代数问题的求解策略进行了系统性的阐述，尤其是在高性能计算环境下的考量。我特别感兴趣的是关于“通信隐藏”和“容错性”的内容，这在处理极大规模计算时尤为重要。例如，如何在节点故障的情况下，依然能够保证计算的连续性和结果的可靠性。书中对一些特定硬件架构（如众核处理器）上的算法优化技巧，也进行了细致的讲解，这对于需要为特定平台开发高效数值算法的读者来说，无疑是巨大的价值。这本书的阅读体验很好，作者的表达清晰易懂，即使是对于一些较为前沿的概念，也能通过循序渐进的讲解而逐步理解。它让我意识到，在高性能计算领域，解决一个数学问题，往往需要跨越多个学科的知识，从数学原理到计算机体系结构，再到算法设计和软件工程。
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