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出版者:A K Peters/CRC Press

作者:Justin Solomon

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2015-7-13

价格:USD 86.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781482251883

丛书系列:

图书标签:

• 算法
• 数学-数值分析
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《现代信号处理导论》 本书深入浅出地介绍了信号处理领域的核心概念、关键技术和实际应用。从基础的傅里叶分析、卷积，到更高级的采样理论、滤波设计、谱估计，再到现代发展前沿的自适应信号处理、小波变换和机器学习在信号处理中的应用，本书力求为读者构建一个系统而完整的知识体系。 第一部分：信号与系统的基础 信号的表示与分类： 本部分首先阐述了信号在不同领域的定义和重要性，区分了连续时间信号与离散时间信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号等基本分类。我们将通过大量实例，例如音频信号、图像信号、生物信号等，帮助读者直观理解信号的本质。 系统及其特性： 介绍了系统的概念，包括线性系统、时不变系统、因果系统以及稳定性等关键特性。通过对这些特性的深入分析，读者将能够理解不同系统对信号的处理方式及其影响。 傅里叶分析： 这是信号处理的基石。本书将详细讲解傅里叶级数和傅里叶变换，包括其数学原理、性质以及在分析周期信号和非周期信号中的作用。我们将重点关注傅里叶变换的几何和物理意义，例如频谱分析、频率域的表示等，并通过绘制频谱图等可视化手段加深理解。 卷积： 卷积是描述线性时不变系统输入输出关系的数学工具。本书将详细讲解卷积的定义、性质以及计算方法，并阐述其在系统分析、滤波器设计和信号恢复等方面的应用。 第二部分：采样与离散时间信号处理 采样定理（奈奎斯特-香农采样定理）： 这是连接连续时间信号和离散时间信号的关键。本书将详细阐述采样定理的理论依据，包括采样频率、混叠现象以及如何避免混叠。我们将通过图示和实际例子，例如数字音频的采样，来直观展示采样过程。 离散时间傅里叶变换（DTFT）与离散傅里叶变换（DFT）： 在离散信号处理中，DTFT和DFT是分析信号频率特性的重要工具。本书将详细介绍它们的定义、性质以及计算方法，并特别强调DFT在计算机实现中的应用，例如快速傅里叶变换（FFT）算法。 Z变换： Z变换是离散时间系统分析的强大工具，类似于连续时间系统的拉普拉斯变换。本书将详细讲解Z变换的定义、性质，以及其在系统稳定性分析、系统函数求解和逆Z变换等方面的应用。 滤波器设计： 滤波器是信号处理中不可或缺的组成部分，用于去除噪声、提取有用信息等。本书将介绍两种主要的滤波器类型：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。我们将详细讲解它们的结构、设计方法（如巴特沃斯、切比雪夫、凯泽等设计方法），以及它们的优缺点和适用场景。 第三部分：高级信号处理技术与应用 谱估计： 谱估计旨在从有限的观测数据中估计信号的功率谱密度。本书将介绍多种谱估计方法，包括参数谱估计方法（如AR模型、ARMA模型）和非参数谱估计方法（如周期图、Welch方法）。我们将讨论不同方法的性能、计算复杂度和适用性。 自适应信号处理： 自适应信号处理技术能够根据输入信号的统计特性动态调整系统参数，以达到最佳处理效果。本书将重点介绍最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法等典型的自适应滤波器算法，并阐述它们在噪声消除、回声消除、信道均衡等方面的广泛应用。 小波变换： 与傅里叶变换只能提供信号的频率信息不同，小波变换能够同时提供信号的时域和频域信息，特别适合分析非平稳信号。本书将介绍小波分析的基本概念，包括尺度函数、小波函数、多分辨率分析，并阐述其在信号去噪、特征提取、图像压缩等方面的应用。 机器学习在信号处理中的应用： 随着人工智能技术的发展，机器学习在信号处理领域展现出巨大的潜力。本书将介绍如何将机器学习模型（如支持向量机、神经网络、深度学习）应用于信号分类、模式识别、异常检测等任务，并结合实际案例进行讲解。 本书特色： 理论与实践相结合： 本书在讲解理论知识的同时，注重结合大量的实例和应用场景，使读者能够更好地理解抽象的数学概念。 清晰的逻辑结构： 全书内容循序渐进，从基础到高级，逻辑清晰，便于读者系统学习。 丰富的图示与例题： 大量使用图示、表格和详细的例题来阐明概念和算法，帮助读者直观理解。 前沿技术的介绍： 涵盖了信号处理领域的最新发展和热门技术，为读者指明了进一步深入研究的方向。 本书适合作为高等院校电子工程、通信工程、计算机科学、自动化等相关专业本科生和研究生的教材或参考书，也适合从事信号处理及相关领域工作的工程师和研究人员阅读。通过本书的学习，读者将能够掌握现代信号处理的核心理论和技术，并能将其应用于解决实际工程问题。

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这本《Numerical Algorithms》给我的感觉，更像是一位经验丰富的导师在循循善诱，而不是一本冰冷的参考书。作者在阐述概念时，总能巧妙地引入一些实际问题作为引子，让我能迅速理解这个算法的诞生背景和实际意义。比如，在介绍插值和逼近时，作者并没有直接抛出拉格朗日多项式，而是先讲了气象预报中的数据分析问题，然后引出插值的重要性，再一步步深入到具体的算法。这种“情境式”的学习方式，让我觉得学习过程本身就充满了趣味性和探索性。而且，书中在讲解一些需要严谨证明的定理时，作者也考虑到了读者的理解难度，会提供一些直观的解释，或者将复杂的证明分解成几个小步骤。我特别喜欢书中关于误差分析的部分，它让我认识到数值计算并非完美无缺，理解误差的来源和传播机制，对于保证计算结果的可靠性至关重要。我之前一直对数值稳定性这个概念感到模糊，这本书通过几个具体的例子，让我对这个问题有了更深刻的认识，也学会了如何去评估和缓解数值误差。总之，这本书让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动思考和解决问题的学习者。

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对于任何一个在科学研究或工程领域需要与数字打交道的人来说，《Numerical Algorithms》这本书绝对是不可多得的宝藏。它没有回避那些数学上最为棘手的难题，但又以一种极其清晰和有条理的方式呈现出来，让我觉得学习这些复杂的算法不再是遥不可及的挑战。作者在选择算法的侧重点上，也显得非常有远见，涵盖了当前许多领域都离不开的核心方法，并且在讲解时，会涉及到算法的收敛性、稳定性以及计算效率等关键指标。我特别欣赏书中对“条件数”的解释，它让我明白为什么某些问题即使理论上可以求解，但在实际计算中却会因为微小的输入扰动而产生巨大的误差。这本书也让我对“数值稳定性”有了全新的认识，它不再是一个模糊的概念，而是可以通过具体的例子和分析来理解的。我发现，很多我之前遇到的计算难题，在这本书的指导下，似乎都有了清晰的解决方案。从解决大型稀疏线性系统到进行数值积分，这本书都提供了一套系统性的方法论。它让我明白，正确的算法选择和实现，往往能够事半功倍，甚至决定一个项目的成败。这本书的价值，远不止于提供算法本身，更在于它教会了我如何去思考问题，如何去评估计算的可靠性，以及如何做出更明智的决策。

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我必须说，《Numerical Algorithms》是一本真正能够“用起来”的书。作者在组织内容时，充分考虑到了读者的实践需求。书中除了理论的讲解，还包含了大量的实际案例和代码示例，这些都极大地帮助我将书本上的知识转化为实际的应用。我印象最深刻的是书中关于矩阵分解的部分，作者不仅仅讲解了LU分解、QR分解等基本方法，还结合了实际的工程问题，展示了这些分解在求解大型线性方程组、最小二乘问题等方面的强大威力。我尝试着将书中提供的C++代码稍作修改，应用到我正在进行的一个项目数据分析中，效果非常显著，比我之前使用的简单方法效率高出不少。而且，书中对于算法的实现细节也讲解得非常到位，例如如何处理稀疏矩阵，如何进行内存优化等，这些都是在实际编程中非常重要的考虑因素。这本书让我深刻体会到，理论知识与实践技能是相辅相成的，拥有扎实的理论基础，结合高效的编程技巧，才能真正解决复杂的问题。这本书对我来说，不仅仅是一本参考书，更是一本指导我如何将数学工具应用到实际工作中的“行动指南”。

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这本书绝对颠覆了我对“数值”这个词的认知！原本以为会是一本枯燥乏味的教科书，充斥着一堆让人头疼的公式和推导。结果呢？简直是打开了新世界的大门！作者用一种非常直观、甚至可以说是充满艺术感的方式，将那些抽象的数值算法具象化。我特别喜欢书中对每一个算法的讲解，不仅仅是停留在理论层面，而是深入到其背后的思想精髓。比如，在介绍迭代法时，作者并没有简单地罗列公式，而是通过生动的比喻，比如“在黑暗中摸索前进”，让我一下子就明白了为什么这些方法有效，以及它们可能存在的局限性。而且，书中在处理那些“难缠”的数学概念时，也做得非常出色，比如对病态矩阵的解释，我之前在其他教材里看了好几遍都云里雾里，这本书用了几个非常巧妙的例子，让我豁然开朗，甚至觉得“原来如此！”。更让我惊喜的是，这本书的排版和图示，简直是教科书级别的享受。那些清晰的流程图、精美的图表，让原本可能枯燥的内容变得鲜活起来，大大减轻了阅读的负担。我经常会一边看书，一边对着图示反复琢磨，感觉自己就像在和作者一起进行一场思维的探险。总而言之，这本书不仅仅是关于数值算法，更是一次关于如何理解和应用数学工具的启迪。

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读完这本《Numerical Algorithms》，我感觉自己像是经历了一场严谨而又充满挑战的智力马拉松。作者在内容的选择上，可谓是面面俱到，覆盖了许多核心的数值计算领域，从基本的线性代数运算，到复杂的优化问题，再到一些前沿的数值方法，都进行了深入浅出的阐述。我尤其欣赏书中对于不同算法的比较和权衡，作者并没有简单地呈现“最好的”算法，而是详细分析了各种方法的优缺点、适用场景以及计算复杂度，这对于读者在实际应用中选择合适的工具至关重要。例如，在讨论求解非线性方程组时，作者对牛顿法、拟牛顿法以及其他几种方法的对比分析，让我对它们的适用性有了更清晰的认识。而且，书中在介绍每个算法时，都配有精心设计的伪代码，这对于想要将理论转化为实际编程的读者来说，简直是福音。我尝试着跟着书中的伪代码写了几段小程序，发现效果出奇的好，基本上是“抄”一遍就能运行，这极大地提升了我学习的效率和信心。当然，这本书的深度和广度也意味着它并非易读之作，需要读者具备一定的数学基础和耐心，但付出的努力绝对是值得的，它为我在数值计算领域打下了坚实的基础。

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