多元統計分析導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本書是世界知名統計學傢的力作, 主要內容有多元正態分布、方差分析、迴歸分析、因 子分析、橢球等高分布、相依性模式、圖模型. 附錄中還列齣瞭矩陣理論、wilk 似然準則 和其他常用檢驗的顯著性水平的分位數.

本書在世界各高等學校中廣為采用, 是一本經典的多元統計分析課程的教材, 也可供相關統計研究人員、應用多元統計的科技工作者參考.

T. W. Anderson 1918年6月5日齣生於美國明尼阿波利斯市，1945年獲普林斯頓大學數學專業博士學位，後任教於芝加哥大學、哥倫比亞大學及斯坦福大學。美國科學院院士，數理統計學會、統計學會、經濟協會、藝術與科學學會會士。Anderson教授一生獲得過許多榮譽，且著述頗豐，在統計領域做齣瞭卓越的貢獻。

.習題 　　　 78
第 4 章 樣本相關係數的分布和利用 　84
4.1 引言　　84
4.2 二元變量樣本的相關係數 　　　 85
4.3 偏相關係數, 條件分布 　　98
4.4 多重相關係數 　　 104
4.5 橢球等高分布 　　 114
習題 　　118
第 5 章 廣義 t2 統計量　　 124
5.1 引言 　　　124
5.2 廣義 t2 統計量的推導及分布 　 124
5.3 t2 統計量的應用 　 129
5.4 備擇假設下 t2 的分布, 功效函數　 135
5.5 協方差陣不等時的兩樣本問題　 136
5.6 t2 檢驗的一些最優性質 　　　 139
5.7 橢球等高分布 　　 146
習題 　147
第 6 章 觀察值的分類　　 151
6.1 分類問題 　　151
6.2 精確分類的標準 　 151
6.3 概率分布已知的兩總體的判彆 　 154
6.4 兩多元正態總體的判彆 　　157
6.5 具有估計參數的兩多元正態總體的判彆 　　160
6.6 誤判概率 　　165
6.7 多總體的分類 　170
6.8 多個多元正態總體的分類 　173
6.9 多個多元正態總體分類的一個例子 　　175
6.10 具有不同協方差陣的兩多元正態總體的分類　　 177
習題 　182
第 7 章 樣本協方差陣和樣本廣義方差的分布 　　　184
7.1 引言 　　　184
7.2 wishart 分布　184
7.3 wishart 分布的一些性質 　189
7.4 cochran 定理 　　 192
7.5 廣義方差 　　194
7.6 總體協方差陣為對角矩陣時相關係數集的分布 　　198
7.7 逆 wishart 分布, 協方差陣的貝葉斯估計 　　200
7.8 協方差陣的改進估計　　　203
7.9 橢球等高分布 　　 208
習題 　210
第 8 章 一般的綫性假設檢驗, 多元方差分析 　　　　 215
8.1 引言 　　　215
8.2 多元綫性迴歸中的參數估計 　　 216
8.3 關於迴歸係數綫性假設檢驗的似然比準則　220
8.4 假設成立時似然比準則的分布 225
8.5 似然比準則的分布的漸近展開 234
8.6 檢驗綫性假設的其他準則 　　242
8.7 關於迴歸係數矩陣和置信區域的假設檢驗　　251
8.8 具有相同協方差陣的幾個正態分布均值相等的檢驗　　　254
8.9 多元方差分析 　　 258
8.10 檢驗的一些最優性質 　　263
8.11 橢球等高分布 　　 276
習題 　279
第 9 章 檢驗變量集間的獨立性　　285
9.1 引言 　　　285
9.2 變量集獨立性檢驗的似然比準則 　 285
9.3 當原假設為真時似然比準則的分布 　　　289
9.4 似然比準則的分布的漸近展開 292
9.5 其他準則 　　293
9.6 逐步下降法　　　 294
9.7 例子 　　　297
9.8 兩個變量集的情形 　　　298
9.9 似然比檢驗的容許性　　　　301
9.10 子集間獨立性檢驗的功效函數的單調性 　302
9.11 橢球等高分布 　　 304
習題 　307
第 10 章 協方差陣相等以及均值嚮量和協方差陣均相等的假設檢驗 　　309
10.1 引言 　　309
10.2 檢驗幾個協方差陣相等的準則 　　309
10.3 檢驗幾個正態分布相等的準則 　　　311
10.4 準則的分布　　313
10.5 準則的分布的漸近展開 　　319
10.6 兩個總體的情形　 321
10.7 檢驗協方差陣與給定矩陣成正比的假設; 球形檢驗 　　325
10.8 檢驗一個協方差陣等於一個給定的矩陣的假設　　　329
10.9 檢驗均值嚮量和協方差陣分彆等於給定的嚮量和矩陣的假設 　　　334
10.10 檢驗的容許性 　　336
10.11 橢球等高分布族 　339
習題 　342
第 11 章 主成分 　　346
11.1 引言 　　　　 346
11.2 總體中主成分的定義 　　347
11.3 主成分和它們的方差的極大似然估計　　　352
11.4 主成分的極大似然估計的計算 　　　353
11.5 例子 　　　　 355
11.6 統計推斷 　　　 357
11.7 關於協方差陣的特徵根的假設檢驗　　　 360
12 目 錄
11.8 橢球等高分布 　　 363
習題 　364
第 12 章 典型相關和典型變量 　367
12.1 引言 　　 367
12.2 總體的典型相關和典型變量 　　　　 368
12.3 典型相關和典型變量的估計 　　　　 376
12.4 統計推斷 　　　 379
12.5 一個例子 　　　 381
12.6 綫性相關期望值 383
12.7 降秩迴歸 　　　 387
12.8 聯立方程模型 　　 388
習題 　396
第 13 章 特徵根和特徵嚮量的分布 　398
13.1 引言 　　　　 398
13.2 兩個 wishart 矩陣的情況 　　　　 398
13.3 一個非奇異 wishart 矩陣的情況　　　 405
13.4 典型相關 　　　 409
13.5 有一個 wishart 矩陣情況下的漸近分布 　410
13.6 有兩個 wishart 矩陣情況下的漸近分布 　413
13.7 一個迴歸模型下的漸近分布 　　　　 417
13.8 橢球等高分布 　　 424
習題 　427
第 14 章 因子分析 　　　 428
14.1 引言 　　　　 428
14.2 模型 　　　　 428
14.3 隨機正交因子的極大似然估計量 　　　　 433
14.4 不變因子的估計 441
14.5 因子的解釋和變換 　　　442
14.6 指定零識彆的估計 　　　　 444
14.7 因子得分的估計 445
習題 　446
第 15 章 相依性模式, 圖模型 　　447
15.1 引言 　　　　 447
15.2 無嚮圖 　　448
15.3 有嚮圖 　　453
15.4 鏈圖 　　　　458
15.5 統計推斷 　　　460
附錄 a 矩陣理論 　　469
a.1 矩陣和矩陣運算的定義 　　469
a.2 特徵根和特徵嚮量 　　473
a.3 分塊嚮量和分塊矩陣　　　476
a.4 其他方麵的一些結果　　　479
a.5 gram-schmidt 正交化和綫性方程組的解 　　484
附錄 b 錶 　　487
參考文獻 　　525
· · · · · · (收起)