Quantum Mathematical Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Walter Thirring

出品人:

页数:592

译者:E.M. Harrell

出版时间:2010-11-19

价格:USD 119.99

装帧:Paperback

isbn号码:9783642077111

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• and
• Systems
• Quantum
• Physics:
• Molecules
• Mathematical
• Large
• 量子数学物理
• 量子力学
• 数学物理
• 算符理论
• 泛函分析
• 希尔伯特空间
• 量子场论
• 线性代数
• 微分方程
• 数学基础

宇宙的织锦：从弦理论到多重性 导言：跨越物理与数学的边界 本书旨在为那些渴望深入探索现代物理学前沿的读者提供一个全面而深刻的视角，聚焦于那些试图统一广义相对论与量子力学的宏伟理论框架。我们不探讨量子数学物理的特定表述，而是深入挖掘支撑这些前沿理论的深层数学结构及其对我们理解宇宙本质的深远影响。本书将带领读者穿越时空，从高维几何的奇特领域到拓扑学在凝聚态系统中的惊人应用，揭示宇宙秩序背后的数学规律。 第一部分：时空几何的重塑——从黎曼到卡拉比-丘 第一章：引力的新几何学 爱因斯坦的广义相对论将引力解释为时空的几何弯曲。然而，要将这种几何学纳入量子的框架，我们需要更精细的工具。本章将回顾经典的黎曼几何，重点分析曲率张量、测地线方程以及爱因斯坦场方程的几何内涵。我们将深入探讨这些概念如何定义宏观宇宙的结构，并为量子引力的探索打下基础。我们将特别关注卡尔-吉尔伯特-扬（Kaluza-Klein）理论的早期尝试，即如何通过引入额外的空间维度来统一电磁力与引力，尽管该理论在当时未能完全成功，但其引入“维度卷曲”的概念是革命性的。 第二章：卡拉比-丘流形：隐藏的维度 要构建一个自洽的量子引力理论，例如弦理论，必须假设存在比我们日常所见的四维（三空间一时间）更多的维度。这些额外的维度必须以一种极其紧凑、不被我们直接观测到的方式“卷曲”起来。卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）正是这种卷曲空间的理想几何模型。本章将详细介绍卡拉比-丘流形的数学特性，包括其零第一陈类、霍奇结构以及对紧致化方案的重要性。我们将探讨不同种类的卡拉比-丘空间如何影响理论中可观测的粒子物理学（如标准模型的粒子种类和相互作用的强度）。理解这些复杂的三维复流形，是理解弦理论中“真空选择”的关键。 第二部分：弦的振动——动力学与一致性 第三章：超越点粒子：弦的量子化 在量子场论中，基本粒子被视为点状激发。然而，弦理论将它们提升为一维的、振动的“弦”。本章将从技术层面阐述如何对这种一维激发进行量子化。我们将考察玻色子弦理论的早期发展，并引入狄拉克提出的正则量子化方法。重点将放在如何处理弦理论中必然出现的负概率态（tachyon）和维度依赖性。理解弦的振动模式如何对应于不同的基本粒子（如引力子、规范玻色子等）是理解理论统一性的核心。 第四章：超对称的必然性 为了消除玻色子弦理论中固有的不稳定性和不一致性，引入超对称（Supersymmetry）是不可避免的步骤。超对称假设每种玻色子都对应一个费米子伴侣，反之亦然。本章将深入探讨$mathcal{N}=1$和$mathcal{N}=2$超对称的代数结构，特别是超代数（superalgebra）的概念。我们将分析超对称如何稳定引力理论，并解释为什么超弦理论（Superstring Theory）成为当前研究的主流方向。我们将探讨超对称的破缺机制及其对低能物理的潜在影响。 第三部分：M理论与对偶性——统一的景观 第五章：五个超弦理论的统一 在二十世纪九十年代中期，人们发现存在五种不同的、自洽的超弦理论（I型、IIA型、IIB型、异源Type I/SO(32)和异源Type I/E8xE8）。这似乎与“万有理论”的初衷相悖。本章将介绍“第二张革命”的核心概念：对偶性（Duality）。我们将详细讨论T-对偶、S-对偶和U-对偶，解释这些对偶关系如何证明五种理论实际上是单一、更基本理论在不同极限或不同维度下的投影。 第六章：M理论：膜（Branes）与更高维度 M理论被认为是这种更基本理论的候选者，它在一个十一维时空中运作，并将弦提升到了更高维度的对象——膜（Branes）的范畴。本章将聚焦于P-膜（p-branes）的概念，特别是D-膜（Dirichlet-branes）。我们将讨论D-膜如何充当弦的“终点”，并在解决电磁场量子化问题中的作用。M理论对偶性不仅统一了弦理论，还为解决黑洞信息悖论提供了新的几何工具。 第四部分：拓扑的洞察——从场到物质 第七章：拓扑绝缘体与量子霍尔效应 虽然M理论处理的是高能物理，但理解拓扑结构在凝聚态系统中的应用同样重要。拓扑性质是那些在系统几何结构微小变化下保持不变的性质。本章将探讨拓扑不变量（如陈数）如何在描述量子霍尔效应中发挥决定性作用。我们将解析贝里相位（Berry Phase）的几何意义，以及它如何将拓扑概念引入到对电子能带结构的理解中。 第八章：量子场论中的拓扑缺陷 拓扑缺陷，如磁单极子（Monopole）或斯格明子（Skyrmion），是时空或场配置中不可约简的结构。本章将分析这些缺陷如何出现在量子场论中，并解释它们如何与规范理论紧密相关。我们将探讨这些拓扑结构在早期宇宙学（如宇宙弦）中的潜在角色，以及它们如何在某些拓扑绝缘体中表现为可观测的准粒子。 结论：未竟的探索 本书的旅程终将达到一个共识：我们对宇宙的理解正越来越依赖于精妙的数学结构——从高维拓扑到非交换几何。虽然我们尚未找到最终的“万有理论”，但对这些复杂数学工具的掌握，无疑是通往未来物理学突破的钥匙。本书提供了一个坚实的数学框架，供读者继续探索那些尚未被完全揭示的宇宙奥秘。 --- (注：本简介侧重于描述支撑现代统一理论的数学概念和物理模型，如Kaluza-Klein理论、Calabi-Yau几何、超对称、对偶性、M理论和D-膜，以及拓扑学在物质中的应用，完全避开了对“Quantum Mathematical Physics”一书中可能包含的特定数学定理或计算的直接描述。)

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是，原来科学的严谨与哲学的美感可以如此完美地结合。作者在阐述量子数学物理的原理时，不仅仅是在罗列公式和定理，更是在探讨这些数学结构背后所蕴含的深刻物理意义。比如，当谈到量子态的叠加原理时，作者可能还会引申到哲学上关于“可能性”与“现实”的讨论，这让我不禁思考，我们观察行为的这一刻，是如何将叠加态“坍缩”成一个确定的状态的。这本书的数学语言非常精炼，但作者却能在这精炼的语言中注入人文关怀，让我感觉不仅仅是在学习一门学科，更是在进行一次关于宇宙本质的哲学思考。我特别关注书中是否会深入探讨量子纠缠的数学描述，例如贝尔不等式以及它在检验量子力学非定域性方面的作用。我也想知道，书中对量子场论的介绍是如何进行的，以及它如何将量子力学和狭义相对论融为一体。这本书的深度足以让我多次翻阅，每一次都会有新的理解和体会，它就像一本宝藏，每次挖掘都能发现新的闪光点。作者的叙事风格非常吸引人，能够将枯燥的数学公式转化为引人入胜的故事，让我沉浸其中，乐此不疲。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜，在于它提供了一个全新的视角来理解量子力学。我一直以为量子力学是抽象且难以捉摸的，但通过这本书，我发现其背后有着极其严谨且优美的数学逻辑。作者在解释诸如“算符”和“本征值”等概念时，并没有仅仅停留在数学定义层面，而是将其与实际的物理测量过程紧密联系起来，让我能够更清晰地理解这些抽象概念是如何对应到我们能够观测到的物理量的。我尤其期待书中对“量子算符”的详细阐述，知道它们是如何在希尔伯特空间中作用于量子态的，以及它们的对易关系如何直接反映了物理可观测量之间的不确定性关系。我也对书中关于“量子态的演化”的描述感到好奇，不知道作者会如何运用薛定谔方程或者其推广形式来解释量子系统的动态变化。这本书的数学推导过程非常清晰，每一步都有明确的逻辑支持，让我能够跟随作者的思路，一步步地理解复杂的量子现象。即使我之前对量子力学有过一些了解，这本书也为我提供了更深入、更系统化的认知，让我能够从更根本的数学层面去把握量子世界的规律。

评分☆☆☆☆☆

对于《量子数学物理》这本书，我必须承认，它的深度和广度都超出了我最初的预期。作者在处理量子力学中的数学工具时，展现出了令人惊叹的驾驭能力，将复杂的数学概念以一种清晰、有条理的方式呈现出来。我尤其欣赏作者在讲解“希尔伯特空间”时所采用的方法，它不仅仅是一个抽象的数学空间，更是一个承载着量子信息和可能性的舞台。书中关于“量子态”的描述，也让我对“叠加”和“纠缠”有了更深刻的理解，知道它们在数学上是如何被精确定义的。我非常好奇书中会如何阐述“算符”在量子力学中的核心作用，知道它们如何代表物理量，以及它们的对易关系如何揭示了量子世界的内在属性。这本书的数学推导过程严谨而流畅，每一次阅读都能让我对量子世界的认识更上一层楼。作者的写作风格非常有条理，逻辑清晰，让我在理解复杂概念时感到事半功倍。即使我不是数学物理领域的专业人士，也能从这本书中感受到科学的魅力和数学的强大力量，它让我对量子世界充满了敬畏和好奇。

评分☆☆☆☆☆

《量子数学物理》这本书，在我眼中，是一部关于物质最微观层面的数学史诗。作者以其深厚的功底，为我们构建了一个理解量子世界的严谨数学框架。我迫切想知道书中是如何运用“算符”来描述物理量的，以及这些算符的“对易关系”如何直接反映了量子世界固有的“不确定性”和“量子叠加”的特性。我特别关注书中对“希尔伯特空间”的数学阐述，知道它如何成为量子态的载体，以及其中的“量子纠缠”和“测量坍缩”在数学上是如何被精确定义的。这本书的数学推导过程非常流畅且具有逻辑性，让我能够跟随作者的思路，一步步地揭开量子世界的神秘面纱。作者的写作风格清晰且富有启发性，能够将抽象的数学概念转化为易于理解的科学描述，让我对量子世界的探索充满了新的认知和感悟。

评分☆☆☆☆☆

《量子数学物理》这本书，在我看来，是一次对宇宙最深层奥秘的数学化探索。作者以其渊博的学识和卓越的洞察力，为我们搭建了一个理解量子世界的严谨框架。我尤其欣赏书中对“算符”的详细讲解，它们不仅仅是数学符号，更是物理世界中可观测量的具象化表达，其对易关系更是揭示了量子力学最核心的“不确定性”。我非常期待书中能深入阐述“希尔伯特空间”的数学结构，知道它如何成为描述量子态的舞台，以及其中的“量子比特”或“量子态叠加”是如何在这个空间中被精确地表达和操作的。这本书的数学推导严谨而深刻，每一处公式的出现都有其必然的逻辑联系，这让我能够更自信地跟随作者的脚步，去理解那些令人着迷的量子现象。作者的文笔清晰而富有洞察力，能够将复杂的数学概念转化为易于理解的科学描述，让我对量子世界的探索充满了新的认知和感悟。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象，首先是它的逻辑结构，简直如同精密的数学证明一样严丝合缝。从最基础的数学工具引入，循序渐进地构建起量子数学物理的整个理论体系，让人感觉每一步推导都顺理成章，没有一丝牵强。我尤其欣赏作者在解释一些抽象数学概念时所采用的类比和直观的几何图像，虽然量子力学本身就很难用日常经验去理解，但作者巧妙地运用这些方法，帮助我们的大脑跨越概念的鸿沟。例如，在讲解希尔伯特空间时，作者可能引用了函数空间或者向量空间的类比，让我们能够在大脑中构建出一个可操作的“空间”来理解量子态的叠加和演化。我也非常期待书中关于“算符”的讨论，知道它们如何代表物理可观测量的，以及它们的对易关系如何揭示了量子世界的不确定性。这本书的阅读体验，更像是在进行一场深入的思维对话，作者就像一位经验丰富的向导，引领我穿梭在抽象的数学世界和奇妙的量子现象之间。我一直在思考，书中是否会详细解释量子力学中的一些基本公理，以及这些公理是如何从实验现象中提炼出来的。我对路径积分的表述方式也很感兴趣，这是一种非常优雅且强大的计算方法，不知道书中是如何将其与传统的薛定谔方程联系起来的。总而言之，这是一本需要静下心来，细细品味的著作，每一次翻阅都能有新的发现和感悟，让我对量子世界的理解又深入了一层。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的感受，是它如何将抽象的数学语言与具体的物理现象完美地连接起来。我一直对量子力学中那些看似违反直觉的概念，比如“叠加态”和“不确定性原理”感到着迷，而这本书恰恰为我揭示了隐藏在这些现象背后的数学规律。作者在讲解“算符”时，详细地阐述了它们如何对应于物理上的可观测量，以及它们的对易关系是如何直接决定了这些物理量的不确定性。我特别期待书中对“希尔伯特空间”的深入探讨，知道它如何成为描述量子态的场所，以及其中的“基矢”和“投影算符”是如何帮助我们理解量子测量的过程。这本书的数学推导过程清晰流畅，让我能够一步步地跟随作者的思路，理解那些复杂的量子现象。作者的叙事方式非常具有启发性，能够将枯燥的数学公式转化为引人入胜的科学探索，让我沉浸其中，乐此不疲。

评分☆☆☆☆☆

《量子数学物理》这本书，我大概是带着一种既好奇又有些敬畏的心情翻开的。封面设计就给我一种很专业的、学术的感觉，深邃的蓝色背景，加上简洁但充满力量感的字体，仿佛预示着即将展开一场智力上的探险。拿到书的那一刻，我就被它沉甸甸的分量所吸引，这不仅仅是纸张和油墨的堆叠，更是知识的厚重感，让我对里面蕴含的内容充满期待。我一直对物理学中那些抽象的概念和它们背后的数学语言感到着迷，尤其是量子力学，它彻底颠覆了我们对世界的直观认知，而数学则是理解这一切的关键。我期待这本书能够为我揭示量子世界是如何被严谨的数学框架所构建和描述的，例如，那些看似怪异的波函数是如何精确地预测粒子行为的，或者海森堡不确定性原理在数学上是如何被清晰地表达出来的。我猜想书中会详细阐述算符、希尔伯特空间、酉算符等概念，这些都是理解量子现象的基石。而且，我非常好奇书中是否会提及群论在量子场论中的应用，或者狄拉克方程及其在相对论量子力学中的地位。作为一名对科学充满热情的业余爱好者，我希望这本书不仅能提供理论上的深度，还能在一定程度上解答我心中关于量子纠缠、量子隧道效应等现象的疑惑，让我能从更根本的层面去理解这些奇妙的物理过程。我更希望作者能用一种既严谨又不失启发性的方式来讲述，让复杂的概念变得易于理解，即使我可能需要反复阅读和思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的收获，是它让我对量子力学的数学基础有了前所未有的清晰认识。作者在处理“算符”和“量子态”时，展现出了非凡的数学功底，将抽象的概念以一种既严谨又富有启发性的方式呈现出来。我尤其想知道书中是如何阐述“量子算符”的性质，例如它们的厄米性以及与可观测量之间的对应关系，还有它们在希尔伯特空间中的作用方式。这本书的数学推导过程非常细腻，每一步都经过深思熟虑，让我能够跟随作者的思路，一步步地理解量子世界的复杂性。作者的叙事风格非常吸引人，能够将艰深的数学理论转化为引人入胜的科学故事，让我充满了对未知的好奇和探索的欲望。读完这本书，我感觉自己对量子力学的理解进入了一个新的层次，不仅仅是知其然，更能知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是对量子力学知识的获取，更是一种对科学探索精神的深刻体悟。作者在讲解“算符”时，非常详细地阐述了它们如何代表物理量，以及它们的“对易关系”如何揭示了量子世界中“不确定性原理”的本质。我尤其期待书中对“希尔伯特空间”的数学描述，知道它如何成为描述量子态的场所，以及其中的“量子态演化”和“量子测量”是如何在这个空间中被精确地定义的。这本书的数学推导过程严谨而清晰，让我能够跟随作者的思路，一步步地理解量子世界的奥秘。作者的叙事方式也非常吸引人，能够将艰深的数学理论转化为引人入胜的科学故事，让我充满了对未知的好奇和探索的欲望。读完这本书，我感觉自己对量子世界的理解更加深刻和系统化，不仅仅是知其然，更能知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆