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isbn号码:9780070588073

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计算机图形学基础与应用 本书旨在为读者构建一个全面、深入的计算机图形学知识体系，从最基本的数学原理到前沿的渲染技术与应用实践，力求覆盖该领域的核心概念与最新发展。 --- 第一部分：图形学基础与数学原理 计算机图形学建立在坚实的数学基础之上。本部分将细致阐述支撑三维图形处理的核心数学工具。 第一章：几何基础与变换 本章首先回顾欧几里得空间的基本概念，引入向量代数在图形学中的应用，包括向量的加法、点积与叉积，这些操作是理解空间关系和光照计算的关键。随后，重点探讨仿射变换。我们将详细解析平移、旋转、缩放、剪切等基本变换的原理及其矩阵表示。特别地，引入齐次坐标系，解释其如何将所有仿射变换统一为矩阵乘法，极大地简化了图形流水线中的计算流程。此外，还会深入讨论复合变换的顺序依赖性，以及如何构建视图变换（Viewing Transformation）和投影变换（Projection Transformation）的完整流程。 第二章：三维模型表示与数据结构 有效的几何数据组织是高效渲染的前提。本章比较了描述三维物体的不同方法。首先是基于参数曲面（如 Bézier 曲线、B-样条、NURBS）的表示法，分析它们的数学特性、控制点操作以及在CAD/CAM领域中的重要性。接着，将重点转向离散化表示，即多边形网格（Polygon Mesh）。我们将详细讲解三角网格的存储结构（如顶点数组、索引缓冲区），探讨面片拓扑结构（如半边数据结构Half-Edge Data Structure）的优势，它在拓扑操作（如细分、简化）中的关键作用。还会介绍如何处理网格的属性数据，如法向量、纹理坐标的存储与插值。 第三章：光栅化基础 光栅化是将几何信息转换为屏幕像素点的过程。本章从硬件和算法两个层面解析光栅化流水线。首先介绍屏幕坐标系与像素的概念，以及分辨率对视觉效果的影响。核心内容包括直线扫描算法（如DDA和Bresenham算法）和圆弧扫描算法的精确实现。随后，重点讨论多边形光栅化。我们将分析如何确定一个像素是否被某个三角形覆盖（点在三角形内测试），以及如何进行扫描线算法，包括边缘函数法（Edge Function）的原理和高效实现，以及如何利用Z-Buffer进行深度排序和消隐。 --- 第二部分：几何处理与视觉效果 本部分将视角转向如何利用底层原理实现复杂的视觉效果和高效的模型处理。 第四章：纹理映射与表面细节 纹理映射是赋予模型真实感的关键技术。本章系统阐述纹理映射的理论与实践。从基础的二维纹理到三维几何体的映射，分析不同的参数化方法（如UV映射）。我们将深入讨论纹理过滤技术，对比最近邻插值（Nearest Neighbor）和双线性插值（Bilinear Interpolation）的优缺点，并介绍更高质量的三线性插值和各向异性过滤（Anisotropic Filtering），以解决斜视角下的纹理拉伸问题。此外，本章还将介绍程序化纹理的概念，以及如何利用凹凸贴图（Bump Mapping）、法线贴图（Normal Mapping）和置换贴图（Displacement Mapping）来模拟表面微观几何细节，而无需增加实际的多边形数量。 第五章：着色模型与光照 光照是模拟真实世界视觉体验的核心。本章首先介绍经典的光照模型。详细解析环境光、漫反射光和镜面反射光的计算，并深入探讨 Phong模型和Blinn-Phong模型的数学表达和局限性。随后，进入更先进的理论层面：渲染方程（The Rendering Equation）。我们将解释如何通过辐射度（Radiosity）和光线追踪（Ray Tracing）来求解这个方程，从而实现全局光照效果，如间接照明和色彩渗透。本章还会介绍现代实时渲染中常用的物理基础渲染（PBR）管线，包括基于微上面元理论（BRDFs，如Cook-Torrance模型）的表面反射模型，以及金属度（Metallic）和粗糙度（Roughness）参数在实现真实感材质中的作用。 第六章：几何造型与细分技术 本章关注如何从简化的几何体生成复杂、平滑的模型。我们将重温Bézier曲面的控制与渲染，并扩展至NURBS，分析其相较于传统Bézier的优势，特别是关于统一处理直线、平面和自由曲面的能力。随后，重点介绍细分曲面（Subdivision Surfaces）算法。详细讲解如Catmull-Clark算法和Loop算法的迭代过程、对边界条件的处理以及它们在平滑几何体方面的应用。同时，讨论细分在实时场景中的性能考量以及如何结合LOD（Level of Detail）策略进行优化。 --- 第三部分：高级渲染技术与应用 本部分聚焦于高性能实时渲染和离线高精度渲染的尖端技术。 第七章：实时渲染管线与GPU编程 本章剖析现代图形处理单元（GPU）驱动的渲染流水线，这是所有实时图形应用的基础。我们将详细介绍可编程管线的结构，包括顶点着色器（Vertex Shader）的输入、输出和功能（如坐标变换、形变），以及片段着色器（Fragment Shader）在像素级别的光照计算、纹理采样和输出颜色决策中的核心作用。重点讲解几何着色器（Geometry Shader）和计算着色器（Compute Shader）的应用场景。此外，本章还会对延迟渲染（Deferred Shading）和前向渲染（Forward Rendering）进行深入对比，分析它们在处理复杂光照场景下的性能权衡。 第八章：高级光线追踪与路径追踪 光线追踪是实现照片级真实感图像的基石。本章从算法的优化入手，讲解如何通过空间划分结构（如包围盒层次结构Bounding Volume Hierarchy, BVH；空间体素化）来加速光线与场景的相交测试，从而有效降低渲染复杂度。随后，我们将重点介绍路径追踪（Path Tracing）作为蒙特卡洛方法在渲染中的应用，它能自然地模拟折射、反射、焦散等复杂光学现象。详细分析采样策略（如重要性采样Importance Sampling）如何减少噪点并提高收敛速度。本章还会探讨去噪技术在现代离线渲染器中的集成应用。 第九章：动画与动态模拟基础 图形学不仅关乎静态图像，也涉及动态世界的模拟。本章介绍基本的计算机动画原理。首先是关键帧动画和插值技术（如三次样条插值）在运动控制中的应用。随后进入物理模拟领域，重点解析刚体动力学的基本方程（牛顿-欧拉方程），以及如何使用隐式积分或半隐式积分方法来求解随时间变化的运动轨迹。本章还将简要介绍流体模拟（如基于拉格朗日或欧拉方法的网格/粒子系统）和布料模拟的简化模型，为读者理解复杂物理引擎打下基础。 --- 结论： 本书力求在理论的深度和工程的广度之间取得平衡，为有志于深入研究实时渲染、高精度离线渲染、三维建模及游戏开发等领域的读者提供一套坚实、前沿的知识框架。通过大量的数学推导和算法解析，读者将能够掌握从几何到光照处理的全套核心技术。

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