Approximation Algorithms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Vijay V. Vazirani

出品人:

页数:399

译者:

出版时间:2010-12-1

价格:USD 54.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783642084690

丛书系列:

图书标签:

• 算法
• Programming
• 计算机科学
• algorithms
• 近似算法
• 计算机技术
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• Approximation Algorithms
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• Theory of Computation
• Approximation
• Operations Research

《算法分析：渐进优化方法》 本书深入探讨了计算科学领域中一个至关重要的问题——如何在复杂问题面前，设计并分析能够提供“足够好”解决方案的算法。不同于追求绝对最优解的精确算法，本书专注于渐进算法（Approximation Algorithms），它们的核心在于权衡计算效率与解的质量，为那些NP-hard或在实践中难以处理的大规模问题提供切实可行的途径。 核心内容概览： 本书的结构设计旨在引导读者从基础概念逐步深入到高级技术，并辅以丰富的理论分析和实际应用案例。 第一部分：基础概念与理论框架 引言：何为近似算法？ 区分精确算法与近似算法的必要性与适用场景。 NP-hard问题及其对算法设计的挑战。 近似算法的目标：近似比（Approximation Ratio）的概念及其重要性。 不同类型的近似比：上界近似比、下界近似比、绝对近似比等。 近似算法的分类：确定性近似算法、随机化近似算法。 衡量近似质量：性能度量 最大化问题与最小化问题的性能度量差异。 相对误差（Relative Error）与绝对误差（Absolute Error）。 成本函数与收益函数的考量。 基础设计技术 贪心策略（Greedy Algorithms）： 局部最优选择如何导向全局近似最优。本书将分析贪心算法在集合覆盖、图着色等经典问题上的应用及其近似界限。 线性规划松弛与整数规划（Linear Programming Relaxation and Integer Programming）： 如何将离散优化问题转化为连续问题，并通过求解松弛问题获得近似解。介绍切割平面法（Cutting Plane Method）和对偶增长法（Dual Ascent Method）等技术。 多项式时间近似方案（Polynomial-Time Approximation Schemes, PTAS）和全多项式时间近似方案（Fully Polynomial-Time Approximation Schemes, FPTAS）： 探索能够为任意精度 $epsilon$ 提供 $(1+epsilon)$ 或 $(1-epsilon)$ 近似比的算法，并讨论其时间和空间复杂度。 第二部分：高级设计技术与分析工具 图论中的近似算法 旅行商问题（Traveling Salesperson Problem, TSP）： 从度量TSP的Christofides算法（近似比1.5）到一般TSP的近似方法。 顶点覆盖（Vertex Cover）与独立集（Independent Set）： 基于边匹配（Edge Matching）和整数规划松弛的近似算法。 最大割（Maximum Cut）： Goemans-Williamson算法（基于半定规划）的介绍及其在随机化近似算法中的开创性意义。 图着色（Graph Coloring）： 寻找最小颜色数或近似最优着色的策略。 组合优化中的近似算法 集合覆盖（Set Cover）： 经典的贪心算法分析及其近似界限。 k-中心问题（k-Center Problem）： 基于局部搜索和分治策略的近似算法。 设施选址（Facility Location）： 介绍近似算法在解决此类NP-hard问题中的应用，包括贪心和局部搜索方法。 基于随机化的近似算法 期望近似比（Expected Approximation Ratio）： 如何利用随机性来设计算法并分析其平均性能。 随机化技术： 随机舍入（Randomized Rounding）、马尔可夫不等式（Markov's Inequality）、切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）和期望值方法在分析中的应用。 案例研究： 随机化在最大割、图匹配等问题中的应用。 算法增强技术 局部搜索（Local Search）： 通过迭代改进解来逼近最优解。 迭代改进（Iterative Improvement）： 针对特定问题结构的改进策略。 数据结构与算法优化： 如何利用高效的数据结构（如优先队列、散列表）和算法技术（如动态规划、剪枝）来加速近似算法的执行。 第三部分：理论前沿与应用展望 限界的理论（Lower Bounds for Approximation Algorithms）： 探索证明某些问题不存在高精度近似算法的难度，以及近似保留（Preservation of Approximation）等概念。 难解性与近似的界限（Hardness of Approximation）： 介绍基于NP难解性假设，例如P $ eq$ NP，以及更强的假设（如Unique Games Conjecture），对近似算法可能达到的精度极限的深入研究。 实际应用案例 网络路由与调度： 在通信网络、物流配送等领域，如何利用近似算法优化资源分配和路径规划。 机器学习与数据挖掘： 近似算法在聚类、特征选择、模式识别等任务中的应用。 计算生物学： DNA测序、基因比对等问题的近似求解。 计算几何： 近似计算点集匹配、凸包等问题。 本书的特点： 严谨的数学分析： 每一项算法的设计都伴随着清晰、严谨的数学证明，特别是对近似比的分析。 多样的算法设计范式： 涵盖了贪心、线性规划松弛、随机化、局部搜索等多种核心设计思想。 丰富的实例支撑： 选取了计算机科学和运筹学领域具有代表性的NP-hard问题，生动展示近似算法的强大威力。 循序渐进的学习路径： 从基础理论到高级技术，再到前沿研究，为不同背景的读者提供了良好的学习体验。 《算法分析：渐进优化方法》适合于计算机科学、数学、运筹学、工程学等领域的本科生、研究生以及对算法设计与分析感兴趣的专业研究人员。它不仅是学习近似算法的理想教材，也是一本重要的参考书，能够帮助读者掌握解决复杂计算问题的有效策略。

评分☆☆☆☆☆

我在一本科普读物中看到了这本书的介绍，上面说了这本书的封面，封面上潦草的字迹是德国数学王子高斯给他的一个朋友舒马赫的一封信，信里写到： 如果考虑这样一个问题，要在布伦瑞克、汉堡、汉诺威、不莱梅这四个城市之间修铁路，把他们都连起来，那么如何设计路线可以使总长...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先就被其厚重的质感所吸引，这让我对其中内容的深度和广度充满了期待。我一直认为，算法是计算机科学的基石，而近似算法则是在处理现实世界中那些复杂、棘手问题时不可或缺的工具。我特别想知道书中会如何介绍那些在机器学习、网络流、图论等领域中应用广泛的近似算法。例如，在处理大规模图问题时，如何设计有效的近似算法来找到最优的匹配或团？或者在组合优化中，面对 NP-hard 问题，是否有通用的框架来设计近似算法？我希望书中不仅仅是罗列算法，更能深入地讲解算法的设计思路和核心思想，比如如何利用随机化、线性规划松弛、或者局部搜索等技术来构建近似算法。我更关注的是，书中是否能提供丰富的实例分析，通过具体的应用场景来展示近似算法的强大之处，让我能够清晰地理解这些抽象概念的实际意义。而且，一本好的教材应该能够循序渐进，从易到难，逐步引导读者掌握复杂的概念。我期待这本书能够做到这一点，让我能够扎实地学习，而不是浅尝辄止。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，据我初步翻阅，显得非常严谨且专业，这正是我所追求的。作为一名对算法理论充满热情的学习者，我一直对那些能够处理 NP-hard 问题的近似算法感到由衷的钦佩。我希望书中能够深入浅出地介绍各种重要的近似算法，例如最大化覆盖问题、集合划分问题、以及调度问题等。我特别好奇的是，作者是如何将这些复杂的概念和证明过程清晰地呈现给读者的。是会通过详细的数学推导，还是会辅以直观的图示和例子？我更看重的是，这本书是否能够帮助我理解近似算法的“近似”之处，即它们是如何在保证解的质量和计算效率之间取得平衡的。我也期待书中能够探讨一些更高级的主题，比如在线近似算法，或者多目标近似算法，这些都是当前算法研究的前沿领域。总而言之，我希望这本书能够成为我深入理解近似算法世界的可靠向导，让我能够在这个领域打下坚实的基础，并激发我进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这本书，我的感受是一种对深度探索的渴望。我一直在寻找一本能够系统讲解近似算法的教材，尤其是那些能够揭示其背后数学原理和工程实践的书籍。我非常期待书中能够涵盖从基础概念到高级应用的广泛内容。例如，我希望能够详细了解那些经典的近似算法，如贪心算法、动态规划的近似版本，以及基于线性规划松弛的方法。更重要的是，我希望书中能够提供关于近似比的严格数学证明，让我能够理解算法的解有多么接近最优解。我也对书中是否会涉及一些随机化近似算法，比如利用随机抽样或者随机化的技术来设计算法，感到非常好奇。此外，如果书中能够包含一些实际应用案例，比如在物流优化、资源分配、或者机器学习中的应用，那就更好了。我相信，一本好的算法书，不仅要传授知识，更要培养读者的分析能力和解决问题的能力。我希望这本书能够做到这一点，让我能够真正掌握近似算法这门强大的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实引人注目，那种简洁却又不失深度的视觉语言，立刻就勾起了我对算法世界的好奇心。我一直对那些能够解决 NP-hard 问题的高效方法颇感兴趣，而“近似算法”这个概念本身就充满了解决实际难题的希望。想象一下，在时间或计算资源极其有限的情况下，我们不再追求完美的解决方案，而是寻找一个足够好的、几乎完美的答案，这其中的智慧和技巧该有多么令人着迷。我特别期待书中能够深入探讨各种经典近似算法的原理，比如针对旅行商问题的 Christofides 算法，或者针对最大割问题的 Goemans-Williamson 算法。我希望它能像一位经验丰富的向导，带领我一步步揭开这些算法的神秘面纱，理解它们是如何在保证解的质量的同时，又大大缩短了计算时间的。同时，我也会关注书中是否提供了足够的理论分析，比如近似比的证明，以及如何权衡算法的运行时间和近似度。我坚信，一本好的算法书不仅仅是理论的堆砌，更应该是一种思维方式的启迪，能够教会我如何从不同的角度思考问题，如何设计出更巧妙、更实用的解决方案。这本书的标题，就仿佛是一扇通往未知领域的大门，而我迫不及待地想推开它，去探索那些隐藏在优化难题背后的精妙思想。

评分☆☆☆☆☆

这本书的扉页上印着“Approximation Algorithms”，这个简洁的标题本身就勾起了我浓厚的兴趣。我一直对那些能够在 NP-hard 问题上取得“足够好”解的算法着迷。我希望这本书能够深入探讨各种经典近似算法的设计理念和实现方法，例如，如何通过“贪心”策略来构建近似解，或者如何利用“线性规划松弛”来获得近似算法的界限。我特别期待书中能够提供清晰的理论分析，例如，如何证明一个近似算法的近似比，以及如何理解不同算法在近似度和运行时间之间的权衡。而且，我希望能看到书中包含一些具有代表性的应用案例，比如在图论中的匹配问题、集合覆盖问题，或者在机器学习中的聚类问题等。一本优秀的算法书籍，应该能够不仅仅是知识的传递，更能激发读者对算法设计和分析的深刻理解。我希望这本书能够引领我进入近似算法的精彩世界，让我能够更有效地解决现实世界中的复杂优化问题。

评分☆☆☆☆☆

etone说这本书的选材是久经时间考验的，的确上课讲的内容都是取自这里。不过感觉这书写的还是有点简略，很多地方看了之后还是糊涂。相对比来说，《The Design of Approximation Algorithm》，这本书就写的比较细致了。

评分☆☆☆☆☆

讲得不细致，不能深入浅出，很多证明过程跳跃性太大

评分☆☆☆☆☆

只看了part I。感觉作为一本书写的并不好吧……part I里面的算法大多没什么luan用，证明有错误，有些地方的跳跃比较大，导致看起来还是有点累的。

评分☆☆☆☆☆

只看了part I。感觉作为一本书写的并不好吧……part I里面的算法大多没什么luan用，证明有错误，有些地方的跳跃比较大，导致看起来还是有点累的。

评分☆☆☆☆☆

讲得不细致，不能深入浅出，很多证明过程跳跃性太大